penerapan unsur sejarah matematik hasil …€¦ · 6 6 7 7 8 . viii 1.8.2 pengajaran matematik...

PENERAPAN UNSUR SEJARAH MATEMATIK HASIL SUMBANGAN

EUCLID DALAM PROSES PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

MATEMATIK

JACINTA EMILY ANAK CHARLES RIAM

Laporan Projek Ini Dikemukakan Sebagai Memenuhi Sebahagian Daripada

Syarat Penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan (Matematik)

Fakulti Pendidikan

Universiti Teknologi Malaysia

MEI 2008

iii

DEDIKASI

Khas buat ayah dan ibu tersayang,

En.Charles Riam & Pn. Patricia Passor

Adik-adikku,

Adeline, Yvonne, Clinton & Christian

Dan

Sahabat-sahabat yang dikasihi terutama Dastin, Siti Hajar dan Natasha

Sekalung penghargaan dan terima kasih kerana sentiasa berada disisiku ketika susah dan

senang, sedih dan gembira, berjaya mahupun gagal. Semoga kalian semua diberkati

oleh-Nya.

“…we also rejoice on our sufferings, because we know suffering produces

perseverance;perseverance,character; and character,hope. And hope does not

disappoint us…”

Romans 5: 3-5

iv

PENGHARGAAN

Syukur dan pujian kepada Tuhan atas berkat yang dikurniakan oleh-Nya

sehingga saya berjaya menyempurnakan Projek Sarjana Muda ini. Ucapan terima kasih

dan setinggi-tinggi penghargaan juga kepada penyelia projek saya ini, Prof. Dr. Ismail

Kailani atas segala nasihat, tunjuk ajar dan bimbingan yang telah beliau berikan

sepanjang tempoh saya menyiapkan Projek Sarjana Muda ini.

Ucapan terima kasih juga kepada ibu bapa tercinta, En. Charles Riam dan

Pn.Patricia Passor dan adik beradik yang sentiasa memberikan sokongan dari pelbagai

segi sepanjang tempoh saya belajar dan menyiapkan projek ini. Tidak lupa juga kepada

sahabat-sahabat yang dikasihi terutama Dastin, Siti Hajar dan Natasha yang turut

memberikan bantuan, sokongan dan dorongan kepada saya.

Akhir sekali, terima kasih kepada semua pihak yang telah terlibat secara

langsung mahupun tidak langsung dalam menjayakan projek ini. Semoga kalian semua

diberkati oleh Tuhan yang Maha Esa.

v

ABSTRAK

Salah satu daripada objektif Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah ialah

menghargai kepentingan dan keindahan matematik. Bagi mencapai matlamat tersebut,

penerapan unsur sejarah matematik di dalam pendidikan matematik adalah amat

digalakkan. Penerapan unsur sejarah matematik di dalam bilik darjah merupakan salah

satu alat motivasi yang berjaya. Gandingan unsur sejarah matematik dengan aktiviti

manipulatif, ilustrasi dan juga aplikasi yang relevan mampu menjadikan pengajaran

matematik lebih hidup dan bermakna. Kajian ini dibuat selaras dengan kepentingan

penerapan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran

matematik. Perbincangan ditumpukan kepada penerapan unsur sejarah matematik hasil

sumbangan Euclid di dalam topik-topik seperti sudut dan garis selari, persamaan linear

serentak, segitiga, ungkapan algebra dan faktor sepunya. Beberapa hasil sumbangan

Euclid yang sesuai telah dipilih untuk membentuk aktiviti pengajaran sebagai panduan

kepada para guru mengaplikasikan bahan tersebut di dalam proses pengajaran mereka.

Terdapat bahan yang dibincangkan dapat memperkayakan bahan pengajaran yang telah

sedia ada pada masa kini bagi meningkatkan motivasi, minat, sikap dan pemahaman

pelajar dalam matematik dan terdapat sebahagian bahan yang sesuai untuk memberikan

pendedahan kepada pelajar tentang perkembangan pemikiran ahli matematik terdahulu.

vi

ABSTRACT

One of the objectives of the Mathematics Integrated Curriculum for Secondary

Schools is to appreaciate the importance and beauty of mathematics. In order to achieve

the mentioned objective, the integration of the historical elements of mathematics in

Mathematics Education is gaining emphasis. Using history in the mathematics classroom

is often a successful motivational tools. Combining the historical elements with

manipulative, illustrations and relevant applications, make mathematics come alive and

meaningful. This project has been carried out in accordance to the importance of

integrating mathematics historical elements in the teaching and learning process. The

focus of the study is on the works of Euclid in topics such as lines and angles,

simultaneous equation, triangles, algebraic expression and common factor. The works of

Euclid that is relevant is selected and transformed into classroom activities as a guide for

the teachers in integrating the historical elements in their teaching process. Some of the

methods can be used as supplementary methods to increase students’ motivation, interest

and understanding in mathematics. There are also methods that is suitable to provide

exposure to the students on the development of mathematicians thoughts in the past.

KANDUNGAN

BAB PERKARA MUKA SURAT

HALAMAN JUDUL

i

HALAMAN PENGAKUAN ii

DEDIKASI iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

KANDUNGAN vii

SENARAI RAJAH xiii

SENARAI SINGKATAN xvi

1 PENGENALAN

1.1 Pendahuluan 1

1.2 Latar Belakang Masalah 2

1.3 Pernyataan Masalah

1.4 Objektif Kajian

1.5 Persoalan Kajian

1.6 Kepentingan Kajian

1.7 Batasan Kajian

1.8 Definisi

1.8.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik

4

5

6

6

7

7

8

viii

1.8.2 Pengajaran Matematik

1.8.3 Pembelajaran Matematik

1.8.4 HasilSumbangan Euclid

1.9 Penutup

8

9

9

10

2 SOROTAN PENULISAN

2.1 Pendahuluan

2.2 Sejarah Euclid dan Hasil Sumbangannya Dalam

Matematik

2.3 Peranan Sejarah Matematik dalam Menjadikan

Matematik Lebih Bermakna Dan Dihargai

Kepentingan dan Keindahannya

2.4 Peranan Sejarah Matematik dalam Meningkatkan

Motivasi dan Minat Pelajar Terhadap Matematik

2.5 Peranan Sejarah Matematik kepada Pendidik

2.6 Penutup

11

12

13

15

16

18

3

METODOLOGI KAJIAN

3.1 Pendahuluan

3.2 Rekabentuk Kajian

3.3 Pengumpulan Data

3.4 Analisis Data

3.5 Penutup

19

19

20

22

22

ix

4 DAPATAN KAJIAN

4.1 Pendahuluan

4.2 Latar Belakang Euclid

4.3 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Segitiga

4.3.1 Hasil Tambah Sudut dalam Segitiga

4.3.2 Sifat Segitiga yang Kongruen

4.3.3 Sudut-sudut Pada Tapak Segitiga Sama Kaki

adalah Sama

4.3.4 Sifat Sudut Luaran dan Sudut Pedalaman

Segitiga

4.4 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Sudut dan

Selari

4.4.1 Garis Selari

4.4.2 Sifat-sifat Sudut Selang-seli, Sudut Sepadan

dan Sudut Pedalaman

4.5 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Persamaan

Linear Serentak

4.6 Hasil Sumbangan Euclid dalam Tajuk Ungkapan

Algebra

4.7 Algoritma Euklidean untuk Penyelesaian Faktor

Sepunya Terbesar

4.8 Penutup

24

25

27

27

28

30

33

35

35

36

38

39

41

43

5

CONTOH-CONTOH AKTIVITI PENGAJARAN

YANG MENERAPKAN UNSUR-UNSUR SEJARAH

MATEMATIK

5.1 Pendahuluan

5.2 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Segitiga

5.2.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik dalam

44

45

x

Tajuk Segitiga

5.2.2 Kaedah dalam Pengajaran dan Pembelajaran

Matematik KBSM dalam Tajuk Segitiga

5.2.3 Perbandingan di antara Penerapan Unsur

Sejarah Matematik dengan Kaedah Pengajaran

dan Pembelajaran Matematik KBSM

5.3 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Sudut dan Garis Selari


Tajuk Sudut dan Garis Selari


Matematik KBSM dalam Tajuk Sudut dan

Garis Selari




5.4 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Persamaan Linear Serentak


Tajuk Persamaan Linear Serentak


Matematik KBSM dalam Tajuk Persamaan

Linear Serentak




5.5 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Ungkapan Algebra


Tajuk Ungkapan Algebra


Matematik KBSM dalam Tajuk Ungkapan

Algebra



45

46

48

49

49

53

57

58

58

61

63

64

64

74

xi


5.6 Contoh Aktiviti bagi Tajuk Faktor Sepunya Terbesar

(Algoritma Euklidean)


Tajuk Faktor Sepunya Terbesar


Matematik KBSM dalam Tajuk Faktor

Sepunya Terbesar




5.7 Penutup

76

76

76

79

81

83

6

KESIMPULAN DAN CADANGAN

6.1 Pendahuluan

6.2 Ringkasan

6.3 Dapatan dan Perbincangan

6.3.1 Bahan-bahan Sejarah Matematik Hasil

Sumbangan Euclid bagi Tajuk Segitiga, Sudut

dan Garis Selari, Persamaan Linear Serentak,

Ungkapan Algebra dan Faktor Sepunya

6.3.2 Menerapkan Bahan-bahan Sejarah Matematik

Hasil Sumbangan Euclid Yang Sesuai dan

Berkaitan Di Dalam Aktiviti Pengajaran dan

Pembelajaran Matematik

6.3.3 Perbandingan Antara Kaedah yang

Dikemukakan oleh Euclid dengan Kaedah

dalam Pengajaran dan Pembelajaran

Matematik KBSM

6.4 Rumusan

84

85

86

87

88

89

90

xii

6.5 Cadangan Kajian Lanjutan

6.6 Cadangan Aktiviti Lain

90

92

RUJUKAN

94

SENARAI RAJAH

NO.RAJAH

4.0

4.1

4.2

4.3

4.4

4.5

4.6

4.7

4.8

4.9

4.10

TAJUK

Hasil tambah sudut dalam segitiga

Sifat Segitiga yang Kongruen

Pembuktian Sifat Segitiga yang Kongruen

Sifat – sifat asas sudut dalam segitiga

Sudut-sudut pada tapak segitiga

Langkah 1 bagi pembuktian bagi sebuah

segitiga sama kaki, sudut-sudut pada tapak

segitiga tersebut adalah sama

Langkah 2 bagi pembuktian bagi sebuah

segitiga sama kaki, sudut-sudut pada tapak

segitiga tersebut adalah sama

Langkah 1 bagi pembuktian sudut luaran

adalah lebih besar daripada mana-mana

sudut dalaman yang bertentangan







Dua garis lurus dipotong oleh satu garis

lurus untuk membentuk sepasang sudut

MUKA SURAT

27

29

29

31

31

32

32

33

34

34

xiv

4.11

4.12

4.13

5.1

5.2

5.3

5.4

5.5

5.6

5.7

5.8

5.9

5.10

5.11

5.12

5.13

5.14

5.15

5.16

5.17

5.18

selang-seli adalah selari

Langkah 1 bagi pembuktian Sudut Selang-

seli, Sudut Sepadan dan Sudut Pedalaman

Perwakilan nombor menggunakan garis

segmen yang dikemukakan oleh Euclid

Perwakilan bagi ungkapan (a+b)2 = a2

+2ab+b2

Segitiga ABC

Lukisan yang sepatutnya diperolehi oleh

pelajar

Segitiga dan sudut-sudut dalam segitiga

Segitiga digunting kepada tiga bahagian

mengikut sudut

Sudut-sudut segitiga disusun atas garis

lurus

Langkah 1 bagi melukis garis selari





Lukisan garis selari

Sudut selang-seli,sudut sepadan dan sudut

pedalaman

Lukisan dua garis lurus menggunakan

pembaris

Garis Selari

Garis lurus dengan titik A dan B pada

garisan tersebut

Melukis garis selari menggunakan

protraktor

Garis selari yang terhasil

Sudut Sepadan

36

37

40

40

45

46

47

47

48

49

50

50

50

51

51

52

54

54

54

55

55

56

xv

5.19

5.20

5.21

5.22

5.23

5.24

5.25

Sudut Selang-seli

Sudut Pedalaman

Perwakilan nombor menggunakan garis

segmen

Luas segiempat berdasarkan perwakilan

garis segmen

Perwakilan (x + 4)2 menggunakan garis

segmen

Perwakilan (x+3)(y+4) menggunakan garis

segmen

Perwakilan bagi (a-b)2+2ab = a2 +b2

menggunakan garis segmen

56

57

64

65

66

68

71

xvi

SENARAI SINGKATAN

FSTB - Faktor Sepunya Terbesar

GSTK - Gandaan Sepunya Terkecil

KBSM - Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

BAB 1

PENGENALAN

1.1 Pendahuluan

Matematik merupakan salah satu bidang ilmu yang amat luas dan mempunyai

kepentingannya tersendiri. Ia adalah satu bidang yang melatih minda supaya mampu

berfikir secara mantik dan bersistem terutamanya dalam proses menyelesaikan masalah

dan membuat keputusan. Sejajar dengan kepentingannya yang meluas, matematik telah

dijadikan salah satu matapelajaran wajib di sekolah. Matlamat Kurikulum Matematik

adalah untuk membentuk individu yang berpemikiran matematik dan berketrampilan

mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam

menyelesaikan masalah dan membuat keputusan supaya berupaya menangani cabaran

dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan sains dan teknologi (Sukatan

Pelajaran KBSM Matematik,2000).

Pada zaman gelombang ketiga (Toffler,1980), matematik bukan lagi merupakan

suatu matapelajaran yang remeh. Ia telah menjadi satu alat yang penting dalam pelbagai

aktiviti termasuklah pengurusan maklumat dan aktiviti kehidupan seharian seperti

perniagaan, perubatan, perusahaan dan pentadbiran. Namun demikian, dalam

2

pendidikan matematik masih terdapat satu fenomena di mana masih lagi terdapat

rungutan di kalangan para pelajar mengatakan matematik merupakan matapelajaran

yang sukar dan membosankan. Matematik sering dikategorikan sebagai ‘killer subject’

dan ramai pelajar tidak menunjukkan minat apabila mempelajari matapelajaran tersebut.

Oleh yang demikian, bagi mencapai Matlamat Kurikulum Matematik, proses pengajaran

dan pembelajaran matematik di sekolah perlu dipertingkatkan lagi. Bahan pengajaran

yang pelbagai dan kreatif adalah amat penting untuk memastikan proses pengajaran dan

pembelajaran matematik menjadi lebih menarik dan melahirkan suasana pembelajaran

yang lebih hidup dan bermakna. Para guru seharusnya lebih kreatif dalam

mempelbagaikan bahan pengajaran mereka yang digunakan di dalam kelas matematik.

Salah satu daripada bahan pengajaran yang boleh diaplikasikan ialah penerapan unsur

sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik. Penerapan

sejarah matematik ini boleh dilakukan sebagai set induksi, isi pelajaran mahupun di

akhir pengajaran. Dengan demikian, minat pelajar terhadap matematik akan dapat

dipupuk dan para pelajar dapat didedahkan kepada sejarah matematik yang merupakan

titik permulaan perkembangan matematik.

1.2 Latar Belakang Masalah

Matematik merupakan matapelajaran wajib di sekolah. Proses pengajaran dan

pembelajaran matematik adalah berbeza dengan kebanyakan matapelajaran lain yang

diajar di sekolah. Ini adalah kerana selain daripada membentuk kemahiran mengira dan

menyelesaikan masalah secara bersistem, proses pengajaran dan pembelajarannya juga

mementingkan aspek pemahaman konsep dengan tepat dan menyeluruh. Matematik

juga tidak mengutamakan hafalan atau ingatan sebagaimana matapelajaran lain. Fathi

Aris (1997) menyatakan bahawa seorang pelajar yang tidak memahami konsep dan

gagal menguasai asas dengan baik mengakibatkan fikirannya kaku,sedangkan masalah

3

dan soalan matematik adalah tidak kaku dan berubah-ubah,tetapi konsep dan asas untuk

menyelesaikannya tidak berubah.

Oleh yang demikian, kurikulum Matematik yang dibina sepatutnya melahirkan

satu suasana pembelajaran yang menyeronokkan dan menarik minat pelajar untuk

mempelajari matematik. Minat terhadap matematik adalah salah satu faktor mendorong

pelajar menguasai matematik dengan baik. Namun begitu, senario yang dihadapi dalam

proses pengajaran dan pembelajaran matematik kini ialah masih ramai pelajar tidak

meminati matapelajaran matematik. Menurut Aplin dan Saunders dalam Wan Zah Wan

Ali (2005), matematik terkenal sebagai matapelajaran yang tidak menarik,kering,sukar

dan membosankan jika dibandingkan dengan matapelajaran lain seperti

bahasa,sastera,latihan fizikal. Bahan pengajaran yang diaplikasikan oleh para guru di

dalam kelas adalah antara faktor yang mempengaruhi minat pelajar untuk belajar

matematik. Seorang guru yang menggunakan bahan pengajaran dalam bentuk yang

serupa setiap kali pengajarannya akan menyebabkan pelajar semakin merasakan

matapelajaran matematik tersebut membosankan.

Selain itu, proses pengajaran dan pembelajaran matematik yang terlalu

berpandukan kandungan buku teks yang sedia ada menyebabkan proses pengajaran dan

pembelajaran matematik menjadi kaku dan kurang menarik perhatian pelajar. Proses

pengajaran matematik banyak bergantung kepada buku teks kerana ramai guru

matematik menyatakan mereka kekurangan masa untuk menghabiskan sukatan pelajaran

matematik. Justeru itu, kebanyakan pelajar mendapati Matematik merupakan

matapelajaran yang mekanikal dan tiada kaitan dengan kehidupan harian (Noraini

Idris,2001). Buku teks Matematik KBSM disusun dan ditulis berdasarkan kurikulum

Matematik yang disediakan. Kebiasaannya, terdapat sejarah perkembangan dan

penemuan dalam Matematik dan juga tokoh-tokoh matematik yang berkaitan dimuatkan

di dalam buku teks tersebut. Namun, perkara ini jarang diambil kira semasa proses

pengajaran dan pembelajaran. Guru lebih menumpukan kepada isi pengajaran dan

mengabaikan bahan-bahan sejarah matematik yang disertakan sama ada digambarkan

4

melalui lukisan kartun atau dalam bentuk fakta ringkas. Menurut Noraini (2001),

sejarah matematik ini patut diserapkan kepada pelajar supaya mereka dapat mengetahui

perihal masa dan asal-usul bahan pengajaran yang dipelajari.

Matematik adalah hampir sama dengan suatu hasil kesenian seperti lukisan tidak

akan wujud sehingga pelukis melukisnya. Demikian juga dengan matematik, ia tidak

akan wujud sekiranya ahli matematik tidak menciptanya. Penerapan unsur sejarah

matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran penting agar Matematik tidak

disalah anggap sebagai satu ilmu yang beku dan ‘ready-made’ tetapi menyedarkan para

pelajar Matematik adalah satu disiplin yang berkembang sejak berkurun lama dahulu

hingga sekarang. Beberapa tamadun penting misalnya tamadun Islam, Babylon, Mesir

Purba, Yunani, Hindu dan Cina serta tamadun barat serta riwayat hidup ahli-ahli

Matematik seperti Euclid, Gauss ,Omar Khayyum, Al-Khwarizmi, Ibnu Al-Haitham, Al-

Biruni, , Diophantus,Newton, dan lain-lain boleh dijadikan topik perbincangan ketika

mengajar matematik.

1.3 Pernyataan Masalah

Fenomena yang berlaku dalam pendidikan matematik pada masa kini ialah masih

terdapat ramai pelajar yang tidak meminati matematik. Matapelajaran ini dianggap

sukar dan membosankan. Hal ini berlaku kerana para pelajar melihat matematik sebagai

satu set rumus, peraturan dan petua yang perlu dihafal untuk membolehkan mereka

menguasai matapelajaran ini. Kecenderungan para guru matematik menyampaikan

konsep-konsep baru dalam sesuatu topik secara penerangan dan berpandukan buku teks

sepenuhnya menyebabkan pelajar hilang minat terhadap matapelajaran matematik.

McKnight dan rakan-rakan dalam Nik Azis (1992) menyatakan bahawa penggunaan

perwakilan dan peraturan yang bersifat abstrak bagi tujuan pembelajaran hafalan,

5

bersama-sama dengan penggunaan waktu bilik darjah hanya untuk tujuan mendengar

syarahan guru, diikuti pula dengan kerja kelas dan latihan biasa, dengan jelas

mencerminkan satu perspektif bahawa pembelajaran bagi kebanyakan murid adalah

bersifat pasif. Penerapan unsur sejarah matematik dalam proses pengajaran dan

pembelajaran matematik adalah satu langkah yang berkesan kearah mencapai matlamat

tersebut. Ini adalah sejajar dengan objektif Kurikulum Matematik Sekolah Menengah

ialah membolehkan pelajar menghargai kepentingan dan keindahan matematik (Sukatan

Pelajaran KBSM,2000). Penerapan unsur sejarah boleh dijadikan landasan awal untuk

menarik minat pelajar terhadap matematik. Ini kerana apabila pelajar mengetahui

tentang sejarah sesuatu topik dalam pembelajaran mereka, mereka akan berusaha untuk

mengetahui lebih banyak lagi tentang topik tersebut. Perkara ini merupakan satu

motivasi kepada diri pelajar untuk menanam minat dalam matematik dan seterusnya

mendorong kearah peningkatan kefahaman pelajar. Oleh yang demikian, kajian ini

dijalankan untuk menerapkan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan

pembelajaran matematik sekolah menengah.

1.4 Objektif Kajian

Objektif kajian ini dijalankan adalah untuk:

i. meninjau bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid bagi tajuk

segitiga, sudut dan garis selari, persamaan linear serentak, ungkapan algebra dan

faktor sepunya.

ii. menerapkan bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid yang sesuai

dan berkaitan di dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik di

sekolah.

6

iii. membuat perbandingan antara kaedah yang dikemukakan oleh Euclid dengan

kaedah dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik KBSM.

1.5 Persoalan Kajian

Persoalan kajian ini adalah:

i. Apakah bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid bagi tajuk

segitiga, sudut dan garis selari, persamaan linear serentak, ungkapan algebra dan

faktor sepunya?

ii. Bagaimana bahan-bahan sejarah matematik hasil sumbangan Euclid dapat

diterapkan di dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik di sekolah?

iii. Apakah perbandingan antara kaedah Euclid dengan kaedah dalam pengajaran

dan pembelajaran KBSM?

1.6 Kepentingan Kajian

Kajian ini dijalankan untuk mencadangkan beberapa bahan pengajaran yang

menerapkan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan pembelajaran

matematik di sekolah. Cadangan penerapan unsur sejarah matematik ini adalah penting

untuk memberi idea kepada para guru matematik untuk mempelbagaikan bahan

7

pengajaran matematik di dalam kelas. Selain itu, kajian ini penting kerana inisiatif

untuk menerapkan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan

pembelajaran matematik dapat digunakan untuk meningkatkan motivasi dan minat

pelajar terhadap mata pelajaran matematik yang sering dianggap sebagai matapelajaran

yang sukar dan membosankan sekaligus dapat mendorong kearah kefahaman matematik

pelajar.

1.7 Batasan Kajian

Cadangan bahan yang dimuatkan di dalam kajian ini hanya merupakan alternatif

kepada bahan pengajaran bagi matapelajaran matematik. Bahan yang dimuatkan hanya

sesuai untuk mengajar konsep-konsep yang tertentu dalam tajuk sudut dan garis selari,

persamaan linear serentak, segitiga, ungkapan algebra dan faktor sepunya.

1.8 Definisi

Bahagian ini diwujudkan untuk memberikan kefahaman kepada para pembaca

tentang beberapa istilah yang digunakan dalam konteks kajian ini. Ini adalah untuk

mengelakkan timbul kekeliruan di kalangan pembaca.

8

1.8.1 Penerapan Unsur Sejarah Matematik

Menurut Ibnu Khaldun, sejarah adalah catatan tentang masyarakat umat manusia

atau peradaban dunia tentang perubahan-perubahan yang terjadi pada watak masyarakat

itu. Beliau menegaskan bahawa pada zahirnya sejarah itu tidak lebih dari khabar-khabar

tentang peristiwa-peristiwa masa lalu. Ia mengandungi spekulasi dan salah satu usaha

untuk sampai kepada kebenaran, penjelasan yang halus tentang sebab musabab dan asal

usul mengenai sesuatu yang ada dan pengetahuan yang mendalam tentang sebab

musabab sesuatu kejadian. Maka, dalam kajian ini, penerapan unsur sejarah matematik

merujuk kepada proses memasukkan disiplin ilmiah yang menghimpunkan pengetahuan

dalam perkembangan ilmu matematik yang memaparkan bagaimana sesuatu idea itu

ditinjau, dihalusi, dimajukan dan seterusnya digunakan pada hari ini.

1.8.2 Pengajaran Matematik

Secara umum pengajaran adalah satu sistem tindakan yang bertujuan untuk

menggerakkan pembelajaran. Ia melibatkan penyusunan dan manipulasi sesuatu

keadaan di mana terdapat rintangan atau halangan yang perlu diatasi oleh individu.

Proses pengajaran melibatkan aktiviti, termasuk merancang iaitu menyusun bahan dan

aktiviti, mengelola, menyampai,membimbing,merangsang dan menilai pembelajaran

pelajar. Dalam konteks kajian ini, pengajaran matematik merujuk kepada aktiviti guru

merancang,mengelola,menyampai, membimbing, merangsang dan menilai pembelajaran

pelajar dalam subjek Matematik bagi tajuk-tajuk tertentu berdasarkan bahan-bahan

sejarah matematik hasil sumbangan Euclid.

9

1.8.3 Pembelajaran Matematik

Menurut Habibah Elias (1990), pembelajaran merangkumi perubahan-perubahan

tingkahlaku sama ada yang menyenangkan atau tidak menyenangkan hasil daripada

pengalaman di sekolah atau diluar sekolah sama ada yang disengajakan atau tidak.

Pembelajaran formal ialah pembelajaran yang mempunyai tujuan tertentu dan

dilaksanakan oleh agensi-agensi formal yang didirikan oleh masyarakat seperti sekolah,

institusi pendidikan, maktab dan universiti. Dalam konteks kajian ini, pembelajaran

matematik merujuk kepada pembelajaran formal di sekolah yang bertujuan untuk

mengetahui dan menghayati tentang latar belakang Euclid serta sumbangan beliau dalam

matematik dan seterusnya mengaplikasikan bahan yang telah dihasilkan oleh beliau di

dalam topik-topik tertentu.

1.8.4 Hasil sumbangan Euclid

Hasil sumbangan Euclid dalam kajian ini merujuk kepada bahan-bahan

matematik yang telah dikumpulkan dan dibuktikan oleh Euclid di dalam penulisan

beliau “Elements” yang berkisar kepada bidang geometri dan juga teori nombor

termasuklah hasil pembuktian beliau terhadap teorem-teorem tertentu dan juga kaedah

penyelesaian masalah matematik yang beliau kemukakan. Leonard (1999) menulis

bahawa dalam usaha Euclid menghasilkan buku “Elements”, beliau telah memilih

dengan teliti aksiom-aksiom yakni pernyataan yang dianggap betul tanpa pembuktian

yang telah dikemukakan oleh ahli-ahli matematik Greek sebelum beliau dan

kemudiannya menyusun sendiri teorem-teorem dengan memberikan pembuktian yang

jelas, tersusun dan logik.

10

1.9 Penutup

Matematik sering dianggap sebagai subjek yang bosan dan sukar di kalangan

pelajar. Guru seharusnya mampu menyampaikan bahan pengajaran dengan kreatif untuk

mengembalikan minat dan perhatian pelajar kepada subjek matematik. Penerapan unsur

sejarah matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik sebenarnya

merupakan satu alternatif yang boleh diaplikasikan oleh para guru di dalam pengajaran

mereka. Melalui penerapan unsur sejarah matematik di dalam proses pengajaran dan

pembelajaran matematik, para pelajar bukan sekadar menerima ilmu matematik itu

sebagai satu himpunan formula yang perlu dihafal dan digunakan dalam menyelesaikan

masalah matematik tetapi mereka juga dapat mengetahui latar belakang kewujudan

sesuatu konsep dalam matematik tersebut. Pengetahuan ini bukan hanya dapat menarik

minat mereka terhadap matematik malah dapat menyedarkan mereka terhadap

kepentingan dan keindahan matematik itu sendiri. Bab yang berikutnya akan

menerangkan hasil-hasil penulisan dan kajian lepas yang berkaitan dengan penerapan

unsur sejarah matematik dalam proses pengajaran dan pembelajaran matematik.

penerapan unsur sejarah matematik hasil …€¦ · 6 6 7 7 8 . viii 1.8.2 pengajaran matematik...

Documents