7/21/2019 Parabola

http://slidepdf.com/reader/full/parabola-56d9771062ba5 1/2

B. Parabola

1.a. Persamaan parabola yang berpuncak di (0, 0) dan fokus di :

(i). ( p, 0) adalah y2 = 4 px , p > 0

(ii). (− p, 0) adalah y2 = −4 px , p > 0

(iii). (0, p) adalah x2 = 4 py , p > 0

(i). (0, − p) adalah x2 = − 4 py , p > 0

1.b. Persamaan parabola yang berpuncak di (a, b) dan fokus di :

(i). (a ! p, b) adalah ( y − b)2 = 4 p( x − a), p > 0

(ii). (a −  p, b) adalah ( y − b)2 = −4 p( x − a), p > 0

(iii). (a, b ! p) adalah ( x − a)2 = 4 p( y − b), p > 0

(i) . (a, b − p) adalah ( x − a)2 = −4 p( y − b), p > 0

2. "edudukan garis #erhadap parabola$ sama seper#i pada lingkaran.

%.a. Persamaan garis singgung di #i#ik ( x1, y1) pada parabola

(i) y2 = 4 px adalah yy1 = 2 p( x + x1)

(ii) y2= −

4 px adalah yy1= −

2 p( x

+ x1

)

(iii) x2 = 4 py adalah xx1 = 2 p( y + y1)

(i) x2 = −4 py adalah xx1 = −2 p( y +  y1)

() ( y − b)2 = 4 p( x − a) adalah ( y b)( y b) 2 p( x x 2a) 1 1 − − = + −

(i) ( y − b)2 = −4 p( x − a) adalah ( y b)( y b) 2 p( x x 2a) 1 1 − − = − + −

(ii) ( x − a)2 = 4 p( y − b) adalah ( x a)( x a) 2 p( y y 2b) 1 1 − − = + −

(iii) ( y − a)2 = −4 p( y − b) adalah ( x a)( x a) 2 p( y y 2b)

 b. Persamaan garis singgung pada parabola dengan gradien #er#en#u

Persamaan garis singgung dengan gradien m pada parabola(i). y2 = 4 px adalah

m y = mx +  p

(ii). y2 = −4 px adalah

m

 y = mx −  p

(iii). x2 = 4 py adalah y = mx − m2 p

(i). x2 = −4 py adalah y = mx + m2 p

(). ( y − b)2 = 4 p( x − a) adalah ( )

m

 y − b = m x − a + p

(i). ( y − b)2 = −4 p( x − a) adalah ( )

m

 y − b = m x − a − p

(ii). ( x − a)2 = 4 p( y − b) adalah y − b = m( x − a)− m2 p

(iii). ( x − a)2 = −4 p( y − b)adalah y − b = m( x − a)+ m2 p

c. Persamaan garis singgung pada parabola y2 = 4 x melalui #i#ik (−1, 0)

 Penyelesaian : p & 1

Persamaan garis singgung dengan gradien m melalui (−1, 0) adalah

7/21/2019 Parabola

http://slidepdf.com/reader/full/parabola-56d9771062ba5 2/2

 y − 0 & m( x !1 ) y & mx ! m

Persamaan garis singgung dengan gradien m pada parabola y2 = 4 x

adalah

m

 y = mx + 1

mmx + m = mx + 1 m2 = 1 m = ±1

'adi persamaan garis singgungnya adalah : y & x ! 1 a#au y & − x − 1

2.1 Pengertian ParabolaParabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya samaterhadap suatu titiktertentu dan garis tertentu. Titik –tertentu itu disebuttitik api ( fokus ) dan garis tertentuitu disebut direktriks.

2.2 Persamaan ParabolaA.Persamaan Parabola yang berpuncak di O(0,0) danfokus(p,0)