Download - Parabola
7/21/2019 Parabola
http://slidepdf.com/reader/full/parabola-56d9771062ba5 1/2
B. Parabola
1.a. Persamaan parabola yang berpuncak di (0, 0) dan fokus di :
(i). ( p, 0) adalah y2 = 4 px , p > 0
(ii). (− p, 0) adalah y2 = −4 px , p > 0
(iii). (0, p) adalah x2 = 4 py , p > 0
(i). (0, − p) adalah x2 = − 4 py , p > 0
1.b. Persamaan parabola yang berpuncak di (a, b) dan fokus di :
(i). (a ! p, b) adalah ( y − b)2 = 4 p( x − a), p > 0
(ii). (a − p, b) adalah ( y − b)2 = −4 p( x − a), p > 0
(iii). (a, b ! p) adalah ( x − a)2 = 4 p( y − b), p > 0
(i) . (a, b − p) adalah ( x − a)2 = −4 p( y − b), p > 0
2. "edudukan garis #erhadap parabola$ sama seper#i pada lingkaran.
%.a. Persamaan garis singgung di #i#ik ( x1, y1) pada parabola
(i) y2 = 4 px adalah yy1 = 2 p( x + x1)
(ii) y2= −
4 px adalah yy1= −
2 p( x
+ x1
)
(iii) x2 = 4 py adalah xx1 = 2 p( y + y1)
(i) x2 = −4 py adalah xx1 = −2 p( y + y1)
() ( y − b)2 = 4 p( x − a) adalah ( y b)( y b) 2 p( x x 2a) 1 1 − − = + −
(i) ( y − b)2 = −4 p( x − a) adalah ( y b)( y b) 2 p( x x 2a) 1 1 − − = − + −
(ii) ( x − a)2 = 4 p( y − b) adalah ( x a)( x a) 2 p( y y 2b) 1 1 − − = + −
(iii) ( y − a)2 = −4 p( y − b) adalah ( x a)( x a) 2 p( y y 2b)
b. Persamaan garis singgung pada parabola dengan gradien #er#en#u
Persamaan garis singgung dengan gradien m pada parabola(i). y2 = 4 px adalah
m y = mx + p
(ii). y2 = −4 px adalah
m
y = mx − p
(iii). x2 = 4 py adalah y = mx − m2 p
(i). x2 = −4 py adalah y = mx + m2 p
(). ( y − b)2 = 4 p( x − a) adalah ( )
m
y − b = m x − a + p
(i). ( y − b)2 = −4 p( x − a) adalah ( )
m
y − b = m x − a − p
(ii). ( x − a)2 = 4 p( y − b) adalah y − b = m( x − a)− m2 p
(iii). ( x − a)2 = −4 p( y − b)adalah y − b = m( x − a)+ m2 p
c. Persamaan garis singgung pada parabola y2 = 4 x melalui #i#ik (−1, 0)
Penyelesaian : p & 1
Persamaan garis singgung dengan gradien m melalui (−1, 0) adalah
7/21/2019 Parabola
http://slidepdf.com/reader/full/parabola-56d9771062ba5 2/2
y − 0 & m( x !1 ) y & mx ! m
Persamaan garis singgung dengan gradien m pada parabola y2 = 4 x
adalah
m
y = mx + 1
mmx + m = mx + 1 m2 = 1 m = ±1
'adi persamaan garis singgungnya adalah : y & x ! 1 a#au y & − x − 1
2.1 Pengertian ParabolaParabola adalah tempat kedudukan titik-titik yang jaraknya samaterhadap suatu titiktertentu dan garis tertentu. Titik –tertentu itu disebuttitik api ( fokus ) dan garis tertentuitu disebut direktriks.
2.2 Persamaan ParabolaA.Persamaan Parabola yang berpuncak di O(0,0) danfokus(p,0)