presentasi parabola
TRANSCRIPT
![Page 1: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/1.jpg)
PARABOLA
- 1- 2- 3- 4 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
- 1
- 2
- 3
![Page 2: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/2.jpg)
Nama Kelompok :Siti Kholifah (11 421 015)Siti Nur Sa’diyah (11 421
019)Lailatul Istiadah(11 421 023)Nurul Atiyah (11 421 024)Nita Puji Astutik (11 421
026)Wiwik Indrawati (11 421 029)
![Page 3: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/3.jpg)
Bentuk Umum dan Sifat Parabola
![Page 4: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/4.jpg)
Kurva fungsi kuadrat y = f( x ) = ax2 + bx + c, a tidak sama dengan nol ( 0 ) berbentuk parabola.
Bentuk Umum dan Sifat Parabola
• Jika nilai a > 0 maka parabola terbuka ke atas dan mempunyai nilai ekstrem minimum
• Jika nilai a < 0 maka parabola terbuka ke bawah dan mempunyai nilai ekstrem maksimum
a < 0
![Page 5: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/5.jpg)
Koordinat titik puncak / titik ekstrem / titik stationer / titik balik parabola adalah ( Xp , Yp ) dengan :
Xp = absis ( x ) titik puncak = sumbu simetri = absis ( x ) saat mencapai nilai maksimum/minimum
Yp = ordinat ( y ) titik puncak = nilai ekstrem/nilai stationer/nilai maksimum/nilai minimum
![Page 6: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/7.jpg)
1. menentukan titik potong grafik dengan sumbu x→y = 0
Kemudian difaktorkan sehingga diperoleh akar-akarnya yaitu x1 dan x2 . jika kesusahan dalam memfaktorkan coba di cek dulu nilai D nya. jika D < 0 maka fungsi tersebut memang tidak
mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat sehingga sketsa grafik fungsi kuadrat tidak memotong sumbu x.
jika D > 0 maka fungsi tersebut mempunyai akar-akar persamaan fungsi kuadrat namun kita kesulitan dalam menentukannya... bisa jadi karena angkanya yang susah difaktorkan atau faktornya dalam bentuk desimal. Akar-akarnya dapat kita cari dengan rumus abc .
![Page 8: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/8.jpg)
Setelah kita mendapatkan nilai x1 dan x2 maka titik potong grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x : (x1,0) dan (x2,0).
2. menentukan titik potong grafik dengan sumbu y → x = 0 karena x = 0 maka y = c dan titik potong dengan sumbu y = (0 , c)
3. menentukan sumbu simetri ( xp ) dan titik ekstrem ( yp ) dari penentuan sumbu simetri ( xp ) dan nilai eksterm ( yp ) diperoleh titik puncak grafik fungsi kuadrat/parabola : ( Xp , Yp )
![Page 9: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/10.jpg)
Ada 3 kemungkinan : D > 0 → grafik fungsi kuadrat memotong
sumbu x di dua titik D = 0 → grafik fungsi kuadrat
menyinggung sumbu x di satu titik D < 0 → grafik fungsi kuadrat tidak
memotong sumbu x
Posisi Grafik Fungsi Kuadrat/Parabola Terhadap
Sumbu X
![Page 11: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/11.jpg)
Dengan menggabungkan dengan nilai a nya dapat dibuat sketsa grafik fungsi kuadrat/parabola :
![Page 12: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/12.jpg)
- 1- 2- 3- 4 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
- 1
- 2
- 3
Oh noo….!!What Does
it all Mean…???!!
![Page 13: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/13.jpg)
Parabola memotong sumbu x di dua titik ( x1 , 0 )dan ( x2 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.
Rumus : y = a ( x - x1 ).( x - x2 )
![Page 14: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/14.jpg)
Parabola menyinggung sumbu x di satu titik ( x1 , 0 ) dan melalui satu titik sembarang.
Rumus : y = a ( x - x1 )2
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.
![Page 15: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/15.jpg)
Parabola melalui titik puncak ( xp , yp ) dan melalui satu titik sembarang.
Rumus : y = a ( x - xp )2 + yp
nilai a ditentukan dengan memasukkan titik sembarang tersebut ke x dan y.
![Page 16: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/16.jpg)
Pergeseran Parabola
- 1- 2- 3- 4 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
- 1
- 2
- 3
![Page 17: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/17.jpg)
- 1- 2- 3- 4 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
- 1
- 2
- 3
PERGESERAN PADA
GRAFIK X2
![Page 18: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/18.jpg)
- 1- 2- 3- 4 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
- 1
- 2
- 3
Dari grafik X2 yang digeser ke kanan
sejauh 1 satuan, maka persemaannya akan
berubah menjadi (X – 1) 2
Dari grafik X2 yang digeser ke kanan
sejauh 3 satuan, maka persemaannya akan
berubah menjadi (X – 3) 2
PERGESERAN PARABOLA KE ARAH KANAN
![Page 19: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/19.jpg)
- 1- 2- 3- 4 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
- 1
- 2
- 3
Dari grafik X2 yang digeser ke kiri sejauh
1 satuan, maka persamaannya akan
berubah menjadi (X + 1) 2
Dari grafik X2 yang digeser ke kiri sejauh
3 satuan, maka persamaannya akan
berubah menjadi (X + 3) 2
PERGESERAN PARABOLA KE
ARAH KIRI
![Page 20: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/20.jpg)
- 1- 2- 3- 4 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
- 1
- 2
- 3
Dari grafik X2 yang digeser ke bawah sejauh
1 satuan, Maka persamaannya akan
berubah menjadi (X2 – 1)
Dari grafik X2 yang digeser ke bawah sejauh
3 satuan, Maka persemaannya akan
berubah menjadi (X2 – 3)
PERGESERAN PARABOLA KE ARAH BAWAH
![Page 21: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/21.jpg)
- 1- 2- 3- 4 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
- 1
- 2
- 3
Dari grafik X2 yang digeser ke kanan
sejauh 3 satuan, maka persemaannya akan
berubah menjadi (X2 + 3)
Dari grafik X2 yang digeser ke kanan
sejauh 1 satuan, maka persemaannya akan
berubah menjadi (X2 + 1)
PERGESERAN PARABOLA KE
ARAH ATAS
![Page 22: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/22.jpg)
- 1- 2- 3- 4 1 2 3 4 5
1
2
3
4
5
6
- 1
- 2
- 3
PERGESERAN PADA GRAFIK
- X2
![Page 23: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/23.jpg)
-1-2-3-4 1 2 3 4
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Dari grafik X2 yang digeser ke kanan
sejauh 1 satuan, maka persemaannya akan
berubah menjadi (-X + 1) 2
Dari grafik X2 yang digeser ke kanan
sejauh 3 satuan, maka persemaannya akan
berubah menjadi (-X + 3) 2
PERGESERAN PARABOLA KE ARAH KANAN
![Page 24: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/24.jpg)
-1-2-3-4 1 2 3 4
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Dari grafik X2 yang digeser ke kiri sejauh
1 satuan, maka persamaannya akan
berubah menjadi (-X - 1) 2
Dari grafik X2 yang digeser ke kiri sejauh
3 satuan, maka persamaannya akan
berubah menjadi (-X - 3) 2
PERGESERAN PARABOLA KE
ARAH KIRI
![Page 25: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/25.jpg)
-1-2-3-4 1 2 3 4
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Dari grafik X2 yang digeser ke bawah
sejauh 1 satuan, Maka persamaannya akan
berubah menjadi –X2 + 1
Dari grafik X2 yang digeser ke bawah
sejauh 3 satuan, Maka persamaannya akan
berubah menjadi -X2 + 3
PERGESERAN PARABOLA KE ARAH BAWAH
![Page 26: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/26.jpg)
-1-2-3-4 1 2 3 4
1
2
3
-1
-2
-3
-4
-5
4
5
4
Dari grafik X2 yang digeser ke kanan
sejauh 3 satuan, maka persemaannya akan
berubah menjadi (-X2 - 3)
Dari grafik X2 yang digeser ke kanan
sejauh 1 satuan, maka persemaannya akan
berubah menjadi (-X2 - 1)
PERGESERAN PARABOLA KE
ARAH ATAS
![Page 27: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/27.jpg)
TERIMA KASIH
![Page 28: Presentasi parabola](https://reader038.vdokumen.net/reader038/viewer/2022102420/5563e0ccd8b42a2a3a8b4a9f/html5/thumbnails/28.jpg)
Y = x2 – 2x - 15
PERTANYAAN: