Gerak parabola dan gerak melingkar dengan menggunakan vector

KELOMPOK 8 :1. ERVINA LINDA VIKASARI

(4201412047)2. TIKA MUSTIKA (4201412079)

Kompetensi Dasar

3.1 Menganalisis gerak parabola dan gerak melingkar dengan menggunakan vector4.1 Mengolah dan menganalisis data hasil percobaan gerak parabola dan gerak melingkar

Gerak Parabola

Gambar 1.18 adalah sebuah peluru yang ditembakkan dari sebuah meriam dengan kecepatan awal tertentu dan dengan sudut kecondongan tertentu pula. Ternyata lintasan yang dilalui oleh peluru berupa lintasan melengkung. Gerak peluru dengan lintasan melengkung tersebut disebut gerak parabola.

Untuk memahami gerak parabola terlebih dahulu kita perhatikan hasil perpaduan gerak dari sebuah benda yang melakukan dua gerakan

langsung pada bidang datar

Misalnya, persamaan gerak pada: Sumbu x : Xt = 2t Sumbu y : Yt = 4t – t2 (Xt dan Yt dalam cm; t dalam sekon)Untuk mengetahui bentuk lintasan hasil perpaduannya terlebih dahulu kita lihat isi tabel di samping ini

Jika diambil nilai t yang berdekatan, maka grafik hasil perpaduan lintasan pada sumbu x dan sumbu y terlihat seperti di bawah ini

Persamaan gerak pada sumbu x adalah persamaan gerak lurus

beraturan. Persaman gerak pada sumbu y adalah persamaan gerak

lurus berubah beraturan diperlambat. Ternyata gerak hasil perpaduannya

berupa gerak parabola

Gerak Parabola

perpaduan gerak lurus beraturan pada sumbu

horisontal (sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan pada

sumbu vertikal (sumbu y) secara terpisah

Perhatikan gambar berikut

Gambar 1.21 sebuah benda yang dilempar dengan kecepatan awal vo dan sudut kecondongan (sudut elevasi) sebesar α sehingga benda melakukan gerak parabola

Jika kecepatan awal vo diuraikan pada sumbu x dan sumbu y di dapat vox dan voy dimana:

vox : vo cos α voy : vo sin α

Gerak pada Sumbu x (Gerak Lurus Beraturan)

Kecepatan awal adalah vox = vo cos α Karena gerak pada sumbu x adalah gerak lurus beraturan, maka kecepatan setelah t adalah:

Perpindahan yang ditempuh setelah t adalah:

Gerak pada Sumbu y (Gerak Lurus Berubah Beraturan)

Gerak pada sumbu y selalu mendapatkan percepatan αy = -g dimana g adalah percepatan gravitasi.Kecepatan setelah t adalah Vty = Voy – gt

Perpindahan yang ditempuh setelah t adalah

Kecepatan benda setiap saat merupakan resultan dari kecepatan benda pada arah sumbu x dan kecepatan benda pada arah sumbu y, sehingga kecepatan benda setiap saat:

Jika arah kecepatan benda setiap saat dinyatakan dengan β, maka:

Kecepatan dan Arah Kecepatan Setiap Saat

Pada saat benda berada di tempat tertinggi (di titik A) arah kecepatan mendatar sehingga :

Kedudukan Benda di Tempat Tertinggi

Dengan demikian, waktu yang diperlukan untuk mencapai tempat tertinggi:

Pada saat benda mencapai tempat tertinggi, maka jarak mendatar yang ditempuh:

Tinggi maksimum yang dicapai:

Pada saat benda di tempat terjauh (di titik B) maka Yt = 0

Waktu yang diperlukan oleh sebuah benda untuk mencapai tempat terjauh:

Kedudukan Benda di Tempat Terjauh

Nilai tersebut dua kali dari nilai waktu yang diperlukan benda untuk mencapai tempat tertinggi. Jarak mendatar yang ditempuh pada saat mencapai tempat terjauh :

Gerak Melingkar (Rotasi) merupakan gerak benda yang berputar terhadap

sumbu putar atau sumbu rotasi

Pengertian Sudut 1 Radian

Sudut 1 Radian adalah sudut pusat lingkaran dengan panjang busur lingkaran sama dengan jari-jari lingkaran.

2π Radian = 360o 1 Radian =

Jika =

Posisi Sudut• Posisi partikel dalam suatu bidang

dapat dinyatakan dalam koordinat kartesius (x,y)

• Untuk koordinat polar, pada posisi benda dinyatakan dalam r dan .

cosrx

sinry

22 yxr

rsrad )(

y

r

x

Contoh soal :Posisi sudut sebuah titik pada roda dapat dinyatakan sebagai Posisi sudut pada t = 3 s adalah....

50 rad

53 rad

60 rad

63 rad

70 rad

B

E

C

D

A

Kecepatan Sudut

Kecepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai perubahan posisi sudut dibagi selang waktu

dtd

tt

0

lim

Kecepatan sudut sesaat ditentukan melalui metode diferensial sebagai berikut :

12

12

ttt

Penentuan Posisi Sudut dari Fungsi Kecepatan Sudut

Untuk menentukan posisi sudut dari fungsi kecepatan sudut dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut

Jika konstan maka :tt 0

t

dtdt

00

𝛚=dθdt

𝑑𝜃=𝜔 .𝑑𝑡

GMB

jika pada saat t = 0; θo = 0, maka:

Percepatan Sudut

• Percepatan sudut rata-rata didefinisikan sebagai perubahan kecepatan sudut dibagi selang waktu

• Percepatan sudut sesaat ditentukan dengan persamaan berikut

2

2

dtd

dtd

dtd

12

12

ttt

𝛼= 𝑙𝑖𝑚∆ 𝑡→0

∆𝜔∆𝑡

Penentuan Kecepatan Sudut dari Fungsi Percepatan Sudut

Untuk menentukan kecepatan sudut dari fungsi percepatan sudut dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut

Jika konstan maka :

t

dtdt

00

α=dωdt

dω=α dt

ω𝑡−ω0=α dtGMBB

ω𝑡=ω0+ α dt

Jika pada saat t = 0 ; θo= 0, maka:

Jika konstan maka :

GMBBω𝑡=ω0+α t

Hubungan Kecepatan Linier dan Kecepatan Sudut

• Kecepatan LinierDari

Kecepatan sudut

• Percepatan LinierDari

Percepatan Tangensial dan Percepatan Sentripetal

• Percepatan Tangensial

• Percepatan sentripetal

• Gaya Sentripetal

Hubungan roda-rodaKecepatan Sudut Roda A = Kecepatan Sudut Roda B

ωA= ωB

Kecepatan Linier Roda A = Kecepatan Linier Roda B

Va = Vb

Kecepatan Linier Roda A = Kecepatan Linier Roda B

Va = VbArah berbeda

TERIMA KASIH