bab 5 parabola

7/25/2019 Bab 5 Parabola

1/38

06/22/16 1

BAB. 5

GerakParabola

(Gerak Peluru)


2/38

06/22/16 2

g v

Gerak parabola, gerak dengan jejak (lintasan)

berupa grafik parabola (konsep ideal).

Contoh gerak parabola, gerak yang terjadi da-lam medan gravitasi (g).

Gerak parabola, gerak dalam bidang (dua di-mensi), yaitu bidang yang dibuat oleh percepat-

an ( ) dan kecepatan ( ) yang membuat sudut.

Syarat yang harus dipenuhi agar gerak menjadi

grafik parabola adalah!. kecepatan gerak (v) tidak terlalu besar.

"endahuluan.


3/38

06/22/16 3

#.nilai percepatan gravitasi bumi (g) tetap.

Syarat g tetap, akan dipenuhi jika jangkauan

tidak terlalu jauh (tinggi) dari permukaan bu-

mi.

$. kelengkungan bumi dan gesekan udara diabai-

kan (bumi dianggap bidang datar).

%nalisis gerak parabola menggunakan koordinat

kartesian dua dimensi (x, y).

Sudut antara vdengan garis mendatar (sudut )

disebut sudut elevasi (sudut pelemparan).

&anjutan.


4/38

06/22/16 4

!. Gerak "arabola (Gerak 'alam idang 'atar).

x0

yvo

vocos

vosin

ro

g

r

g

H

vy

v

v

G

g

rr


5/38

06/22/16 5

Gerak parabola merupakan paduan (jumlahan)

glb (pada sumbux) dan glbb (pada sumbu y).

x* vocost t = x/vocos glb

y* vosint - + g t# glbb

engasilkan y *xtan - + gx#vocos# atau

y * f (#), yang menyimpulkan bentuk grafik

(lintasan) parabola.

&anjutan.


6/38

06/22/16 6

ecepatan gerak parabola setiap saat dipenuhi

dengan, dv* gdt (dalam hal ini besaran a* g)

/ika dihitung kecepatan partikel setiap saat (di

titik tertentu) akan diperoleh, v* vo0 gt

/ika kecepatan gerak partikel dinyatakan de-

ngan komponen vektor maka menjadi,

iv0 j vy* i vocos 0 j vosin - g tj

"osisi partikel setiap saat dipenuhi dengan,

r* ro0 vot0 + gt#

%nalisis Gerak "arabola.


7/38

06/22/16 7

/ika posisi gerak partikel setiap saat dinyatakan

dengan komponen vektor maka persm menjadi,

ix0j y* yoj0 i vocos t0jvosin t1 + g t#j

"ersm posisi dan kecepatan jika dipisahkan maka

menjadi,

Gerak pada sumbux,

Besar kecepatan partikel, v* vocos

Letak posisi partikel, x* vocos t

&anjutan.


8/38

06/22/16 8

Gerak pada sumbuy,

Besar kecepatan partikel,

Letak posisi partikel,

vy* vosin t - g t

y* yo0 vosin t - +g t#.

Kecepatan partikel setiap saat,22

yx vvv +=

&anjutan.


9/38

06/22/16 9

x0

yvo

vocos

vosin

ro

g

r

g

H

vy

v

v

G

g

rr

titiktertinggi

titikterjauh

&anjutan.


10/38

06/22/16 10

&etak posisi-posisi ekstrim pada gerak parabola

2itik tertinggi (H) dijangkau, jika partikel sudahtidakakannaik lagi, maka dipenuhi vy* 3.

vy*vosin - gt4* 3.'ari persm tersebut, diperoleh 5aktu terbang

(t4) benda (partikel) untuk mencapai titik H(titik

tertinggi) yaitu

g

vt oH

sin=

&anjutan.


11/38

06/22/16 11

oordinat H(x4, y4)

2sin2

sincos

2

gv

gvvx oooH ==

2

2

2

sin2

sin

2

1sin

sin

g

vy

g

v

gg

v

vyy

oo

oo

ooH

+=

+=

ecepatan partikel pada Hadalah vocos .

&anjutan.


12/38

06/22/16 12

2itik terjauh, dipenuhi jika partikel sampai di

tanah (maka dipenuhi yG* 3).

oordinat G(titik terjauh partikel jatuh).

yG* gt#- # votsin - # yo* 3

entuk persm kuadrat dari t.

g

ygvvt

ooo

G2

8sin4sin2 22

)2,1(

+=

oordinat partikel menjadi (vocos tG6 3)22

yx vvv +=ecepatan partikel,

%da dua nilai memenuhi, dan digunakan yang me-

menuhi syarat,


13/38

06/22/16 13

Contoh.

"eluru ditembakkan dari suatu tempat ketinggian!33 m dari permukaan tanah. "eluru vo* 73 m s

-!

dengan membuat * $3odengan bidang horison-tal. erapa ketinggian maksm yang dicapai pelurutersebut 8 'imana dan dengan kecepatan berapapeluru tersebut jatuh di tanah 8 g* !3 m s-#.

"enyelesaian.

&ihat gambar gerak parabola di depan 9.

/ika titik tertinggi H, maka koordinat Hmenjadi


14/38

06/22/16 14

x0

y

vo

vocos

vosin

ro

g

H

g

yH* !73 m

titiktertinggi

titikterjauh

xH* !:3;$ m

G*


15/38

06/22/16 15

Sambungan.

22

sin2g

v

yy o

oH +=

m18030sin)10(2

80100 2

2

=+=Hy

m316060sin)10(2

802sin

2

22

=== ooHg

vx

oordinat titik tertinggi, H(!:3;$6 !73) m

gt#- # votsin - # yo* !3 t#1 73 t1 #33 * 3

"eluru jatuh di titik G, maka


16/38

06/22/16 16

t#1 7 t1 #3 * 3 (t1 !3)(t0 #) * 3

=aktu terbang peluru adalah !3 detik.

xG*vo tG cos * (73)(!3) + ;$ m

*


17/38

06/22/16 17

%rah kecepatan peluru jatuh di G, tan * vvy.

2etapi jika peluru ditembakkan dari permukaan

tanah (yo

* 3), besar kecepatan dan arah sam-

pai di tanah akan sama dengan saat a5al peluru

ditembakkan, anyaarahnya yang berla5anan.

tan (>


18/38

06/22/16 18

Contoh.

"enyelesaian.

'ua peluru memiliki jangkauan ! membutuhkan

5aktu t! dan t# untuk mencapai ketinggian ma-sing-masing. uktikan t!t#* # !g9

!

!* vcos t"

t* (# vsin )g"

sin#0 cos#* !

g#

t#

< v#

0 !#

v#

t#

* ! g#

t

bab 5 parabola

Documents