Meneroka Konik : Parabola

Disediakan oleh : Mohd Hanif bin KamarulzamanNurshabirah binti SudinFadlin Sharina Syarifah NoraziahDayang Siti Hamizah binti Abang Bolhan

Meneroka Konik : ParabolaPengertian parabolaParabola ditakrifkan sebagai lokus bagi titik yang bergerak supaya ia sentiasa pada jarak yang sama dari satu titik tetap(fokus) ke garis tetap (dipanggil direktrik).

Paksi YPaksi XP(x,y)F (p,0)ABOSg=-pTitik F(p,0) disebut fokus Garis g disebut direktrikTitik O(0,0) disebut titik pusat(origin)FS disebut paksi simetriFS=2p= Parameter Focal distance adalah |p|(Jarak dari origin ke fokus adalah p.Jarak dari origin ke S juga p) Nilainya positf kerana jarak sentiasa berada dalam nilai positif.Jarak d drpd titik P(x,y) ke titik fokus, F(p,0) adalah sama dengan jarak drpd titik P ke garis g(direktrik)AB merupakan latus rectumddpp

Sifat Sifat ParabolaUngkapan umum parabola

Sifat - sifat

d ( roots of change / for each of the quadratic equation)Sifat sifat Sifat a

1. a > 02. a < 0

Sifat sifat Sifat b (tanda membawa maksud tanda positif atau negatif di dalam ungkapan)Tanda a = Tanda b bermaksud puncak di kiri paksi y

a < 0b < 0Tanda a Tanda b bermaksud puncak berada di kanan paksi y.a < 0b > 0Sifat sifat

iii.b = 0 puncak berada pada paksi y, paksi simetri.a > 0b = 0a < 0b = 0Sifat sifat

Sifat c-> Kedudukan c terletak pada paksi y

c > 0c < 0Sifat sifat

Sifat d-> d merupakan roots kepada persamaan kuadratik (d ditentukan berdasarkan )

Sifat sifat

a > 0d < 0a < 0d < 0a < 0d = 0a < 0d > 0a > 0d > 0a > 0d = 0Persamaan parabolaContoh soalan dan penyelesaianCONTOH 1Tentukan persamaan parabola jika titik puncaknya (2 ,3) dan titik fokusnya (6,3).JAWAPANCONTOH 2JAWAPANTitik puncak (a, b) = ( 1, -2).

Titik fokus, F ( p + a, b) = (1 + 1, -2) = ( 2, -2)

Persamaan direktriks, x = -p x = -1

Persamaan sumbu simetri, y = b y = -2

CONTOH 3JAWAPANOleh itu, dapat kita mencari :fokus, F ( a +p , b) = ( 0 + 2, 0 ) = ( 2, 0 )Persamaan direktriks, x = -p x = - 2Persamaan sumbu simetri, y = b y = 0

SOALANTentukan persamaan parabola, jika titik puncak (0, 0) dan titik fokusnya ( -4, 0)

Titik fokus ( -3, 0) dan persamaan direktriks x= 3.

Titik puncak ( 3, -2), sumbu simetri x= 3 dan panjang lactus rectum = 8

Persamaan direktriks x= 4, sumbu simetri y = 4 melalui titik (9 , 7).Tentukan titik fokus dan persamaan direktriks dari persamaan parabola berikut:Tentukan titik puncak, titik fokus dan panjang lactus rectum dari persamaan parabola berikut:Meneroka parabola guna GSP