Irisan Gabungan

Cara pengukuran kuantitatif tentang kemungkinan munculnya suatu kejadian tertentu dalam suatu percobaan..

Diah Ayu Sekar Palupi

G14130051

Aksioma Peluang

1. Peluang suatu kejadian, () , bernilai0 () 1

2. Peluang ruang contoh, () = 1 3. Kejadian mutually exclusive A1, E2, ....

dimana = untuk , maka

(

=1

) = ()

=0

Ruang Contoh/Sample Space

Himpunan dari semua kemungkinan yang akan terjadi pada suatu percobaan. Dan titik contoh merupakan anggota dari ruang contoh.

Kejadian

Subset atau himpunan bagian dari suatu ruang contoh.

Kejadian Sederhanayaitu kejadian yang terdiri dari satu titik contoh. Kejadian Majemukyaitu kejadian yang dapat dinyatakan sebagai gabungan dari beberapa kejadian sederhana.

Operasi Kejadian

Saling Lepas Tandingan

Hukum Terhadap Operasi Kejadian

1. Hukum Komutatif

= = 2. Hukum Asosiatif

( ) = ( ) ( ) = ( ) 3. Hukum Distributif

( ) = ( ) ( ) ( ) = ( ) 4. De Morgan

(

=1

)

= (

=1

) (

=1

)

= (

=1

)

( ) ( )

Preposisi Sederhana

1. () = 0 2. () 1 3. () = 1 () 4. () () 5. ( ) = () ( ) 6. ( ) = () + () ( )

( = ) ()

Kejadian Pastiadalah suatu kejadian dengan () 1atau ruang contoh itu sendiri. Kejadian Mustahiladalah suatu kejadian yang tidak mungkin terjadi dengan () = 0

Peluang Bersyarat

Peluang bersyarat terjadinya kejadian A bila diketahui kejadian B telah terjadi, dan dilambangkan sebagai P(A|B)

(|) =( )

()

Kaidah Bayes

Jika kejadian-kejadian 1, 2, , merupakan sekatan dari ruang contoh dengan () 0 untuk = 1,2, , , maka untuk sembarang kejadian A yang bersifat () 0

() =

=

(|) =( )

(|)()=1

Aturan Penggandaan

(1 2 ) = (1)(2|1) (|1 2 1

Peluang Total

() = (1)(|1) + + ()(|)

PELUANG