Slide 1

Kamu hebatPUSAT SUMBER BELAJAR Fungsi Naik, Fungsi Turun dan Nilai EkstrimMatematikaKembali Ke Soal

MERANCANG MODEL MATEMATIKAKelas XI IPA Semester 2PUSAT SUMBER BELAJAR psb-psma rela berbagi ikhlas memberiMatematika2

Salut buat kamuPUSAT SUMBER BELAJAR Fungsi Naik, Fungsi Turun dan Nilai EkstrimMatematikaKembali Ke Soal3. Kita akan membuat sebah kotak tanpa tutup dari sehelai karton yang berbentuk persegi dengan rusuk 20 cm, dengan cara memotong persegi kecil pada keempat sudutnya, tentukan tinggi kotak supaya volumenya maksimum

PUSAT SUMBER BELAJAR MatematikaAplikasi Nilai Maksimum dan MinimumModel matematika tersebut merupakan suatu fungsi yang mewakili soal cerita tersebut. Langkah penyelesaiannya adalah :

Tentukan model matematika dalam bentuk f(x) dimisalkan dengan variabel x atau y

2. Tentukan turunan dari fungsi tersebut yaitu f (x) = 0 untuk menentukan nilai maksimum atau minimumPUSAT SUMBER BELAJAR MatematikaAplikasi Nilai Maksimum dan MinimumJumlah dua bilangan positif adalah 20, tentukan dua bilangan positif tersebut supaya hasil kalinya maksimum

Contoh 1 x+ y = 20Xy = ?

PUSAT SUMBER BELAJAR MatematikaAplikasi Nilai Maksimum dan Minimum71. Menentukan model matematika : Misalkan dua bilangan itu adalah x dan y,

Kalimat Jumlah dua bilangan positif adalah 20 dapat dinyatakan sebagai :

Kalimat hasil kalinya maksimum dapat ditulis :

Pembahasan :Dari kalimat x + y = 20 diperolehx + y = 20 Jumlah dua bilangan positif adalah 20

hasil kali

f(x ) = x.y y = 20 - xJika disubsitusikan ke dalam f(x) = xy, diperoleh : f(x) = xy f(x) = x(20 x) f(x) = 20x x2 Inilah yang disebut Model Matematika PUSAT SUMBER BELAJAR MatematikaAplikasi Nilai Maksimum dan Minimum8Aplikasi Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi yang akan dicari nilai maksimum atau minimumnya masih berbentuk kalimat (soal cerita).

Oleh karena itu yang terpenting dalam menentukan nilai maksimum atau nilai minimum yang terkandung dalam soal cerita, kita harus bisa membuat model matematika dari soal cerita tersebut. PUSAT SUMBER BELAJAR MatematikaAplikasi Nilai Maksimum dan MinimumAndy bermaksud membangun pagar kawat untuk tanah kosong yang berbentuk segi empat .Jika tersedia jaring kawat sepanjang 100 meter, berapa ukuran panjang dan lebar segi empat yang harus dibuat agar luasnya maksimum, ?

Contoh 2

PUSAT SUMBER BELAJAR MatematikaAplikasi Nilai Maksimum dan MinimumPenyusun : KhasmiwirtoSMA Negeri 2 TanjungpinangEditor : Ali Tamami, S.PdSMA Negeri 3 SidoarjoPUSAT SUMBER BELAJAR psb-psma rela berbagi ikhlas memberiMatematikaPUSAT SUMBER BELAJAR www.psb-psma.org

PUSAT SUMBER BELAJAR psb-psma rela berbagi ikhlas memberiMatematikaLatihan : Keliling persegi panjang adalah (2x + 20) cm dan panjangnya (8 x) cm. agar luasnya mencapai maksimum, maka lebar persegi panjang itu adalah .1094,53,53PUSAT SUMBER BELAJAR MatematikaAplikasi Nilai Maksimum dan MinimumPUSAT SUMBER BELAJAR www.psb-psma.org

Terima KasihPUSAT SUMBER BELAJAR psb-psma rela berbagi ikhlas memberiMatematikaReferensi:

Buku Pelajaran Matematika kelas XI IPA karangan Intanpariwara

2. Download Internet fungsi naik dan fungsi turunan

3. Gambar Ilustrasi diambil dari www.Google.comPUSAT SUMBER BELAJAR psb-psma rela berbagi ikhlas memberiMatematikaBelajar yang giat semoga sukses PUSAT SUMBER BELAJAR Fungsi Naik, Fungsi Turun dan Nilai EkstrimMatematikaKembali Ke Soal