miskonsepsi math

Click here to load reader

Post on 09-Feb-2016

363 views

Category:

Documents

7 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

math

TRANSCRIPT

KRM3023 ASAS UKURAN - MISKONSEPSI DAN PENYELESAIANNYA

PENDAHLULUANSetelah sekian lama Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) dan Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah KBSM dilaksanakan, prestasi dan minat pelajar terhadap Matematik masih kurang memuaskan (Jemaah Nazir Sekolah Persekutuan 1996). Malah, beberapa kajian terdahulu telah menemui beberapa bentuk kesilapan konsep yang dialami pelajar dalam topik-topik penting, seperti pecahan, perpuluhan dan peratusan (Aida Suraya, Syarifah & Habsah 1992; Asiah 1994; Abd. Aziz 2002; Mohd Johan 2002). Dapatan kajian lepas juga menunjukkkan amalan pengajaran masih berpusatkan kepada guru dan terikat dengan kaedah tradisional (Abd. Razak; Abd. Rashid; Abdullah & Puteh 1996; Jemaah Nazir Sekolah Persekutuan 1996; Voo 1996; Wan Mohd Rani 1999). Dari sudut pedagogi, amalan guru masih sama dengan dasar kurikulum lama yang menekankan kaedah hafalan (Jemaah Nazir Sekolah Persekutuan 1996).

Kelemahan dan kepincangan yang berlaku dalam proses pengajaran dan pembelajaran antaranya berpunca daripada kepercayaan (Von Glasersfeld, 1994) dan tahap penguasaan pengetahuan pedagogi isi kandungan (PPIK) yang lemah dalam kalangan guru (Bromme 1994; Howey 1999; Wang, Guo, Chiang & Cheng 1999). Beberapa kajian lepas mendapati bahawa kebanyakan guru masih lemah PPIK (Lampert 1986; Even 1993; Wilson 1994; Swafford, Jones & Thornton 1997; Ma 1999). Di samping itu juga, terdapat perbezaan yang ketara antara guru baru dengan guru berpengalaman dari segi tahap PPIK dan pengajaran mereka dalam bilik darjah (Marks 1990; Schempp, Manross, Tan & Fincher 1998). Di Malaysia, kajian tentang PPIK dalam kalangan guru sekolah, sama ada rendah atau menengah, masih terlalu sedikit, khususnya dalam pendidikan Matematik (Tengku Zawawi et al, 2009).

DEFINISI MISKONSEPSIMiskonsepsi adalah satu daripada masalah yang sering dihadapi oleh murid dalam pembelajaran matematik dan sering menjadi penghalang kepada mereka untuk memahami konsep-konsep matematik yang berkaitan dengan konsep yang disalah tafsirkan oleh mereka. Sebahagian murid tergolong dalam lemah matematik mungkin disebabkan oleh kurang mahir membaca, menulis, melakukan latihan pengiraan dan bercakap. Dalam matematik, masalah ini akan lebih ketara dengan adanya istilah matematik yang mana sebahagiannya daripada mereka yang belum pernah mendengar dan lupa istilah yang diberikan.Konsep matematik murid perlu diperkenalkan dengan pelbagai bentuk, kaedah dan pendekatan. Murid perlu diperkenalkan dengan beberapa contoh yang konkrit. Robert Gagne iaitu seorang professor dan ahli psikologi mengatakan bahawa, pembelajaran konsep matematik yang berkesan memerlukan beberapa teknik penyampaian iaitu :

i. Memberi berbagai-bagai contoh konkrit untuk membuat generalisasi. ii. Memberi contoh yang berbeza tetapi berkaitan supaya dapat membuat perbezaan. iii. Memberi contoh-contoh yang tidak ada kaitan dengan konsep yang diajarkan untuk membuat perbezaan dan generalisasi. iv. Memberi pelbagai jenis contoh matematik untuk memperolehi konsep matematikk yang tepat.Begitulah antara pendekatan yang perlu kita gunakan bagi mengatasi masalah miskonsepsi, sama ada ia disebabkan oleh kecuaian mahupun kesukaran murid memahami sesuatu konsep, guru masing-masing perlu memikirkan pendekatan yang sesuai untuk murid yang mempunyai pelbagai aras pembelajaran. Guru yang prihatin adalah mereka yang berusaha membimbing murid mengikut perbezaan aras kecerdasan. Beberapa kajian yang telah dijalankan oleh ahli psikologi, pakar matematik dan guru matematik menunjukkan ada pelbagai sebab murid melakukan kesilapan dalam pengiraan bahagi. Sesuatu kemahiran yang hendak diajar kepada murid perlulah diterangkan konsep disebaliknya. Antara miskonsepsi yang sering berlaku di kalangan murid ialah

1. Terlalu menggeneralisasikan (overgeneralization)2. Terlalu memudahkan (oversimplification)3. Pandangan/idea pengetahuan sedia ada (pre-conceive notion).4. Salah mengenalpasti (misidentifying)5. Salah faham (misunderstanding)6. Salah maklumat (misinformation)7. Kepercayaan bukan saintifik (nonscientific beliefs)8. Salah faham konsep (conceptual misunderstands)9. Kepercayaan kepada yang lebih terkenal (popular beliefs)10. Penerangan yang salah mengenai definisi dan kaedah (definition and method incorrectly explained)

KESUKARAN DAN PENYELESAIAN

Pengajaran dan pembelajaran tajuk-tajuk bagi bidang asas ukuran merupakan aplikasi kepada konsep-konsep yang dipelajari terdahulu seperti nombor bulat, pecahan, perpuluhan, dan peratus. Tidak dinafikan dalam proses pengajaran dan pembelajaran, seringkali terdapat masalah di mana murid tidak dapat mengikuti rentak dan kaedah pengajaran guru. Secara puratanya, terdapat persamaan antara masalah-masalah yang dihadapi. Oleh itu penguasaan isi kandungan pedagogi perlu diutamakan oleh guru bagi memastikan matlamat pengajaran dan pembelajaran dapat dicapai. Kesukaran dan miskonsepsi murid-murid perlu diambil kira oleh guru agar pengajaran dan pembelajaran lebih bermakna dan berkesan.

Pengajaran dan pembelajaran asas ukuran melibatkan beberapa tajuk iaitu masa dan waktu, ukuran panjang, timbangan berat, dan isipadu cecair. Konsep-konsep yang perlu dikuasai dalam tajuk-tajuk asas ukuran memerlukan murid menguasai konsep-konsep yang terdapat dalam asas nombor. Penguasaan yang lemah dalam tajuk nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus boleh menghalang murid daripada menguasai kemahiran asas ukuran disamping faktor penguasaan rumus matematik, sifir dan sebagainya.

1.1. Tidak Memahami Bahasa Dalam Soalan Penyelesaian Masalah

Kemahiran penyelesaian masalah adalan antara komponen penting yang diberi tumpuan dalam mata pelajaran matematik di sekolah seperti yang tertulis dalam Sukatan Pelajaran Matematik (KPM 2000, 2002). Begitu juga dengan, dalam Principles and Standards for School Mathemeatics, National Council of Teacher of Mathematics (NCTM 2000), telah menyarankan supaya kemahiran penyelesaian masalah diberi fokus utama dalam mendidik murid-murid. Miskonsepsi dalam tajuk-tajuk dalam ukuran panjang juga melibatkan kemahiran penyelesaian masalah. Menurut Meor (2001), bahasa memainkan peranan penting dalam pembelajaran matematik. Masalah kesukaran bahasa untuk memahami sesuatu simbol atau tatatanda matematik akan menyebabkan berlakunya salah konsep. Kesukaran yang dikenalpasti sehingga menimbulkan miskonsepsi ialah murid tidak dapat memahami bahasa dalam soalan penyelesaian masalah. Murid-murid tidak dapat memahami kehendak soalan dan sukar untuk mereka menterjemah soalan penyelesaian masalah kepada ayat matematik.

Contohnya : Beberapa pokok bunga ros dan pokok bunga matahari ditanam disuatu lorong sepanjang 520 m supaya tempat itu kelihatan lebih menarik. daripada panjang lorong itu ditanam dengan pokok bunga ros. Hitung panjang dalam km, lorong itu yang ditanam dengan pokok bunga matahari.=5 x 520 m

8

=5 x 520 m

8

=325 m 1000

=0.325 km

Penyelesaian : Walaupun jalan kerja yang ditunjukkan oleh murid betul, namun ia bukanlah jawapan yang sebenar bagi soalan yang diberikan. Murid perlu kembali semula melihat soalan dengan mencari maklumat yang diberikan. Murid perlu mencari bunga matahari dan bukannya bunga ros. Penyelesaian masalah merupakan suatu proses, yang melibatkan empat langkah utama sebagaimana dijelaskan dalam model Polya iaitu memahami masalah, merancang penyelesaian, melaksanakan penyelesaian dan menyemak kemnali. Selain itu juga gambaran yang jelas boleh digunakan oleh guru bagi membantu murid memahami bahasa yang digunakan dalam soalan penyelesaian masalah. Memberi gambaran yang sebenar seperti memperlihatkan dalam bentuk garis nombor atau gambar. Penggunaan pelengkap bagi pecahan ditekankan kepada murid

KAEDAH ;

Memahami masalah

Merancang penyelesaian

3

8

5

8

Melaksanakan penyelesaian=8-5

88

=3 x 520 m

8

=195 m 1 000

=0.195 km

Meninjau kembali.=5 x 520 m

8

=5 x 520 m

8

=325 m

=520 m - 325 m

=195 m 1 000

=0.195 km

1.2 Kesukaran Menyatakan Dan Menulis Nilai Rajah

Kesukaran kedua yang berpunca dari miskonsepsi pada rajah berlaku dalam dua bentuk. Pertama iaitu kesukaran membaca nilai pada rajah alat penimbang, jarak, dan alat penyukat. Kesukaran yang kedua adalah berkait dengan menulis nilai pada rajah. Kesukaran ini berkait dengan diantara satu dengan yang lain, ini keranan apabila murid tidak dapat menulis nilai pada rajah yang diberi tentunya mereka juga tidak dapat menyatakan nilai pada rajah tersebut. Kesukaran ini berpunca daripada kegagalan murid dalam memahami konsep senggatan dalam tajuk-tajuk ukuran.

Penyelesaian : Murid perlu dijelaskan bagaimana membaca senggatan. Nilai yang diwakili bagi nombor yang pertama hendaklah dibahagikan dengan bilangan senggatan yang diwakili. Contohnya dalam 1kg bersamaan 1000g, senggatan yang diwakili ialah 10, maka 1000 dibahagi dengan 10 bersamaan 100 g setiap senggatan. Begitu juga 1 l bersamaan 1000 ml , senggatan yang diwakili ialah 5, maka 1000 dibahagi dengan 5 bersamaan 200 ml . Guru perlu menegaskan kepada murid agar mengira senggatan bagi setiap bacaan.

012

=1 000=1 000

100

101000

-10

..0

0

.0

0

.

012

=1 000=1 000

200

51000

-10

..0

0

.0

0

.

1.3 Salah Faham Konsep

Unit-unit ukuran adalah kuantiti piawai bagi ciriciri fizikal, digunakan sebagai faktor untuk menyatakan kuantiti bagi sesuatu sifat. Kesukaran yang dialami oleh murid-murid ialah tidak dapat menyelesaikan operasi penambahan, penolakan, pendaraban, d