1

1.0 PENDAHULUAN

1.1 Pengenalan

Mata pelajaran Matematik, merupakan satu mata pelajaran teras dalam

menghasilkan generasi baru yang mempunyai ciri-ciri pendidikan formal yang lengkap.

Oleh itu, bermula dari tahun 1956, satu kurikulum pendidikan matematik yang dirasmi

telah diguna pakai hasil daripada cadangan Penyata Razak. Namun begitu, pada tahun

1970, satu projek khas oleh Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM) telah dibentuk bagi

memperbaiki mutu pendidikan di Malaysia supaya selaras dengan perkembangan di

negara-negara maju.

Kurikulum Baru Sekolah Rendah (KBSR) yang diguna pakai pada tahun 1983,

telah diganti dengan Kurikulum Standard Sekolah Rendah (KSSR) mulai tahun 2011

bagi menyesuaikan pendidikan alaf ini. KSSR mendukung cita-cita murni dan unggul

selaras dengan semangat Falsafah Pendidikan Kebangsaan dan Dasar Pendidikan

Kebangsaan bertujuan melahirkan murid yang seimbang serta berkembang secara

menyeluruh dari segi intelek, rohani, emosi dan jasmani. Ini bertujuan menyediakan

mereka untuk menghadapi arus globalisasi serta ekonomi berasaskan pengetahuan pada

abad ke-21. Matematik di peringkat sekolah rendah menegaskan kepada penguasaan

bahasa matematik, kefahaman konsep, penguasaan kemahiran mengira, menaakul dan

kemahiran menyelesaikan masalah serta penerapan nilai-nilai murni. Elemen kreativiti,

keusahawanan dan teknologi maklumat dan komunikasi (TMK) perlu diterapkan melalui

2

konteks yang sesuai bagi setiap standard pembelajaran. Sebagai panduan dan pencetus

idea, modul pengajaran dan pembelajaran disediakan bagi membantu guru

merealisasikan tuntutan dan hasrat KSSR melalui pendidikan matematik.

Keberkesanaan pelaksanaan KSSR memerlukan guru menghayati kehendak dan

semangat pendidikan matematik seperti yang tersurat dalam dokumen KSSR Matematik.

Dalam proses penyediaan Modul Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Tahun 4,

banyak pihak yang turut terlibat. Modul ini memuatkan beberapa maklumat berhubung

dengan senarai standard pembelajaran yang perlu diajar serta cadangan aktiviti dan

latihan. Modul ini diharapkan dapat membantu guru melaksanakan kurikulum

matematik yang dihasrat dapat menyediakan murid yang lebih berdaya saing,

membentuk insan yang seimbang dan dapat menyumbang kepada keharmonian serta

kesejahteraan negara. Modul ini boleh diguna pakai sebagai pencetus idea. Namun

begitu, guru juga boleh mengubah suai dan mengembangkan lagi aktiviti dan latihan

yang dicadangkan. Selaras dengan tuntutan KSSR, penggunaan Kaedah Pengenap

Sepuluh merupakan salah satu kepelbagai teknik pembelajaran. Hal ini, membolehkan

murid memilih kaedah pembelajaran yang sesuai dengan diri masing-masing.

1.2 Refleksi Pengajaran dan Pembelajaran

Berdasarkan pengalaman menjalani praktikum di semester 6, 7 dan 8 di beberapa

buah sekolah di Pulau Pinang, pengkaji mendapat pendedahan terhadap realiti

pembelajaran murid dalam kelas semasa sesi pengajaran dan pembelajaran. Melalui

pengalaman praktikum, pengkaji telah mengenal pasti beberapa masalah murid dalam

mata pelajaran Matematik terutamanya dalam operasi asas penambahan yang melibatkan

3

nombor bulat. Penambahan dianggap kemahiran matematik yang paling mudah, namun

begitu masih ramai lagi murid yang melakukan kesilapan semasa menjawab soalan yang

melibatkan penambahan. Pengajaran dan pembelajaran matematik seharusnya memberi

pengalaman yang bermakna kepada murid-murid. Ilmu pengetahuan yang dicerap

semasa pembelajaran di dalam bilik darjah diaplikasikan dalam kehidupan mereka.

Namun begitu terdapat cabaran yang dihadapi oleh guru-guru untuk menyampaikan isi

kandungan pembelajaran kepada murid-murid.

Salah satu cabaran yang dihadapi semasa sesi pengajaran dan pembelajaran ialah

murid tidak dapat menumpukan sepenuh perhatian terhadap pengajaran guru di dalam

kelas kerana tanggapan atau minda mereka menyatakan subjek Matematik adalah mata

pelajaran yang amat sukar untuk dikuasai. Menurut Mohd. Sahandri, Roselan dan

Saifuddin (2012) antara masalah murid dalam pembelajaran Matematik ialah mentaliti

murid yang menganggap mata pelajaran Matematik adalah sukar. Murid juga

menganggap dirinya tidak pintar untuk memahami Matematik.

Kesannya, objektif pembelajaran tidak dapat dicapai sebaiknya. Kajian oleh

Haliza Hamzah (2009) sewaktu proses pengajaran dijalankan murid bermain-main dan

berbual bersama rakan mereka. Murid hanya dapat memberi tumpuan seawal 30 minit

yang pertama. Kemudian mereka berasa jemu dan tidak menghiraukan penerangan

daripada guru. Hal ini berlaku disebabkan guru hanya menerangkan fakta dan tidak

menggunakan contoh yang dekat dengan diri murid.

Apabila murid-murid tidak dapat menumpukan perhatian terhadap pengajaran

guru, maka kebarangkalian miskonsepsi pembelajaran boleh berlaku. Contohnya murid-

4

murid keliru semasa hendak melakukan pengiraan yang melibatkan pengumpulan

semula. Miskonsepsi ini juga menyebabkan murid tidak dapat menjawab soalan ujian

dengan betul, mendapat markah yang rendah dan seterusnya merasa kecewa dengan

keputusan ujian mereka. Lantaran itu motivasi intrinsik murid untuk terus mempelajari

subjek Matematik berkurangan kerana kurangnya minat terhadap subjek ini. Secara

tuntasnya kaedah pengajaran guru haruslah melibatkan pembelajaran yang bermakna

dan dapat ditafsir oleh murid dengan mudah dan hal ini dapat mengelakkan miskonsepsi

dan meningkatkan prestasi pembelajaran murid.

Kebanyakan murid sering melakukan kesilapan semasa melakukan operasi

penambahan yang melibatkan mengumpul semula nombor. Daripada pemerhatian

pengkaji, kesilapan tersebut timbul disebabkan kecuaian murid semasa mengumpul

semula nombor. Di samping itu juga terdapat segelintir murid yang keliru semasa

melakukan penambahan. Di antara kekeliruan yang timbul adalah disebabkan

penambahan nombor yang banyak serta cara menulis yang tidak baik dan kemas. Selain

daripada itu murid hanya didedahkan kepada satu kaedah penambahan sahaja.

Pengkaji cuba untuk mencari jalan bagi menyelesaikan masalah ini. Menurut

Mohd. Sahandri, Roselan dan Saifuddin (2012), antara masalah murid dalam

pembelajaran Matematik ialah murid kurang membuat latihan.

Latihan amat penting dalam subjek Matematik sebagai satu usaha

pengukuhan. Latihan merupakan teknik belaajr yang berkesan dalam

mata pelajaran Matematik. Oleh hal yang demikian, tidak peliklah jika

5

prestasi murid-murid dalam peperiksaan tidak memberangsangkan

sekiranya mereka tidak dapat menguasai operasi asas ini dengan baik.

(Mohd. Sahandri, Roslen dan Saifuddian, 2012)

Selepas mengenal pasti masalah murid iaitu kekeliruan semasa melakukan

penambahan yang melibatkan mengumpul semula nombor yang banyak, pengkaji cuba

untuk melatih murid membuat latih tubi penambahan dengan banyak serta menerapkan

cara penulisan yang baik bagi mengelakkan kekeliruan. Namun begitu murid masih lagi

mengulangi kesilapan yang sama.

1.3 Refleksi Nilai Pendidikan

Setelah menjalani praktikum, pengkaji mendapat gambaran yang lebih jelas

masalah yang dihadapi oleh murid dalam memahami dan menguasai konsep matematik .

Pada pendapat pengkaji, sesi pengajaran dan pembelajaran seharusnya memberi

pengetahuan baru kepada murid-murid. Raudhah Abdullah (2012) menyatakan bahawa,

Satu daripada tanggungjawab guru kepada murid adalah menjadi kreatif dan

inovatif. Syed Ismail bin Syed Mustapa dan Ahmad Subki bin Miskon (2010)

mengemukakan bahawa :

“Guru yang kreatif dan inovatif dapat mencetuskan idea baharu dan

dapat menterjemahkan kehendak dan matlamat kurikulum dengan

menggunakan kaedah, pendekatan dan strategi pengajaran serta

pembelajaran yang kreatif dan inovatif.”

6

Pengetahuan yang diperoleh setiap hari di dalam bilik darjah memberi manfaat

kepada murid-murid bukan sahaja semasa menjawab kertas soalan peperiksaan tetapi

sebagai peningkatan ilmu pengetahuan berdasarkan pengalaman pembelajaran setiap

hari. Lantas ilmu pengetahuan yang diperoleh di dalam bilik darjah dapat diaplikasikan

manfaatnya di dalam kehidupan seharian. Oleh itu, sebagai seorang pendidik yang

profesional kita hendaklah mencerminkan salah satu ciri guru yang ada dalam Tonggak

Dua Belas iaitu nikmat mencipta. Seorang pendidik seharusnya mencari jalan yang

terbaik seperti mencipta kaedah pembelajaran yang sesuai bagi murid bagi

membolehkan murid didikannya dapat memahami konsep yang ingin diajar dengan

sempurna. Maka akan lahirlah anak muda yang mempunyai daya pemikiran yang

bersifat saintifik. Oleh itu, pengkaji berasakan perkara ini amat mustahak dalam

mendidik diri menjadi seorang pendidik yang profesional.

Berdasarkan artikel “Tiga Agenda Besar Ubah Cara Masyarakat Berfikir”

terdapat beberapa ciri guru berinovasi yang dinyatakan oleh Tan Sri Muhyiddin Yassin,

Timbalan Perdana Menteri Malaysia,

Antara ciri guru berinovasi adalah mempunyai kebolehan untuk

melengkapkan murid dengan kemahiran alaf baru seperti keupayaan

berfikir secara bijaksana, menyelesaikan masalah dan daya kreativiti

yang tinggi.

(Yusniza Mohd Yusof, Tiga Agenda Besar Ubah Cara Masyarakat

Berfikir)

7

Noriati A. Rashid (2010) dalam Guru dan Cabaran Semasa berpandangan guru

perlu memiliki keupayaan dalam melaksanakan pengajaran dan pembelajaran yang

mampu melahirkan generasi yang kreatif dan inovatif. Sehubungan dengan itu, guru

perlulah meningkatkan kualiti dalam diri serta meningkatkan taraf dan tahap

profesionalisme seperti yang tertakluk dalam Tonggak Dua Belas supaya dapat

memikirkan kaedah serta teknik yang terbaik dan pelbagai bagi menjadikan

pembelajaran mudah di fahami oleh murid.

Permulaan bagi mempelajari sesuatu perkara ialah mempelajari perkara asas

terlebih dahulu. Menurut Mohd. Sahandri, Roselan dan Saifuddin (2012) menyatakan

bahawa,

Apabila mempelajari sesuatu ilmu atau kemahiran yang baharu, murid-

murid hendaklah memperolehi kemahiran asas atau pengalaman yang

berkaitan terlebih dahulu. Kemahiran asas ini membolehkan murid lebih

maju dalam proses pembelajaran berbanding dengan murid yang tidak

mempunyai kemahiran asas.

(Mohd. Sahandri, Roslen dan Saifuddian,2012,ms.96)

Seperti yang diperkatakan oleh Ketua Guru Panitia Matematik di sebuah sekolah

di Pulau Pinang, murid perlu memahami konsep nilai tempat sebelum mereka boleh

diajar topik pembelajaran yang lain. Hal ini disebabkan, nilai tempat merupakan konsep

paling asas sebelum mana-mana operasi asas dilakukan.

Oleh itu, pengkaji berpendapat Kaedah Pengenap Sepuluh ini patut dikaji sebagai

satu alternatif atau kaedah sampingan dalam membantu menyelesaikan masalah yang

8

dihadapi oleh murid dalam memahami dan menguasai konsep matematik terutamanya

dalam operasi “penambahan mengumpul semula. Kaedah ini mampu memberikan

gambaran yang abstrak kepada murid tentang operasi penambahan semula dengan

bantuan bahan bantu belajar yang dibina oleh pengkaji. Jesteru itu, melalui Kaedah

Pengenap Sepuluh, diharapkan agar murid dapat memupuk minat dan semangat dalam

mendalami ilmu Matematik.

9

2.0 FOKUS KAJIAN / ISU KEPRIHATINAN

2.1 Isu Kajian

Berdasarkan pendalaman sepanjang dua sesi praktikum yang telah dilalui,

pengkaji mendapati murid-murid sering kali menghadapi kesukaran untuk menjawab

soalan operasi penambahan melibatkan pengumpulan semula dengan betul. Hasil

pemerhatian dan latihan dan juga ujian dignosis yang dilaksanakan kepada murid,

pengkaji mendapati terdapat segelintir murid yang tidak memindahkan`nilai yang

melebihi ke nilai tempat rumah yang lebih besar seperti contoh di bawah.

Rajah 2.1: Contoh Pengiraan Murid Dalam Operasi Penambahan Melibatkan

Pengumpulan Semula

10

Selain itu, murid yang lemah juga tidak mampu membilang sesuatu jumlah

melebihi sepuluh kerana tahap imaginasi mereka atau kemahiran pengiraan mental

mereka lemah. Rajah 2.1 menunjukkan kesalahan yang dilakukan oleh murid sewaktu

melakukan operasi penambahan yang melibatkan pengumpulan semula. Kesalahan yang

mereka sering lakukan memberikan kesan negatif kepada motivasi atau semangat

mereka untuk terus menyelesaikan masalah yang diberi. Akibatnya, murid menjawab

soalan yang diberi dengan sambil lewa. Daripada pengalaman pengkaji, terdapat seorang

murid yang telah mengubah jawapan dengan meletakkan nombor secara rawak setelah

gagal menyelesaikan soalan berkenaan. Hal ini menunjukkan motivasi murid tersebut

untuk menyelesaikan soalan yang diberi telah menurun.

Dari sudut pandangan ahli psikologi Gestalt, imej perkara yang dipelajari oleh

murid akan tertinggal dalam otak. Sekiranya latihan atau pengukuhan tidak dilakukan

dalam tempoh masa tertentu, imej tersebut akan kabur dan lama-kelamaan akan dilupai

oleh murid. Hal ini kerana, murid masih dalam peringkat perkembangan minda dimana

mereka tidak mampu untuk mengingati apa yang dipelajari dalam tempoh masa yang

singkat. Tanpa latihan dan pengulangan, apa yang dipelajari oleh murid akan semakin

dilupai. Rajah 2.2 menunjukkan “Multi-Store Model of Memory” oleh Atkinson dan

Shriffin dimana “Rehearsal loop” diperlukan untuk mengingati sesuatu yang telah

dipelajari.

11

Rajah 2.2: “Multi-Store Model of Memory”

Murid berasa kurang motivasi akibat tidak berjaya menyelesaikan soalan yang

diberi dengan betul. Murid berasa kecewa apabila tidak dapat menjawab soalan dengan

baik dan mengakibatkan mereka cenderung untuk tidak melakukan latihan.

Oleh yang demikian, pengkaji telah menggunakan beberapa kaedah dan teknik

lain untuk membantu murid menjawab soalan penambahan pengumpulan semula dengan

menggunakan kaedah calit, pengiraan mental dan juga pengiraan bentuk lazim. Pada

mulanya, pengkaji berasakan bahawa masalah murid dapat diatasi sekiranya murid dapat

menguasai kaedah calit yang diperkenalkan. Masalah lain pula timbul selepas kaedah ini

diperkenalkan, murid yang lemah tidak mampu untuk melakukan pengiraan yang

menghasilkan jumlah lebih daripada sepuluh dengan pantas. Oleh itu, hal ini menjadi

satu kelemahan kepada murid kerana kaedah calit memerlukan murid untuk melakukan

pengiraan mental melebihi sepuluh dengan pantas. Pengiraan mental yang melebihan

jumlah sepuluh menyebabkan murid berasa keliru dengan bilangan nombor yang banyak.

Hal ini menyukarkan mereka untuk mengingati langkah pengiraan dengan betul.

Maka, pengkaji mencuba kaedah penggunaan bentuk lazim bagi membantu

mengatasi masalah ini. Apabila kaedah ini diterapkan, pengkaji mendapati kaedah ini

12

juga memerlukan murid melakukan pengiraan mental melebihi jumlah sepuluh.

Walaupun kaedah bentuk lazim sesuai digunakan, pengkaji berpendapat penyelesaian

bentuk lazim perlu digabungkan dengan Kaedah Pengenap Sepuluh bagi menghasilkan

satu kaedah yang mampu mengatasi masalah murid yang tidak mampu membilang

sesuatu hasil tambah melebihi sepuluh.

Kaedah Pengenap Sepuluh melibatkan penambahan dua nombor untuk

menghasilkan jumlah sepuluh. Melalui kaedah ini, murid-murid tidak perlu untuk

melakukan pengiraan melebihi jumlah sepuluh. Kaedah ini tidak mengelirukan murid

yang lemah dalam pengiraan mental yang melibatkan nombor yang banyak. Ini kerana,

sebagai permulaan untuk menguasai kaedah ini, murid-murid perlu mengetahui enam

pasangan nombor yang boleh menghasilkan jumlah sepuluh seperti Rajah 2.3 dibawah.

Rajah 2.3: Pasangan Nombor yang Menghasilkan Jumlah Sepuluh

Setelah murid dapat mengenalpasti semua pasangan ini, maka mudahlah bagi

mereka untuk mempelajari Kaedah Pengenap Sepuluh. Melalui kaedah ini, murid akan

menggunakannya apabila hasil tambah kedua-dua nombor sepuluh atau melebihi

sepuluh. Sekiranya hasil tambah tidak melebihi sepuluh, maka murid perlu membuat

13

pengiraan seperti biasa. Kaedah ini adalah satu inovasi dalam membantu murid-murid

yang kurang cekap melakukan pengiraan mental yang melibatkan jumlah yang banyak.

Rajah 2.4: Kaedah Pengenap Sepuluh

Hasil perbincangan pengkaji bersama beberapa orang guru di sekolah, para guru

memberikan maklum balas yang positif dan menggalakkan pengkaji mencuba kaedah ini

pada murid-murid yang lemah dalam menambah melibatkan pengumpulan semula.

Selain itu, para guru juga menunjukkan minat untuk mencuba kaedah ini terhadap murid

mereka. Pengkaji turut melahirkan kebimbangan kepada para guru sama ada kaedah ini

diterima jika murid menggunakannya sewaktu menjawab soalan peperiksaan. Menurut

para guru, jika kaedah yang digunakan dapat membantu murid menyelesaikan soalan

penambahan pengumpulan semula dengan baik, maka tiada salahnya untuk mencuba

kaedah tersebut. Tambahan pula, kaedah ini tidak pernah diperkenalkan kepada murid-

murid. Selain itu, para guru juga diwajibkan mengajar pelbagai kaedah kepada murid

seperti yang termaktub dalam standard kandungan KSSR bagi tahun 4. Oleh itu,

pengkaji amat teruja untuk melihat keberkesanan kaedah ini kepada murid –murid.

Dari segi kebolehtadbiran, kajian ini mudah dijalankan kerana kumpulan sasaran

yang terlibat sepanjang kajian tindakan ini dijalankan ialah murid yang diajar oleh

14

pengkaji sepanjang sesi praktikum III dan Internship. Selain itu, pengkaji juga

berpeluang untuk mengajar mereka tajuk penambahan. Oleh itu, pengkaji mempunyai

had masa yang sesuai untuk mengenalpasti masalah murid dalam tajuk penambahan dan

melaksanakan intervensi untuk kajian tindakan ini. Tambahan lagi, sekolah ini

kekurangan guru bagi subjek Matematik. Oleh itu, pihak sekolah telah memberikan

kebenaran kepada pengkaji untuk mengambil alih sebahagian masa PdP kelas tersebut

untuk melaksanakan intervensi kajian ini. Selain itu, pengkaji dimaklumkan oleh guru

matematik yang mengajar kelas tersebut, bahawa murid-murid sukar untuk mengikuti

pembelajaran Matematik dalam kelas beliau. Hal ini disebabkan, murid-murid tidak

dapat mengikuti pembelajaran bagi topik-topik seterusnya seperti tolak, bahagi, darab,

pecahan, perpuluhan dan wang disebabkan tidak dapat menguasai konsep penambahan

melibatkan pengumpulan semula dengan baik. Maka, beliau berharap kaedah ini dapat

menolong murid menguasai operasi penambahan pengumpul semula dengan baik.

Oleh hal yang demikian, pengkaji berasa tertarik dan bersemangat untuk

memperkenalkan Kaedah Pengenap Sepuluh ini sebagai satu alternatif baru kepada

kaedah bentuk lazim dalam meningkatkan kefahaman murid. Keistmewaan kaedah ini

ialah, murid tidak perlu melakukan pengiraan dua nombor yang melebihi jumlah sepuluh

seperti yang pengkaji terangkan diatas.Kedah ini melibatkan penggunaan pasangan

nombor untuk melakukan pengumpulan semula.

15

2.2 Tinjauan Literatur

2.2.1 Masalah Pembelajaran Dalam Matematik

Menurut Mohd. Sahandri, et.cl Roselan dan Saifuddin (2012), masalah yang

timbul dalam pembelajaran Matematik adalah disebabkan faktor guru yang kurang

menggunakan teknik pengajaran dan pembelajaran (PdP) yang mudah difahami oleh

murid. Mereka berpendapat, Matematik merupakan subjek yang memerlukan tahap

pemahaman yang tinggi. Selain itu, setiap murid mempunyai kecerdasan yang pelbagai

dan hal ini menunjukkan setiap murid tidak semestinya mampu untuk memahami

perkara yang diajar oleh guru dengan cara yang sama. Jika guru, sebagai seorang

pendidik tidak berusaha untuk memahami tahap penguasaan murid, maka guru tidak

mampu untuk menggunakan teknik pengajaran dan pembelajaran yang berkesan untuk

disesuaikan dengan tahap penguasaan dan pemahaman murid yang berbeza. Selain itu

mereka turut menyatakan bahawa kehilangan minat murid untuk belajar berpunca

daripada pengajaran guru yang tidak menarik dan menimbulkan kebosanan pada murid.

Karen c. Fuson dan Diane J. Briars menyatakan kanak-kanak mestilah

memahami konsep nilai tempat dan juga digit atau simbol yang digunakan untuk

mewakili sesuatu angka terlebih dahulu sebelum kaedah ini terapkan kerana kedua-

duanya mempunyai kaitan antara satu sama lain.

Melalui pemerhatian, guru – guru cuba menggunakan kaedah lain seperti kaedah

cerakin dalam operasi penambahan pengumpul semula. Akan tetapi, murid –murid

memberikan tindak balas yang kurang positif kerana menganggap kaedah cerakin

menyusahkan mereka. Melalui pembacaan Artikel Penyelidikan Tindakan PISMP

16

Pemulihan amb. Januari 2009, penulis telah menyatakan bahawa keempat-empat murid

pemulihan yang diajar oleh beliau mempunyai masalah dalam berfikir secara abstrak

untuk memahami konsep pengumpulan semula. Sekiranya mereka masih tidak dapat

menguasai operasi penambahan melibatkan pengumpulan semula dengan baik, hal ini

menjejaskan mereka dalam mempelajari topik-topik Matematik yang seterusnya. Oleh

itu, pengkaji berasa masalah ini tidak seharusnya dipinggirkan kerana ianya membawa

kesan yang amat negatif kepada murid dimasa hadapan.

2.2.2 Kaedah Pengenap Sepuluh

Secara kasar, penggunaan Kaedah Pengenap Sepuluh menitik beratkan

kefahaman murid pada enam pasangan nombor yang dapat menghasilkan jumlah

sepuluh. Antara pasangan yang terlibat ialah 1+9, 2+8, 3+7, 4+6 , 5+5 dan 10+0. Murid

perlu mengetahui pasangan ini untuk memudahkan mereka memahami langkah

penggunaan Kaedah Pengenap Sepuluh. Hasil pembacaan, pengkaji mendapati kaedah

ini menyerupai kaedah penambahan menggunakan blok asas sepuluh atau dikenali

sebagai ‘base ten blocks’. Pengkaji menggunakan blok asas sepuluh sebagai bahan

maujud bagi menerapkan kefahaman tentang konsep penggunaan Kaedah Pengenap

Sepuluh. Penggunaan blok asas sepuluh akan memudahkan murid untuk memahami

Kaedah Pengenap Sepuluh secara konkrit. Selain itu,sistem penyusunan sesuatu nombor

disusun menggunakan digit 0, 1, 2, 3, 4 ,5, 6, 7, 8, dan 9 mengikut nilai tempat yang

berasakan sepuluh .Oleh itu sesuatu nombor disebut menggunakan digit terlibat dan

kemudian diikuti nilai tempat. Sebagai contoh, lima ribu tujuh ratus dua belas (5712).

Lima merujuk kepada digit 5 dan ribu merujuk kepada nilai tempat yang berasaskan

17

sepuluh .Oleh itu, digit yang terlibat dalam nombor ini ialah, 5,7,1 dan 2 manakala nilai

tempat yang terlibat ialah ribu, ratus puluh dan sa.

Kanak-kanak yang mempunyai masalah dalam penambahan melibatkan

pengumpulan semula mudah memahami konsep yang diajar kerana mereka dapat

menilai sendiri kepentingan nilai tempat seperti ratus , puluh dan sa yang diajar kepada

mereka. Hal ini disebabkan, penggunaan kedua-dua kaedah ini mementingkan

pemahaman nilai tempat dan juga pengiraan yang tidak melebihi jumlah sepuluh iaitu

konsep asas sepuluh.

Kaedah Pengenap Sepuluh ini telah diinovasikan daripada penggunaan Abakus

dan digabungkan dalam bentuk lazim. Secara amnya, penggunaan abakus juga

melibatkan pengiraan mental yang tidak melebihi daripada sepuluh.

Selain itu, perubahan sikap murid terhadap pembelajaran Matematik juga

menunjukkan respon yang positif. Kanak-kanak mempunyai dua jenis motivasi intrinsik,

iaitu perasaan ingin tahu dan dorongan dalaman yang kuat untuk mendorong murid

meningkatkan kesediaan untuk belajar. Oleh hal yang demikian, penggunaan kaedah

penggenap sepuluh yang hampir menyerupai kaedah penambahan menggunakan blok

asas sepuluh seharusnya dapat memberikan kesan yang positif terhadap kemahiran

menambah melibatkan pengumpulan semula dan motivasi intrinsik murid.

Amin Senin (1993) matematik merupakan mata pelajaran yang paling tidak

popular, membosankan dan membebankan, Murid tidak lagi keliru dengan pengiraan

yang melibatkan nombor yang melebihi sepuluh. Maka, kaedah ini mampu menarik

18

minat murid untuk mempelajari kaedah ini dengan mendalam kerana ianya tidak

membebankan pemikiran murid.

19

3.0 OBJEKTIF KAJIAN / SOALAN KAJIAN

3.1 Objektif Umum

Secara umumnya, objektif kajian yang dijalankan adalah untuk mengenalpasti adakah

Kaedah Pengenap Sepuluh dapat membantu murid menyelesaikan soalan mengenai

penambahan yang melibatkan mengumpul semula?

3.2 Objektif Khusus

Antara objektif-objektif khusus kajian ini adalah seperti yang berikut:

i. Menentukan sama ada murid-murid Tahun 4 mengaplikasikan penggunaan

Kaedah Pengenap Sepuluh semasa menjawab soalan penambahan yang melibatkan

mengumpul semula

ii. Membantu murid-murid Tahun 4 mengurangkan kesilapan dalam

menyelesaikan masalah soalan penambahan yang melibatkan mengumpul semula

menggunakan Kaedah Pengenap Sepuluh.

iii. Menentukan sama ada Kaedah Pengenap Sepuluh dapat meningkatkan

pencapaian murid Tahun 4 dalam menyelesaikan soalan penambahan yang

melibatkan mengumpul semula.

20

3.3 Soalan Kajian

Soalan-soalan kajian adalah seperti yang berikut:

i. Adakah murid-murid Tahun 4 mengaplikasikan penggunaan Kaedah Pengenap

Sepuluh semasa menjawab soalan penambahan yang melibatkan mengumpul semula?

ii. Adakah Kaedah Pengenap Sepuluh dapat membantu murid-murid Tahun 4

mengurangkan kesilapan dalam menyelesaikan masalah soalan penambahan yang

melibatkan mengumpul semula?

iii. Adakah Kaedah Pengenap dapat meningkatkan pencapaian murid Tahun 4 dalam

menyelesaikan soalan penambahan yang melibatkan mengumpul semula?

21

4.0 KUMPULAN SASARAN

Kajian ini melibatkan murid tahun 4 di sebuah sekolah kebangsaan di Nibong

Tebal, Pulau Pinang. Seramai 10 orang murid daripada kelas yang terpilih terdiri

daripada 6 orang murid lelaki dan 4 orang murid perempuan. 1 orang murid kelas ini

berbangsa India dan selebihnya 9 orang berbangsa Melayu. Murid kelas ini terdiri

daripada kaum Melayu dan kaum India. Pengkaji memilih responden yang terdiri

daripada murid yang lemah, sederhana dan cemerlang dalam mata pelajaran matematik.

Pemilihan ini dilakukan melalui ujian diagnostik yang dilakukan. Melalui ujian ini,

pengkaji melihat kelemahan dan tahap pencapaian setiap responden yang dipilih.

Jadual 4.1: Data Responden

KELAS BIL.

RESPONDEN UMUR

JANTINA

LELAKI PEREMPUAN

4

INTELLIGENT 10 10 TAHUN 6 4

Jadual 4.2: Tahap Pencapaian Responden

BIL. RESPONDEN TAHAP PENCAPAIAN

LEMAH SEDERHANA BAIK CEMERLANG

10 4 1 4 1

22

5.0 TINDAKAN YANG DIJALANKAN

5.1 Pelaksanaan

Setiap penyelidikan yang dijalankan mestilah mempunyai pelan perancangan

tindakannya sendiri. Justeru itu, satu pelan telah dibina untuk membantu menyelesaikan

permasalahan yang menjadi fokus penyelidikan ini iaitu penggunaan Kaedah Pengenap

Sepuluh dapat meningkatkan prestasi murid tahun 4 melakukan operasi penambahan

mengumpul semula.

Penyelidikan ini dijalankan berpandukan Model Kurt Lewin, Kemmis &

McTaggart (1988). Kurt Lewin, Kemmis & McTaggart (1988) menggariskan empat

langkah penting bagi menjalankan kajian tindakan; (a) membina suatu rancangan

tindakan bagi membaiki sesuatu yang sedang berlangsung, (b) melaksana rancangan

yang dibina, (c) memerhati kesan pelaksanaan dalam konteks bilik darjah, dan (d)

mereflek atau mengimbas kembali kesan yang terjadi sebagai asas untuk merancang

tindakan seterusnya.Berikut merupakan tindakan yang telah dijalankan:

5.1.1 Merancang:

Perbincangan bersama guru matematik, Ketua Panitia Matematik berkenaan

masalah pembelajaran responden dalam Matematik dan guru kelas responden.

Responden diberikan ujian diagonastik untuk mendapatkan maklumat yang berkaitan

dengan mata pelajaran matematik dan kemahiran operasi asas menambah melibatkan

pengumpulan semula.

23

5.1.2 Melaksanakan:

Menjalankan ujian Pra terhadap responden untuk mengenalpasti masalah yang

dihadapi oleh responden sebelum merangka kaedah rawatan yang sesuai dengan

responden. Melaksanakan sesi pengajaran dan pembelajaran (Intervensi) menggunakan

kaedah pengenap sepuluh. (Lampiran J )

Penyelesaian Kaedah Pengenap Sepuluh

Tentukan sama ada hasil tambah antara dua nombor besar dan sama atau kecil

daripada 10. (Petak hijau). Sekiranya, besar atau sama daripada sepuluh, guna Kaedah

Pengenap Sepuluh manakala sekiranya jumlah hasil tambahnya kecil anda perlu tambah

seperti biasa.

Seterusnya, pilih satu nombor yang paling besar diantara dua nombor dalam

petak hijau dan cari pasangannya supaya dapat menghasilkan jumlah sepuluh (10).

24

Nombor 3 yang dijadikan pasangan bagi nombor 7 untuk menghasilkan

jumlah Sepuluh (10) di ambil daripada nombor 6.

Baki nombor yang dipotong dibawah terus ke bawah

Pasangan nombor 7 dan 3 yang menghasilkan jumlah 10 di pindah ke

rumah puluh. Oleh kerana perubahan dari rumah kecil ke rumah yang besar maka

nilai sepuluh ditukar kepada 1.

25

Selesai penambahan di rumah sa, maka ulang langkah 1 hingga 6 untuk

penambahan di setiap rumah yang lain.

5.1.3 Memerhati:

Menjalankan pemerhatian yang teliti berkaitan beberapa aspek semasa sesi

intervensi dijalankan. Menjalankan Ujian Pasca terhadap responden untuk menilai

keberkesanan kaedah yang diterapkan. Responden diberikan borang soal selidik pasca

untuk mendapatkan maklumat yang berkaitan dengan mata pelajaran Matematik dan

kemahiran operasi menambah.

5.1.4 Merefleks:

Menganalisi data ujian diagnostik, data ujian pra dan ujian pasca. Membuat

refleksi mengenai keberkesanan kajian tindakan. Bagi melaksanakan kajian tindakan,

26

beberapa maklumat penting perlu dikutip daripada sampel yang telah dipilih. Pertama

sekali pengkaji mengenali latar belakang murid-murid. Di antara cara yang akan

digunakan ialah, melalui temu bual dengan guru matematik yang mengajar murid Tahun

4. Setelah mendapat gambaran mengenai latar belakang murid-murid, pengkaji

seterusnya membuat tinjauan. Tinjauan dilaksanakan untuk mengumpul data

menggunakan borang pemerhatian. Maklumat responden juga dikumpul melalui borang

maklumat murid. (Lihat Lampiran A)

27

6.0 CARA PENGUMPULAN DATA

6.1 Cara Pengumpulan Data

Sepanjang kajian tindakan ini dijalankan saya telah menggunakan beberapa cara

bagi mengumpul data-data untuk diinterpretasi dan ditrangulasi. Bagi memilih

responden yang sesuai, saya telah menjalankan sesi temu bual dengan beberapa orang

guru. Guru yang terlibat ialah Guru Matematik bagi Tahun 4 (Lampiran G), Ketua Paniti

Matematik (Lampiran H) dan guru kelas Tahun 4 (Lampiran I). Temu bual separa

berstruktur telah diadakan bagi mendapatkan maklumat berkaitan responden seperti latar

belakang, tahap pencapaian akademik dan penglibatan responden dalam sesi pengajaran

dan pembelajaran.

6.1.1 Ujian Diagnostik

Ujian ini dijalankan sebelum pengkaji mengambil alih kelas responden. Tujuan

ujian ini dijalankan adalah untuk menilai tahap kefahaman dan kemahiran murid dalam

melakukan operasi penambahan. Sebanyak 10 soalan subjektif dan tempoh menjawab

diberikan selama 30 minit. (Lampiran D)

6.1.2 Pemerhatian

Kaedah pemerhatian dilakukan dengan menggunakan borang pemerhatian.

Pengkaji melibatkan beberapa aspek tingkah laku responden yang di pilih. Antara aspek

yang dipilih ialah, interaksi guru dengan responden, interaksi responden dengan

28

responden, tumpuan responden terhadap proses PdP dan penggunaan Kaedah Pengenap

Sepuluh dalam menyelesaikan operasi penambahan melibatkan pengumpulan semula.

(Lampiran B & C)

6.1.3 Ujian Pra & Ujian Pasca

Bagi mentakdbir ujian pra, sebanyak 18 soalan ujian mengenai penambahan

mengumpul semula yang melibatkan nombor dua digit, hingga empat digit dengan

sebarang dua nombor hingga empat nombor telah digubar. Tempoh masa yang

diperuntukan ialah 45 minit. Ujian ini dilaksanakan untuk mengenal pasti tahap

penguasaan murid dalam penambahan. (Lampiran E)

Ujian pasca dilaksanakan untuk menilai keberkesanan Kaedah Pengenap Sepuluh

dalam membantu murid melakukan penambahan yang melibatkan mengumpul semula.

Selain daripada itu ujian pasca dapat melihat sama ada murid mengaplikasikan Kaedah

Pengenap Sepuluh semasa menjawab soalan atau sebaliknya. Bilangan soalan adalah 18

dan tempoh masa menjawab ialah 45 minit sama seperti ujian pra. (Lampiran F)

6.2 Cara Menganalisis Data

Data yang dikumpul daripada ujian pra dan ujian pasca dianalisis dengan

menggunakan perisian Microsoft Excel. Kemudiannya maklumat yang diperoleh

dipersembahkan dalam bentuk jadual, graf supaya maklumat yang diperoleh dapat

dibandingkan dengan mudah. Min, peratus dan sisihan piawai ujian juga dikira untuk

melihat trend sebelum intervensi dan selepas intervensi. Min digunakan untuk melihat

29

purata markah responden. Sisihan piawai pula untuk melihat jurang markah sebelum dan

selepas intervensi. Rekod temu bual pula diterjemah dalam bentuk transkrip sebagai

rujukan dan bukti pelaksanaan temu bual.

30

7.0 KEPUTUSAN / ANALISIS DATA DAN INTERPRESTASI

7.1 Pendahuluan

Trangulasi data telah dikumpul menggunakan 3 cara iaitu, ujian diagnostik, ujian

pra dan pasca dan pemerhatian. Kesemua data yang dikumpul telah disusun dan

diinterprestasi untuk dipersembahkan menggunakan pelbagai bentuk seperti jadual, graf

dan rajah untuk memudahkan proses pemahaman dan memberikan gambaran yang jelas

dan mudah difahami.

Item-item soalan yang digubal dan digunakan dalam semua ujian yang

dijalankan dibincangkan berdasarkan keberkesanan pelaksanaan kaedah penambahan

pengenap sepuluh dan juga faktor-faktor yang menyebabkan kaedah ini diperkenalkan

kepada respondan kajian yang telah dipilih.

7.2 Analisis Keputusan Ujian Diagnostik

Setelah menjalankan sesi temu bual, pengkaji telah mengenalpasti 10 orang

respondan yang sesuai. Pengkaji telah menjalankan ujian diagnostik kepada murid tahun

4 Intelligent di sebuah sekolah di Seberang Prai Selatan, Pulau Pinang. Tujuan utama

ujian ini dijalankan adalah untuk mengenalpasti tahap penguasaan respondan bagi

subjek matematik khususnya melibatkan operasi penambahan melibatkan pengumpulan

semula. Ujian ini membolehkan pengkaji mengenalpasti kesesuaian aras kesukaran

soalan berdasarkan tahap intelektual respondan.

31

Jadual 7.1: Jadual Kategori Pencapaian

MARKAH (%) KATEGORI PENCAPAIAN

0-39 Lemah

40-49 Sederhana

50-79 Baik

80-100 Cemerlang

Jadual 7.1 menunjukkan julat markah dan juga kategori pencapaian yang

ditetapkan bagi memudahkan analisis data dilakukan.

Jadual 7.2 menujukkan peratus markah yang telah diperolehi oleh sepuluh orang

respondan yang telah dipilih dalam ujian diagnostik. Kesemua respondan dilebalkan

sebagai R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8, R9 dan R10.

Jadual 7.2: Peratus Markah Ujian Diagnostik

Respondan (R) Markah (%)

R1 60

R2 14

R3 0

R4 0

R5 55

R6 53

R7 53

R8 24

R9 82

R10 49

Purata markah 39

32

Berdasarkan data yang telah dikumpul dalam ujian diagnostik ini, dapat

dirumuskan jumlah markah minimum yang diperolehi oleh respondan ialah 0%

manakala jumlah markah maksimum yang telah diperolehi ialah 82% dan purata markah

yang telah dicatat adalah sebanyak 39%.

Berdasarkan purata markah yang diperolehi, didapati kebanyakan respondan

tidak berjaya menjawab soalan kesemua soalan yang diberikan. Data menunjukkan

kebanyakan respondan terdiri daripada golongan lemah dan sederhana. Tujuan utama

ujian ini dijalankan adalah untuk mengenalpasti respondan yang lemah dalam

penguasaan konsep penambahan melibatkan pengumpulan semula.

Setelah ujian dijalankan, pengkaji dapati bahawa 4 orang respondan terdiri

daripada golongan lemah, 5 daripada golongan sederhana dan seorang daripada

golongan cemerlang. Ini menunjukkan, respondan yang dipilih terdiri daripada pelbagai

golongan yang tidak memahami dan memahami konsep penambahan melibatkan

penambahan mengumpul semula. Merujuk kepada Jadual 7.3, golongan sederhana

cenderung melakukan kesalahan sama semasa membuat pengiraan. Hal ini mungkin

disebabkan mereka hanya mengafal cara penyelesaian masalah menggunakan kaedah

lazim tanpa memahami konsep asas penambahan. Oleh itu, mereka tidak dapat

menjawab semua soalan dengan cekap dan tepat.

33

Jadual 7.3: Analisis Ujian Diagnostik

MARKAH KATEGORI

PENCAPAIAN

KEKERAPAN PERATUSAN (%)

0-39 Lemah 4 40

40-49 Sederhana 1 10

50-79 Baik 4 40

80-100 Cemerlang 1 10

JUMLAH 10 100

Berdasarkan Jadual 7.3, jumlah kekerapan menunjukkan bagi markah yang

dicapai oleh respondan dalam ujian. Berdasarkan jadual kekerapan ini, dapat

disimpulkan bahawa 40% iaitu bersamaan 4 orang respondan mendapat markah terendah

iaitu 0-39 markah. Seorang respondan mendapat 40-50 markah manakala terdapat 40%

bersamaan 4 orang respondan mendapat markah diantara 51-79. Hanya 10% respondan

bersamaan seorang respondan mendapat markah diantara 80-100 dan dan dikategori

sebagai cemerlang.

Rajah 7.1: Keputusan Ujian Diagnostik

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0-39 (Lemah) 40-49(Sederhana) 50-79 (baik) 80-100 (cemerlang)

Bila

nga

n R

esp

on

dan

Julat Markah

Keputusan Ujian Diagnostik

Respondan

34

Berdasarkan Rajah 7.1, dapat dijelaskan bahawa semua item ujian yang digubal

sesuai diguna pakai kerana sesuai mengikut tahap intelek murid. Hal ini kerana, dapatan

analisis menunjukkan terdapat lebih daripada separuh respondan dapat menjawab soalan

dengan baik. Oleh itu, item yang digubal sesuai dengan tahap pencapaian respondan

yang dipilih.

7.3 Analisis Ujian

7.3.1 Analisis Ujian Pra dan Ujian Pasca

Selain daripada ujian diagnostik, pengkaji juga telah menjalankan dua ujian lain

iaitu ujian pra dan ujian pasca untuk menilai keberkesanan kaedah yang diterapkan

kepada 10 respondan yang dipilih. Sebanyak 18 soalan subjektif disediakan dan tempoh

masa menjawab yang diperuntukkan ialah 45 minit. Kesemua data yang diperolehi

daripada kedua-dua ujian direkodkan dalam bentuk jadual dan rajah. Kedua-dua data

raipda ujian pra dan ujian pasca dibandingkan untuk melihat perbezaan pencapaian

respondan setelah Kaedah Pengenap Sepuluh diterapkan. Selain itu, markah ujian,

kekerapan markah turut dicatat dalam jadual 7.4 dibawah.

Jadual 7.4: Markah, Kekerapan dan Peratus Ujian Pra dan Ujian Pasca Responden

UJIAN PRA UJIAN PASCA

MARKAH (%) KEKERAPAN PERATUSAN

(%)

KEKERAPAN PERATUSAN

(%)

0-39 4 40 2 20

40-49 1 10 3 30

50-79 4 40 3 30

80-100 1 10 2 20

JUMLAH 10 100 10 100

35

Jadual 7.4 menunjukkan peratus markah dan kekerapan yang diperolehi oleh 10

responden dalam dua ujian ialtu ujian pra dan ujian pasca. Jika dilihat kepada

lingkungan markah yang direkodkan, jelas menunjukkan tahap pencapaian respondan

adalah agak rendah berbanding dapatan markah yang dikumpul dalam ujian

pasca.Peratus markah yang diperolehi oleh respondan adalah sebanyak 40% mendapat

markah diantara 0-39 markah, 10% respondan mendapat markah diantara 40-49. 40%

respondan mendapat markah diantara 50-79 hanya 10% respondan mendapat markah

cemerlang iaitu diantara 80-100 markah.

Empat respondan mendapat markah terendah iaitu diantara 0-39 manakala

seorang respondan mendapat markah tertingggi iaitu diantara 80-100. Setelah tamat sesi

intervensi mengikut perancangan yang telah dibuat, pengkaji telah menjalankan satu lagi

ujian iaitu ujian pasca. Ujian pasca dijalankan bertujuan untuk mendapatkan data

perubahan prestasi respondan setelah penerapan Kaedah Pengenap Sepuluh yang dikaji

sama ada memberikan impak yang positif atau negatif kepada respondan.

Setelah ujian pasca dijalankan, pengkaji dapat melihat hanya 20% respondan

mendapat markah diantara 0-39. 30% respondan mendapat markah diantara 40-49 dan

30% lagi respondan mendapat markah diantara 50-79% . Penambahan sehingga 20%

respondan mendapat markah cemerlang iaitu diantara 80-100. Kenaikan peratus

respondan yang berjaya mendapat markah lebih daripada juat markah 0-39 menunjukkan

kaedah ini berkesan dalam memberikan pemahaman konsep penambahan melibatkan

pengumpulan semula kepada respondan.

36

Rajah 7.2 Keputusan Ujian Pra dan Ujian Pasca Responden

Rajah 7.2 menunjukkan perbezaan kekerapan keputusan ujian pra dan ujian

pasca kesemua 10 respondan yang terlibat dalam kajian ini.Pengurangan kekerapan bagi

markah diantara 0-39 menunjukkan peningkatan prestasi respondan. Selain itu,

peningkatan kekerapan bagi markah 40-49 sebanyak 3 dan markah 80-100 sebanyak 2

menunjukkan respondah telah berjaya memahami konsep penambahan dengan lebih baik

berbanding pada peringkat sebelum Kaedah Pengenap Sepuluh diterapkan. Pengurangan

kekerapan bagi markah 50-79 kerana respondan berjaya meningkatkan peratus markah

sehinggga ke julat markah tertinggi iaitu diantara 80-100.

Kesimpulanya, perbandingan kekerapana dan peratus markah yang direkodkan

daripada kedua-dua ujian membuktikan bahawa perlaksanaan pengajaran menggunakan

Kaedah Pengenap Sepuluh membantu murid memahami konsep penambahan melibatkan

pengumpulan semula dengan lebih baik.

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

0-39 Lemah 40-49 Sederhana 50-79 Baik 80-100 Cemerlang

Kek

erap

an

Peratus Markah

Keputusan Ujian Pra dan Ujian Pasca

Ujian Pra Ujian Pasca

37

7.3.2 Perbandingan Markah Ujian Pra Dan Ujian Pasca

Jadual 7.4 dan rajah 7.3 menunjukkan perbezaan markah yang dikumpul oleh 10

responden dalam ujian pra dan ujian pasca. Melalui perbezaan markah ini, jelas

menunjukkan bahawa Kaedah Pengenap Sepuluh telah membantu murid memahami

konsep penambahan melibatkan pengumpulan semula dengan lebih berkesan.

Jadual 7.5: Perbandingan Markah Ujian Pra dan Ujian Pasca

RESPONDEN MARKAH

UJIAN PRA

(%)

MARKAH

UJIAN PASCA

(%)

PERBEZAAN

MARKAH (%)

R1 61 78 17

R2 14 31 17

R3 17 44 28

R4 25 42 17

R5 50 53 3

R6 53 64 11

R7 53 56 3

R8 22 47 25

R9 81 89 8

R10 47 22 -25

38

Rajah 7.3: Perbandingan Markah Ujian Pra dan Ujian Pasca Responden

Daripada perbandaingan markah dalam jadual 7.5 menunjukkan perbezaan

markah antara ujian pra dan ujian pasca ialah diantara -25% sehingga 28%. Kadar

kenaikan paling rendah ialah 3% ,paling tinggi ialah 28% dan terdapat seorang

responden mengalami penurunan sebanyak 25%. Penurunan peratus markah respondah

tersebut mungkin disebabkan tidak dapat memahami penggunaan teknik pengenap

sepuluh. Responden tersebut mungkin lebih memahami konsep penambahan

menggunakan kaedah bentuk lazim dan tidak berminat untuk mempelajari kaedah ini

dengan baik. Walaupun jurang peningkatan peratus markah agak jauh, ianya tetap

membuktikan bahawa kaedah ini mampu memberikan pemahaman yang lebih baik

kepada respondan.

0

20

40

60

80

100

R1 R2 R3 R4 R5 R6 R7 R8 R9 R10

Per

atu

s (%

)

Responden

Perbandingan Markah Ujian Pra Dan Ujian Pasca

Ujian Pra Ujian Pasca

39

7.3.3 Perbandingan Sisihan Piwai, Min Markah Ujian Pra dan Ujian Pasca

Jadual 7.6: Perbandingan Sisihan Piwai, Min Markah Ujian Pra dan Ujian Pasca

Ujian Pra Ujian Pasca Perbezaan

Min 42 53 11

Sisihan Piawai 21 18 3

Rajah 7.4: Perbandingan Sisihan Piwai, Min Markah Ujian Pra dan Ujian Pasca

Jadual 7.6 dan rajah 7.4 menunjukkan nilai sisihan piawai dan min serta

perbezaan antara ujian pra dan ujian pasca. Dengan meneliti data yang dibandingkan,

pengkaji dapat melihat terdapat peningkatan bagi nilai min sebanyak 11iaitu daripada 42

kepada 53. Peningkatan nilai min menunjukan purata markah bagi 10 responden

meningkat. Nilai sisihan piawai pula menurun daripada 21 kepada 18 sebanyak 3.

Penurunan ini menunjukan taburan data menjadi lebih kecil dan jika dibandingkan

dengan nilai min yang meningkat dalam ujian pasca, dapat pengkaji simpulkan bahawa

sisihan piawai bagi ujian pasca berada di pencapaian yang sederhana atau baik. Justeru

42

21

53

18

0

10

20

30

40

50

60

Min Sisihan Piawai

Mar

kah

Perbandingan Sisihan Piwai, Min Markah Ujian Pra dan Ujian Pasca

Ujian Pra Ujian Pasca

40

itu, perkara ini menunjukkan Kaedah Pengenap Sepuluh memberikan kefahaman konsep

penambahan melibatkan pengumpulan semula yang lebih baik.

7.4 Analisis Senarai Semak Pemerhatian

Senarai semak pemerhatian telah dilaksanakan sepanjang proses intervensi

Kaedah Pengenap Sepuluh dijalankan iaitu pada sesi permulaan dan penamat sesi

intervensi. Ia bertujuan melihat minat dan respon responden terhadap penerapan ilmu

baru yang diajar. Jadual 7.7 menunjukkan hasil analisis data yang telah diperolehi.

Jadual 7.7: Data Pemerhatian Bagi Responden

Aspek Permulaan

Intervensi

(responden / %)

Penamat

Intervensi

(responden / %)

Ya Tidak Ya Tidak

Interaksi guru dengan responden 2 (20%) 8 (80%) 10 (100%) 0 (0%)

Interaksi responden dengan responden

(belajar)

2 (20%) 8 (80%) 9 (90%) 1 (10%)

Tumpuan responden terhadap sesi

PdP

5 (50%) 5 (50%) 8 (80%) 2 (20%)

Penggunaan Kaedah Pengenap

Sepuluh

4 (40%) 6 (60%) 9 (90%) 1 (10%)

Merujuk Jadual 7.7, pengkaji membandingkan aspek interaksi guru dengan

responden, responden dengan responden, tumpuan responden terhadap sesi PdP dan

penggunaan Kaedah Pengenap Sepuluh sepanjang sesi intervensi dijalankan. Merujuk

kepada jadual, interaksi guru dengan responden meningkat sebanyak 8 orang (80%) jika

41

dibandingkan diawal sesi intervensi dimulakan. Selain itu, interaksi responden dengan

responden juga meningkat sebanyak 7 orang (70%). Tumpuan responden terhadap sesi

PdP juga meningkat daripada 5 orang (50%) kepada 8 orang (80%) iaitu sebanyak 3

orang (30%) manakala penggunaan Kaedah Pengenap Sepuluh meningkat sebanyak 5

orang (50%). Peningkatan responden selepas tamat sesi intervensi menunjukkan kaedah

penggenap sepuluh mampu menarik minat responden dan juga memberikan pemahaman

tentang operasi penambahan melibatkan pengumpulan semula.

Jadual 7.8: Perbandingan Minat Penggunaan Kaedah Pengenap Sepuluh Antara

Responden

Responden

Sesi

Permulaan Intervensi Penamat Intervensi

Ya Tidak Ya Tidak

R1 √ √

R2 √ √

R3 √ √

R4 √ √

R5 √ √

R6 √ √

R7 √ √

R8 √ √

R9 √ √

R10 √ √

42

Merujuk Jadual 7.8, Bilangan responden yang berminat menggunakan Kaedah

Pengenap Sepuluh meningkat daripada 4 orang (40%) kepada 9 orang (90%). Kesemua

responden yang menunjukkan minat dalam mencuba kaedah ini berjaya menaikkan

prestasi mereka. Manakala, responden R10 tetap tidak berminat untuk mencuba

menggunakan kaedah ini justeru itu, pencapaiannya telah menurun merujuk kepada rajah

7.3 diatas.

Kesimpulannya, Kaedah Pengenap Sepuluh dapat menarik minat murid untuk

mempelajari ilmu matematik dengan lebih mudah. Ini kerana, pemikiran murid terdedah

dengan unsur luar dan telah menganggap matematik adalah subjek yang sukar. Tetapi

kaedah ini mampu memberikan pemahaman tentang penambahan melibatkan

pengumpulan semula dengan lebih baik.

43

8.0 RUMUSAN

8.1 Adakah Kaedah Pengenap 10 dapat membantu murid-murid tahun 4

mengurangkan kesilapan dalam menyelesaikan masalah soalan

penambahan yang melibatkan mengumpul semula?

Berdasarkan analisis keputusan ujian pra dan ujin pasca, prestasi kebanyakan

responden meningkat. Hal ini dapat diperhatihan melalui analisis peningkatan responden

mengikut item yang digubal. Rajah 8.1 dibawah menunjukkan perbandingan item 3 dan

item 10 bagi responden R9.

Rajah 8.1: Perbandingan item 3 dan item 10 bagi responden R9

Ujian Pra item 10

Ujian Pra item 3 Ujian Pasca item 3

Ujian Pasca item 10

44

Rajah diatas menunjukkan responden R9 berjaya menjawab item 3 dan item 10

selepas Kaedah Pengenap Sepuluh diperkenalkan. Hal ini menunjukkan, kaedah ini

mampu membantu responden memahami dan menjalankan pengiraan dengan lebih tepat

dan betul. Jika dibandingkan dengan kaedah tradisional yang digunakan pada ujian pra

bagi item 10, kita dapat perhatikan bahawa responden menjalankan pengiraan gabungan

bagi menyelesaikan masalah dan hal ini boleh mengelirukan pemikiran responden.

Manakala, pada ujian pasca, responden telah menjalankan pengiraan secara berperingkat

menggunakan Kaedah Pengenap Sepuluh. Hal ini secara tidak langsung mengurangkan

bebanan pada pemikiran responden dan membantunya menyelesaikan masalah dengan

lebih sistematik dan tepat.

Rajah 8.2: Perbandingan item 11 bagi responden R6

Ujian Pasca item 11 Ujian Pasca item 11

45

Berdasarkan rajah 8.2, responden R6 telah melakukan kesilapan semasa

menjalankan pengiraan kali kedua. Hal ini mungkin disebabkan oleh kekeliruan kerana

perlu melakukan operasi penambahan melibatkan bilangan digit yang banyak. Tetapi

selepas Kaedah Pengenap Sepuluh diperkenalkan, responden R6 berjaya menjawab item

ini dengan sempurna tanpa kekeliruan. Ini menunjukkan responden R6 cuai semasa

menjawab item 11 ini kerana bebanan yang dialami menyebabkan beliau keliru.

Kesimpulanya, Kaedah Pengenap Sepuluh dapat membantu responden

mengurangkan kesilapan semasa menyelesaikan operasi penambahan melibatkan

pengumpulan semula kerana kaedah ini mementingkan cara penyelesaian yang

sistematik dan tidak membebankan minda murid yang akan menjurus kepada kecuaian.

8.2 Adakah murid-murid tahun 4 mengaplikasikan penggunaan Kaedah

Pengenap Sepuluh semasa menjawab soalan penambahan yang melibatkan

mengumpul semula?

Penggunaan Kaedah Pengenap Sepuluh dapat dilihat semasa murid menjawab

item yang digubal pada ujian pasca dan melalui pemerhatian yang dijalankan semasa

sesi intervensi. Berdasarkan ujian pasca, penkaji dapat perhatikan bahawa peratus murid

menyelesaikan masalah menggunakan Kaedah Pengenap Sepuluh meningkat. Hal ini

dapat diteliti melalui rajah 8.3 dibawah.

46

Rajah 8.3: Perbandingan item 1 bagi responden R7

Responden R7 telah menggunakan Kaedah Pengenap Sepuluh dalam

menyelesaikan operasi penambahan melibatkan pengumpulan semula bagi item 1 dan

hasilnya, beliau dapat menyelesaikannya dengan tepat. Hal sama juga berlaku pada

reaponden R2, dimana beliau berjaya menyelesaikan item 5 dan item 6 menggunakan

Kaedah Pengenap Sepuluh seperti yang ditunjukkan pada rajah 8.4 dibawah.

Rajah 8.4: Perbandingan item 5 dan item 6 bagi responden R2

Ujian Pasca item 1 Ujian Pra item 1

Ujian Pra item 5 Ujian Pasca item 5

Ujian Pra item 6 Ujian Pasca item 6

47

Melalui permerhatian yang dilakukan menggunakan borang anekdot, pengkaji

dapat perhatikan bahawa para responden telah menggunakan Kaedah Pengenap Sepuluh

dengan berkesan semasa sesi intervensi dijalankan. Hal ini dapat dibuktikan dengan

menganalisis borang pemerhatian yang telah dibuat. Hasil analisis telah direkodkan

dalam jadual 7.7 pada muka surat 41. Hasil analisis dapat dirujuk pada borang

pemerhatian pada rajah 8.5 dibawah.

Rajah 8.5: Borang Pemerhatian Responden

8.3 Adakah Kaedah Pengenap Sepuluh dapat meningkatkan pencapaian murid

tahun 4 dalam menyelesaikan soalan penambahan yang melibatkan

mengumpul semula?

Berpandukan analisis ujian pra dan ujian pasca, pencapaian setiap responden

meningkat walaupun sedikit. Hasil analisis ujian dapat dilihat pada jadual 7.5 dan rajah

7.3 Perbandingan markah ujian pra dan pasca bagi setiap responden, nilai min dan

sisihan piawai pada jadual 7.6 dan rajah 7.4 dibahagian 7.0 diatas. Melalui perbandingan

48

kedua-dua keputusan ujian ini, dapat dirumuskan bahawa penggunaan kaedah pengenap

sepuluh mampu meningkatkan pencapaian murid. Merujuk kepada jadual dan rajah

tersebut juga, terdapat seorang responden mengalami penurunan markah sebanyak 25.

Hal ini kerana, responden tersebut tidak memahami dan menggunakan kaedah pengenap

sepuluh berdasarkan perbandingan item yang dilakukan dibawah.

Rajah 8.6: Perbandingan item 9 bagi responden R10

Responden R10 tidak menggunakan Kaedah Pengenap Sepuluh pada ujian pasca.

Hal ini menunjukkan beliau tidak memahami penggunaan kaedah ini. Tetapi sebaliknya

dapat menyelesaikan operasi penambahan ini menggunakan kaedah tradisional. Hal ini

menjelaskan bahawa responden tidak dapat memahami kerana tidak berminat untuk

mempelajari kaedah ini. Hal ini dapat dilihat pada jadual 7.7 dan 7.8 berkaitan aspek

minat dan tumpuan responden dalam sesi intervensi. Penggunaan kaedah yang mampu

menarik minat responden amatlah penting kerana hal ini akan menjadi titik permulaan

bagi seseorang murid untuk mempelajari kaedah baru.

Ujian Pra item 9 Ujian Pasca item 9

49

9.0 CADANGAN KAJIAN SETERUSNYA

9.1 Penggunaan Teknologi

Melalui dapatan kajian ini, pengkaji menyarankan penggunaan teknologi dalam

memperbaiki mutu kaedah ini. Hal ini kerana, penggunaan teknologi bukan sahaja

memudahkan guru tetapi mampu menarik minat murid untuk mempelajari kaedah ini

dengan lebih mendalam. Selain itu, guru juga dapat mengasah kemahiran penggunaan

teknologi para murid. Merujuk pada Panduan Penggunaan Teknologi Maklumat Dan

Komunikasi Dalam Pengajaran Dan Pembelajaran (2001), manfaat penggunaan

teknologi dalam PdP ialah berupaya meningkatkan kafahaman dan penguasaan murid,

meningkatkan motivasi murid dan membolehkan pembelajaran bersendiri.Oleh itu, para

guru disarankan menggunakan teknologi sebagai bahan bantu belajar.

Kesimpulanya, penggunaan teknologi akan menjadikan kaedah ini mesra

pengguna dan disamping itu dapat menjadikan murid sebagai seorang yang celik IT.

Dengan itu, kita dapat menghasilkan murid yang bersaing maju pada peringkat

antarabangsa yang mementingkan kemahiran dalam bidang teknologi.

9.2 Penggunaan Bahan Manipulatif

Menurut Mok Soon Sang (1986) bahawa penggunaan bahan bantu mengajar

sebenarnya turut memberi peluang kepada murid memperolehi pengetahuan melalui

penggunaan pelbagai deria, iaitu deria penglihatan, deria sentuh dan deria pendengaran.

50

Hal ini jelas menunjukkan bahawa penambahbaikkan Kaedah Pengenap Sepuluh

menggunakan bahan manipulatif mampu memberikan kefahaman yang lebih mendalam

kepada para murid. Ini bertepatan dengan kenyataan Norma binti Haji Hassan (2004),

salah satu ciri bahan bantu mengajar yang baik adalah warna yang menarik. Bahan

manupulatif yang menggunakan pelbagai warna dan corak mampu menarik minat para

murid untuk memberikan tumpuan pada sesi PdP.

Kesimpulanya, penggunaan bahan manipulatif mampu merangsang semua deria

murid untuk bergiat aktif semasa sesi PdP dijalankan. Hal ini selaras dengan taraf

pendidikan zaman kini yang menitik beratkan penggunaan semua deria seperti

penglihatan, pendengaran, rasa dan bau dalam mendidik anak-anak.

51

SENARAI RUJUKAN

Noriati A. Rashid. (2010). Buku Guru dan Cabaran Semasa. Terbitan Oxford Fajar

Sdn. Bhd.

Syed Ismail bin Syed Mustapa & Ahmad Subki bin Miskon (2010). Buku Guru dan

Cabaran Semasa. Terbitan Penerbitan Multimedia Sdn. Bhd.

Mohd Sahandri Gani Hamzah, Roselan Baki, Saifuddin Kumar Abdullah. (2012).

Amalan Penilaian Guru. Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributors.

Haliza Hamzah & Samuel.J.N. (2009). Pengurusan bilik darjah dan tingkah

laku .Siri pendidikan guru. Terbitan Oxford Fajar Sdn Bhd.

Mok Soon Sang (1986). Pengajian Matematik untuk Diploma Perguruan. Kuala

Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

Baharin Shamsudin. (1990).Pengajaran dan Pembelajaran Matematik Untuk Sekolah

Rendah Buku 1. Kuala Lumpur: Berita Publishing Sdn.Bhd.

Fuson, K.C. & Briars, D.J. (1990). Using a Base-Ten Blocks Learning/Teaching

Approach For First-And Second-Grade Place-Value And Multidigit Addition

And Subtraction: Journal for Research in Mathematics Education, Vol 21, No. 3,

180-206.

Lean, C. B., & Lan, O. S. (2006). Perbandingan Kebolehan Menyelesaikan Masalah

Matemtik Antara Murid Yang Belajar Abakus- Arimetik Mental Dengan Murid

Yang Tidak Belajar Abakus- Aritmetik Mental.

N.C.Verhoef, & A, S. P. (2007). Good Practices Of Action Research In Mathematics

Teacher Training. Netherlands: University Of Twente (Netherlands).

Modul Abakus dan Aritmetik Mental. (2010). Kementerian Pelajaran Malaysia.

Computing Technology for Math Exellence .(2009). Math Manipultive. dari

http://www.ct4me.net/math_manipulatives.htm

McLeod, S. (2007). Multi Store Model of Memory - Atkinson and Shiffrin, 1968.

Diperoleh April 1,2014 dari http://www.simplypsychology.org/multi-store.html

52

The National, S. (2008). Teaching Guidance For Counting and Partitioning Numbers.

Crown copyright.

toyou, m. (2012, November 19). Tips Belajar Matematik. Diperoleh March 24, 2014,

from http://otakmatemati

53

BORANG MAKLUMAT MURID

Soal selidik ini bertujuan untuk mendapatkan maklumat murid mengenai latar belakang

murid. Adalah diharapkan murid dapat memberikan kerjasama dengan menjawab

soalan-soalan yang dikemukan dengan jujur.

Sila tulis maklumat yang diperlukan di bawah.

Nama

Tarikh lahir :

Umur :

Jantina :

Bangsa :

MELAYU

CINA

INDIA

LAIN-LAIN (Sila nyatakan di

sebelah)

Pekerjaan bapa:

Pekerjaan ibu :

Bil. Adik-beradik:

LELAKI

PEREMPUAN

Lampiran A

54

BORANG PEMERHATIAN PRA

Aspek yang dinilai pada setiap responden

Bil. ASPEK Simbol

1 Interaksi guru dengan responden A

2 Interaksi responden dengan responden

(belajar)

B

3 Tumpuan responden terhadap sesi PdP C

4 Penggunaan Kaedah Pengenap Sepuluh D

Tandakan BETUL / PANGKAH bagi perhatian yang dilakukan pada setiap respoden

berdasarkan aspek yang dinilai.

RESPONDEN ASPEK YANG DINILAI

A B C D

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

Lampiran B

55

BORANG PEMERHATIAN PASCA

Aspek yang dinilai pada setiap responden

Bil. ASPEK Simbol

1 Interaksi guru dengan responden A

2 Interaksi responden dengan responden

(belajar)

B

3 Tumpuan responden terhadap sesi PdP C

4 Penggunaan Kaedah Pengenap Sepuluh D

Tandakan BETUL / PANGKAH bagi perhatian yang dilakukan pada setiap respoden

berdasarkan aspek yang dinilai.

RESPONDEN ASPEK YANG DINILAI

A B C D

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

Lampiran C

56

UJIAN DIAGNOSTIK

(PENAMBAHAN)

NAMA: __________________________________________________

KELAS: _________

ARAHAN: Jawab semua soalan berikut pada ruang yang disediakan.

1) 34 + 96 = 2) 344 + 967 = 3) 1284 + 8367 =

4) 53 + 19 + 58 = 5) 734 + 275 + 738 =

6) 8594 + 3547 + 7422 =

7) 12 + 31 + 43 +13 =

Lampiran D

57

8) 854 + 387 + 398 = 9) 7555 + 3878 + 5735 =

10) 83 + 9384 + 874 + 8009 =

SOALAN TAMAT

Disediakan oleh :

Disahkan oleh :

58

UJIAN PRA MATEMATIK TAHUN 4

(PENAMBAHAN)

NAMA: _____________________________________________________

KELAS:

ARAHAN: Jawab semua soalan berikut pada ruang yang disediakan.

1) 17 + 45 = 2) 55 + 39 = 3) 79 + 63 + 49=

4) 38 + 44 + 27 = 5) 29 + 3 + 29 + 38 = 6) 38 + 95 + 79 + 45 =

7) 528 + 494 = 8) 439 + 581 = 9) 762 + 369 + 464 =

10) 216 + 598 + 687 = 11) 359 + 443 + 558 + 795

=

12) 464 + 347 + 759 +

982 =

Lampiran E

59

13) 3 628 + 1 587 = 14) 3 496 + 2 746 = 15) 3 482 + 1 759 + 5 687

=

16) 1 389 + 2 354 + 4

697 =

17) 2 489 + 1 744 + 7 689

+ 3 765 =

18) 7 587 + 3 745 + 7

389

+ 1 966 =

SOALAN TAMAT

Disediakan oleh :

Disahkan oleh :

60

UJIAN PASCA MATEMATIK TAHUN 4

(PENAMBAHAN)

NAMA: _____________________________________________________

KELAS:

ARAHAN: Jawab semua soalan berikut pada ruang yang disediakan.

7) 17 + 45 = 8) 55 + 39 = 9) 79 + 63 + 49=

10) 38 + 44 + 27 = 11) 29 + 3 + 29 + 38 = 12) 38 + 95 + 79 + 45 =

19) 528 + 494 = 20) 439 + 581 = 21) 762 + 369 + 464 =

22) 216 + 598 + 687 = 23) 359 + 443 + 558 + 795

=

24) 464 + 347 + 759 +

982 =

Lampiran F

61

25) 3 628 + 1 587 = 26) 3 496 + 2 746 = 27) 3 482 + 1 759 + 5 687

=

28) 1 389 + 2 354 + 4

697 =

29) 2 489 + 1 744 + 7 689

+ 3 765 =

30) 7 587 + 3 745 + 7

389

+ 1 966 =

SOALAN TAMAT

Disediakan oleh :

Disahkan oleh :