fix tubes hidro

SOAL I

EVAPOTRANSPIRASI

A.Evapotranspirasi

Evaporasi merupakan faktor penting dalam studi tentang pengembangan sumber-sumber daya air. Evaporasi sangat mempengaruhi debit sungai besarnya kapasitas waduk, besarnya kapasitas pompa untuk irigasi, penggunaan konsumtif untuk tanaman dan lain-lain.Air akan menguap dari tanah, baik tanah gundul atau yang tertutup oleh tanaman dan pepohonan, permukaan tidak tembus air seperti atap dan jalan raya, air bebas dan mengalir. Laju evaporasi atau penguapan akan berubah-ubah menurut warna dan sifat pemantulan permukaan (albedo) dan hal ini juga akan berbeda untuk permukaan yang langsung tersinari oleh matahari dan yang terlindung dari sinar matahari.Besarnya faktor meteorologi yang mempengaruhi besarnya evapotranspirasi adalah sebagai berikut : Radiasi Matahari Angin Kelembaban (Humiditas) Suhu (Temperature)

Konsep dasar penghitungan kebutuhan air tanaman :ET = k . ET0Prinsip umumET0 = C . ET0* dimana ET0= evaporasi Potensial (mm/hari)C= Angka koreksi (berdasarkan keadaan iklim)ET0*= Evaporasi potensial sebelum dikoreksi Metode yang dapat dipakai dalam penghitungan besarnya evapotranspirasi adalah sebagai berikut :Metode yang dapat dipakai dalam penghitungan besarnya evaporasi potensial adalah sebagai berikut:

1. Metode Blaney-CriddleMetode ini menghasilkan rumus evaporasi potensial untuk sembarang tanaman sebagai fungsi suhu, jumlah jam siang hari dan koefisien tanaman empiris. Rumus ini berlaku untuk daerah yang luas dengan iklim kering dan sedang yang sesuai dengan kondisi yang mirip dengan bagian barat Amerika Serikat. Radiasi matahari netto dapat di ukur dengan radiometer. Dalam pemakaian rumus ini dibutuhkan suhu udara, kelembaban udara, kecepatan angin dan waktu relatif sinar matahari terang.Langkah-langkah pengerjaan dalam metode ini dapat digunakan prosedur perhitungan berikut: 1. Cari Letak Lintang Daerah yang ditinjau dan Cari nilai P2. Cari data suhu rata-rata bulanan (t)3. Hitung Eto* 4. Sesuai dengan bulan cari angka koreksi (c)5. Hitung Eto

Rumus Metode Blaney-Criddle:

ET0= c . ET0*ET0* = P . (0,457 t + 8,13)

Keterangan:ET0= Evaporasi Potensial (mm/hari)c= Angka koreksi (berdasarkan keadaan iklim)ET0*= Evaporasi Potensial sebelum dikoreksi (mm/hari)P= Prosentase rata-rata jam siang malam

Tabel 1.1 Hubungan P dan Letak Lintang (LL) Tabel BC. 1(Untuk Indonesia : 50 s/d 100 LS)LINTANGJanFebMarAprMeiJunJulAgsSepOktNovDes

5,0 Utara0,270,270,270,280,280,280,280,280,280,270,270,27

2,5 Utara0,270,270,270,280,280,280,280,280,280,270,270,27

00,270,270,270,270,270,270,270,270,270,270,270,27

2,5 Selatan0,280,280,280,280,280,280,280,280,280,280,280,28

5 Selatan0,280,280,280,280,280,280,280,280,280,280,280,28

7,5 Selatan0,290,280,280,280,270,270,270,270,280,280,280,29

10 Selatan0,290,280,280,270,260,260,260,270,270,280,280,29

Sumber: Montarcih L, 2010

Tabel 1.2 Angka Koreksi ( c ) menurut Blaney Criddle Tabel BC.2BULANJanFebMarAprMeiJunJulAgsSepOktNovDes

( C )0,80,80,750,70,70,70,70,750,80,80,80,8


2. Metode RadiasiUntuk metode ini, data-data yang diperlukan adalah data letak lintang (LL), suhu udara (t), kecerahan matahari (n/N).Prosedur perhitungan yang dapat digunakan sebagai berikut:1. Cari suhu rata-rata bulanan (t)2. Berdasarkan t, cari nilai w 3. Cari letak lintang (LL)4. Berdasarkan niali LL, Cari nilai R5. Cari nilai kecerahan matahari ()6. Hitung Rs7. Cari angka koreksi (C)8. Hitung ETo

Rumus Metode Radiasi:ET0= c . ET0*ET0* = w . RsKeterangan:ET0= Evaporasi Potensial (mm/hari)c= Angka koreksi (berdasarkan keadaan iklim)ET0*= Evaporasi Potensial sebelum dikoreksi (mm/hari)w= Faktor pengaruh suhu dan elevasi ketinggian daerahRs= Radiasi gelombang pendek yang diterima bumi (mm/hari)= (0,25 + 0,54 (n/N)) RR= Radiasi gelombang pendek batas luar atmosfern/N= Kecerahan matahari (%)

Tabel 1.3Hubungan t dan w (Tabel R.1)(Untuk Indonesia, EL. 0-500 m)Suhu (t0)wSuhu (t0)w

24,00,73527,20,767

24,20,73727,40,769

24,40,73927,60,771

24,60,74127,80,773

24,80,74328,00,775

25,00,74528,20,777

25,20,74728,40,779

25,40,74928,60,781

25,60,75128,80,783

25,80,75329,00,785

26,00,75529,20,787

26,20,75729,40,789

26,40,75929,60,791

26,60,76129,80,793

26,80,76330,00,795

27,00,76530,20,797


Tabel 1.4 Angka Koreksi ( c ) Menurut Rumus Radiasi (Tabel R.3)BulanJanFebMarAprMeiJunJulAgsSepOktNovDes

( C )0,80,80,750,80,80,80,80,80,80,80,80,8


Tabel 1.5 Harga R Untuk Indonesia (Tabel R.2)(Untuk Indonesia : 50 s/d 100 LS)BulanLU0LS

1210864224681012

Jan12,813,213,613,914,314,71515,315,515,816,116,116,6

Feb13,914,214,514,815015,315,515,715,816,016,116,016,3

Mar15,315,315,115,415,515,615,715,715,615,615,115,315,4

Apr15,715,715,615,615,515,315,315,114,914,714,114,014,0

Mei15,515,515,215,114,914,614,414,113,813,413,112,612,5

Jun15,515,315,014,714,414,213,913,913,212,812,412,611,6

Jul15,515,315,114,914,614,314,114,113,413,112,711,812,0

Ags15,215,515,415,215,114,914,814,814,314,013,712,213,2

Sep15,615,315,315,315,315,315,315,315,115,014,913,114,7

Okt14,414,714,815,015,115,315,415,415,615,715,814,615,8

Nov13,313,613,914,214,514,815,115,115,515,816,015,616,4

Des12,512,913,313,714,114,414,814,815,415,716,016,016,5

Sumber: Prijono, 2012

3. Metode PenmanRumus ini memberikan hasil yang baik bagi besarnya penguapan (evaporation) air bebas ET0 jika di tempat itu tidak ada pengamatan dengan panci penguapan (evaporation pan) atau tidak ada studi neraca air (waterbalance study). Hasil perhitungan dengan rumus ini lebih dapat dipercaya dibandingkan dengan dua buah rumus di atas dimana tidak memasukkan faktor-faktor energi.Prosedur perhitungan dalam Rumus Penman adalah sebagai berikut:1. Cari data suhu rerata bulanan dan nilai , w, f(t) dari tabel2. Cari data RH3. Hitung d 4. Hitung nilai f(d) dengan rumus5. Berdasarkan letak lintang cari nilai R6. Cari data kecerahan matahari ()7. Cari nilai Rs 8. Cari nilai f()9. Cari data kecepatan angin (U)10. Cari f(U) 11. Cari Rn.I dengan rumus12. Cari nilai angka koreksi C13. Cari ETo* 14. Cari ETo

Rumus Metode Penman:ET0= c . ET0*ET0* = w . (0,75 Rs Rn1) + (1 w) f(u) (g d)Keterangan:ET0= Evaporasi Potensial (mm/hari)c= Angka koreksi (berdasarkan keadaan iklim)ET0*= Evaporasi Potensial sebelum dikoreksi (mm/hari)w= Faktor pengaruh suhu dan elevasi ketinggian daerahRs= Radiasi gelombang pendek yang diterima bumi (mm/hari)= (0,25 + 0,54 (n/N)) RR= Radiasi gelombang pendek batas luar atmosfern/N= Kecerahan matahari (%)Rn= Radiasi bersih gelombang panjang (mm/hari)= f(t) . f(d) . f(n/N)f(t)= Fungsi suhuf(d)= Fungsi tekanan uap= 0,34 0,44 . ((d)0.5)d= Tekanan uap sebenarnya (mbar)= d* . RHf(n/N)= Fungsi kecerahan matahari= 0,1 + 0,9 . (n/N)f(u)= Fungsi kecepatan angin pada ketinggian 2,00 m= 0,27 . ( 1 + 0,864 u )RH= Kelembaban relatif (%)

Tabel 1.6 Hubungan t Dengan , w, f (t) (Tabel PN.1)t wf (t)twf (t)twf (t)

(C)(mbar)(C)(mbar)(C)(mbar)

24,029,850,73515,426,334,220,75815,9628,639,140,78116,42

24.130,030,73615,42526,434,420,75915,9828,739,380,78216440

24.230,210,73715,4526,534,630,7616,0028,839,610,78316,46

24.330,390,73815,47526,634,830,76116,0228,939,840,78416,48

24.430,570,73915,526,735,040,76216,0429,040,060,78516,5

24.530,760,7415,52526,835,250,76316,0629,140,290,78616,52

24.630,940,74115,5526,935,460,76416,0829,240,510,78716,54

24.731,130,74215,57527,035,660,76516,129,340,740,78816,56

24.831,310,74315,627,135,880,76616,1229,440,960,78916,58

24.931,50,74415,62527,236,090,76716,1429,541,190,79016,6

25,031,690,74515,6527,336,300,76816,1629,641,410,79116,62

25.131,880,74615,67527,436,500,76916,1829,741,640,79216,64

25.232,060,74715,727,536,720,7716,229,841,860,79316,66

25.332,260,74815,72527,636,940,77116,2229,942,090,79416,68

25.432,450,74915,7527,737,160,77216,2430,042,310,79516,70

25.532,640,7515,77527,837,370,77316,2630,142,540,79616,72

25.632,830,75115,827,937,590,77416,2830,242,760,79716,74

25.733,030,75215,82528,037,810,77516,330,342,990,79816,76

25.833,220,75315,8528,138,030,77616,3230,443,210,79916,78

25.933,420,75415,87528,238,250,77716,3430,543,440,80016,80

26,033,620,75515,928,338,480,77816,3630,643,660,80116,82

26.133,820,75615,9228,438,70,77916,3830,743,890,80216,84

26.234,020,75715,9428,538,920,7816,430,844,110,80316,86

Sumber : Montarcih L, 2010Tabel 1.7 Angka Koreksi ( c ) Menurut Rumus Penman (Tabel PN.3)BulanJanFebMarAprMeiJunJulAgsSepOktNovDes

( c )1,101,101,100,900,900,900,901,001,001,001,001,00


Tabel 1.1Data Perhitungan EvapotranspirasiLetak LintangSuhu Rata-rata BulananRH minnU

janfebmaraprmayjunjulaugsepoctnovdec%jam/harim/dt

12 LS25.727.726.329.227.828.829.830.328.830.229.227.250.011.87.5

Contoh Perhitungan :1. Metode Blaney Criddle Untuk Bulan Januari : Diketahui : LL: 12o LU t: 25.7 oC Penyelesaian :Dari Tabel diperoleh nilai P = 0.27 (hasil interpolasi) C = 0,80

Maka : ETo* = P (0,457 . t + 8,13)= 0.27 (0.457 . 25.7+ 8.13)= 5.366 mm/hrJadi : ETo = c . ETo*= 0,8 . 5,366= 4,293 mm/hrTabel 1.2Perhitungan Dengan Metode Blaney CriddleNo.BulanLetak LintangPtET0*cET0

(C)

1jan12 LU0.27025.75.3660.8004,293

2feb12 LU0.27027.75.6130.8004,490

3mar12 LU0.27026.35.4400.7504,080

4apr12 LU0.28029.26.0130.7004,209

5may12 LU0.28027.85.8340.7004,084

6jun12 LU0.28028.85.9620.7004,173

7jul12 LU0.28029.86.0900.7004,263

8aug12 LU0.28030.36.1540.7504,615

9sep12 LU0.28028.85.9620.8004,769

10oct12 LU0.28030.25.9210.8004,737

11nov12 LU0.27029.25.7980.8004,638

12dec12 LU0.27027.25.5510.8004,441

2. Metode Radiasi Untuk Bulan Januari : Diketahui : LL: 12o LU t: 25,7oC : = 98,3 %Dari tabel diperoleh nilai c = 0,80

Tabel 1.3Harga R Untuk Indonesia (Tabel R.2)(Untuk Indonesia : 50 s/d 100 LS)BulanLU0LS

1210864224681012

Jan12,813,213,613,914,314,71515,315,515,816,116,116,6

Feb13,914,214,514,815015,315,515,715,816,016,116,016,3

Mar15,315,315,115,415,515,615,715,715,615,615,115,315,4

Apr15,715,715,615,615,515,315,315,114,914,714,114,014,0

Mei15,515,515,215,114,914,614,414,113,813,413,112,612,5

Jun15,515,315,014,714,414,213,913,913,212,812,412,611,6

Jul15,515,315,114,914,614,314,114,113,413,112,711,812,0

Ags15,215,515,415,215,114,914,814,814,314,013,712,213,2

Sep15,615,315,315,315,315,315,315,315,115,014,913,114,7

Okt14,414,714,815,015,115,315,415,415,615,715,814,615,8

Nov13,313,613,914,214,514,815,115,115,515,816,015,616,4

Des12,512,913,313,714,114,414,814,815,415,716,016,016,5

Sumber: Prijono, 2012

Tabel 1.4Hubungan t dan w untuk Indonesia

t wtwtwtwtwtw

(C)(C)(C)(C)(C)(C)

24,00,73525.10,74626.20,75727,30,76828,40,77929,50,790

24.10,73625.20,74726,30,75827,40,76928,50,7829,60,791

24.20,73725.30,74826,40,75927,50,7728,60,78129,70,792

24.30,73825.40,74926,50,7627,60,77128,70,78229,80,793

24.40,73925.50,7526,60,76127,70,77228,80,78329,90,794

24.50,7425.60,75126,70,76227,80,77328,90,78430,00,795

24.60,74125.70,75226,80,76327,90,77429,00,78530,10,796

24.70,74225.80,75326,90,76428,00,77529,10,78630,20,797

24.80,74325.90,75427,00,76528,10,77629,20,78730,30,798

24.90,74426,00,75527,10,76628,20,77729,30,78830,40,799

25,00,74526.10,75627,20,76728,30,77829,40,78930,50,800


R = 12,8w = 0,752 (hasil interpolasi)Maka : Rs= (0,25 + 0,54 ) R= (0,25 + 0,54 . 98,3 %) 12,8= 9,997 mm/hrJadi : ETo= c.w.Rs= 0,8 . 0,752 . 9,997= 6,014 mm/hr

Tabel 1.5Perhitungan Dengan Metode RadiasiNo.BulanLetak Lintangtn/NwRRsET0*cET0

(C)mm/Hr

1jan12 LU25.70,9830.75212,89,9977,5180.806,014

2feb12 LU27.70,9830,77213,910,8568,3810.806,705

3mar12 LU26.30,9830,75815,311,9499,0580.756,793

4apr12 LU29.20,9830,78715,712,2629,6500.757,237

5may12 LU27.80,9830,77315,512,1069,3580.757,018

6jun12 LU28.80,9830,78315,512,1069,4790.757,109

7jul12 LU29.80,9830,79315,512,1069,6000.757,200

8aug12 LU30.30,9830,79815,211,8719,4730.807,579

9sep12 LU28.80,9830,78315,612,1849,5400.807,632

10oct12 LU30.20,9830,79714,411,2468,9630.807,171

11nov12 LU29.20,9830,78713,310,3878,1750.806,540

12dec12 LU27.20,9830,76712,59,7637,4880.805,990

Sumber: Data Perhitungan

3. Metode Penmann Untuk Bulan Januari : Diketahui : LL: 12oLU t: 25,7oC : 98,3 % RH: 50 % U: 7,5 m/det

Penyelesaian :Tabel Angka koreksi (C) bulanan untuk rumus PenmanBulanJanFebMarAprMeiJunJulAgsSepOktNovDes

( c )1,101,101,100,900,900,900,901,001,001,001,001,00


Tabel Hubungan t dengan , w da, f(t) t wf (t)

(C)(mbar)

24,029,850,73515,400

24.130,030,73615,425

24.230,210,73715,450

24.330,390,73815,475

24.430,570,73915,500

24.530,760,7415,525

24.630,940,74115,550

24.731,130,74215,575

24.831,310,74315,600

24.931,50,74415,625

25,031,690,74515,650

25.131,880,74615,675

25.232,060,74715,700

25.332,260,74815,725

25.432,450,74915,750

25.532,640,7515,775

25.632,830,75115,800

25.733,030,75215,825

25.833,220,75315,850

25.933,420,75415,875

26,033,620,75515,900

26.133,820,75615,920

26.234,020,75715,940


Dari tabel dapat diperoleh nilaiCs = 1,10 f(t) = 15,825(hasil interpolasi) wa = 0,752 (hasil interpolasi)= 33,03 (hasil interpolasi)

Maka : d= . RH = 33,03 . 50 % = 16,52 f(d)= 0,34 0,044 = 0,34 0,044 = 0,16 mbarRs= (0,25 + 0,54 ) R= (0,25 + 0,54 . 98,3 %) 12,8= 9,997 mm/hr f( )= 0,1 + 0,9 ( )= 0,1 + 0,9 (98,3%)= 0,9847 f ( U )= 0,27 ( 1 + 0,864 U )= 0,27 ( 1 + 0,864 . 7,5 )= 2,019 m/dt Rn1= f(t) . f(d) . f( )= 15,825 . 0,16 . 0,9847= 2,493mm/hr ETo*= w (0,75. Rs Rn1) + ((1 - w) (f(u)) ( -d))= 0,752 (0,75 . 9,997 2,493) + ((1-0,752) (2,019) (16,51))= 7,52 mm/hrJadi, ETo= C . ETo*= 1,1 .7,52= 8,28 mm/hr

Tabel 1.6Perhitungan Dengan Metode PenmanBulant RHw df ( d)n/NR

Jan25.733,030,5000.75216,5150,1610,98312,8

Feb27.737,160,5000,77218,5800,1500,98313,9

Mar26.334,220,5000,75817,1100,1580,98315,3

Apr29.240,510,5000,78720,2550,1420,98315,7

Mei27.837,370,5000,77318,6850,1500,98315,5

Jun28.839,610,5000,78319,8050,1440,98315,5

Jul29.841,860,5000,79320,9300,1390,98315,5

Ags30.342,990,5000,79821,4950,1360,98315,2

Sep28.839,610,5000,78319,8050,1440,98315,6

Okt30.242,760,5000,79721,3800,1370,98314,4

Nov29.240,510,5000,78720,2550,1420,98313,3

Des27.236,090,5000,76718,0450,1530,98312,5

Rsf(n/N)Uf (U)f (t)Rn1ETo*CEto

9,9970,9857,5001,43615,832,5137,521,1008,28

10,8560,9857,5001,43616,242,40410,081,10011,08

11,9490,9857,5001,43632,225,0138,721,1008,72

12,2620,9857,5001,43616,542,31211,890,90010,70

12,1060,9857,5001,43616,262,39912,650,90011,38

12,1060,9857,5001,43616,462,33713,160,90011,84

12,1060,9857,5001,43616,662,27513,590,90012,24

11,8710,9857,5001,43616,462,20413,171,00013,17

12,1840,9857,5001,43616,742,37711,571,10012,73

11,2460,9857,5001,43616,542,22412,891,10014,18

10,3870,9857,5001,43616,142,25611,731,10012,90

Tabel 1.7Perbandingan Evaporasi Potensial (ETo) Metode Blaney Criddle, Radiasi dan PenmannNo.BulanET0CET0*

BCRPBCRPBCRP

1jan4,296,018,280.800.801.105.3667,5187,52

2feb4,496,7111,080.800.801.105.6138,38110,08

3mar4,086,798,720.750.751.105.4409,0588,72

4apr4,217,2410,700.700.750.906.0139,65011,89

5may4,087,0211,380.700.750.905.8349,35812,65

6jun4,177,1111,840.700.750.905.9629,47913,16

7jul4,267,2012,240.700.750.906.0909,60013,59

8aug4,627,5813,170.750.801.006.1549,47313,17

9sep4,777,6312,730.800.801.105.9629,54011,57

10oct4,747,1714,180.800.801.105.9218,96312,89

11nov4,646,5412,900.800.801.105.7988,17511,73

12dec4,445,998,280.800.801.105.5517,4887,52

SOAL II

ESTIMASI DATA HUJAN YANG HILANG DAN UJI KONSISTENSI DATA

A.Estimasi data hujan

Data hujan seperti yang diperoleh dan dikumpulkan dari institusi pengelolaannya perlu mendapatkan perhatian secukupnya. Beberapa kemungkinan kesalahan dapat terjadi. Kesalahan atau kekurangan yang paling banyak di jumpai adalah tidak lengkapnya data, banyaknya bagian-bagian data yang hilang atau rusak. Keadaan ini untuk kepentingan tertentu dapat mengganggu. Misalnya pada suatu saat terjadi banjir, sedangkan data hujan pada satu atau beberapa stasiun pada saat yang bersamaan tidak tersedia (karena berbagai sebab). Keadaan demikian tidak terasa merugikan bila data tersebut tidak tercatat pada saat yang di pandang tidak penting.Menghadapi keadaan ini, terdapat dua langkah yang dapat dilakukan yaitu :1. Membiarkan saja data yang hilang tersebut, karena dengan cara apapun data tersebut tidak akan diketahui dengan tepat.2. Bila dipertimbangkan bahwa data tersebut mutlak diperlukan maka perkiraan data tersebut dapat dilakukan dengan cara-cara yang dikenal.Persamaan yang digunakan untuk mengetahui data yang hilang yaitu

Dimana :Dx=data tinggi hujan harian maksimum di stasiun xn=jumlah stasiun di sekitar x untuk mencari data di xdi=data tinggi hujan harian maksimumdi stasiun iAnx=tinggi hujan rata-rata tahunan di stasiun xAni=tinggi hujan rata-rata tahunan di stasiun sekitar x

B.Uji konsistensi data

Ketelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan, yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri. Dalam suatu rangkaian data pengamatan hujan, dapat timbul non-homogenitas dan ketidaksesuaian, yang dapat mengakibatkan penyimpangan dalam perhitungan.Non-homogenitas ini dapat disebabkan oleh beberapa factor, antara lain :a. Perubahan letak stasiunb. Perubahan system pendataanc. Perubahan iklimd. Perubahan dalam lingkungan sekitarUji konsistensi ini dapat diselidiki dengan cara membandingkan curah hujan tahunan komulatif dari stasiun yang diteliti dengan harga komulatif curah hujan rata-rata dari suatu jaringan stasiun dasar yang bersesuaian.Pada umumnya, metode ini di susun dengan urutan kronologis mundur dan di mulai dari tahun yang terakhir atau data yang terbaru hingga data terakhir.

DATA CURAH HUJAN MAKSIMUM

YANG TERJADI PADA HARI YANG SAMA

No.TahunStasiun Hujan A(mm)Stasiun Hujan B(mm)Stasiun Hujan C(mm)Stasiun Hujan D(mm)

Keterangan :

Data yang hilang pada stasiun A

Data yang hilang pada stasiun C

Data yang hilang pada stasiun D

Tabel 1.8MENCARI DATA YANG HILANG TAHUN 2011 DI STASIUN ANo.TahunStasiunStasiunStasiunStasiun

Hujan A(mm)Hujan B(mm)Hujan C(mm)Hujan D(mm)

72006307,0276,3261,0245,6Analisa

82007269,0242,1228,7215,2305,0

92008188,0169,2159,8150,4

102009266,0239,4226,1212,8

112010317,0299,7283,1266,4

122011285,3269,5253,6

Jumlah1347,01512,01428,21344,0

Analisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan A:

Dx==305,00mm Jadi data yang hilang di stasiun hujan Apada tahun 2011 adalah305,0mm

Tabel 1.9MENCARI DATA YANG HILANGTAHUN 2011 DI STASIUN DNo.TahunStasiunStasiunStasiunStasiun

Hujan A(mm)Hujan B(mm)Hujan C(mm)Hujan D(mm)

62005215,0193,5182,8

72006307,0276,3261,0245,6

82007269,0242,1228,7215,2

92008188,0169,2159,8150,4

102009266,0239,4226,1212,8

112010317,0299,7283,1266,4

122011305,0285,3269,5253,6

Jumlah1867,01705,51611,01344,0

178,8AnalisaAnalisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan D:

Dx==178,8 mm

Jadi data yang hilang di stasiun hujan D pada tahun 2005 adalah 178,8 mm

Tabel 2.0

MENCARI DATA YANG HILANG TAHUN 2002 DI STASIUN C

No.TahunStasiun Hujan AStasiun Hujan BStasiun Hujan CStasiun Hujan D

32002330,0297,0264,0

42003281,0252,9238,9224,8

52004247,0222,3210,0197,6

62005215,0193,5182,8178,8

72006307,0276,3261,0245,6

82007269,0242,1228,7215,2

92008188,0169,2159,8150,4

102009266,0239,4226,1212,8

112010317,0299,7283,1266,4

122011305,0285,3269,5253,6

Jumlah2420,02477,72059,92209,2

275,0Analisa

Analisa perhitungan data yang hilang di stasiun hujan C:

Dx==275,0mm

Jadi data yang hilang di stasiun hujan Cpada tahun 2002 adalah275,0 mm

Setelah dihitung menggunakan metode perbandingan normal (Normal Ratio), didapat sebagai berikut:Tabel 2.1Data Hujan Stasiun A, B, C, dan D(Tahun 2000-2011)No.TahunStasiun Hujan A (mm)Stasiun Hujan B(mm)Stasiun Hujan C(mm)Stasiun Hujan D(mm)

12000293,0263,7249,1234,4

22001242,0217,8205,7193,6

32002330,0297,0275,0264,0

42003281,0252,9238,9224,8

52004247,0222,3210,0197,6

62005215,0193,5182,8178,8

72006307,0276,3261,0245,6

82007269,0242,1228,7215,2

92008188,0169,2159,8150,4

102009266,0239,4226,1212,8

112010317,0299,7283,1266,4

122011305,0285,3269,5253,6

Sumber : Hasil perhitungan, 2015

Tabel 2.2Data Hujan Stasiun A, B, C, dan D(Tahun 2011-2000)No.TahunStasiun Hujan A (mm)Stasiun Hujan B (mm)Stasiun Hujan C (mm)Stasiun Hujan D (mm)

12011305,0285,3269,5253,6

22010317,0299,7283,1266,4

32009266,0239,4226,1212,8

42008188,0169,2159,8150,4

52007269,0242,1228,7215,2

62006307,0276,3261,0245,6

72005215,0193,5182,8178,8

82004247,0222,3210,0197,6

92003281,0252,9238,9224,8

102002330,0297,0275,0264,0

112001242,0217,8205,7193,6

122000293,0263,7249,1234,4


Dari perhitungan estimasi data hujan yang hilang menggunakan metode perbandingan normal (normal ratio), diperoleh hasil :1. Data hujan yang hilang di stasiun A pada tahun 2011 sebesar 305,00 mm.2. Data hujan yang hilang di stasiun C pada tahun 2002 sebesar 275,00 mm.3. Data hujan yang hilang di stasiun D pada tahun 2005 sebesar 178,80 mm.

UJI KONSISTENSI DATA HUJAN DI STASIUN A, B, C, DAN D

Uji konsistensi data

Ketelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan, yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri. Dalam suatu rangkaian data pengamatan hujan, dapat timbul non-homogenitas dan ketidaksesuaian, yang dapat mengakibatkan penyimpangan dalam perhitungan.Non-homogenitas ini dapat disebabkan oleh beberapa factor, antara lain :a. Perubahan letak stasiunb. Perubahan system pendataanc. Perubahan iklimd. Perubahan dalam lingkungan sekitarUji konsistensi ini dapat diselidiki dengan cara membandingkan curah hujan tahunan komulatif dari stasiun yang diteliti dengan harga komulatif curah hujan rata-rata dari suatu jaringan stasiun dasar yang bersesuaian.Pada umumnya, metode ini di susun dengan urutan kronologis mundur dan di mulai dari tahun yang terakhir atau data yang terbaru hingga data terakhir.

.Uji konsistensi data

Ketelitian hasil perhitungan dalam ramalan Hidrologi sangat diperlukan, yang tergantung dari konsistensi data itu sendiri. Dalam suatu rangkaian data pengamatan hujan, dapat timbul non-homogenitas dan ketidaksesuaian, yang dapat mengakibatkan penyimpangan dalam perhitungan.Non-homogenitas ini dapat disebabkan oleh beberapa factor, antara lain :e. Perubahan letak stasiunf. Perubahan system pendataang. Perubahan iklimh. Perubahan dalam lingkungan sekitarUji konsistensi ini dapat diselidiki dengan cara membandingkan curah hujan tahunan komulatif dari stasiun yang diteliti dengan harga komulatif curah hujan rata-rata dari suatu jaringan stasiun dasar yang bersesuaian.Pada umumnya, metode ini di susun dengan urutan kronologis mundur dan di mulai dari tahun yang terakhir atau data yang terbaru hingga data terakhir.Perhitungan Rerata Stasiun A, B, C, dan D

Tabel 2.3Rerata Stasiun Hujan B, C, dan DNo.TahunStasiun Hujan B (mm)Stasiun Hujan C (mm)Stasiun Hujan D (mm)Rerata B,C,D (mm)

12011285,3269,5253,6269,5

22010299,7283,1266,4283,1

32009239,4226,1212,8226,1

42008169,2159,8150,4159,8

52007242,1228,7215,2228,7

62006276,3261,0245,6261,0

72005193,5182,8178,8185,0

82004222,3210,0197,6210,0

92003252,9238,9224,8238,9

102002297,0275,0264,0278,7

112001217,8205,7193,6205,7

122000263,7249,1234,4249,1


Tabel 2.4Rerata Stasiun Hujan A, C, dan DNo.TahunStasiun Hujan A (mm)Stasiun Hujan C (mm)Stasiun Hujan D (mm)Rerata A,C,D (mm)

12011305,0269,5253,6276,0

22010317,0283,1266,4288,8

32009266,0226,1212,8235,0

42008188,0159,8150,4166,1

52007269,0228,7215,2237,6

62006307,0261,0245,6271,2

72005215,0182,8178,8192,2

82004247,0210,0197,6218,2

92003281,0238,9224,8248,2

102002330,0275,0264,0289,7

112001242,0205,7193,6213,8

122000293,0249,1234,4258,8


Tabel 2.5Rerata Stasiun Hujan A, B, dan DNo.TahunStasiun Hujan A (mm)Stasiun Hujan B (mm)Stasiun Hujan D (mm)Rerata A,B,D(mm)

12011305,0285,3253,6281,3

22010317,0299,7266,4294,4

32009266,0239,4212,8239,4

42008188,0169,2150,4169,2

52007269,0242,1215,2242,1

62006307,0276,3245,6276,3

72005215,0193,5178,8195,8

82004247,0222,3197,6222,3

92003281,0252,9224,8252,9

102002330,0297,0264,0297,0

112001242,0217,8193,6217,8

122000293,0263,7234,4263,7

Sumber: Hasil perhitungan, 2015

Tabel 2.6Rerata Stasiun Hujan A, B, dan CNo.TahunStasiun Hujan A (mm)Stasiun Hujan B (mm)Stasiun Hujan C (mm)Rerata A,B,C (mm)

12011305,0285,3269,5286,6

22010317,0299,7283,1299,9

32009266,0239,4226,1243,8

42008188,0169,2159,8172,3

52007269,0242,1228,7246,6

62006307,0276,3261,0281,4

72005215,0193,5182,8197,1

82004247,0222,3210,0226,4

92003281,0252,9238,9257,6

102002330,0297,0275,0300,7

112001242,0217,8205,7221,8

122000293,0263,7249,1268,6


Tabel 2.7

Rekapitulasi Hasil Perhitungan RerataNo.Rerata B,C,D (mm)Rerata A,C,D (mm)Rerata A,B,D (mm)Rerata A,B,C(mm)

1269,5276,0281,3286,6

2283,1288,8294,4299,9

3226,1235,0239,4243,8

4159,8166,1169,2172,3

5228,7237,6242,1246,6

6261,0271,2276,3281,4

7185,0192,2195,8197,1

8210,0218,2222,3226,4

9238,9248,2252,9257,6

10278,7289,7297,0300,7

11205,7213,8217,8221,8

12249,1258,8263,7268,6


Perhitungan Uji Konsistensi Data di Stasiun ATabel 2.8Uji Konsistensi Data di Stasiun A terhadap B, C, DNo.TahunStasiun Hujan A (mm)Komulatif A (mm)Jumlah B,C,D (mm)Komulatif B,C,D (mm)

12011305,0305,0269,5269,5

22010317,0622,0283,1552,5

32009266,0888,0226,1778,6

42008188,01076,0159,8938,4

52007269,01345,0228,71167,1

62006307,01652,0261,01428,1

72005215,01867,0185,01613,1

82004247,02114,0210,01823,1

92003281,02395,0238,92061,9

102002330,02725,0278,72340,6

112001242,02967,0205,72546,3

122000293,03260,0249,12795,4


Gambar 1.1 Grafik Uji Konsistensi Stasiun A terhadap B, C, dan D

Jadi, berdasarkan uji konsistensi data di Stasiun A terhadap Stasiun B, C, D yang telah dilakukan diperoleh garis lurus.Hal tersebut menunjukkan bahwa data pada stasiun A konsisten terhadap data pada stasiun B, C, dan D.

Perhitungan Uji Konsistensi Data di Stasiun BTabel 2.9Uji Konsistensi Data Di Stasiun B terhadap A, C, DNo.TahunStasiun Hujan B (mm)Komulatif B (mm)Jumlah A,C,D (mm)Komulatif A,C,D (mm)

12011285,3285,3276,0276,0

22010299,7585,0288,8564,9

32009239,4824,4235,0799,8

42008169,2993,6166,1965,9

52007242,11235,7237,61203,5

62006276,31512,0271,21474,7

72005193,51705,5192,21666,9

82004222,31927,8218,21885,1

92003252,92180,7248,22133,4

102002297,02477,7289,72423,0

112001217,82695,5213,82636,8

122000263,72959,2258,82895,6


Gambar 1.2 Grafik Uji Konsistensi Stasiun B terhadap A, C, dan D

Jadi, berdasarkan uji konsistensi data di Stasiun B terhadap Stasiun A, C, D yang telah dilakukan diperoleh garis lurus.Hal tersebut menunjukkan bahwa data pada stasiun B konsisten terhadap data pada stasiun A, C, dan D.

Perhitungan Uji Konsistensi Data di Stasiun CTabel 2.10Uji Konsistensi Data di Stasiun C terhadap A, B, DNo.TahunStasiun Hujan C (mm)Komulatif C (mm)Jumlah A,B,D (mm)Komulatif A,B,D (mm)

12011269,5269,5281,3281,3

22010283,1552,6294,4575,7

32009226,1778,7239,4815,1

42008159,8938,5169,2984,3

52007228,71167,2242,11226,4

62006261,01428,2276,31502,7

72005182,81611,0195,81698,4

82004210,01821,0222,31920,7

92003238,92059,9252,92173,6

102002275,02334,9297,02470,6

112001205,72540,6217,82688,4

122000249,12789,7263,72952,1


Gambar 1.3 Grafik Uji Konsistensi Stasiun C terhadap A, B, dan D

Jadi, berdasarkan uji konsistensi data di Stasiun C terhadap Stasiun A, B, D yang telah dilakukan diperoleh garis lurus.Hal tersebut menunjukkan bahwa data pada stasiun C konsisten terhadap data pada stasiun A, B, dan D.

Perhitungan Uji Konsistensi Data di Stasiun DTabel 2.11Uji Konsistensi Data di Stasiun D terhadap A, B, CNo.TahunStasiun Hujan D (mm)Komulatif D (mm)Jumlah A,B,C (mm)Komulatif A,B,C (mm)

12011253,6253,6286,6286,6

22010266,4520,0299,9586,5

32009212,8732,8243,8830,4

42008150,4883,2172,31002,7

52007215,21098,4246,61249,3

62006245,61344,0281,41530,7

72005178,81522,8197,11727,8

82004197,61720,4226,41954,3

92003224,81945,2257,62211,9

102002264,02209,2300,72512,5

112001193,62402,8221,82734,4

122000234,42637,2268,63003,0

Sumber : Perhitungan data, 2015

Gambar 2.10 Grafik Uji Konsistensi Stasiun D terhadap A, B, dan C

Jadi, berdasarkan uji konsistensi data di Stasiun D terhadap Stasiun A, B, C yang telah dilakukan diperoleh garis lurus.Hal tersebut menunjukkan bahwa data pada stasiun D konsisten terhadap data pada stasiun A, B, dan C.

KesimpulanDari hasil perhitungan estimasi data hujan yang hilang dengan menggunakan metode perbandingan normal (nomal ratio), didapatkan hasil estimasi data sebagai berikut :1. Data hujan yang hilang di stasiun A pada tahun 2011 sebesar 305,00 mm.2. Data hujan yang hilang di stasiun C pada tahun 2002 sebesar 275,00 mm.3. Data hujan yang hilang di stasiun D pada tahun 2005 sebesar 178,80 mm.Kemudian dilakukan uji konsistensi data dengan menggunakan metode lengkung massa ganda (double mass curve analysis) setelah data pada setiap stasiun lengkap. Dari hasil uji konsistensi data pada setiap stasiun A, B, C, dan D didapatkan hasil grafik dengan garis teoritis yang memiliki nilai yang hampir sama dengan garis empiris dan tidak terjadi patahan. Dimana garis empiris memiliki sudut 450 yang menjadi parameter dalam uji konsistensi data hujan. Jadi melalui data hujan pada stasiun A, B, C, dan D menunjukkan bahwa datadata pada stasiun tersebut konsisten.

SOAL III

CURAH HUJAN DAERAH

1. Metode Rata-Rata HitungCara yang paling sederhana adalah adalah dengan melakukan perhitungan rata rata arimatik (aljabar) dari rerata presipitasi yang diperoleh dari seluruh alat penakar hujan yang digunakan. Cara ini dianggap cukup memadai sepanjang digunakan di daerah yang relative landai dengan variasi curah hujan yang tidak terlalu besar serta penyebaran alat penakar hujan diusahakan seragam. Kedaan seperti ini sering tidak dapat dijumpai sehingga perlu cara lain yang lebih memadai.

Gambar 3.1 Contoh Penggambaran Metode Rata-Rata HitungSumber: http://spatialygeo.wordpress.com/tag/poligon-thiessen/Keterangan :R = Curah hujan rerata tahunan ( mm )n = Jumlah stasiun yang digunakanR1 + R2 + R3 +Rn = Curah hujan rerata tahunan di tiap titik pengamatan (mm)

2. Metode Poligon ThiessenMetode ini digunakan secara luas karena dapat memberikan data presipitasi yang lebih akurat, karena setiap bagian wilayah tangkapan hujan diwakili secara proposional oleh suatu alat penakar hujan. Dengan cara ini, pembuatan gambar polygon dilakukan sekali saja, sementara perubahan data hujan per titik dapat diproses secara cepat tanpa menghitung lagi luas per bagian poligon.

Gambar 3.2 Contoh Penggambaran Metode Poligon ThiessenSumber: http://spatialygeo.wordpress.com/tag/poligon-thiessen/ Keterangan :R= Curah hujan rerata tahunan (mm)R1,R2,R3= Curah hujan rerata tahunan di tiap titik pengamatan (mm)Rn= Jumlah titik pengamatanA1,A2= Luas wilayah yang dibatasi polygonA= Luas daerah penelitian

Cara membuat polygon Thiessen a. Mengambil peta lokasi stasiun hujan di suatu DASb. Menghubungkan garis antar stasiun 1 dan lainnya hingga membentuk segi tigac. Mencari garis berat kedua garis, yaitu garis yang membagi dua sama persis dan tegak lurus garisd. Menguhubungkan ketiga garis berat dari segi tiga sehingga membuat titik berat yang akan membentuk polygon

3. Metode IsohyetPeta Isohyet digambarkan pada peta topografi berdasarkan data curah hujan (interval 10 20 mm) pada titik pengamatan di dalam dan sekitar daerah yang dimaksud. Luas bagian daerah antara dua garis isohyet yang berdekatan diukur dengan planimeter. Harga ratarata dari garisgaris isohyet yang berdekatan yang termasuk bagianbagian daerah itu dapat dihitung.

Gambar 3.3 Contoh Penggambaran Metode IsohyetSumber: http://spatialygeo.wordpress.com/tag/poligon-thiessen/

Keterangan :R = Curah hujan rerata tahunanA1, A2 = Luas bagian antar dua garis isohyetR1, R2, Rn= Curah hujan rata rata tahunan pada bagian A1, A2, . , An

Cara ini adalah cara rasional yang terbaik jika garis garis isohyet dapat digambarkan dengan teliti. Akan tetapi jika titik titik pengamatan itu banyak sekali dan variasi curah hujan di daerah bersangkutan besar, maka pada pembuatan peta isohyet ini akan terdapat kesalahan kesalahan si pembuat (individual error). Namun teknik perhitungan curah hujan dengan menggunakan metode ini menguntungkan karena memungkinkan dipertimbangkannya bentuk bentang lahan dan tipe hujan yang terjadi, sehingga dapat menunjukkan besarnya curah hujan total secara realistis.

4. ANALISA DATA Diketahui data curah hujan yang telah diestimasi pada soal sebelumnya sebagai berikut. Tabel 3.1 Data Hujan Stasiun Hujan A, B, C, dan DNo.TahunStasiun Hujan A (mm)Stasiun Hujan B (mm)Stasiun Hujan C (mm)Stasiun Hujan D (mm)

12000

22001

32002

42003

52004

62005

72006

82007

92008

102009

112010

122011

Sumber: Hasil Perhitungan, 2015

Selain data hujan tersebut, diketahui juga peta topografi sebuah DAS yang terdapat keempat stasiun hujan tersebut.

Gambar 3.4 Peta Topografi DAS dan Letak StasiunSumber: Data Soal, 2015

Berdasarkan kedua hal di atas, akan dihitung nilai curah hujan maksimal dan rata-rata daerah pada DAS di atas dengan tiga metode, yaitu: Metode Rata-rata Hitung, Metode Poligon Thiessen, dan Metode Isohyet.

4.1. Metode Rata-rata HitungContoh perhitungan untuk tahun 2000: Mencari nilai curah hujan rata-rata daerah

Mencari nilai curah hujan maksimal daerah

Sedangkan untuk tahun-tahun yang lain akan dicantumkan pada Tabel 3.2 berikut.

Tabel 3.2 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Metode Rata-rata HitungNo.TahunStasiun Hujan (mm)Jumlah (mm)Rerata (mm)

ABCD

12000293,0263,7249,1234,41040,2260,1

22001242,0217,8205,7193,6859,1214,8

32002330,0297,0275,0264,0891,0297,0

42003281,0252,9238,9224,8997,6249,4

52004247,022,3210,0197,6676,9169,2

62005215,0193,5182,8178,8770,1192,5

72006307,0276,3261,0245,61089,9272,5

82007269,0242,1228,7215,2955,0238,8

92008188,0169,2159,8150,4667,4166,9

102009266,0239,4226,1212,8944,3236,1

112010305,0299,7283,1266,41154,2288,6

122011317,0285,3269,5253,61125,4281,4


4.2. Metode Poligon ThiessenBerikut merupakan gambar yang menjelaskan pembagian area DAS berdasarkan metode Poligon Thiessen ini.

Gambar 3.5 Peta Topografi dan Pembagian Area DASSumber: Hasil Penggambaran, 2015Berdasarkan gambar tersebut, dapat diketahui luasan wilayah yang dicakup oleh tiap stasiun pengukur hujan dalam DAS tersebut.

Contoh Perhitungan :Koefisien Stasiun A

Tabel 3.3 Luas Wilayah Cakupan StasiunStasiunLuas GambarSkalaLuas AsliKr

cm2km2

A30,480,051,35890,25

B16,290,050,77280,14

C20,220,050,67230,12

D12,930,052,69210,49

Jumlah79,925,49611


Contoh perhitungan untuk tahun 2000: Mencari nilai curah hujan rata-rata daerah

Mencari nilai curah hujan maksimal daerah

3.8.3Metode IsohyetPada Metode Isohyet, setelah kita menggambarkan nilai curah hujan pada peta sebagai garis-garis isohyet, kemudian kita dapat mencari rerata isohyet sebagai nilai curah hujan yang diapit dua buah garis isohyet dan luas areanya juga. Berdasarkan dua hal tersebut kita dapat mencari nilai curah hujan rata-rata daerah tersebut. Berikut contoh perhitungan untuk Metode Isohyet.

Contoh perhitungan untuk tahun 2000 Mencari nilai curah hujan rata-rata daerah

Mencari nilai curah hujan maksimum

Contoh perhitungan untuk tahun 2001 Mencari nilai curah hujan rata-rata daerah

Mencari nilai curah hujan maksimum

Untuk Metode Isohyet akan dijabarkan pada Tabel berdasarkan tahunnya.

Tabel 3.5 Hujan Daerah Tahun 2000DaerahIsohyet (mm)Rerata Dua Isohyet (mm)Luasan Area(km2)Volume Hujan (mm.km2)

I300,0 - 290,0284,00,1336,92

II290,0 - 280,0293,00,50146,5

III280,0 - 270,0262,00,98256,76

IV270,0 - 260,0297,01,36403,92

V260,0 - 250,0243,01,04252,72

VI250,0 - 240,0259,00,72186,48

VII240,0 - 230,0247,00,1946,93

VIII230,0 - 220,0233,00,1637,28

Jumlah (mm)5,081367,51

Hujan Rata-Rata Daerah (mm)269,19


Tabel 3.6 Hujan Daerah Tahun 2001DaerahIsohyet (mm)Rerata Dua Isohyet (mm)Luasan Area (km2)Volume Hujan (mm.km2)

I230,0 - 220,0231,00,2353,13

II220,0 - 210,0219,00,89192,21

III210,0 - 200,0217,01,66360,22

IV200,0 - 190,0186,01,41262,26

V190,0 -180,0194,00,61118,34

VI180,0 - 170,0178,00,2849,84

Jumlah (mm)5,081036,00



Tabel 3.7 Hujan Daerah Tahun 2002DaerahIsohyet(mm)Rerata Dua Isohyet (mm)Luasan Area(km2)Volume Hujan (mm.km2)

I330,0 - 320,0325,00,027,54

II320,0 - 310,0315,00,36112,14

III310,0 - 300,0305,00,66202,15

IV300,0 - 290,0295,01,08317,42

V290,0 - 280,0285,01,16329,46

VI280,0 - 270,0275,00,92252,67

VII270,0 - 260,0265,00,59156,46

VIII260,0 -250,0255,00,1436,62

IX250,0- 240,0245,00,1537,14

Jumlah (mm)5,081451,60




I280,0 - 270,0275,00,0822,77

II270,0 - 260,0265,00,54142,57

III260,0 - 250,0255,01,04265,30

IV250,0 - 240,0245,01,44353,68

V240,0 - 230,0235,01,09257,28

VI230,0 - 220,0225,00,62138,78

VII220,0 - 210,0215,00,2655,73

Jumlah (mm)5,081236,11




I250,0 - 240,0245,00,012,25

II240,0 - 230,0235,00,49115,34

III230,0 - 220,0225,01,12251,28

VI220,0 - 210,0215,01,63350,36

V210,0 - 200,0205,01,19244,93

VI200,0 - 190,0195,00,4586,89

VII190,0 - 180,0185,00,2036,70

Jumlah (mm)5,081087,27




I210,0 - 200,0205,00,51105,53

II200,0 - 190,0195,01,36265,43

III190,0 - 180,0185,01,79330,56

IV180,0 - 170,0175,01,10192,36

V170,0 - 160,0165,00,3252,67

Jumlah (mm)5,08946,55




I300,0 - 290,0295,00,2882,72

II290,0 - 280,0285,00,64183,65

III280,0 - 270,0275,01,12308,33

IV270,0 - 260,0265,01,31346,83

V260,0 - 250,0255,00,95243,17

VI250,0 - 240,0245,00,52126,71

VII240,0 - 230,0235,00,2559,69

Jumlah (mm)5,081351,11


Sumber: Hasil Perhitungan, 2015Tabel 3.12 Hujan Daerah Tahun 2007DaerahIsohyet (mm)Rerata Dua Isohyet (mm)Luasan Area (km2)Volume Hujan (mm.km2)

I270,0 - 260,0265,00,049,75

II260,0 - 250,0255,00,50126,38

III250,0 - 240,0245,01,03252,06

IV240,0 - 230,0235,01,51354,85

V230,0 - 220,0225,01,14257,49

VI220,0 - 210,0215,00,62132,70

VII210,0 - 200,0205,00,2551,09

Jumlah (mm)5,081184,31


Sumber: Hasil Perhitungan, 2015Tabel 3.13 Hujan Daerah Tahun 2008DaerahIsohyet (mm)Rerata Dua Isohyet (mm)Luasan Area (km2)Volume Hujan (mm.km2)

I190,0 - 180,0185,00,1527,31

II180,0 - 170,0175,01,04182,84

III170,0 - 160,0165,02,06339,83

IV160,0 - 150,0155,01,47227,29

V150,0 - 140,0145,00,3652,08

VI140,0 - 130,0135,00,1621,44

Jumlah (mm)5,08850,79




I250,0 - 240,0245,00,3995,35

II240,0 - 230,0235,00,95223,91

III230,0 - 220,0225,01,55349,47

IV220,0 - 210,0215,01,26271,85

V210,0 - 200,0205,00,67138,17

VI200,0 - 190,0195,00,2447,58

Jumlah (mm)5,081126,33




I340,0 - 330,0347,00,1758,99

II330,0 - 320,0332,00,40132,80

III320,0 - 310,0303,00,69209,07

IV310,0 - 300,0307,01,04319,28

V300,0 - 290,0289,01,13326,57

VI290,0 - 280,0281,00,84236,04

VII280,0 - 270,0279,00,53147,87

VIII270,0 - 260,0266,00,1334,56

IX260,0 - 250,0243,00,1536,45

Jumlah (mm)5,081501,16




I310,0 - 300,0311,00,1959,09

II300,0 - 290,0293,00,48140,64

III290,0 - 280,0276,00,89245,64

IV280,0 - 270,0287,01,31375,97

V270,0 - 260,0266,01,12297,92

VI260,0 - 250,0258,00,80206,40

VII250,0 - 240,0241,00,3072,30

VIII240,0 - 230,0237,00,2354,51

Jumlah (mm)5,081452,47



Tabel 3.17 Rekapitulasi Hasil Perhitungan Metode IsohyetNo.TahunHujan Rata-Rata Daerah (mm)

12000269,19

22001203,94

32002285,84

42003243,54

52004213,91

62005186,29

72006265,99

82007233,04

92008167,56

102009221,82

112010295,60

122011285,91


Tabel 3.18 Perbandingan Perhitungan Curah Hujan Rata-Rata Daerah TahunMetode Rata-Rata Hitung (mm)Metode Poligon Thiessen (mm)Metode Isohyet (mm)

2000260,1267,63269,19

2001214,8204,90203,94

2002297,0291,46285,84

2003249,4248,20243,54

2004169,2218,18213,91

2005192,5189,91186,29

2006272,5271,16265,99

2007238,8237,60233,04

2008166,9166,04167,56

2009236,1226,10221,82

2010288,6302,96295,60

2011281,4276,46285,91

Rerata (mm)238,94241,72239,39

Sumber: Hasil Pengitungan, 2015

3.9 KESIMPULANBerdasarkan hasil perhitungan dengan metode rata-rata hitung, metode thiessen, metode isohyet diperoleh hasil yang berbeda-beda. Nilai curah hujan daerah terbesar diperoleh dari metode thiessen. Dalam perhitungan dengan metode rata-rata hitung hanya mencari nilai rata-rata curah hujan dari keempat stasiun hujan. Sedangkan dalam perhitungan metode thiessen dipengaruhi oleh adanya faktor koefisien, sehingga faktor koefisien ini akan mempengaruhi besarnya nilai tinggi curah hujan dalam tiap stasiun hujan. Sedangkan dalam metode isohyet, perhitungan tinggi curah hujan dipengaruhi oleh penentuan kontur curah hujan yang sama. Sehingga menghasilkan luasan yang berbeda dan akan mempengaruhi nilai dari tinggi curah hujan itu sendiri. Dari ketiga data tersebut, didapat curah hujan dengan metode rata-rata hitung yaitu 232,63 mm. Sementara dengan metode poligon thiessen, yaitu 241,72 mm dan dengan metode isohyet yaitu 238,52 mm. Ditinjau dari data-data yang ada, dapat dilihat bahwa metode thiessen mempunyai harga curah hujan paling tinggi.

Daftar Bacaan

Montarcih, L. 2010. Hidrologi Teknik Dasar. Citra Malang : Malang.Soemarto. 1987. Hidrologi Teknik. Usaha Nasional : Surabaya Indonesia.Asdak, C. 1995. Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai. Gadjah Mada University Press : Yogyakarta.http://spatialygeo.wordpress.com/tag/poligon-thiessen/http://spatialygeo.wordpress.com/tag/poligon-thiessen/http://mmahbub.files.wordpress.com/2010/05/1-hitungch.pdf

SOAL IV

DISTRIBUSI FREKUENSI DAN CURAH HUJAN RANCANGAN

A. Distribusi Gumbel

Menurut Gumbel (1941), persoalan tertua adalah berhubungan dengan nilai-nilai ekstrim yang datang dari persoalan banjir. Tujuan teori statistic nilai ekstrim adalah untuk menganalisis hasil pengamatan nilai nilai ekstrim tersebut untuk memperkirakan nilai ekstrim berikutnya

Gumbel menggunakan teori nilai ekstrim untuk menunjukkan bahwa dalam deret nilai nilai ekstrim X1, X2, X3, . Xn, dengan sample sample yang sama besar, dan X merupakan variable berdistribusi eksponensial, maka probabilitas kumulatifnya P, pada sembarang nilai diantara n buah nilai Xn akan lebih kecil dari nilai X tertentu (dengan waktu balik Tr) mendekati Waktu balik merupakan nilai rata rata banyaknya tahun karena Xn merupakan data debit maksimum dalam tahun, dengan suatu variate disamai atau dilampaui oleh suatu nilai sebanyak satu kali. Jika interval antara 2 buah pengamatan konstan, maka waktu baliknya dapat dinyatakan sebagai berikut :

Ahli-ahli teknik sangat berkepentingan dengan persoalan persoalan pengendalian banjir sehingga lebih mementingkan waktu balik Tr(X) daripada probabilitas P(X), untuk itu rumus di atas di ubah menjadi :

Faktor frekuensi K untuk distribusi Gumbel ditulis dengan rumus berikut:

DenganYt = reduced variateYn = reduced mean yang tergantung dari besarnya sample nSn = reduced standar deviation yang tergantung pada besarnya sample n

B. Log Pearson III

Untuk menghitung banjir perencanaan dalam praktek, The Hidrology Commite of the Water Resources Council, USA, menganjurkan, pertama kali mentransformasi data ke nilai nilai logaritmanya, kemudian menghitung parameter- parameter statistiknya. Karena transformasi tersebut, maka cara ini disebut Log Pearson III.Garis besar cara tersebut adalah sebagai berikut : Ubah data banjir tahunan sebanyak n buah X1, X2, X3, .Xn menjadi log X1, log X2, log X3, log Xn Hitung nilai Standar deviasinya dengan rumus berikut ini:

Sd =

Hitung koefisien kemencengannya dengan rumus:

Hitung logaritma debit dengan waktu balik yang dikehendaki dengan rumus:

Log Q = Log

Cari antilog dar log Q untuk mendapatkan debit banjir rancanganA. METODE GUMBEL

1. Data Aritmatic Mean Metode Gumbel Kala Ulang 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 1000

Tabel 4.1 Data Perhitungan GumbelNo.TahunTinggi Hujan (R)X - Xrerata(X - Xrerata)2

12000260,121,158447,675

22001214,8-24,142582,820

32002297,058,0583370,770

42003249,410,458109,377

52004169,2-69,7424863,900

62005192,5-46,4422156,828

72006272,533,5581126,162

82007238,8-0,1420,020

92008166,9-72,0425190,002

102009236,1-2,8428,075

112010288,649,6582465,950

122011281,442,4581802,710

Jumlah2867,3022124,289

Rerata238,942

Standart Deviasi44,8475


Hujan Rancangan dengan Kala Ulang 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 1000

Tabel 4.2 Hasil Perhitungan Hujan RancanganTrYTKSd . KR rancangan

20,3665-0,1393-6,2479232,69

51,49991,013445,4468284,39

102,25041,776579,6732318,61

253,19852,7408122,9183361,86

503,90193,4562155,0000393,94

1004,60014,1662186,8448425,79

2005,29584,8737218,5734457,52

10006,90736,5125292,0700531,01


2. Data Thiessen Metode Gumbel Kala Ulang 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 1000


12000267,6328,6883823,0205

22001204,9-34,04171158,8351

32002291,4652,51832758,1753

42003248,29,258385,7167

52004218,18-20,7617431,0468

62005189,91-49,03172404,1043

72006271,1632,21831038,0210

82007237,6-1,34171,8001

92008166,04-72,90175314,6530

102009226,1-12,8417164,9084

112010302,9664,01834098,3470

122011276,4637,51831407,6253

Jumlah2900,6019686,2536

Rerata241,7167





20,3665-0,1393-5,8936235,82

51,49991,013442,8697284,59

102,25041,776575,1552316,87

253,19852,7408115,9480357,66

503,90193,4562146,2105387,93

1004,60014,1662176,2495417,97

2005,29584,8737206,1789447,90

10006,90736,5125275,5078517,22


3. Data Isohyet Metode Gumbel Kala Ulang 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 1000


12000269,1930,2483914,9617

22001203,94-35,00171225,1167

32002285,8446,89832199,4537

42003243,544,598321,1447

52004213,91-25,0317626,5843

62005186,29-52,65172772,1980

72006265,9927,0483731,6123

82007233,04-5,901734,8297

92008167,56-71,38175095,3423

102009221,82-17,1217293,1515

112010295,656,65833210,1667

122011285,9146,96832206,0243

Jumlah2872,6319330,5859

Rerata239,3858





20,3665-0,1393-5,8401233,10

51,49991,013442,4807281,42

102,25041,776574,4732313,41

253,19852,7408114,8959353,84

503,90193,4562144,8837383,83

1004,60014,1662174,6501413,59

2005,29584,8737204,3079443,25

10006,90736,5125273,0077511,95


Tabel 4.7 Perbandingan Curah Hujan Rancangan Metode GumbelKala UlangCurah Hujan Rancangan

Aritmatic MeanTheissenIsohyet

2232,69235,82233,10

5284,39284,59281,42

10318,61316,87313,41

25361,86357,66353,84

50393,94387,93383,83

100425,79417,97423,59

200457,52447,90443,25

1000531,01517,22521,95

Rerata375,73370,74371,80


Komentar :Dari tabel diatas terlihat bahwa adanya perbedaan hasil perhitungan distribusi gumbel pada ketiga metode. Metode Isohyet memiliki hasil cenderung lebih besar dibanding yang lain. Hal ini terjadi karena masing-masing distribusi mempunyai sifat-sifat khas tersendiri dan perbedaan jumlah data. Dengan demikian setiap data hidrologi harus diuji kesesuaiannya.

B. METODE LOG PEARSON III

1. Data Aritmatic Mean Metode Log Pearson Kala Ulang 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 1000

Tabel 4.8 Data Perhitungan Log PearsonNo.TahunTinggi Hujan (R)log X(Log X - Log Xrerata)2(Log X - Log Xrerata)3

12000257,582,41090,00200,0001

22001197,22,29490,0051-0,0004

32002280,52,44790,00660,0005

42003238,882,37820,00010,0000

52004209,982,32220,0020-0,0001

62005182,782,26190,0109-0,0011

72006260,982,41660,00250,0001

82007228,682,35920,00010,0000

92008166,92,22250,0207-0,0030

102009236,12,37310,00000,0000

112010288,62,46030,00880,0008

122011281,42,44930,00690,0006

Jumlah28,39700,0658-0,0008

Rerata2,3664


Cs-0,1972



Tabel 4.9 Hasil Perhitungan Hujan RancanganTrPr (%)KK . SDX rancangan

2500,03150,0024233,81

5200,84740,0655270,36

10101,26440,0978291,21

2541,68510,1303313,85

5021,94960,1508328,99

10012,17910,1685342,71

2000,52,38960,1848355,80

10000,12,79360,2160382,34


2. Data Theissen Metode Log Pearson Kala Ulang 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 1000


12000267,632,42750,00260,000130

2 2001204,92,31150,0043-0,000279

32002291,462,46460,00770,000675

42003248,22,39480,00030,000006

52004218,182,33880,0014-0,000055

62005189,912,27850,0097-0,000950

72006271,162,43320,00320,000179

82007237,62,37580,00000,000000

92008166,042,22020,0245-0,003845

102009226,12,35430,0005-0,000011

112010302,962,48140,01090,001142

122011276,462,44160,00420,000272

Jumlah28,52240,0693-0,002737

Rerata2,3769


Cs-0,5971



Tabel 4.11 Hasil Perhitungan Hujan RancanganTrPr (%)KK . SDX rancangan

2500,09850,0078242,49

5200,85700,0680278,54

10101,20050,0953296,59

2541,52910,1214314,96

5021,72170,1367326,24

10011,88220,1494335,95

2000,52,01870,1602344,44

10000,12,27380,1805360,88


3. Data IsohyetMetode Log Pearson Kala Ulang 2, 5, 10, 25, 50, 100, 200, 1000


12000269,192,43010,00330,000189

22001203,942,30950,0040-0,000252

32002285,842,45610,00700,000581

42003243,542,38660,00020,000003

52004213,912,33020,0018-0,000076

62005186,292,27020,0105-0,001076

72006265,992,42490,00270,000142

82007233,042,36740,00000,000000

92008167,562,22420,0221-0,003275

102009221,822,34600,0007-0,000019

112010295,62,47070,00960,000942

122011285,912,45620,00700,000583

Jumlah28,47210,0689-0,002259

Rerata2,3727


Cs-0,4975



Tabel 4.13 Hasil Perhitungan Hujan RancanganTrPr (%)KK . SdX rancangan

2500,06660,0053238,75

5200,85500,0676275,62

10101,23240,0975295,24

2541,60700,1271316,09

5021,83540,1452329,52

10012,03190,1608341,53

2000,52,20230,1742352,30

10000,12,53320,2004374,19

Sumber: Hasil Perhtungan, 2015

Tabel 4.14 Perbandingan Curah Hujan Rancangan Metode Log Pearson IIIKala UlangCurah Hujan Rancangan

Aritmatic MeanTheissenIsohyet

2233,81242,49238,75

5270,36278,54275,62

10291,21296,59295,24

25313,85314,96316,09

50328,99326,24329,52

100342,71335,95341,53

200355,80344,44352,30

1000382,34360,88374,19

Rerata314,87312,51315,40


Komentar: Tabel diatas menunjukkan hasil perhitungan hujan rancangan dengan uji distribusi Log Pearson III. Sama seperti pada uji distribusi gumbel, pada uji distribusi Log Pearson III metode Isohyet memiliki hasil cenderung lebih besar dibanding yang lain. Hal ini terjadi karena masing-masing distribusi mempunyai sifat-sifat khas tersendiri dan perbedaan jumlah data. Dengan demikian setiap data hidrologi harus diuji kesesuaiannya.

SOAL V

DISTRIBUSI FREKUENSI DAN CURAH HUJAN RANCANGAN

A.Uji Chi Square

Uji Chi Square digunakan untuk uji kesesuaian distribusi secara vertikal dari data. Uji ini didasarkan pada perbedaan nilai ordinat teoritis atau frekuensi harapan dengan ordinat empiris. yang dinyatakan dengan rumus :

dengan:X2= harga Chi SquareEj= Frekuensi teoritis kelas jOj= Frekuensi pengamatan kelas j

Jumlah kelas distribusi dan batas kelas dihitung menggunakan rumus :

K = 1 + 3.322 log n

dengan:K= jumlah kelas distribusin= banyaknya dataDistribusi frekuensi diterima jika nilai Xhitung < Xtabel, dan distribusi dianggap sesuai bila x2hit < x2kritis

B.Uji Smirnov KolmogorovUji Smirnov Kolmogorov digunakan untuk menguji kesesuaian dari Distribusi secara horisontal dari data. Pengujian ini dilakukan dengan membandingkan probabilitas tiap data antara sebaran empiris dan sebaran teoritis.Distribusi dianggap sesuai bila:

Dmax < Dkritis

dengan:Dmax= simpangan maksimum dari dataDkritis= simpangan yang diperoleh dari tabel dengan selang keyakinan () tertentu

Rumus yang digunakan:

Pe =

G=

Tr =

Pr = Pt = 1 Pr D= | Pe Pt |

A. UJI CHI SQUARE (Gumbel)

1. Data Aritmatic Mean

ProbabilitasTrYtKY

801,25-0,476-0,996194,27

601,6670,087-0,423219,96

402,50,6720,171246,61

2051,5001,013284,39

Sumber: Hasil Perhitungan, 2015Tabel 5.1 Hasil Perhitungan Chi SquareNOBATAS KELASJUMLAH DATAEf - Of( Ef - Of )2

EXPECTEDOBSERVED

FREQUENCY( Ef )FREQUENCY( Of )

10,00 - 212,542,420,40,16

2212,54 - 235,552,420,40,16

3235,55 - 259,412,420,40,16

4259,41 - 293,242,441,62,56

5293,24 ~2,420,40,16

JUMLAH12123,2


2. Data TheissenProbabilitasTrYtKY

801,25-0,476-0,996199,68

601,6666666670,087-0,423223,86

402,50,6720,171248,94

2051,5001,013284,49


Tabel 5.2 Hasil Perhitungan Chi SquareNOBATAS KELASJUMLAH DATAEf - Of( Ef - Of )2

EXPECTEDOBSERVED

FREQUENCY ( Ef )FREQUENCY ( Of )

10,00 - 214,502,420,40,16

2214,50 - 237,732,420,40,16

3237,73 - 261,812,420,40,16

4261,81 - 295,952,441,62,56

5295,95 ~2,420,40,16

JUMLAH12123,2


4. Data Isohyet

ProbabilitasTrYtKY

801,25-0,476-0,996197,63

601,6666666670,087-0,423221,65

402,50,6720,171246,56

2051,5001,013281,86



EXPECTEDOBSERVED


10,00 - 215,212,420,40,16

2215,21 - 238,442,420,40,16

3238,44 - 262,532,420,40,16

4262,53 - 296,672,441,62,56

5296,67 ~2,420,40,16

JUMLAH12123,2


B. UJI CHI SQUARE (Log Pearson)


ProbabilitasKLog YY

80-0,79082,302200,502

60-0,2412,350223,754

400,3082,397249,702

200,8582,445278,660



EXPECTEDOBSERVED


10,00 - 218,8232,420,40,16

2218,823 - 239,8282,420,40,16

3239,828 - 262,8482,430,60,36

4262,848 - 288,0792,420,40,16

5288,079 ~2,430,60,36

JUMLAH12121,2


2. Data Thiessen

ProbabilitasKLog YY

80-0,8022,313205,675

60-0,2482,357227,597

400,3062,401251,856

200,8602,445278,701



EXPECTEDOBSERVED

FREQUENCY ( Ef )FREQUENCY ( Of )

10,00 - 188,7822,420,40,16

2188,872 - 209,8302,420,40,16

3209,830 - 233,2262,420,40,16

4233,226 - 259,2292,430,60,36

5259,229 ~2,430,60,36

JUMLAH12121,2


3. Data Isohyet

ProbabilitasKLog YY

80-0,8132,308203,390

60-0,255 2,353225,171

400,304 2,397249,283

200,862 2,441275,978



EXPECTEDOBSERVED


10,00 - 221,5192,420,40,16

2221,519 - 242,7222,420,40,16

3242,722 - 265,9552,430,60,36

4265,955 - 291,4122,420,40,16

5291,412 ~2,430,60,36

JUMLAH12121,2

Sumber: hasil Perhitungan, 2015

C. UJI SMIRNOV KOLMOGOROF (Gumbel)


Tabel 5.7 Hasil Perhitungan Smirnov KolmogorofNo.Tinggi HujanPe (x)Pt (x)Pe (x) - Pt (x)

1260,100,071430,683810,61239

2214,800,142860,358380,21553

3297,000,214290,844310,63002

4249,400,285710,618440,33272

5169,200,357140,061490,29565

6192,500,428570,187640,24093

7272,500,500000,748570,24857

8238,800,571430,545370,02606

9166,900,642860,053230,58962

10236,100,714290,525570,18871

11288,600,785710,815900,03019

12281,400,857140,788000,06914

0,23373


Tabel 5.8 Rekapitulasi Uji Smirnov KolmogorofNoD critisD maksKeterangan

1,0,37500,2337D maks > D crHipotesa Gumbel Diterima

2,0,45000,2337D maks > D crHipotesa Gumbel Diterima


2. Data Thiessen


1267,630,076920,024530,04761

2204,900,153850,279460,12561

3291,460,230770,026050,09529

4248,200,307690,010560,30287

5218,180,384620,385640,00102

6189,910,461540,170160,29137

7271,160,538460,742130,20367

8237,600,615380,536630,07876

9166,040,692310,050340,04196

10226,100,769230,048900,02033

11302,960,846150,061990,01584

12276,460,923080,066820,15626

0,2761



1,0,37500,2761D maks < D cr'Hipotesa Gumbel Diterima



3. Data Isohyet


1269,190,076920,732430,65550

2203,940,153850,271980,11813

3285,840,230770,805610,57484

4243,540,307690,579000,27131

5213,910,384620,351210,03341

6186,290,461540,147010,31453

7265,990,538460,716040,17758

8233,040,615380,502630,11276

9167,560,692310,055530,63678

10221,820,769230,414880,35435

11295,60,846150,839870,00629

12285,910,923080,805880,11720

0,2984






D. UJI SMIRNOV KOLMOGOROF (Log Pearson)


Tabel 5.13 Hasil Perhitungan Smirnov KolmogorofNo.Tinggi HujanLog xPe (x)Pt (x)Pe (x) - Pt (x)

1260,12,41510,076920,631720,15480

2214,82,33200,153850,355470,20163

32972,47280,230770,823250,09248

4249,42,39690,307690,571080,06339

5169,22,22840,384620,010980,07363

6192,52,28440,461540,197230,06430

7272,52,43540,538460,698960,06050

8238,82,37800,615380,508380,10700

9166,92,22250,69231-0,008770,00108

10236,12,37310,769230,491970,07727

11288,62,46030,846150,781830,06433

12281,42,44930,923080,745350,07772

Jumlah28,4482

0,1827

Rerata2,3707

Simpangan Baku0,0867

Koefesien Kepencengan-0,7015



1,0,37500,1827D maks < D cr'Hipotesa Log Pearson Diterima



2. Data Thiessen


1267,632,42750,076920,617550,04063

2204,92,31150,153850,148940,00491

3291,462,46460,230770,767210,03644

4248,22,39480,307690,485310,07762

5218,182,33880,384620,259120,02549

6189,912,27850,461540,015640,04590

7271,162,43320,538460,640540,00208

8237,62,37580,615380,408730,00666

9166,042,22020,69231-0,220030,01234

10226,12,35430,769230,321680,14755

11302,962,48140,846150,835110,01105

12276,462,44160,923080,674500,04857

Jumlah28,5224

0,1924

Rerata2,3769





1.0,37500,1924D maks < D cr'Hipotesa Log Pearson Diterima

2.0,45000,1924D maks < D cr'Hipotesa Log Pearson Diterima


3. Data Isohyet


1269,192,43010,076920,627750,15083

2203,942,30950,153850,140700,01315

3285,842,45610,230770,733050,01228

4243,542,38660,307690,452050,04436

5213,912,33020,384620,224440,06017

6186,292,27020,46154-0,018120,07966

7265,992,42490,538460,606770,06830

8233,042,36740,615380,374730,04066

9167,562,22420,69231-0,204040,09635

10221,822,34600,769230,288150,08108

11295,62,47070,846150,791960,05420

12285,912,45620,923080,733480,18960

Jumlah28,4721

0,19635

Rerata2,3727








Tabel 5.19 Rekapitulasi Hasil Uji DistribusiUJI CHI SQUARE

DISTRIBUSI GUMBEL

Rata-Rata HitungThiessenIsohyet

X2hitungX2 KritisX2hitungX2 KritisX2hitungX2 Kritis

1%9.215%5.991%9.215%5.991%9.215%5.99

0.5diterimaditerima4.67diterimaditerima0.5diterimaDiterima

DISTRIBUSI LOG PEARSON III


X2hitungX2 KritisX2hitungX2 KritisX2hitungX2 Kritis

1%6.635%3.941%6.635%3.941%6.635%3.94

0.5diterimaditerima0.5diterimaditerima3.83diterimaDiterima

UJI SMIRNOV-KOLMOGOROF

DISTRIBUSI GUMBEL


Dmaks (%)Dkritis (%)Dmaks (%)Dkritis (%)Dmaks (%)Dkritis (%)

1%45.005%37.501%45.005%37.501%45.005%37.50

12.28diterimaditerima8.90diterimaditerima14.89diterimaditerima

DISTRIBUSI LOG PEARSON III


Dmaks (%)Dkritis (%)Dmaks (%)Dkritis (%)Dmaks (%)Dkritis (%)

1%45.005%37.501%45.005%37.501%45.005%37.50

17.56diterimaditerima10.05diterimaditerima13.07diterimaditerima

Kesimpulan :

Dari uji kesesuaian distribusi yang telah dilakukan pada masing-masing metode pengujian, diperoleh hasil bahwa Hujan Daerah Rata-Rata Hitung memiliki nilai simpangan maksimum yang relatif lebih kecil dibandingkan dengan Hujan Daerah Thiessen dan Isohyet.Dan untuk perhitungan analisis distribusi, analisis Distribusi Log Pearson III dianggap paling sesuai karena memiliki simpangan yang lebih kecil daripada analisis Distribusi Gumbel.Jadi, hasil perhitungan curah hujan rancangan yang dianggap paling sesuai, yaitu menggunakan Distribusi Log Pearson III dengan Hujan Daerah Rata-Rata Hitung.

SOAL VI

LENGKUNG DEBIT

Definisi Lengkung Aliran DebitLengkung aliran debit (Discharge Rating Curve) adalah kurva yang menunjukkan hubungan antara tinggi muka air dan debit pada lokasi penampang sungai tertentu. Debit sungai adalah volume air yang melalui penampang basah sungai dalam satuan waktu tertentu, biasanya dinyatakan dalam satuan m3/detik.Lengkung aliran dibuat berdasarkan data pengukuran aliran yang dilaksanakan pada muka air dan waktu yang berbeda-beda. Kemudian data pengukuran aliran tersebut digambarkan pada kertas aritmatik atau kertas logaritmik, tergantung pada kondisi lokasi yang bersangkutan. Tinggi muka air digambarkan pada sumbu vertikal sedang debit sumbu horizontal.

Penggambaran Lengkung DebitDari hasil data pengukuran debit sungai dapat dibuat lengkung debit dengan metoda grafis. Data pengukuran debit digambarkan pada kertas grafik aritmatik, skala mendatar merupakan nilai debit sedangkan skala vertikal atau tegak merupakan ketinggian muka air. Dengan demikian lengkung debit menyatakan hubungan antara tinggi muka air dengan debit sungai. Penggambaran lengkung debit harus memenuhi ketentuan-ketentuan berikut : 1. Minimum menggunakan satu mistar lengkung debit sungai dengan posisi data debit yang telah diplot pada kertas grafik. Mistar lengkung debit merupakan suatu garis persamaan yang menghubungkan setiap posisi data debit.2. Lengkung debit ditentukan berdasarkan urutan kronologis dari data pengukuran debit dengan memperhatikan proses pengendapan dan penggerusan yang terjadi.3. Lengkung debit ditentukan mulai dari posisi debit pada muka air rendah, muka air sedang sampai muka air tinggi.4. Penentuan arah lengkung debit pada posisi muka air yang lebih tinggi harus memperhatikan lengkung debit pada posisi muka air yang lebih rendah.5. Apabila telah tersedia lengkung debit dari suatu pos duga air yang sama, maka lengkung debit tersebut harus digunakan sebagai dasar dalam menentukan lengkung debit berikutnya.6. Skala gambar lengkung debit untuk muka air rendah, muka air sedang dan muka air tinggi harus dapat digambar pada suatu blanko lengkung debit.A. Analisis Regresi LinierFenomena hidrologi yang terdiri dari dua variabel berpasangan (Xi,Yi) bila dibuat hubungan maka akan terjadi garis kurva linier sederhana dengan dua model persamaan regresi garis lurus sebagai berikut :

Keterangan := persamaan garis lurus Y atas X = persamaan garis lurus X atas Ya1, a2= koefisien regresi merupakan koefisien arah dari garis regresib1, b2= koefisien yang merupakan titik potong dari garis regresiDengan menggunakan metode kuadrat terkecil maka besarnya koefisien a1, a2, b1, b2 dapat dihitung dengan menggunakan persamaan sebagai berikut :a1 = b2 = a1 ()a2 = b2 = a2 ()Keterangan : = = Besarnya koefisien korelasi dapat dihitung berdasarkan persamaan :R = Nilai residu adalah ukuran perbedaan antara nilai pengukuran dengan nilai dari persamaan regresi. Deviasi standar dari nilai residu dapat dihitung dengan rumus :

Perhitungan koefisien regresi a1dan a2 selain dapat dihutung berdasarkan rumus di atas, dapat juga ditentukan berdasarkan nilai koefisien korelasi (R) sebagai berikut :

Sehingga, persamaan garis lurus Y pada X, yaitu persamaan untuk meramal Y jika diketahui X, adalah sebagai berikut : = + Sedangkan, persamaan garis lurus X pada Y, yaitu persamaan untuk meramal X jika diketahui Y, adalah sebagai berikut : = +

Perhitungan Model Regresi Linier

Tabel 6.1. Perhitungan Model Regresi LinierHubungan Duga Air (h) dengan Debit (Q)

NoYi (Q)Xi (h)Yi-YrerataXi-Xrerata(Yi-Yrerata)2(Xi-Xrerata)2(Yi-Y rerata) (Xi-Xrerata)

10,600,10-11,65-0,75135,720,568,74

21,100,20-11,15-0,65124,320,427,25

31,900,30-10,35-0,55107,120,305,69

42,700,40-9,55-0,4591,200,204,30

53,900,50-8,35-0,3569,720,122,92

65,500,60-6,75-0,2545,560,061,69

76,900,70-5,35-0,1528,620,020,80

88,800,80-3,45-0,0511,900,000,17

910,700,90-1,550,052,400,00-0,08

1013,201,000,950,150,900,020,14

1115,801,103,550,2512,600,060,89

1218,801,206,550,3542,900,122,29

1321,601,309,350,4587,420,204,21

1424,801,4012,550,55157,500,306,90

1528,201,5015,950,65254,400,4210,37

1631,501,6019,250,75370,560,5614,44

Jumlah196,0013,600,000,001542,883,4070,72

Rata-Rata12,250,85-----

Maka, koefisien korelasi :R = R = = 0,98 R2 = 0,95Deviasi standar dari nilai residu dapat dihitung berdasarkan persamaan := 0,48= 10,14

Perbandingannya adalah : = = 21,30 = = 0,05Koefisien regresi dapat dihitung : = 0,98 (21,30) = 20,80 = 0,98 (0,05) = 0,05Sehingga persamaan garis regresi Y adalah : = + = 12,25 + 20,80 = 20,80 X 5,43

Grafik 6.1. Hubungan Antara h dan Q

Tabel 6.2. Perkiraan Debit Dengan Model Linear

hQ dataQ modelKesalahan Relatif (%)

0,100,60-3,35658,33

0,201,10-1,27215,45

0,301,900,8157,37

0,402,702,897,04

0,503,904,9727,44

0,605,507,0528,18

0,706,909,1332,32

0,808,8011,2127,39

0,9010,7013,2924,21

1,0013,2015,3716,44

1,1015,8017,4510,44

1,2018,8019,533,88

1,3021,6021,610,05

1,4024,8023,694,48

1,5028,2025,778,62

1,6031,5027,8511,59

Kesalahan Relatif Maksimum658,33

B. Analisis Regresi EksponensialDari pasangan data variabel hidrologi (Xi,Yi), apabila dihitung dengan persamaan regresi eksponensial, maka modelnya adalah :

Keterangan := regresi eksponensial Y terhadap X, merupakan variabel tak bebasX= variabel bebasa,b= parametere= bilangan pokok logaritma asliPersamaan diatas dapat ditransformasikan menjadi persamaan linear fungsi (ln): = ln b + aXUntuk menyederhanakan penyelesaian persamaan diatas, maka dapat dilakukan transformasi sebagai berikut :P = A = aX = XB = ln bSehingga dapat dinyatakan sebagai persamaan :P = A X + BAtau dapat dinyatakan sebagai persamaan : = + R =

Keterangan : = persamaan regresi linier P terhadap XR= koefisien korelasi= deviasi standar residu X= deviasi standar residu P

Perhitungan Model Regresi Eksponensial

Tabel 6.5. Perhitungan Model Regresi EksponensialHubungan Duga Air (h) dengan Debit (Q)

NoYi (Q)Xi (h)P = ln YP-PrerataXi-Xrerata(P-Prerata)2(Xi-Xrerata)2(P-Prerata)(Xi-Xrerata)

10,600,10-0,51-2,52-0,756,340,561,89

21,100,200,10-1,91-0,653,650,421,24

31,900,300,64-1,36-0,551,860,300,75

42,700,400,99-1,01-0,451,030,200,46

53,900,501,36-0,65-0,350,420,120,23

65,500,601,70-0,30-0,250,090,060,08

76,900,701,93-0,08-0,150,010,020,01

88,800,802,170,17-0,050,030,00-0,01

910,700,902,370,360,050,130,000,02

1013,201,002,580,570,150,330,020,09

1115,801,102,760,750,250,570,060,19

1218,801,202,930,930,350,860,120,32

1321,601,303,071,070,451,140,200,48

1424,801,403,211,200,551,450,300,66

1528,201,503,341,330,651,780,420,87

1631,501,603,451,440,752,080,561,08

Jumlah196,0013,6032,110,000,0021,763,408,35

Rata-Rata12,250,852,01-----

Dari tabel perhitungan, maka dapat dihitung :R = R = = 0,97R2 = 0,94

Deviasi Standar dari nilai residu dapat dihitung berdasarkan persamaan :== 0,48== 1,2Perbandingannya adalah : = = 2,5 = = 0,4

Kemiringan garis regresi : = 0,97 (2,5) = 2,43

Sehingga persamaan regresinya adalah : = + = 2,01 + = 2,43X - 0,06

Apabila ditransformasikan menjadi model eksponensial, mengingat ln b= Bln b= -0,06 ; maka b = 0,94dan:a= Aa= 2,43

maka persamaan regresi eksponensialnya :

Grafik 6.3. Hubungan H dan Q dengan model Eksponensial

Tabel 6.6. Perkiraan Debit Dengan Model EksponensialhQ dataQ modelKesalahan Relatif (%)

0,100,601,1896,57

0,201,101,5137,07

0,301,901,931,44

0,402,702,468,74

0,503,903,1519,24

0,605,504,0326,79

0,706,905,1525,40

0,808,806,5825,23

0,9010,708,4121,39

1,0013,2010,7518,54

1,1015,8013,7513,00

1,2018,8017,576,53

1,3021,6022,463,99

1,4024,8028,7215,79

1,5028,2036,7130,17

1,6031,5046,9348,97


C. Analisis Regresi BerpangkatDari pasangan data variabel hidrologi (Xi,Yi), apabila dihitung dengan persamaan regresi eksponensial, maka modelnya adalah :

Apabila persamaan diatas ditransformasikan kedalam persamaan linier fungsi (log) akan menjadi : = log b Xa = log b + a log XDimana Yi > 0 dan Xi > 0Selanjutnya dapat ditransformasikan kedalam persamaan linier sederhana :P = A = aB = log Bq = log XSehingga persamaan dapat disederhanakan menjadi :P = Aq + BAtau dapat dinyatakan sebagai persamaan : = + R =

==

Keterangan := persamaan regresi linier P terhadap XR= koefisien korelasi= deviasi standar residu P= deviasi standar residu q

Perhitungan Model Regresi Berpangkat

Tabel 6.9. Perhitungan Model Regresi BerpangkatHubungan Duga Air (h) dengan Debit (Q)

NoP = log Yq = log XiP-Prerataq-qrerata(P-Prerata)2(q-qrerata)2(P-Prerata)(q-qrerata)

10,04-0,70-0,90-0,590,820,340,53

20,28-0,52-0,67-0,410,440,170,27

30,43-0,40-0,51-0,290,260,080,15

40,59-0,30-0,35-0,190,120,040,07

50,74-0,22-0,20-0,110,040,010,02

60,84-0,15-0,11-0,040,010,000,00

70,94-0,100,000,020,000,000,00

81,03-0,050,080,070,010,000,01

91,120,000,180,110,030,010,02

101,200,040,250,150,060,020,04

111,270,080,330,190,110,040,06

121,330,110,390,230,150,050,09

131,390,150,450,260,200,070,12

141,450,180,510,290,260,080,15

151,500,200,550,320,310,100,18

Jumlah14,17-1,680,000,002,831,021,70

Rata-Rata0,94-0,11-----

Dari tabel perhitungan, maka dapat dihitung :R = R = = 1R2 = 1

Deviasi Standar dari nilai residu dapat dihitung berdasarkan persamaan :=0,45=0,27

Perbandingannya adalah : =1,66 = 0,6Kemiringan garis regresi : = 1(1,66) = 1,66

Sehingga persamaan regresinya adalah : = + = 0,94 + = 1,66q+ 1,13maka : = 1,66 log X + 1,13

dan persamaan regresi berpangkatnya :

Grafik 6.5.H ubungan Q dan H dengan model Berpangkat

Tabel 6.10. Perkiraan Debit Dengan Model BerpangkathQ dataQ modelKesalahan Relatif (%)

0,201,100,9315,05

0,301,901,833,63

0,402,702,959,30

0,503,904,279,57

0,605,505,785,14

0,706,907,478,23

0,808,809,325,91

0,9010,7011,335,90

1,0013,2013,502,24

1,1015,8015,810,04

1,2018,8018,262,86

1,3021,6020,853,45

1,4024,8023,584,91

1,5028,2026,446,23

1,6031,5029,436,57


D. Analisis Regresi LogaritmikDari pasangan data variabel hidrologi (Xi,Yi), apabila dihitung dengan persamaan regresi logaritmik, maka hubungannya adalah :

Keterangan := regresi Y terhadap XX= variabel bebas, harus lebih besar dari nola,b= parameterPersamaan diatas merupakan persamaan fungsi logaritmik antara Y dan log X, merupakan persamaan garis lurus dengan kemiringan (a) dan memotong sumbu Y di b.Untuk menyederhanakan penyelesaian maka dapat dilakukan transformasi sebagai berikut : = A = aB = bq = log XSehingga dapat dinyatakan sebagai persamaan :

Dan dapat dinyatakan sebagai persamaan : = + R =

==Keterangan := persamaan regresi linier P terhadap XR= koefisien korelasi= deviasi standar residu Y= deviasi standar residu q

Perhitungan Model Regresi Logaritmik

Tabel 6.13. Perhitungan Model Regresi LogaritmikHubungan Duga Air (h) dengan Debit (Q)

NoYi (Q)Xi (h)q = log XiYi-Yrerataq-qrerata(Yi-Yrerata)2(q-qrerata)2(Yi-Yrerata)(q-qrerata)

11,100,20-0,70-11,93-0,59142,250,347,00

21,900,30-0,52-11,13-0,41123,800,174,57

32,700,40-0,40-10,33-0,29106,640,082,95

43,900,50-0,30-9,13-0,1983,300,041,73

55,500,60-0,22-7,53-0,1156,650,010,83

66,900,70-0,15-6,13-0,0437,540,000,26

78,800,80-0,10-4,230,0217,860,00-0,06

810,700,90-0,05-2,330,075,410,00-0,15

913,201,000,000,170,110,030,010,02

1015,801,100,042,770,157,690,020,43

1118,801,200,085,770,1933,330,041,10

1221,601,300,118,570,2373,500,051,94

1324,801,400,1511,770,26138,610,073,04

1428,201,500,1815,170,29230,230,084,37

1531,501,600,2018,470,32341,260,105,84

Jumlah195,4013,50-1,680,000,001398,111,0233,86

Rata-Rata13,030,90-0,11-----

Dari tabel perhitungan, maka dapat dihitung :R = R = = 0,9R2 = 0,8Deviasi Standar dari nilai residu dapat dihitung berdasarkan persamaaan :=9,99= 0,27

Perbandingan nilai residu : = 36,98

Kemiringan garis regresi : = 0,9 (36,98) = 33,11

Sehingga persamaan regresinya adalah : = + = 13,03 + 33 = 33,11 q+ 16,73

Apabila ditransformasikan menjadi model logaritmik, mengingat q = log X, maka = 33,11log X+ 16,73

Grafik 6.7. Hubungan H dan Q dengan metode Logaritmik

Tabel 6.14. Perkiraan Debit Dengan Model LogaritmikhQ dataQ modelKesalahan Relatif (%)

0,201,10-6,41682,63

0,301,90-0,58130,46

0,402,703,5631,78

0,503,906,7773,50

0,605,509,3970,70

0,706,9011,6068,19

0,808,8013,5253,69

0,9010,7015,2242,23

1,0013,2016,7326,77

1,1015,8018,1014,58

1,2018,8019,362,95

1,3021,6020,515,06

1,4024,8021,5713,02

1,5028,2022,5619,99

1,6031,5023,4925,42


E. Analisis Regresi Polinomial Penggunaan persamaan linier bagi penggambaran hubungan antara dua variabel hidrologi (Xi,Yi) yang tidak berasosiasi secara linier meskipun telah ditransformasikan dalam model eksponensial, pangkat ataupun logaritmik, maka akan menghasilkan garis taksir atau persamaan yang kurang tepat. Transformasi persamaan kurva yang lebih tepat untuk kondisi tersebut dapat digunakan regresi polinomial. Penurunan persamaannya dapat dilakukan dengan metode kuadrat kecil.Persamaan regresi polinomial orde ke m yang menyatakan hubungan dua variabel data hidrologi (Xi,Yi) dapat disajikan sebagai berikut :Y = Untuk regresi polinomial orde ke 2, persamaan umum disajikan sebagai berikut : y = a + bx + cx2Nilai a, b, c dapat dicari dengan : =

Sehingga penyelesaiannya dapat dilakukan dengan 3 persamaan sebagai berikut :a n+ b + c = a + b + c = a + b + c =

Grafik 6.5. Hubungan Q dan H dengan model Polinomial

Tabel 6.11.Perhitungan Debit dengan Model PolinomialhQ dataQ modelKesalahan Relatif (%)

0,000,000,600,00

0,100,541,0696,92

0,201,041,8073,21

0,301,832,7550,31

0,402,623,8948,50

0,503,815,2337,20

0,605,406,7825,58

0,706,788,5726,47

0,808,6610,6222,67

0,9010,5412,9322,69

1,0013,0215,4918,96

1,1015,5918,2717,20

1,2018,5621,2414,45

1,3021,3324,3614,20

1,4024,5027,5812,57

1,5027,8730,8810,79

1,6031,1434,259,99


Sumber Hasil Perhitungan, 20156.1. KesimpulanTabel 6.12. Perbandingan Perhitungan Debit dengan Model Linier, Eksponensial, Berpangkat, Logaritmik dan PolinomialHQdataQmodel (m3/dt)

M(m3/dt)LinierEksponensialBerpangkatLogaritmikPolinomial

0,000,00-4,560,920,38-8,600,60

0,100,54-2,601,181,10-1,131,06

0,201,04-0,641,512,053,251,80

0,301,831,321,933,206,352,75

0,402,623,282,474,518,763,89

0,503,815,233,165,9810,735,23

0,605,407,194,047,5812,396,78

0,706,789,155,179,3213,838,57

0,808,6611,116,6211,1715,1010,62

0,9010,5413,078,4613,1416,2412,93

1,0013,0215,0310,8215,2317,2615,49

1,1015,5916,9813,8417,4118,2018,27

1,2018,5618,9417,7019,7019,0721,24

1,3021,3320,9022,6422,0919,8724,36

1,4024,5022,8628,9624,5720,6127,58

1,5027,8724,8237,0427,1421,3130,88

1,6031,1426,7847,370,38-8,6034,25

Sumber : Hasil Perhitungan, 2015

Tabel 6.13.Perbandingan Perhitungan Kesalahan Relatif, Koefisien Korelasi dan Koefisien Determinasi dengan Mssssodel Linier,Eksponensial, Berpangkat, Logaritmik dan PolinomialKR (%)Model Regresi

LinierEksponensialBerpangkatLogaritmikPolinomial

581,13118,8330,161693,0996,92

R0,970,990,990,71-

R20,940,530,530,51-

Sumber Hasil Perhitungan, 2015

Tabel 6.37 Rekapitulasi Besarnya Nilai Kesalahan Relatif Maksimum

Metode RegresiKR (%)

Debit 1Debit 2

1. Linear658,33715,98

2. Eksponensial100110,91

3. Berpangkat3027,17

4. Logaritmik1603,561630,91

5. Polinomial

Orde 25,155,73

Orde 314,2111,09

Orde 46,343,26

Orde 53,433,46

Orde 677,2389,90

Kesimpulan :

Metode yang paling tepat digunakan untuk menghitung besarnya debit rancangan dari data debit yang ada adalah dengan menggunakan Metode Regresi Polinomial Orde 5, karena memiliki nilai kesalahan relatif maksimum terkecil dibandingan model regresi yang lain untuk kedua debit.

2

fix tubes hidro

Documents