distribusi diskrit dan kontinyu.ppt

7/23/2019 DISTRIBUSI DISKRIT DAN KONTINYU.ppt

1/37

DISTRIBUSI DISKRITDAN KONTINYU

Oleh: Edi Satriyanto

[email protected]


2/37

Distribusi Diskrit

Distribusi Diskrityaitu distribusi dimana

perubahnya secara teoritis tidak dapat

menerima sembarang nilai diantara dua nilai

yang diberikan. Sering lebih mudah bilasemua peluang suatu peubah acak x

dinyatakan dalam suatu rumus. Tetapi juga

tidak menutup kemungkinan apabiladistribusi diskrit dinyatakan dalam bentuk

grafik atau pun dalam bentuk tabel.


3/37


4/37

Macam-Macam Distribusi

Diskrit1. Distribusi Hipergeometrik


5/37

Contoh :

A. Suatu kotak berisi ! suku cadang

dikatakan dapat diterima bila mengandung

paling banyak tiga yang cacat. Suatu kotak

akan ditolak bila sampel acak ukuran limasuku cadang yang terpilih mengandung satu

yang cacat. "erapakah probabilitas

mendapatkan tepat satu yang cacat dalamsampel bila kotak tersebut mengandung tiga

suku cadang yang cacat.


6/37

Jawab:


7/37

". Suatu pabrik ban melaporkan bah#a dari $!!

pengiriman ban ke suatu toko A terdapat % yang

cacat. "ila seseorang membeli $! ban tersebut

secara acak dari toko A& maka berapakahprobabilitas mengandung paling banyak satu

ban yang cacat.


8/37

Jawab;


9/37

Macam-Macam DistribusiDiskrit 2. Distribusi Binomial

Distribusi Binomialadalah distribusi yangmengacu pada dua kemungkinan hasil yaitusukses atau gagal.

Syarat distribusi Binomial: 'ercobaan terdiri atas n usaha yang berulang. Tiap usaha memberi hasil yang dapat ditentukan

dengan sukses atau gagal. 'eluang sukses& dinyatakan dengan p& tidak

berubah dari usaha yang satu ke yang berikutnya. Tiap usaha bebas dengan usaha yang lainnya.


10/37

Distribusi Binomial:


11/37

Contoh:

A.Suatu suku cadang dapat menahan uji

goncangan tertentu dengan probabilitas (.

)itunglah probabilitas bah#a tepat dua dari empat

suku cadang yang diuji tidak akan rusak. ". Seorang penderita penyakit darah yang jarang

terjadi mempunyai probabilitas !& untuk sembuh.

"ila diketahui ada $% orang yang telah mengidap

penyakit tersebut& berapakah probabilitas *$+paling sedikit $! sembuh& *,+ antara sampai

yang sembuh& *+ tepat % yang sembuh.


12/37

Jawab:


13/37


14/37

3.Distribusi Poisson

Distribusi Poissonadalah ditribusi peluang

peubah acak poisson /& yang menyatakan

banyaknya sukses yang terjadi dalam suatu

selang #aktu atau daerah tertentu. 'anjangselang #aktu tersebut boleh berapa saja&

semenit& sehari& seminggu& sebulan atau

malah setahun. 0aerah yang dimaksud dapatberupa sepotong garis& suatu luas& suatu

1olume atau pun barangkali suatu benda


15/37


16/37


17/37

Contoh:

A. 2ata-rata banyaknya partikel radioaktif yang mele#ati suatupenghitung selama $ milidetik dalam suatu percobaan dilaboratorium adalah empat. "erapakah probabilitas enampartikel mele#ati penghitung dalam suatu milidetik tertentu.

". 0alam suatu proses produksi yang menghasilkan barangdari gelas& terjadi gelembung atau cacat yang kadang-kadangmenyebabkan barang tersebut sulit dipasarkan. 0iketahuibah#a rata-rata $ dari $!!! barang yang dihasilkanmempunyai satu atau lebih gelembung. "erapakah probabilitasbah#a dalam sampel acak sebesar !!! barang akan berisi

kurang dari 3 yang bergelembung.


18/37

Jawab:


19/37

2. Distribusi Kontinyu

0istribusi kontinyu merupakan salah satu macam distribusi

probabilitas& yaitu model matematik yang menghubungkan

nilai 1ariabel dengan probabilitas terjadinya nilai itu. 0engan

perkataan lain& kita dapat membayangkan diameter cincin

piston sebagai variabel random& karena diameter itumenjalani nilai-nilai yang berbeda dalam populasi itu

menurut mekanisme random. 4aka distribusi probabilitas

diameter cincin menggambarkan probabilitas terjadinya

setiap nilai diameter cincin di dalam populasi itu. 0imana

untuk distribusi kontinyu 1ariabel yang diukur dinyatakandalam skala kontinyu. Oleh karena itu distribusi

probabilitasnya dinamakan distribusi kontinyu.


20/37


21/37

564ean&ukuran kecenderungan tengah dari distribusi

7, 6'emencaran& penyebaran atau 1ariabilitas dalam

suatu distribusi dinyatakan dengan variansi


22/37

Macam-macam DistribusiKontiyu $. Distribusi Normal


23/37


24/37


25/37

Contoh:1


26/37


27/37

Contoh 2:


28/37


29/37


30/37

2.Distribusi Eksponensia


31/37


32/37

3.Teore!a i!it pusat


33/37


34/37


35/37

Latihan Soal

$. Sebuah perusahaan ingin menilai cara pemeriksaan yangsekarang dalam pengiriman %! barang yang sama. 8araini dengan mengambil sampel sebesar % dan lolospemeriksaan bila berisi tidak lebih dari , yang cacat."erapa proporsi yang mengandung ,!9 cacat akan lolos

pemeriksaan

,. 0alam pengujian sejenis ban truk melalui jalan yang kasarditemukan bah#a ,%9 truk mengalami kegagalan karenaban pecah. 0ari truk yang diuji selanjutnya& hitungpeluang bah#a :

a. sampai ; mengalami ban pecah

b. kurang dari yang mengalami ban pecah

c. lebih dari % yang mengalami ban pecah


36/37

. 4esin pesa#at terbang bekerja bebas satu dari yang lain dalampenerbangan dan rusak dengan peluang !&. "ila dimisalkanbah#a sebuah pesa#at terbang melakukan penerbangandengan selamat jika paling sedikit setengah mesinnya bekerja&

tentukan apakah pesa#at bermesin empat atau bermesin duayang lebih tinggi keselamatan penerbangannya

. 'anggilan le#at telepon yang masuk ke pusat pelayananperbaikan memenuhi proses 'oisson dan rata-ratanya ,&3panggilan per menit. )itung peluang :

a. tidak lebih dari panggilan masuk dalam semenit

b. kurang dari , panggilan masuk dalam semenit

c. lebih dari $! panggilan masuk dalam selang % menit

%.Suatu perusahaan elektronis menyatakan bah#a proporsi yangrusak dari suatu proses tertentu sebesar %9. Seorang pembelimempunyai suatu cara baku dengan memeriksa $% barang yang

dipilih secara acak dari suatu kotak besar. 'ada suatu ketika sipembeli menemukan % barang yang cacat.a. "erapa peluangnya hal ini terjadi bila pernyataan %9 yang cacat

adalah benar

b. "agaimana reaksi anda bila anda yang menjadi pembeli


37/37

;. 0iameter sebelah dalam suatu cincin torak berdistribusinormal dengan rataan $! cm dan simpangan baku !&! cm.

a. "erapa proporsi cincin yang mempunyai diameter

dalam melebihi $!&!3% cmb. "erapa peluang suatu cicncin torak berdiameter dalam

antara

distribusi diskrit dan kontinyu.ppt

Documents