BAB 2 KOMPOSISI TANAH

Bab 1 menjelaskan geologis cara terbentuknya tanah, batas-batas batasukuran butiran tanah, dan analisis mekanis dari tanah. Pada kejadiannya, tanah terdiri dari tiga fase, yaitu: butiran padat (solid), air dan udara. Bab ini membahas tentang hubungan volumevolume-berat agregat tanah, sturktur tanah, dan plastisitasnya.

Hubungan Volume BeratGambar 2.1 a menunjukkan suatu elemen tanah dengan volume V dan berat W. Untuk membuat hubungan volume-berat volumeagregat tanah, tiga fase (yaitu: butiran padat, air dan udara) dipisahkan seperti ditunjukkan dalam gambar 2.1b. Jadi, volume total contoh tanah yang diselidiki dapat dinyatakan sbb :

V = Vs + Vv = Vs + Vw + Va

Dimana : Vs = volume butiran padat Vv = volume pori Vw= volume air di dalam pori Va = volume udara di dalam pori Apabila udara dianggap tidak mempunyai berat, maka berat total dari contoh tanah dapat dinyatakan sebagai :

W = Ws + WwDimana : Ws = berat butiran padat Ww= berat air

Hubungan volume yang umum dipakai untuk suatu elemen tanah adalah angka pori (void ratio), porositas (porosity) dan derajat kejenuhan (degree of saturation). Angka pori didefinisikan sebagai perbandingan antara volume pori dan volume butiran padat. Jadi : Jadi Vv e= Vs

Di mana : e = angka pori (void ratio) Porositas didefinisikan sebagai perbandingan antara volume air dengan volume pori, atau Vw S= Vc Dimana : S = derajat kejenuhan. Umumnya, derajat kejenuhan dinyatakan dalam persen. Hubungan antara angka pori dan porositas dapat diturunkan dari persamaan (2.1), (2.3), dan (2.4), sbb : e = Vc = Vs Vv V Vv = 1Vn V Vv V = n 1-n

Juga, dari Persamaan (2. 6) komposisi tanah e n= 1+e istilahistilah-istilah yang umum dipakai untuk hubungan berat adalah kadar air (moisture content) dan berat volume (unit weight). Definisi dari istilahDefinisi istilahistilah tersebut adalah sbb :

Kadar air (w) yang juga disebut sebagai water content didefinisikan sebagai perbandingan antara berat air dan berat butiran padat dari volume tanah yang diselidiki. Ww w= Ws berat volume ( ) adalah berat tanah persatuan volume. Jadi : W= V Berat volume dapat juga dinyatakan dalam berat butiran padat, kadar air dan volume total. Dari persamaan- persamaan (2,2), (2,8) dan (2,9) : persamaanW = V = V Ws + Ww = Ws { 1 + Ww} Ws = V Ws ( 1 + w) V

Para ahli tanah kadang-kadang menyebutkan berat volume (unit weight) yang didefinisikan dengan persamaan (2.9) sebagai berat kadangvolume basah (moist unit weight). KadangKadang-kadang memang perlu untuk mengetahui berat kering per satuan volume tanah. Perbandingan tersebut dinamakan berat volume kering (dry unit weight), d. jadi : Ws = V

Dari persamaan-persamaan (2.10) dan (2.11), hubungan antara berat persamaanvolume, berat volume kering, dan kadar air dapat dituliskan sbb: 1+w Berat volume dinyatakan dalam satuan inggris (salah satu pengukuran sengan sistem gravitasi) sebagai : pound per kaki kubik (lb/ft3 ). Dalam sistem internasional (SI), satuan yang digunakan adalah Newton per meter kubik (N/m3 ) Karena Newton adalah suatu satuan turunan, mungkin akan lebih baik kalau bekerja dengan menggunakan kerapatan (density, p) tanah. Satuan SI untuk kerapatan adalah kilogram permeter kubik (kg/m3 ). Kita dapat menulis persamaan-persamaan untuk kerapatan {seperti persamaanPersamaanPersamaan-persamaan (2.9) dan {2.11} sebagai : m ms P= dan Pd = V V Dimana : P = kerapatan tanah (kg/m3 ) Pd= kerapatan tanah kering (kg/m3 ) m = massa total tanah yang di test (kg) ms= massa butiran padat dari tanah yang ditest (kg) d=

Satuan dari volume total, V adalah m3 . Berat tanah dalam satuan N/m dapat diperoleh dari kerapatan yang mempunyai satuan kg/m , sbb : = Pd . g = 9,81 Pd dimana g = percepatan gravitasi = 9,81 m/detik2 . 2.2 Hubungan Antara Berat Volume (unit Weight), Angka Pori (Void Ratio), Kadar Air (Moisture Content) dan Berat Spesifik

Untuk mendapatkan hubungan antara berat volume (atau kepadatan), angka pori, dan kadar air, perhatikan suatu elemen tana dimana volume butiran padatnya adalah1, seperti terlihat dalam Gambar 2.2. Karena volume dari butiran padat adalah 1, maka volume dari pori adalah sama dengan angka pori, e { dari Persamaan (2.3)}. Berat dari butiran padat dan air dapat dinyatakan sbb : Ws = Gs w Ww= wWs = wGs w wGs Dimana : Gs = berat spesifik butiran padat w = kadar air w= berat volume air Dalam sistem Inggris, berat volume air adalah 62,4 lb/ft , dalam sistem SI, berat volume air adalah 9,81 kN/m . Dengan menggunakan definisi berat volume dan berat volume kering {Persamaan (2,9) dan (2.11)}, kita dapat menuliskan : W Ws + Ww Gs w + wGs Yw ( 1 + w ) Gs Yw = = = = V V 1+e 1+e

Ws dan yd = =

Gsyw

V 1+e karena berat air dalam elemen tanah yang di tinjau adalah wGsyw, volume uyang ditemuh air adalah : Ww wGsyw Vw = = = = wGs yw yw

Maka dari itu, derajat kejenuhan (degree of saturation) {persamaan (2,5)} adalah : Vw wGs S= = atau Se = wGs Vv e Persamaan (2.17) adalah sangat berguna untuk penyelesaian persoalanpersoalan-persoalan yang menyangkut hubungan tiga fase : Apabila contoh tanah adalah jenuh air (saturated) yaitu ruang pori terisi penuh oleh air (gambar 2.3) berat volume tanah yang jenuh air dapat di tentukan dengan cara yang sama seperti di atas, yaitu : W Ws + Ww Gsyw + eyw (Gs + e) Yw Ysat = V = V = 1+e = 1 +e +e Dimana : Ysat = berat volume tanah yang jenuh air

Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa disebabkan karena kemudahan bekerja dengan menggunakan kerapatan dalam sistem Si, persamaanpersamaan-persamaan yang dituliskan beikut ini {sama seperti hubungan-hubungan berat volume yang diberikan dalam persamaan-persamaan hubunganpersamaan-persamaan (2.15), (2.16), dan (2.18)} akan sangat berguna. ( 1 + w ) GsPw GsPw Kerapatan (density) = p = 1+e GsPw kerapatan kering (dry density) = Pd = 1 +e

( Gs + e )Pw kerapatan jenuh air (securated density) = Psat = 1+e Dimana : Pw = kerapatan air (water density) = 1000kg/m3 . Persamaan (2.19a) diturunkan dengan cara meninjau elemen tanah yang di tunjukkan dalam gambar 2.4, dimana volume butiran padat sama dengan satu dan volume pori sama dengan e. Oleh karena itu, massa butiran tanah, ms adalah sama dengan GsPw. Kadar air sudah GsPw. didefinisikan dalam Persamaan (2.8) sebagai : Ww (massa (massa air). g W= = Ws (massa batuan padat). g = mw ms Dimana : Mw = massa air. Karena massa butiran padat dalam elemen tanah sama dengan GsPw, maka massa air adalah : mw = wms = wGsPw

Dari Persamaan (2.13a) kerapatan adalah: m ms + mw P= = = V Vs + Vv =

GsPw + wGsPw 1+e

( 1 + w )GsPw 1+e PersamaanPersamaan-persamaan (2.19b) dan (2.19c) dapat diturunkan dengan cara yang sama seperti Persamaan (2.19a) yang telah diterangkan di atas.

2.3

Hubungan Antara Berat Volume, Porositas, dan Kadar AirHubungan antara berat olume, porositas, dan kadar air dapat dikembangkan dengan cara yang sama seperti cara yang sudah dijelaskan pada bagian-bagian bagiansebelumnya. Perhatikan suatu elemen tanah yang mempunyai volume sama dengan satu, seperti ditunjukkan dalam gambar (2.4) Vv n= V Kalau V adalah sama dengan 1, maka Vv adalah sama dengan n. sehingga, Vs = 1 Vv n. Berat butiran padat (Ws) dan berat air (Ww) dapat dinyatakan sbb : (Ws) (Ww) Ws = Gs Yw( 1 n ) Ww= wWs = wGs Yw ( 1 n ) Jadi, berat volume kering sama dengan :

Yd =

Ws V

= GsYw( 1 n ) = Gs Yw ( 1 n ) 1

Ws + Ww Ysat = =

(1 n)Gsyw + nyw = {( 1 n)Gs + n}

V 1 Kadar air dari tanah yang jenuh air dapat dinyatakan sebagai : Ww nyw n W= = = Ws ( 1 n )ywGs ( 1 n )GSAir Total weight (= W) Total volume W (= V) Ww Water VA Vw

VV V

Ws

solid

Vs=

Berat volume tanah sama dengan : Ws + Ww y= = Gsyw( 1 n ) ( 1 + w ) V Gambar 2.6 menunjukkan suatu contoh tanah yang jenuh air dan mempunyai volume = 1. Menurut Gambar tersebut,

Kerapatan (density = P) tanah dengan satuan Kg/m3,; dimana : V= m / V V d = ms / V dan Dimana : V = kerapatan tanah (kg/m3) V d = kerapatan tanah kering (kg/m3) m = massa total tanah yang dites (kg) ms = massa butiran pada dari tanah yang dites (kg) Berat volume tanah dalam satuan N/m3 dapat diperoleh dari kerapatan yang mempunyai satuan kg/m3, sebagai berikut : K = . g = 9,81 x Dan K d = d. g = 9,81 x d 2.2. Batas-Batas Kekentalan / Konsistensi Tanah (Atterbergs Limit) 1. Batas-batas kekentalan tanah terdiri atas : 2. Batas Cair (Liquid Limit = LL) 3. Batas Plastis / kenyal (Plastic Limit = PL) 4. Batas menyesut / mengerut (Shrinkage Limit = SL)PadatSemi

padat

SemiP adat

Plastis

Cair

Batas Susut

Batas Plastis

Batas Cair

Batas Cair (LL) adalah Kadar air tanah pada batas antara keadaan cair dan keadaan plastis. Pengujian batas cair lebih baik dilakukan paling sedikit empat kali pada tanah dibutuhkan untuk menutup goresan bervariasi antara 15 dan 35. Kadar air tanah dalam persen dan jumlah pukulan untuk masing-masing uji digambarkan dikertas grafik semi-log. Hubungan antara kadar air dan log N dapat dianggap suatu garis lurus. Garis lurus tersebut sebagai kurva aliran (flow curve), Lihat gambar 1. Kadar air yang bersesuai dengan N=25, yang ditentukan dari kurva aliran, adalah batas cair dari tanah yang bersangkutan. Kemiskinan dari garais aliran (flow line) didefinisikan sebagai Indeks aliran (flow index). Indek aliran dapat ditulis sebagai berikut :

Dimana : IF = Indeks aliran W1 = Kadar air, dalam persen, dari tanah yang bersesuai dengan N1 W2 = Kadar air, dalam persen, dari tanah yang bersesuai dengan N2 Jadi persamaan garis aliran dapat dituliskan dalam bentuk yang umum, sbb : W = - IF Log N + C US Waterways Experiment Station Mississippi (1949), mengajukan suatu persamaan empiris : LL = WN [ N / 25 ]tan F

W1 - W2 IF ! Log(N 2 /N1 )

Dimana : LL = Batas cair N = Jumlah pukulan WN = Kadar air, dalam persen, dari tanah yang bersesuaian dengan N Tan F = (0,121 tidak semua tanah mempunyai harga ini)

= (0,121 tidak semua tanah mempunyai harga ini)

Batas Susut (Shrinkage Limit = SL) Dengan hilangnya air terus menerus, tanah akan mencapai suatu tingkat keseimbangan dimana penambahan kehilangan air tidak akan menyebabkan perubahan volume. Batas sudut didefinisikan dimana perubahan volume suatu massa tanah berhenti. Batas susut dapat ditentukan dengan cara sbb : SL = wi (%) - w (%)

Batas Plastis (Plastic Limit = PL) Batas plastis didefinisikan sebagai kadar air, dinyatakan dalam persen, dimana tanah apabila digulung samapi dengan diameter 1/8 inchi (3,2 mm) menjadi retak-retak. Indeks plastisitas (Plasticity Index = PI) adalah perbedaan antara batas cair dan batas plastis suatu tanah PI = LL PL Batas Susut (Shrinkage Limit = SL) Kadar air dinyatakan dalam persen, dimana perubahan volume suatu massa tanah berhenti. Batas susut dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut : SL Dimana : wi (w Dimana : Wi! m1 m 2 x 100 m2

= wi (%) -(%) w (

= =

Kadar air mula-mula pada saat ditempatkan didalam mangkok uji batas susut. Perubahan kadar air (mula-mula dan batas susut)

M1 = massa tanah basah m2 = massa tanah kering

Dan

(W(%) !Jadi SL

(Vi - Vf) V w x 100 m2= wi(%) - ( w(%) (substitusikan persamaan diatas).

m m2 SL ! 1 m2

(Vi - Vf ) Vw (100) (100) m2

f.

Contoh perhitungan : Data-data : Jumlah pukulan/putaran N N1 = 15 N2 = 20 N3 = 30 N4 = 40 Batas cair : L.L. = 37%

Kadar air W (%) 45 40 35 32

b. BATAS CAIR ( LIQUID LIMIT = LL) LL = kadar air tanah dimana apabila dibuat goresan pada tanah tersebut dengan spatula standard akan menutup pada 25 kali pukulan.

Apparatus and grooving tool

Groove cut in sample prior to the test

Groove closed over 12.5 mm soil at wL if this requires 25 blows

Contoh contoh soal : 1. Pada suatu percobaan batas batas kekentalan tanah di laboratorium diperoleh data sebagai berikut : No. benda uji 1 2 3 4 Jumlah pukulan 10 22 29 35 Berat tanah basah + cawan (gram) 28,94 26,15 23,70 24,24 Berat tanah kering + cawan (gram) 23,47 22,22 20,71 21,23 Berat cawan (gram) 13,75 13,40 13,25 13,50 Batas plastis : PL = 23% Kadar air alami : w = 32% Berat spesifik/berat jenis : G = 2,65 Tentukan: a. Batas cair b. Indeks plastis c. indeks kecairan Penyelesaian : a.w 1! 28,94 23,47 x100% ! 56,28% 23,47 13,75 26,15 22,22 w 2! x100% ! 44,56% 22,22 13,40 23,70 20,71 x100% ! 40,10% w 3! 20,71 13,25 24,24 21,23 w 4! x100% ! 38,94% 21,23 13,50

d. Kekentalan relatif e. Angka pori pada batas cair f. Indeks pengaliran

Dari diagram hubungan kadar air dan jumlah pukul Gb. 2.10. pada pukul standar 25 kali pukulan diperoleh harga batas cair : LL = 43%.

b. Indeks plastis : PI = LL PL PI = 43 23 = 20

w PL PI 32 23 ! 0,45 LI = 20 LL w 43 32 ! ! 0,55 d. Kekentalan relatif : R c ! PI 20c. Indeks kecairan : LI = e. Angka pori pada batas cair :

e ef. Indeks pengaliran :

= w . G w = LL = 43% = 0,43 = (0,43) (2,65) = 1,14

If If If

= log N log N 2 1 =0,5628 0,4456 log 22 log 10

w 1 w 2

= 0,3424 ! 0,342

0,1172

TERIMA KASIH ATAS PERHATIANNYA