bab 3 student

MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)

JKM,POLIMAS SHAIFUL ZAMRI

BAB 3

Keseimbangan untuk suatu Zarah

Takrif : apabila paduan daya bagi semua daya yang bertindak keatas satu zarah itu sifar, maka zarah itu berada dalam keseimbangan

Zarah yang berada dalam keseimbangan menunjukkan paduan daya yang bertindak

keatas zarah tersebut adalah sifar

Keadaan sesuatu zarah didalam keseimbangan

Sesuatu zarah dikatakan dalam keseimbangan jika zarah itu :

• dalam keadaan pegun; atau

• mempunyai kelajuan malar (jika keadaan asal bergerak).

kebiasaanya, untuk menentukan keseimbangan statik, lebih tepat

digunakan untuk menggambarkan suatu objek semasa berehat. Untuk

menjaga keseimbangan, perlu untuk memenuhi Hukum pertama Newton’s

tentang gerak.

Hukum pertama Newton’s tentang gerakan menyatakan bahawa paduan

daya yang bertindak keatas zarahbersamaan dengan kosong. Keadaan ini

boleh dinyatakan sebagai:

F = 0

dimana F ialah jumlah semua vektor yang bertindak keatas zarah.



Gambarajah badab bebas(GBB)

Persamaan keseimbangan hanya boleh dilaksanakan jika semua daya diketahui

dan tidak diketahui yang bertindak keatas zarah ditentukankan.

Cara terbaik untuk melakukannya adalah dengan menunjukan dalam

gambarajah badan bebas.

GBB ini hanyalah lakaran yang menunjukkan semua daya yang bertindak

keatas zarah

Prosedur untuk melakarkan GBB

Untuk membina GBB, langkah-langkah berikut diperlukan:

Lakar garis

Bayangkan bahawa zarah dipotong bebas dari sekitarnya

Papar Semua Daya

Tunjukkan pada lakaran ini semua daya yang bertindak pada zarah. Ada dua jenis daya

yang bertindak pada zarah, iaitu daya yang aktif yang cenderung untuk mengerakan

zarah, atau daya yang tidak aktif untuk mengelakkan gerak.

Mengenalpasti Setiap Daya

Daya yang diketahui harus diberi label lengkap dengan magnitud dan arah. Algebra

digunakan untuk mewakili magnitud dan arah dari daya yang tidak diketahui.



Coplanar Force Systems

Di dalam kes zarah yang mengalami sistem leraian daya yang terletak pada paksi x y

seperti yang ditunjukkan pada Gambarajah 3.1, setiap daya dapat diselesaikan melalui

komponen i dan j.

Untuk keadaan yang seimbang, persamaan boleh ditulis sebagai :

F = 0

Fx i + Fy j = 0

Untuk kedua-dua persamaan vector dan kedua-dua komponen x dan y diterima

persamaan ini mestilah bersamaan dengan sifar. Oleh kerana itu,

Fx = 0 = F1x + F2x + …..

Fy = 0 = F1y + F2y + …..

Persamaan skalar untuk keseimbangan yang ditunjukkan di atas memerlukan jumlah

aljabar dari x dan bahagian-bahagian y dari semua daya yang bertindak pada zarah

mestilah bersama dengan sifar.



Jenis-jenis Sambungan

Penyokong dan sambungan yang biasa ditemui dalam keseimbangan zarah ialah:

a) Kabel/dawai/tali

Beratnya dianggap kecil dan diabaikan

Tidak memanjang

Hanya boleh menyokong tegangan atau data tarikan

Daya hanya bertindak disepanjangnya.

b) Takal

Daya tegangan yang terdapat pada kabel yang melalui satu takal(tanpa

geseran), akan mempunyai mangnitud yang malar supaya kabel ini berada

dalam keseimbangan.

c) Pegas

Magnitud data Fp yang terdapat pada pegas semasa ditarik atau dimampatkan

ialah

F=kx

Dengan

k = Keanjalan pegas (N/m)

x = pemanjangan atau mampatan



Example 3.1

Example 1

Determine the tension in cables AB and AD for equilibrium of the 2500 N engine shown

in Figure Example 1 (a).

In order to solve this problem, we will investigate the equilibrium of the ring at A

because this particle is subjected to forces of both cables AB and AD.

There are three concurrent forces acting on the ring.

The forces TB and TD have unknown magnitudes but known directions and

cable CA exerts a downward force on A equal to 2500 N.

The two unknown magnitudes TB and TD can be obtained from the two scalar

equations for equilibrium

FX = 0 and FY = 0.



To apply these equations, the x and y axes are established on the free-body

diagram and TB must be resolved into its x and y components.

Fx = 0; TB cos 30° – TD = 0

Fy = 0; TB sin 30° – 2500 = 0

Solving the above two equations, yields,

TB = 4900 N

TD = 4250 N



Example 2

Determine the tensions in cables AC and BC.



Example 3

Determine the tension forces generated in ropes AB and AC.



Contoh 4

Tali AC dan BC dihubungkan kepada takal dititik C. jisin m bernilai 50kg digantung

melalui takal seperti rajah dibawah. Dapatkan tegangan tali AC dan BC. Anggapkan

tiada geseran dipusat takal. Tali CD berada dalam keadaan memugak.

Penyelesaian



Contoh 5

Dapatkan tegangan tali AB dan AC apabila kotak berjisim 75 kg ditarik melalui takal B

dan C seperti dalam Rajah dibawah.



Contoh 6

Jisim 100kg digantung pada takal licin di titik D. Takal ini berada diatas seutas tali BE.

Dapatkan nilai tegangan tali BA dan BC jika system ini berada dalam keseimbangan.



Contoh 7

Determine the required length of cord AC so that the 8kg lamp is suspended in the

position show. The underformed length of spring AB is l’AB = 0.4m, and the spring has a

stiffness of kAB = 300 N/m.



Contoh 8



Contoh 9

bab 3 student

Education