bab 4.ok kkkkkkkkkkkk student
TRANSCRIPT
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
BAB 4
STRUCTURES(KERANGKA)
Struktur dibina daripada beberapa anggota yang bersambung. Ia membentuk
satu badan tegar untuk menyokong dengan selamat daya-daya yang bertindak
keatasnya. Anggota ini biasanya disambung dengan cemat. Untuk menganalisisnya,
persamaan keseimbangan digunakan. Sekiranya struktur berada dalam keadaan
keseimbangan, setiap anggotanya juga berada dalam keadaan keseimbangan. Daya-
daya dalam struktur boleh dianalisis dengan cara mengasingkan setiap anggota dan
menentukan daya-daya yang bertindak pada sambungan. Bab ini amat penting kerana
member latihan mengenai cara-cara melukis gambarajah badan bebas berpandukan
hukum ketiga Newton dan persamaan keseimbangan. Hukum ketiga Newton
Menyatakan setiap tindakan akan disusuli oleh tindak balas yang sama tetapi
bertentangan arah
Pertimbangkan contoh daya-daya luar dan dalam yang bertindak pada struktur
seperti rajah dibawah.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Gambarajah badan bebas
Daya-daya dalam ( tindak balas pada sambungan)
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Kekuda
Kekuda ialah sejenis struktur yang dibina daripada anggota dua daya yang
bersambung ke anggota lain dihujungnya. Anggota-anggotanya lurus dan dianggap
ringan. Sambungan dihujung biasanya menggunakan cemat supaya tindakbalas yang
berlaku hanyalah daya-daya sahaja dan tiada gandingan.
Apabila anggota-anggota kekuda berada pada satu satah, kekuda ini dikenali
sebagai kekuda sesatah. Kekuda sesatah biasanya digunakan untuk menyokong
jambatan atau bumbung. Rajah dibawah menunjukkan beberapa jenis kekuda sesatah
yang biasa digunakan.
Untuk menyokong bumbung
Untuk menyokong jambatan
Pada salah satu tapak kekuda yang terdapat pada jambatan atau bumbung,
biasanya dipasangkan penguling atau jumpelang untuk memberi kebebasan
pengembangan dan pengecutan kepada kekuda ini.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Untuk mereka bentuk setiap anggota dan sambungan pada kekuda, tiga andaian
penting diperlukan, iaitu:
a) Semua anggota adalah lurus
b) Setiap anggota disambung dengan cemat licin
c) Semua beban atau daya tindakan keatas struktur ini ditindak di sambungan
Lazimnya berat anggota diabaikan. Walau bagaimana pun, jika beratnya perlu
dimasukkan dalam analisis, maka satu andaian lain harus disekalikan. Andaian tersebut
ialah separuh daripada berat setiap anggota akan diambil sebagai daya tindakan pada
sambungan setiap anggotanya.
Apabila andaian-andaian ini telah dilakukan, setiap anggota kekuda boleh dianggap
sebagai anggota dua daya .Oleh sebab itu daya-daya yang bertindak pada sambungan
dihujung anggota adalah
Disepanjang paksi anggota berkenaan. Jika daya tindakan melakukan pemanjangan
anggota, ia dinamai daya tegangan. Jika daya ini memendekkan anggota, ia dinamai
daya mampatan.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Kaedah Sambungan atau Sendi
Kajian kekuda dengan menggunakan Kaedah Sambungan atau Sendi adalah
untuk memenuhi keadaan keseimbangan daya-daya yang bertindak keatas cemat
disetiap sambungan. Oleh sebab kekuda ini berada dalam keadaan keseimbangan,
maka daya-daya yang bertindak keatas setiap anggota dan sambungan ini juga berada
dalam keseimbangan.
Untuk menyelesaikan masalah dengan kaedah ini, berikut diberikan penerangan
ringkas yang boleh dijadikan panduan:
a) Lakarkan dahulu GBB daya-daya yang bertindak pada setiap anggota dan sendi.
Andaian perlu dilakukan dahulu sama ada daya-daya ini tegangan atau
mampatan.
b) Untuk pengiraan daya-daya, pilih sambungan yang mempunyai sekurang-
kurangnya satu nilai daya yang diketahui dan paling maksimum dua daya yang
tidak diketahui. Ini kerana hanya dua persamaan sahaja yang digunakan disetiap
sambungan yang dipilih iaitu:
c) Jika sambungan yang dipilih itu berada pada salah satu daripada sambungan
bingkai kerja kekuda (contohnya sambungan cemat atau pengguling yang
menyokong keseluruhan kekuda), Perlulah dapatkan dahulu tindak balas daya-
daya luar pada penyokong kekuda ini menggunakan tiga persamaan
keseimbangan,
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Pertimbangkan kekuda dalam rajah dibawah
Andaian daya-daya yang bertindak disetiap anggota dan sendi ialah
M = mampatan
T = tegangan
Ax, Ay dan G = daya-daya luar oenyokong
FAB = daya tindakan disepanjang anggota AB
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Perhatian : Anggota dalam keadaan mampatan, jika kepala anak panah menolak atau
Menuju kesambungan cemat. Anggota dalam keadaan tegangan, jika
kepala anak panah menarik atau keluar dari sambungan cemat.
Daya-daya luar pada penyokong A dan G, dan daya tindakan di D ialah,
Tiga persamaan boleh digunakan untuk mendapatkan daya-daya pada
penyokong iaitu:
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Daya-daya pada sambungan sendi
Daya-daya yang bertindak disetiap sendi ini boleh ditentukan dengan persamaan,
Diingatkan bahawa daya-daya yang bertindak pada sambungan atau sendi dalam rajah
diatas adalah andaian semata-mata. Arah yang sebenar akan diperolehi apabila daya-
daya ini selesai dengan persamaan keseimbangan. Jika nilai magnitud yang diperolehi
adalah positif (+), ini menunjukkan arah andaian itu betul. Jika sebaliknya, iaitu negatif
(-), ini menunjukkan arah bertentangan dengan arah andaian.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 1
Determine the force in each member of the truss show below and indicate whether the members are in tension or compression.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Tugasan
Determine the force in each member of the truss show below and indicate if the members are in tension or compression.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 2
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 3
Tentukan daya-daya dalam setiap anggota kekuda dengan menggunakan kaedah sendi. Nyatakan juga sama ada ia berkeadaan tegangan ataupun mampatan.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 4
Dapatkan daya-daya yang bertindak pada anggota kekuda simetri ini. Nyatakan juga sama ada ia jenis tegangan atau mampatan.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 5
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 6
Tentukan anggota-anggota daya sifar pada kekuda ini
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 7
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Bingkai dan mesin
Ialah dua jenis struktur yang biasanya disambung dengan sambungan cemat dan anggota-
anggotanya menanggung lebih dari dua daya atau dinamai anggota berbilang daya. Daya-daya
luar yang bertindak keatas anggota-anggotanya sama ada disambung atau pada mana-mana
kedudukan disepanjang anggota berkenaan. Penyelesaian struktur ini tidak boleh dilakukan
seperti kes kekuda, kerana daya-daya tindak balas kekuda hanya diambil kira pada sambungan
sahaja. Sistem daya yang bertindak pada anggota berbilang daya ini adalah dalam dua
damensi. Untuk keseimbangan static bagi system daya-daya ini, ia perlu memenuhi persamaan
berikut,
∑FX = 0, ∑FY = 0, ∑MA = 0,
Daya-daya yang bertindak disambungan dan penyokong boleh ditentukan dari persamaan
keseimbangan ini untuk setiap anggota.
Bingkai
Bingkai ialah sejenis struktur tegar yang dibina untuk menyokong beban dan ia berada dalam
keadaan pegun.
Untuk menganalisis daya-daya bingkai,
a) Lukiskan dulu GBB keseluruhan bingkai. Daya-daya tindak balas disemua
penyokongnya boleh ditentukan dengan persamaan,
∑FX = 0, ∑FY = 0, ∑MA = 0,
b) Asingkan setiap anggota bingkai dan tunjukkan daya-daya yang bertindak
sambungannya. Daya-daya ini ialah daya dalaman disambungan bingkai. Daya-daya ini
tidak boleh dilihat dalam GBB bagi keseluruhan bingkai dan arah sebenar juga tidak
diketahui. Andaian perlu dibuat dahulu untuk menunjukkan arah daya-daya ini. Arah
yang sebenar akan diketahui selepas pengiraan. Jika nilai magnitud yang diperolehi
adalah positif (+), ini menunjukkan arah andaian itu betul. Jika sebaliknya, iaitu negatif
(-), ini menunjukkan arah bertentangan dengan arah andaian.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
c) Kenal pasti anggota dua daya pada bingkai yang dipertimbangkan kerana penyelesaian
akan menjadi mudah.
Contoh 8
Tentukan magnitud dan arah daya tindak balas dicemat A dan D untuk bingkai dalam rajah dibawah
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 9
Kirakan daya-daya yang bertindak di penahan A, cemat B dan C, pada anggota DE
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 10
Dapatkan daya tindak balas yang bertindak penyokong A dan D serta pada semua
sambungan cemat bingkai ini.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Mesin
Mesin ditakrifkan sebagai struktur yang dibina untuk memindahkan beban dengan cara
mengubah magnitud dan arah daya tindakan. Ia tidak tegar kerana mempunyai
bahagian-bahagian yang bergerak, dan bertujuan memindahkan daya masuk kepada
daya keluar. Dalam bidang statik, masalah yang berkaitan dengan mesin hanya
tertumpu kepada keseimbangan struktur yang terdiri daripada anggota berbilang daya.
Bentuk mesin adalah setara dengan bingkai. Dengan itu analisa daya adalah sama
dengan analisis daya pada bingkai. Mesin boleh terdiri daripada peralatan mudah
seperti playar atau mekanisme yang lebih rumit dan melibatkan pelbagai daya dalam.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI
MEKANIK KEJURUTERAAN (JJ205)
Contoh 11
Daya P bertindak pada pemegang gunting untuk memotong kepingan logam. Jika daya
pada mata pemotong C ialah 300N menegak, dapatkan magnitud daya P yang perlu
dikenakan dipemegang A dan tindak balas disambung cemat B.
JKM,POLIMASSHAIFUL ZAMRI