laporan praktikum fisika komputasi "persamaan linier"

Disusun untuk memenuhi tugas

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

LAPORAN PRAKTIKUM

“PERSAMAAN LINIER”

Disusun untuk memenuhi tugas Fisika Komputasi

Oleh :

Nur Faizatul Jannah (141810201051)

JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS JEMBER

2015

Fisika Komputasi

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

PROBLEM

Selesaikan soal-soal berikut dengan cara Eliminasi Gauss, Eliminasi Gauss

Jordan, Iterasi Gauss Seidel, dan Fungsi Internal Matlab !

A1 3� + 5� = 21

� + � = 5

A2 3� + 2� + � = 0

2� + � + 3� = 2

� + 3� + 2� = 4

A3 � + � + 2� = 9

2� + 4� − 3� = 1

3� + 6� − 5� = 0

A4

B Gunakan minimal 2 cara berbeda untuk menyelesaikan permasalahan berikut:

Tentukan polynomial derajat 4 yang melewati titik-titik

(0, −1), (1,1), (3,3), (5,2) dan (6, −2). Gunakan minimal 2 cara berbeda.

Tentukan arus �� sampai �� dalam rangkaian listrik berikut

SOLUSI

Problem di atas dapat diselesaikan dengan cara berikut :

A1. Eliminasi Gauss

Eliminasi Gauss Jordan

Iterasi Gauss Seidel

Fungsi Internal Matlab

A2. Eliminasi Gauss

Eliminasi Gauss Jordan

Iterasi Gauss Seidel

Fungsi Internal Matlab

A3. Eliminasi Gauss

Eliminasi Gauss Jordan

Iterasi Gauss Seidel

Fungsi Internal Matlab

A4. Eliminasi Gauss

Eliminasi Gauss Jordan

Iterasi Gauss Seidel

Fungsi Internal Matlab

B. Eliminasi Gauss

Fungsi Internal Matlab

HASIL

Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan, ada 4 cara yang digunakan

untuk menyelesaikan problem persamaan linier di atas. Empat cara tersebut ialah

Eliminasi Gauss, Eliminasi Gauss Jordan, Iterasi Gauss Seidel, dan Fungsi

Internal Matlab. Adapun hasil praktikum persamaan linier ialah sebagai berikut :

A.1 Menggunakan Eliminasi Gauss

Menggunakan Eliminasi Gauss Jordan

Menggunakan Iterasi Gauss Seidel

dan seterusnya.

Menggunakan Fungsi Internal Matlab

A2. Menggunakan Eliminasi Gauss

Menggunakan Eliminasi Gauss Jordan

Menggunakan Iterasi Gauss Seidel

dan seterusnya.

Menggunakan Fungsi Internal Matlab

A3. Menggunakan Eliminasi Gauss

Menggunakan Eliminasi Gauss Jordan

Menggunakan Iterasi Gauss Seidel

dan seterusnya.

Menggunakan Fungsi Internal Matlab

A4. Menggunakan Eliminasi Gauss

Menggunakan Eliminasi Gauss Jordan

Menggunakan Iterasi Gauss Seidel

dan seterusnya.

Menggunakan Fungsi Internal Matlab

B. Menggunakan Eliminasi Gauss

Menggunakan Fungsi Internal Matlab

PEMBAHASAN

Berdasarkan praktikum yang telah dilakukan terkait persamaan linier yang

diselesaikan menggunakan 4 cara, yakni Eliminasi Gauss, Eliminasi Gauss

Jordan, Iterasi Gauss Seidel, dan Fungsi Internal Matlab, diketahui bahwa terdapat

kesamaan hasil yang signifikan antara ke-empat cara tersebut. Hal tersebut

membuktikan bahwa hasil yang diperoleh mengerucut pada suatu nilai yang

merupakan variabel persamaan linier yang dicari. Persamaan linier pertama,

kedua, ketiga, keempat, dan persamaan linier untuk arus memiliki variabel dengan

nilai berturut-turut sebagai berikut : 2, 3; -1, 1, 1; 1, 2, 3; -1, 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1;

21.5353, 17.8373, 19.6987, dan 10.7990.

DAFTAR PUSTAKA

Burden, R.L. 2001 Numerical Analysis, Seventh Edition. Brooks/Cole :

Thomson Learning Academic Resource Center.

Suparno, Supriyanto. 2014. Komputasi untuk Sains dan Teknik. Jakarta :

Universitas Indonesia.