metode komputasi

7/21/2019 metode komputasi

1/26

KEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONAL

PROGRAM STUDI GEOFISIKA JURUSAN FISIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM

UNIVERSITAS GADJAH MADA

MAKALAH METODE KOMPUTASI

Dosen Pengampu: Prof.Dr.Kirbani Sri Brotopuspito

DISUSUN OLEH :

Nama : GALIH PUSPITA RATIH

NIM : 13/347920/PA/15393

Program Studi : GEOFISIKA

Mata Kuliah : METODE KOMPUTASI

YOGYAKARTA

JULI

2014


2/26

ABSTRAK

Penelitian mengenai sifat-sifat gempa merupakan salah satu penelitian yang

mendapatkan perhatian di geofisika, karena dampak gempa yang cukup

merugikan. Untuk meneliti sifat-sifat gempa tersebut, peneliti mengumpulkan

data gempa dari USGS untuk wilayah yang terletak antara 10LU - 50LU dan

110BT-180BT.Selain itu didapatkan nilai b-value sebesar 0.9014 dan nilai a

sebesar 3,0381.

Hasil analisis data mengguunakan Time Series Tool Matlab dan didapatkan

beberapa grafik antara lain grafik time series,periodisasi dan energi.


3/26

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1

Latar belakang

Gempa merupakan salah satu peristiwa alam yang merugikan. Telah

berulang kali peristiwa gempa menimbulkan jatuhnya korban jiwa dan

bencana lingkungan yang mengerikan.

Pengertian Gempa bumi sendiri adalah getaran atau guncangan yang terjadi di

permukaan bumi akibat pelepasan energi dari dalam secara tiba-tiba yang

menciptakan gelombang seismik.Sebab terjadinya Gempa adalah Pergerakankerak bumi atau lempeng bumi, aktivitas sesar di permukaan bumi, pergerakan

geomorfologi secara lokal contohnya terjadi runtuhan tanah, aktivitas gunung

api, ledakkan nuklir.

Hal tersebut membuat studi mengenai sifat-sifat gempa menjadi salah satu

studi yang mendapatkan perhatian serius di geofisika.

Beberapa sifat-sifat gempa yang saat ini sudah cukup jelas adalah lokasi

sumbernya yang biasanya berada di wilayah-wilayah seismik aktif,kedalamannya yang terkait dengan pengaturan tektonik di suatu wilayah, dan

probabilitas kejadiannya di suatu wilayah spesifik, yang dapat diterangkan

oleh b-value. Sifat lain gempa yang perlu diteliti lebih dalam adalah

periodisasi pengeluaran energi gempa di suatu wilayah.

Sebagai mahasiswa geofisika, kita perlu mengetahui bagaimana cara

menggambarkan sifat- sifat tersebut secara kuantitatif dengan data-data yang

ada. Data-data yang telah diproses dapat dipergunakan lebih jauh oleh

berbagai kalangan, sesuai dengan kepentingannya sehingga tercipta

komunitas yang lebih memiliki kesiapan terhadap bencana. Hal itulah yang

mendasari peneliti untuk membuat makalah metode komputasi ini.

Penelitian yang akan dilakukan adalah pada daerah Australia-New Zeland

dengan koordinat 10LU - 50LU dan 110BT-180BT.

1.2

Tinjauan Pustaka


4/26

Magnitudo gempa bumi yang sering dipakai ada lima, yaitu

magnitudo energi (Me), magnitudo momen (M atau Mw), magnitudo lokal

(ML), magnitudo gelombang badan (MB), dan magnitudo gelombang

permukaan (Ms). Namun dari kelima magnitudo tersebut, magnitudo

momen paling representatif dalam menggambarkan energi gempa. Jika data

jumlah gempa per magnitudo dibuat ke dalam bentuk histogram, maka

histogram tersebut akan berbentuk eksponensial. Untuk lebih memperjelas

hubungan antara jumlah gempa dengan magnitudo, maka data jumlah gempa

dilogaritmakan dengan basis 10, sehingga membentuk kurva yang linear.

Persamaan kurva tersebut adalah dengan nilai b

mendekati 1 dan nilai a bergantung pada jenis magnitudo yang digunakan

dalam pendataan.

Transformasi fourier merupakan jenis transformasi integral yang bertugas

mengubah suatu fungsi dengan domain waktu menjadi fungsi dengan domain

frekuensi. Dengan transformasi fourier, kita bisa mengetahui sifat-sifat

gelombang penyusun fungsi berdomain waktu tadi. Plot energi gempa

terhadap waktu (analisis runtun waktu) menghasilkan kurva mirip fungsi delta.

Jika ditransformasi menggunakan transformasi fourier, kurva ini berubah

menjadi fungsi sinusoidal dengan domain frekuensi. Dari data berdomain

frekuensi itulah kita bisa mengetahui periodisasi pengeluaran energi seismik.


5/26

BAB 2

DASAR TEORI

2.1

Gempa Bumi

Pengertian Gempa Bumi

Gempa bumi adalah getaran atau guncangan yang terjadi di permukaan bumi

akibat pelepasan energi dari dalam secara tiba-tiba yang menciptakan

gelombang seismic. JenisJenis Gempa Bumi

Gempa bumi vulkanik ( Gunung Api ) ; Gempa bumi ini terjadi akibat

adanya aktivitas magma, yang biasa terjadi sebelum gunung api

meletus

Gempa bumi tektonik ; Gempabumi ini disebabkan oleh adanya

aktivitas tektonik, yaitu pergeseran lempeng lempeng tektonik secara

mendadak yang mempunyai kekuatan dari yang sangat kecil hingga

yang sangat besar

Gempa bumi runtuhan ; Gempa bumi ini biasanya terjadi pada daerah

kapur ataupun pada daerah pertambangan, gempabumi ini jarang

terjadi dan bersifat lokal Kedalaman Hiposentrum Gempa

Gempa dangkal adalah gempa yang kedalaman hiposentrumnya

kurang dari 50 km dari permukaan bumi

Gempa intermedier atau gempa sedang adalah gempa bumi yang

hiposentrumnya pada kedalaman antara 50 300 km dari

permukaan bumi.

Gempa dalam adalah gempa bumi yang kedalamanhiposentrumnya antara 300700 km dari permukaan bumi

Faktor Penyebab Gempa Bumi

Gempa vulkanik adalah gempa bumi yang disebabkan oleh

aktivitas gunung api.

Gempa tektonik adalah gempa bumi yang disebabkan oleh

dislokasi atau perpindahan pergeseran lapisan bumi yang tiba-


6/26

tiba terjadi dalam struktur bumi sebagai akibat adanya tarikan

atau tekanan

Gempa runtuhan atau terban adalah gempa bumi yang disebabkan

oleh tanah longsor, runtuhnya atap gua atau terowongan di bawah

tanah

Gelombang Gempa Bumi

Gelombang longitudinal adalah gelombang gempa yang

dirambatkan dari hiposentrum melalui lapisan litosfer

Gelombang transversal adalah gelombang gempa yang bersama-

sama dengan gelombang primer dirambatkan dari hiposentrum ke

segala arah

Gelombang panjang adalah gelombang gempa yang dirambatkan

mulai dari episentrum menyebar ke segala arah di permukaan

dengan kecepatan rambat antara 3,53,9 km per detik

2.2Istilah Dalam Gempa

A. Magnitudo

Magnitudo momen merupakan besaran magnitudo gempa yang paling

representatif dalam menggambarkan kekuatan gempa, karena

menggambarkan energi yang diradiasikan oleh patahan selama gempa

terjadi. Manfaat magnitudo momen yang paling krusial adalah

menggambarkan kekuatan tsunami yang dihasilkan gempa. Magnitudo

energi menggambarkan efek dari energi yang dikeluarkan gempa terhadap

seismogram, dan lebih bermanfaat dalam menggambarkan efek kerusakanyang diakibatkan gempa terhadap struktur di darat.

Magnitudo lokal merupakan jenis magnitudo yang pertama kali

dikembangkan oleh Richter tahun 1935, dengan menghubungkan antara

amplitudo catatan seismograf dengan jarak secara empiris sehingga

diketahui besaran ML. Kerugian dari ML ini adalah dia tidak

menggambarkan parameter fisis apapun dari gempa.Magnitudo

gelombang badan merupakan magnitudo yang diukur dari amplitudo dan


7/26

periode gelombang badan (P, PP, dan S) yang tercatat oleh berbagai tipe

seismograf (periode pendek, periode panjang dan elektromagnetik). Periode

dari gelombang yang terukur memiliki rentang antara 0,5 hingga 12 detik.

Magnitudo gelombang badan cocok untuk menggambarkan gelombang

sumber dengan spektrum 1 10 Hz.Magnitudo gelombang badan memiliki

keseuaian dengan MW hanya ketika MB hampir sama dengan 7.

Magnitudo gelombang permukaan merupakan jenis magnitudo yang

bertujuan untuk mengatasi ketidakakuratan data magnitudo lokal di atas skala

M 6.5. Selain itu, Magnitudo gelombang permukaan diukur dari amplitudo

gelombang permukaan dengan periode 20 detik,yang didapatkan dari

seismograf periode-panjang yang dipasang pada jarak >1000 km dari sumber

gempa. Data magnitudo gelombang permukaan ini menjadi tidak akurat

bilamana MS > 8.0.

B. Kedalaman

Kedalaman gempa ada tiga macam, yaitu dangkal (0 hingga 70 km),

menengah (70 hingga 300 km), dan dalam (lebih dari 300 km). Gempa

dangkal merupakan tipe gempa yang hampir mungkin terjadi di tempat-

tempat yang aktif secara seismik; bahkan pada pematang tengah samudera

kejadian gempa yang terjadi umumnya hanya gempa dangkal. Gempa

dangkal mengeluarkan 85% energi gempa tahunan. Gempa menengah dan

gempa dalam merupakan jenis gempa yang hanya terjadi di zona seismik

aktif Mediterania-Transasiatik serta Cincin Api Pasifik. Gempa menengah

membebaskan energi sebanyak 12% energi gempa tahunan, dan gempa

dalam membebaskan energi sebanyak 3% energi gempa tahunan.

2.3 Nilai B value

Istilah b-value berasal dari Hukum Gutenberg-Richter yang

menunjukkan hubungan antara magnitudo dengan jumlah total gempa bumi

pada suatu daerah dan periode waktu tertentu yang mendekati magnitudo

tersebut. Hubungan ini awalnya diusulkan oleh Charles Francis Richter

dan Beno Gutenberg. B-value umumnya konstan dan bernilai 1.0 pada


8/26

daerah yang aktif secara seismik. Nilai b-value yang berbeda secara

signifikan dari 1 mungkin menunjukkan bahwa ada masalah dengan

kumpulan data. Terdapat beberapa variasi pada nilai B-value denganjangkauan 0.5 sampai 1.5, tergantung dari keadaan tektonik dari daerah

tersebut.

2.4 Time Series Gempa

Analisis time series runtun waktumerupakan jenis analisa data yang

cukup penting untuk mengetahui periodisasi pelepasan energi gempa. Data

yang digunakan dalam pembuatan time series adalah magtitude dan waktu

terjadinya gempa dalam skala hari. Untuk mengubah ke hari kita harus

elakukan konversiJulian date dengan t0 = 1 Januari 1973.


9/26

BAB 3

METODE

3.1 Pengumpulan Data

Data dikumpulkan dari situs USGS Earthquake Archive Search untuk

magnitudo dan posisi gempa serta situs USGS Source Parameter Search

untuk mendapatkan energi dari gempa. Data gempa yang ditelaah terletak di

area antara 10LU - 50LU dan 110BT - 180BT. Data magnitudo dan

posisi gempa dikumpulkan dari tanggal 1 Januari 1973 hingga 11 Desember

1980.

3.2 Pengolahan Data

Pengolahan data-data dari USGS dilaksanakan menggunakan program

pengolah dan analisa data (Matlab R2012a dan Microsoft Excel 2010).

Di Microsoft Excel 2010 peneliti menggunakan fitur analisa regresi linear

untuk mendapatkan nilai a dan b dari persamaan dari

perhitungan ini peneliti akan endapatkan nilai b-value.

Selanjutnya peneliti melakukan pengolahan data untuk membuat peta 3D

surface dari data yang diperoleh di USGS tadi,data yang digunakan antara lain

longitude,latitude dan depth.Peneliti juga dapat membuat peta kontur dari data

tersebut dengan cara mengrid data.Aplikasi yng digunakan untuk membuat

peta kontur dan 3D surface tadi adalah surfer.

Selanjutnya,data juga dapat diolah untuk membuat grafik time

series,periodegram dan time series vs energi dengan menguunakan aplikasi

matlab.

3.3 Analisis Data

Pembuatan histogram dan garis trend untuk data jumlah gempa di Excel

dimulai dengan mengelompokkan data jumlah gempa dari magnitudo 6 hingga

10. Data tersebut kemudian di plot ke grafik titik dan histogram. Grafik titik ini

berfungsi untuk mendapatkan persamaan eksponensial yang baik untuk data

jumlah gempa tersebut.Kemudian,dari grafik tersebut dibuat garis trend dan

akan didapatkan nilai kemiringan garis yang merupakan nilai dari b-value


10/26

tadi.Apabila nilai b-value yang dihasilkan mendekati 1 maka data yang di dapat

adalah benar.Untuk selanjutnya dapat dilakukan pembuatan data time

series,energi dll menggunakan aplikasi Matlab.


11/26

BAB 4

PEMBAHASAN

Data yang digunakan untuk dicari nilai b-value dll pada makalah ini adalah

diambil dari wilayah Australia-New Zeland dengan koordinat 10LU - 50LU dan

110BT-180BT dan waktu dari 1 Januari 1973- 11 Desember 1980.

Gambar peta Australia-New Zeland

Peta geologi Australia


12/26

1. Histogram dan Penghitungan b-value

Langkah pertama yang dilakukan adalah kita mencari data dari situs

USGS Earthquake Archive Search.

Kita isikan date & time dengan Start 1973-01-01 dan end 1980

Selanjutya sama seperti gambar di atas.

Copy semua data ke dalam notepad yang kemudian disimpan dengan

format .txt

Buka Excel, open file, pilih format all files, pilih file txt yang berisi data

gempa dari USGS

Pilih delimited->next->centang comma (karena delimited data berupa

koma), lalu finish

Hasilnya seperti gamabr di bawa ini :


13/26

Mencari b-valuemelalui hasil histogram

o Hitung jumlah tiap gempa dari 6.010.0 SR

o Buat tabel

X (range) frekuensi y(log frekuensi)

6-6,9 127 2,103803721

7-7,9 20 1,301029996

8-8,9 2 0,301029996

Range magnitude gempa akan digunakan sebagai sumbu X

Dan log10 dari frekuensi akan digunakan sebagai sumbu Y

o Buat histogram

o Trendline dan b-value

setelah histogram keluar klik kanan pada batang histogram->pilih add

trendline-> pilih linier dan centang display equation on chart-> OK.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

6-6,9 7-7,9 8-8,9

Grafik

Log EQ

y(log frekuensi)


14/26

Pada hasil equation akan memuat persamaan y=-bx+c dimana b adalah b-

value. Syarat B-value ialah harus mendekati 1. Jika nilai tidak mendekati

1, kembali ke step b dengan mengubah range magnitudenya sampai hasil

b-value mendekati 1

Dai Grafik tersebut didapatkan nilai b-value sebesar 0,9014 diman nilai

tersebut sudah mendekati angka 1,hal ini dapat dikatakan bahwa data yang

diambil sudah sesuai atau sudah valid.

2.Membuat Peta posisi kedalaman gempa

Buka Surfer, Pilih new worksheet, Ambil 3 buah data pada data gempa

yang kita dapatkan dari USGS berupa posisi latitude, longitude, dan

Kedalaman(ubah dulunilainya ke dalam bentuk negatif) Copy ke dalam

worksheet dimana kolom x adalah longitude, y adalah latitude, dan z

adalah kedalaman. Save dalam format .dat.

y = -0,9014x + 3,0381

0

0,5

1

1,5

2

2,5

6-6,9 7-7,9 8-8,9

Log EQ

y(log frekuensi)

Linear (y(log

frekuensi))


15/26

Pilih tab plot, klik menu grid pilih file.dat pilih gridding method

krigging Ok

Klik menu mapnewnew 3D surfacepilih file .grd tadiOpen

3.Membuat Peta Kontur

Data yang diambil sama seperti pada pembuatan kontur.

Pilih tab plot, klik menu grid pilih file.dat pilih gridding method

krigging Ok

Klik menu mapnewcountur mappilih file .grd tadi Open


16/26

4.Membuat time series

Data yang digunakan pada pembuatan timeseries atau rututan gempa pada domain

waktu adalah magnitude dan waktu terjadinya gempa dalam skala hari. Untuk

mengubah waktu terjadinya gempa dalam skala hari perlu dilakukan konversi

Julian date dengan t = 1 Januari 1973.

Konversi Julian date menggunakan excel :

Pertama buat sheet berisi data terjadinya gempa dalam kolom tahun, bulan,

dan tanggal. Lalu masukkan juga t0 di atas data paling atas.

Lalu pada cell D1, masukkan rumus =DATE(A1,B1,C1). Setelah itu drag

ke bawah sampai data gempa terakhir


17/26

Pada cell E2, masukkan rumus =D2-$D$1. Lalu drag ke bawah sampaidata terakhir.

Data itulah waktu terjadinya gempa dalam bentuk days

Buat new sheet, Ambil data magnitude dan masukkan dalam kolom A, dan

waktu Julian day dimasukkan dalam kolom B. setelah itu di save dengan

type .txt (tab delimited) dengan nama satuu.txt.

Copy satuu.txt dan rename data hasil copian dengan duua.txt. (Baseline

Correction).

Buka duua.txt menggunkan excel, setelah itu hitung rata-rata magtitude

data pada kolom C1.

Pada kolom D1, kurangi magtitude pada kolom A dengan rata-rata

magnitude. Gunakan =A1-$C$1. lalu drag sampai bawah. Copi data

tersebut ke kolom A dan hapus kolom C dan D.

Klik save.

Disini kita sudah mendapatkan dua data, yang pertama data asli dan kedua data

hasil baseline correction, kedua data ini akan diolah dalam Matlab.


18/26

Buka Matlab, ketik tstool pada command window. maka akan muncul

tampilan berikut

Pilih import array data pilih text file pilih satuu.txt klik

Nextpilih select the last


19/26

Klik Display


20/26

Time Series Data Gempa

Data Baseline Correction

5. Periodisitas Data GempaTujuan tahap ini adalah untuk mencari apakah dari data gempa di suatu

daerah dalam jangka waktu tertentu, terdapat pola khusus akan terjadinya

gempa bumi, hal ini digunakan untuk memperkirakan terjadinya gempa

dengan magnetude besar yang merusak.

Buka window time series tools.

Pilih create New. Ganti type dengan Spectral plot. Kemudian klik display.


21/26

Periodisitas Data Gempa Data Asli

Periodogram data2 (Data koreksi)


22/26

6. Konversi Magnitudo ke Energi

Tujuannya adalah untuk mengetahui besar energi gempa yang dihasilkan oleh

gempa dengan magnitudo tertentu.Beberapa jenis magnitudo gempa adalah

sebagai berikut:

Ms = Surface-wave Magnitude

mb = Body-wave Magnitude

ML = Local Magnitude

Mw = Moment magnitude

Me = Energy Magnitude

Setiap jenis magnitudo mempunyai hubungan masing-masing yang digunakan

untuk menghitung energi gempa

Semua jenis magnitude gempa diubah dalam bentuk Mw (Moment

Magitude).

Kemudian data gempa hasil konversi Mw dikonversi lagi ke bentuk Energi

Buka sheet baru kemudian copas data Mw.nyadan ubah Mw dalam bentuk

energi dengan persamaan sebagai berikut: =10^((A1+6.07)*1.5).

Rumus tersebut di dapat dari persamaan


23/26

Kemudian buka sheet baru copy julian day yang telah dibuat

sebelumnya,dan copy juga hasil konversi energi tadi

Save dalam dengan nama energi.txt.

Buka matlab dan lakukan langkah seperti dalam membuat time series

dengan data yang digunakan adalah energi.txt


24/26

Time Series Vs Energi Gempa


25/26

KESIMPULAN

Dari hasil analisis terhadap data gempa USGS antara 10LU hingga 50LU dan

110BT hingga 180BT diketahui bahwa gempa-gempa di area tersebut memilikikarakteristik sebagai berikut.

Data magnitudo gempa berhubungan secara eksponensial dengan data

jumlah gempa bermagnitudo tersebut

Nilai b-value dari data jumlah gempa Yang didapatkan untuk data gempa

benua Afrika adalah -0.9014, sudah mendekati -1 yang sesuai dengan

hukum Gutenberg-Richter.

Energi gempa terbesar di afrika adalah 1,79887E+21 Joule dan energi

terkecilnya adalah 1,79887E+18 Joule


26/26

REFERENSI

1. http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/search/

2.

http://www.bmkg.go.id/bmkg_pusat/Geofisika/gempabumi.bmkg

3. http://id.wikipedia.org/wiki/Gempa_bumi

4.

http://www.adelia.web.id/geografris-australia/

5. http://id.wikipedia.org/wiki/australia/
http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/search/http://earthquake.usgs.gov/earthquakes/search/http://www.bmkg.go.id/bmkg_pusat/Geofisika/gempabumi.bmkghttp://www.bmkg.go.id/bmkg_pusat/Geofisika/gempabumi.bmkghttp://id.wikipedia.org/wiki/Gempa_bumihttp://id.wikipedia.org/wiki/Gempa_bumihttp://www.adelia.web.id/geografris-australia/http://www.adelia.web.id/geografris-australia/http://id.wikipedia.org/wiki/australia/http://id.wikipedia.org/wiki/australia/http://id.wikipedia.org/wiki/australia/http://www.adelia.web.id/geografris-australia/http://id.wikipedia.org/wiki/Gempa_bumihttp://www.bmkg.go.id/bmkg_pusat/Geofisika/gempabumi.bmkghttp://earthquake.usgs.gov/earthquakes/search/

metode komputasi

Documents