Aljabar Linear dan Matriks

By : Risqatil Jannah

Pengertian Aljabar dan Matriks

• Aljabar adalah cabang matematika yang mempelajari struktur, hubungan dan kuantitas.

• Aljabar lazimnya menggunakan simbol. • Matriks adalah suatu kumpulan besaran (variabel dan

konstanta) yang tersusun dalam baris dan kolom berbentuk persegi panjang.

• Digunakan dalam menjelaskan persamaan linier, transformasi koordinat, dan lainnya.

• Aljabar dan matriks saling berhubungan dan erat kaitannya.

Sejarah Aljabar

• Aljabar tercatat ada sejak 3.500 tahun yang lalu oleh bangsa Mesopotamia.

• Asal nama aljabar dari kata Al-Jabr yang berasal dari bahasa Arab.

• Arti dari aljabar adalah penggabungan (reunion).• Aljabar ditemukan matematikawan Muhammad ibn

Musa al-Kwarizmi pada tahun 830M, asal Persia.• Judulnya ‘Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala’ yang berarti

The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing.

• Selain Al-Kwarizmi ada matematikawan Yunani bernama Diophantus dikenal juga sebagai Bapak Aljabar.

• Beberapa para matematikawan lain yang ahli aljabar yaitu : Matematikawan Persia yang lain, Omar Khayyam, membangun Aljabar Geometri dan menemukan bentuk umum geometri dari persamaan kubik.

• Matematikawan India Mahavira dan Bhaskara, serta Matematikawan Cina, Zhu Shijie, berhasil memecahkan berbagai macam persamaan kubik, kuartik, kuintik dan polinom tingkat tinggi lainnya.

Perkembangan Aljabar

• Aljabar Retorik (Rhetorical algebra) yang dikembangkan oleh bangsa Babilonia dan masih mendominasi sampai dengan abad ke-16

• Aljabar yang dikontruksi secara Geometri, yang dikembangkan oleh Matematikawan Vedic India dan Yunani Kuno

• Syncopated algebra yang dikembangkan oleh Diophantus dan dalam bukunya “the Bakhshali Manuscript”

• Aljabar simbolik (Symbolic algebra) yang titik puncaknya adalah pada karya Leibniz.

Klasifikasi Aljabar

• Aljabar Elementer mempelajari sifat-sifat operasi pada bilangan riil direkam dalam simbol sebagai konstanta dan variabel, dan Aturan yang membangun ekspresi dan persamaan Matematika yang melibatkan simbol-simbol.

• Aljabar Abstrak kadang-kadang disebut Aljabar Modern, yang mempelajari Struktur Aljabar semacam Grup, Ring dan Medan (fields) yang didefinisikan dan diajarkan secara aksiomatis.

• Aljabar Linier yang mempelajari sifat-sifat khusus dari Ruang Vektor.

• Aljabar Universal yang mempelajari sifat-sifat bersama dari semua Struktur aljabar.

Terimakasih…@(^_^)@