1. 5

2. 4 3. 3 4. 2 5. 1 6. PRESENTATION START 7. YUDI YUNIKA PUTRAPROGRAM PASCA SARJANA PENDIDIKAN MATEMATIKA UNSRI 8. MATRIKS PENGERTIAN MATRIKSJENIS MATRIKSBENTUK UMUMNOTASI MATRIKSORDO MATRIKSOPERASI ALJABARMACAM-MACAM MATRIKSDETERMINANTRACEINVERS MATRIKSSOAL SOAL MATRIKSFINIS 9. PENGERTIAN MATRIKS MATRIKS ADALAH KUMPULAN BILANGAN YANG DINYATAKAN DALAM BARIS DAN KOLOMBACK 10. JENIS MATRIKS . MATRIKS PERSEGIMATRIKS SATUANMATRIKS DIAGONALMATRIKS NOLBACK 11. OPERASI ALJABAR . PENJUMLAHAN DAN PENGURANGANPERKALIANBACK 12. MACAM-MACAM MATRIKS . MATRIKS IDENTITAS (I)TRANSPOSE (BACK) 13. DETERMINAN . MATRIKS ORDO 2MATRIKS ORDO 3BACK 14. TRACE . DEFINISISIFAT TRACEBACK 15. INVERS . PENGERTIANSINGULAR DAN NON SINGULARSIFAT INVERS BACK 16. SOAL SOAL MATRIKS . SOAL BAHAS UJIAN NASIONALSOAL BAHAS UJIAN MASUK PTNSOAL PENDALAMAN BACK 17. MATRIKS PERSEGI 1 A23456Matriks persegi adalah 7 8 9 suatu matriks dimana banyaknya baris sama dengan banyaknya kolomBACK 18. MATRIKS DIAGONAL 100Matriks diagonal adalah A 0 3 0 suatu matriks persegi 0 0 5 dengan setiap elemen yang tidak terletak pada diagonal utama adalah nol, sedangkan elemen-elemen pada diagonal utama tidak semuanya nol. BACK 19. MATRIKS SATUANBACK01000100I201I1101Matriks satuan adalah matriks diagonal dengan setiap elemen diagonal utama adalah 1 20. MATRIKS NOLBACK00000000A200A1000Matriks Nol (0), yaitu matriks yang semua elemennya bernilai 0 21. PENJUMLAHAN & PENGURANGAN MATRIKSDua buah matriks bisa dijumlahkan atau dikurangkan, jika1. Mempunyai Ordo sama . 2. Dilakukan operasi elemen seletakCONTOH 22. aefcBACKb dghaebfcgdh 23. PERKALIAN MATRIKSSKALAR X MATRIKSMATRIKS X MATRIKSBACKPERPANGKATANSIFAT 24. PERKALIAN SKALAR DENGAN MATRIKSBACKbcK.adkakb kc kd 25. Matriks x Matriks bcjadfgkehBACKbgafbhcej .kaedgcfdh 26. Perpangkatan A A3A4ABACK2nA. A A. A2A. A3A. An1 27. NOTASI MATRIKSKurung biasaBACKKurung sikuKurung doub mutlak 28. Sifat (pq) ApAB)pAp( A p ( qA ) 1A 1A BACK( pq ) AA AqA pB 29. BENTUK UMUM Aa11 a 12 ... a1 n a 21 a 22 ... a 2 n KolomBaris 30. BENTUK UMUM Aa11 a 12 ... a1 n a 21 a 22 ... a 2 n KolomKeterangan :a11: Elemen baris pertama kolom pertama BACKBaris 31. ORDO MATRIKS ORDO = banyak baris x banyak kolom Contoh :A321 6 Kolom 2Kolom 1BACKBaris 1 Baris 2Matriks A mempunyai ordo = 2x2 Ditulis :A2x2 32. MACAM-MACAM MATRIKS Matriks IdentitasBACKMATRIKS TRANSPOST A T 33. Matriks identitas (i) merupakan matriks bujur sangkar yang elemen diagonal utama merupakan angka 1 dan selain itu angka nolEXAMPLE1 I1BACK1 0 0 1, I200010001 34. Matriks transpost ( A ) merupakan matriks yang diperoeh dengan menguba baris (matriks asal menjadi kolom atau kolom(matriks asal)menjadi baris TAa b,Atd c a Aa d b cbcef ,Ag BACKdhia tdgbehcfi 35. DETERMINAN ORDO 2BACKORDO 3 36. ORDO 2 Aa b dcBACKbcAadadbc 37. ORDO 3 a defhiabc abdef degAcgAbhi gh( aei BACKbf gcdh( gechf aidb ) 38. TRACE Sama halnya dengan determinan, trace hanya didefenisikan pada matriks persegi, dinotasikan dengan Tr(A), yaitu jumlah elemen utama matrik A aBACKcdefgAbhiTr ( A )aei 39. SIFAT TRACE Tr ( AT)Tr ( A )Tr ( AB )Tr ( BA )Tr ( p . A )p .Tr ( A )Tr ( ABACKB)Tr ( A )Tr ( B ) 40. INVERS Ordo 2 x 2a bA, maka invers A dinotasika n A1c d dirumuskan A: d11adbcOrdo 3 x 3bcaA11 ABACKAdj ( A ) 41. CONTOH SOAL PENDALAMAN 1. Diketahui 425p4 2q 57 qA. p =1 dan q = -2 B. p =1 dan q = 2C. p =-1 dan q = 2 D. p =1 dan q = 8 E. p = 5 dan q = 2 BACK, maka .... 3 42. Singular Matriks dinamakan singular bila det A = 0Non Singular Matriks dinamakan singular bila det ABACK0 43. Sifat Sifat Invers (A )11( AB )1( ABC )A1BACKAC1A A 1A11BAA A1A11B11A1 44. Ujian Nasional 2007 Diketahui MatriksA2 1Apabila B a. 10 b. 15 c. 20 d.25 e. 30BACKA1,B4T C Maka nilaixy 3xy2,Cy...7231 45. Matematika Dasar SNMPTN 2010 Diketahui M adalah Matriks sehingga bcM.adac cbd dmaka determinan matriks M adalah . . . a. -2 b. -1 c. 0 d. 1 e. 2 BACK