11/18/2015

1

Kelas XI, Semester 3

A. Perkalian Dua Matriks

MATRIKS 2Materi A

Soal Latihan

Peta Konsep

Jurnal

Daftar Hadir

Materi Umum

www.yudarwi.com

Peta Konsep

Penjumlahan Matriks

Mengenal Matriks

Pengurangan Matriks

Perkalian Matriks

Invers Matriks

Persamaan Matriks

Penggunaan Matriks Dalam penyelesian Masalah

A. Perkalian Dua Matriks

Syarat perkalian dua matriks

Jika matriks C adalah hasil kali dari dua matriks A dan B maka berlaku

A(pxn) x B(nxq) = C(pxq)

Matriks C didapat dengan cara mengalikan baris matriks A dengan kolom matriks B

Misalkan diberikan tabel keperluan buku dan pena untuk tiga siswa

x =

Peralatan sekolah Harga

3 2

1 2

3 4

Total biaya

SiswaKeperluan

Ali

Badu

Cici

Buku pena

3 2

1 2

3 4

Barang

Buku

Pena

3000

2000

Harga Siswa

Ali

Badu

13000

7000

Total

Cici 17000

3000

2000

13000

17000 7000

Nomor W7501

2 1 –3 –1 0 2

–1 2 3 0

4 2

Tentukanlah hasil dari

A. B. –9 3 5 –2

–11 –2 9 2

–5 2 3 3 4 2 C. D.

–5 0 3 1 –4 5

E.–3 53 4

2 1

Nomor W6302

Tentukanlah hasil dari2 0 –3 1

0 –42 –1

A. B. –3 –2 9 3

–12 –1

5 2

C. D. 0 –8 2 11

–10 –1 9 –2

E.–12 –5 8 –2

11/18/2015

2

Tentukanlah hasil dari

Nomor W6903

A. B. –5 –2 9 3

9 –2 –3 4

C. D.

E.

Tentukanlah hasil dari1 4 0 2 –1 3

2 0 0 3

–1 3

Nomor W2104

A. B. C.

3 1 0 –4

–1 5

D. E. 2 5 –3 0 –1 3

–10 –1 3 2

Diketahui dua table sebagai berikut :

Roti

Roti 1

Roti 2

3

2

Tepung

Roti 3

Mentega

4

2

1

1

(kg) (kg)

Kebutuhan bahan

Susunlah tabel total biaya pembuatan setiap jenis roti

Bahan

5000

6000

Tepung

Mentega

5500

7000

Jan 08 Feb 08(Rp) (Rp)

Harga bahan

Nomor W4805Sifat-sifat perkalian Matriks

1. A x B ≠ B x A

2. (A x B) x C = A x (B x C)

3. A (B + C) = AB + AC

5. Jika p dan q anggota real dan A dan B suatu matriks maka (pA) (qB) = (pq) AB

6. Jika At dan Bt adalah transpose matriks A dan B maka (A x B)t = Bt x At

4. (A + B)2 = A2 + AB + BA + B2

Nomor W9506

maka matriks hasil dari AB + AC

, B = dan C = Jika A =

A. B. C.

D. E.

Nomor W6407

x x = ….

A. B. C.

D. E.

11/18/2015

3

Nomor W1608

f(x) = x2 – 3x , maka matriks f(A) = …

Diketahui matriks A = dan fungsi

A. B. C.

D. E.

A. x = 3 , y = 2 dan z = 1

Nomor W5709

=

Tentukanlah nilai x, y dan z jika

B. x = 2 , y = 1 dan z = 1

C. x = 3 , y = 1 dan z = 2

D. x = 2 , y = 2 dan z = 1

E. x = 1 , y = 1 dan z = 3

Soal Latihan

Perkalian Dua Matriks

www.yudarwi.com

Soal 01W756

Hasil dari x adalah …

A. B. C.

D. E.

Soal 02W813

A. B. C.

D. E.

Jika matriks A = dan B =

maka A x B = …

Soal 03W497

A. B. C.

D. E.

Jika matriks P = dan Q =

maka matriks hasil dari P2 – PQ – QP + Q2 = …

11/18/2015

4

Soal 04W638

Hasil dari x adalah …

A. B. C.

D. E.

Soal 05W571

D. E.

Diketahui A = dan B =

maka (A x B)t = ….

A. B. C.

Soal 06W418

D. E.

A. B. C.

Diketahui A = maka (A ) = …2 t

Soal 07W215

D. 12 E. 15

A. 5 B. 8 C. 10

Diketahui x =

maka nilai x + y = …

Soal 08W998

Manakah dari pernyataan berikut ini bernilai salah

A. (P + Q) = P + Qt t t

B. (P x Q) ≠ P x Qt t t

C. (2P) = 2Pt t

D. (P ) = (P ) t2 t 2

E. (P x Q) = P x Q22 2

Soal 09W872

Manakah dari pernyataan berikut ini bernilai salah

A. (A x B) x C = A x (B x C)

B. 2A x 3B = 6AB

C. A(B + C) = AB + AC

D. (A + B) = A + 2AB + B 2 22

E. (A – B) = (A – B)(A – B)2

11/18/2015

5

Soal 10W471

A. –3 B. 2 C. 1

D. 5 E. 6

Nilai x yang memenuhi persamaan matriks

=

Soal 11W593

Jika A = dan B = maka hasil

dari (A – B)(A + B) – (A + B)(A – B) adalah

D. E.

A. B. C.

Soal 12W633

+ = 2

Nilai x yang memenuhi persamaan diatas adalah…

A. –2 B. 2 C. 4

D. 6 E. 8

Soal 13W437

maka f(A) = …

Diketahui f(x) = x2 – 3x. Jika A =

D. E.

A. B. C.

Soal 14W658

D. E.

A. B. C.

maka A x B x C = …

Jika A = , B = dan C =

Soal 15W798

+ =

Nilai a = …

A. 2 B. 3 C. 4

D. 6 E. 8

11/18/2015

6

www.yudarwi.com