PERKALIAN DUA BUAH MATRIKS

ATAU LEBIH

SK

•Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep matriks

KD

•Menyelesaikan operasi matrik

Indikator

•Dua matriks atau lebih ditentukan oleh hasil kalinyaMATEMATIKA

Tujuan Pembelajaran

1. Siswa diharapkan dapat menentukan hasil kali dua matriks atau lebih.

2. Siswa diharapkan dapat menerapkan perkalian matriks dalam kehidupan sehari-hari.

Pengertian matriks Matriks adalah kelompok bilangan

yang disusun dalam suatu jajaran berbentuk persegi atau persegi panjang yang terdiri atas baris-baris dan kolom-kolom

Bentuk umum dari matriks

mnmm

n

n

aaa

aaa

aaa

....

................

....

....

21

22221

11211

BENTUK-BENTUK PERKALIAN MATRIKS:1.Perkalian matriks berordo 1 x n terhadap

martiks berordo n x 1

2.Perkalian martiks berordo m x n terhadap matriks berordo n x 1

naaa 11211 ....

nb

b

b

2

21

11

....

mnmm

n

n

aaa

aaa

aaa

....

................

....

....

21

22221

11211

nb

b

b

2

21

11

....

3.Perkalian matriks berordo m x n terhadap matriks berordo n x p

mnmm

n

n

aaa

aaa

aaa

....

................

....

....

21

22221

11211

npnn

p

p

bbb

bbb

bbb

....

.................

....

....

21

22221

11211

Perkalian dua buah matriks

Matriks A dapat dikalikan dengan matriks B jIka banyaknya baris matriks A sama dengan banyaknya kolom matriks B.

Untuk mencari hasil kali matriks A dengan matriks B adalah mengalikan baris-baris pada matriks A dengan kolom-kolom pada matriks B dan kemudian jumlahkan hasil perkalian antara baris dan kolom

dc

ba

hg

fe

dhcfdgce

bhafbgae

Sifat-sifat perkalian dua buah matriks atau lebih

1. AB ≠ BA2. (AB) C = A (BC)3. A (B + C) = AB + AC4. (B + C ) A = BA + CA5. k (A + B ) = kA + kB 6. Jika AB = 0,belum tentu A = 0 atau B = 07. Jika AB = AC,belum tentu B = C

Perhatikan daftar pembelian alat tulis dari dua orang anak disebuah toko beserta daftar harganya pada tabel berikut ini:

pensil buku

Ana 3 2

Budi 4 5

harga

pensil

300

buku 500

pengeluaran

Ana 2100

Budi 3500

PROSES PERKALIAN MATRIKS DAPAT DISAJIKAN SBB:

54

23

500

300

3700

1900

50053004

50023003

xx

xx

3700

1900

25001200

1000900

3700

1900

3700

1900

3700

1900

=

=

=

=

Diketahui A= dan B=

Kuis

Hitnglah hasil kali AB

Soal Individu1. Hitunglah hasil kali A, B dan C jika diketahui

2. jika diketahui

Tugas Kelompok1. Hitunglah nilai a, b dan c jika diketahui

=

1. Ibu Ahmad berbelanja di Toko ”Sembako Sejahtera” sebanyak 5 kg beras dengan harga Rp6.000,00 per kg, 4 kg terigu dengan harga Rp7.000,00 per kg, dan 3 liter minyak goreng dengan harga Rp9.000,00 per liter. Ibu Susan berbelanja barang yang sama di toko yang sama dengan kuantitas 10 kg beras, 8 kg terigu, dan 2 liter minyak goreng. Sederhanakan persoalan di atas dalam bentuk perkalian matriks dan tentukan jumlah yang harus dibayar oleh Ibu Ahmad dan Ibu Susan.

Pekerjaan Rumah (PR)

2. Tentukan matriks dari A x B, jika diketahui