Kelas X IPA, Semester 1

C. Perkalian Dua Matriks

M A T R I K S

Materi W5c

www.yudarwi.com

C. Perkalian Dua Matriks

Syarat perkalian dua matriks

Jika matriks C adalah hasil kali dari dua matriks

A dan B maka berlaku

A(pxn) x B(nxq) = C(pxq)

Matriks C didapat dengan cara mengalikan baris

matriks A dengan kolom matriks B

Misalkan diberikan tabel keperluan buku dan pena untuk

tiga siswa

x =

Peralatan sekolah Harga

3 2

1 2

3 4

Total biaya

Siswa Keperluan

Ali

Badu

Cici

Buku pena

3 2

1 2

3 4

Barang

Buku

Pena

3000

2000

Harga Siswa

Ali

Badu

13000

7000

Total

Cici 17000

3000

2000

13000

17000

7000

Nomor W7501

2 1 –3

–1 0 2

–1 2

3 0

4 2

Tentukanlah hasil dari

A. B. –9 3 5 –2

–11 –2 9 2

–5 2 3 3 4 2 C. D.

–5 0 3 1 –4 5

E. –3 5

3 4

2 1

Nomor W6302

Tentukanlah hasil dari 2 0 –3 1

0 –4 2 –1

A. B. –3 –2 9 3

–12 –1

5 2

C. D. 0 –8 2 11

–10 –1 9 –2

E. –12 –5 8 –2

Tentukanlah hasil dari

01

13

202

311-

Nomor W6903

A. B. –5 –2 9 3

9 –2 –3 4

3-1-1

735-C. D.

2-10

834-

E.

3-31-

725

Tentukanlah hasil dari 1 4 0

2 –1 3

2 0

0 3

–1 3

Nomor W2104

97-5

93-6

082

A. B. C.

95-5-

63-6

081 3 1

0 –4

–1 5

D. E. 2 5 –3

0 –1 3 –10 –1 3 2

02. Diketahui dua table sebagai berikut :

Roti

Roti 1

Roti 2

3

2

Tepung

Roti 3

Mentega

4

2

1

1

(kg) (kg)

Kebutuhan bahan

Susunlah tabel total biaya pembuatan setiap jenis roti

Bahan

5000

6000

Tepung

Mentega

5500

7000

Jan 08 Feb 08 (Rp) (Rp)

Harga bahan

Nomor W4805

Sifat-sifat perkalian Matriks

1. A x B ≠ B x A

2. (A x B) x C = A x (B x C)

3. A (B + C) = AB + AC

5. Jika p dan q anggota real dan A dan B suatu

matriks maka (pA) (qB) = (pq) AB

6. Jika At dan Bt adalah transpose matriks A dan B

maka (A x B)t = Bt x At

4. (A + B) = A2 + AB + BA + B2

Nomor W9506

maka matriks hasil dari AB + AC

, B = dan C =

61

43

158

97

127

116Jika A =

167

185A. B. C.

202

87

63

187

D. E.

207

187

204

167

Nomor W6407

24

35

2/34/5

4/14/3x

48

48x = ….

1636

1724A. B. C.

1836

1734

1816

834

D. E.

1812

1724

1236

1534

Nomor W1608

30

12

f(x) = x2 – 3x , maka matriks f(A) = …

Diketahui matriks A = dan fungsi

180

34A. B. C.

105

42

100

42

D. E.

120

45

180

42

A. x = 3 , y = 2 dan z = 1

Nomor W5709

13

x2y2

21

13 =

z8

104x3

Tentukanlah nilai x, y dan z jika

B. x = 2 , y = 1 dan z = 1

C. x = 3 , y = 1 dan z = 2

D. x = 2 , y = 1 dan z = 1

E. x = 1 , y = 1 dan z = 3

Soal Latihan W5c

Perkalian Matriks

Soal 01W756

Hasil dari x adalah …

03

12

013

202

A. B. C.

514

326

223

401-

312

606-

41-7-

D. E.

47-5

021

412

310

51-2

Soal 02W813

A. B. C.

7-1

2-7

41-

52

3-1

26

D. E.

02

2-5

21

34

Jika matriks A = dan B =

302-

210

1-3

01

24

maka A x B = …

Soal 03W497

A. B. C.

89

102

10

169

96

5-3-

D. E.

02-

93

379-

9-10

Jika matriks P = dan Q =

31

02

3-2

11-

maka matriks hasil dari P2 – PQ – QP + Q2 = …

Soal 04W638

Hasil dari x adalah …

3648

2412

16-24-

3216

A. B. C.

32072

10854

96096-

0384-

12960

96320

D. E.

320540

96096

54720

320960

Soal 05W571

D. E.

17

412

75

03

Diketahui A = dan B =

01

23

20

14

maka (A x B)t = ….

A. B. C.

52

310

25

310

71

412

Soal 06W418

D. E.

7-8

54

23-

54

A. B. C.

8-9-

95-

79-

93

7-8

9-5-

Diketahui A = maka (A ) = …

13

3-22 t

Soal 07W215

D. 12 E. 15

A. 5 B. 8 C. 10

y-5

61-

2x17

1411-Diketahui x =

y3

2-x

maka nilai x + y = …

Soal 08W998

Manakah dari pernyataan berikut ini bernilai salah

A. (P + Q) = P + Q t t t

B. (P x Q) ≠ P x Q t t t

C. (2P) = 2P t t

D. (P ) = (P ) t 2 t 2

E. (P x Q) = P x Q 2 2 2

Soal 09W872

Manakah dari pernyataan berikut ini bernilai salah

A. (A x B) x C = A x (B x C)

B. 2A x 3B = 6AB

C. A(B + C) = AB + AC

D. (A + B) = A + 2AB + B 2 2 2

E. (A – B) = (A – B)(A – B) 2

Soal 10W471

A. –3 B. 2 C. 1

D. 5 E. 6

Nilai x yang memenuhi persamaan matriks

=

y

x

13

4

41

3-2

Soal 11W593

Jika A = dan B = maka hasil

dari (A – B)(A + B) – (A + B)(A – B) adalah

01

10

11-

11

D. E.

02-

20

4-0

04

A. B. C.

3-1

13

04

40

20

02-

Soal 12W633

+ = 2

Nilai x yang memenuhi persamaan diatas adalah…

17-

10x6-

11

42x

11-

x3

32-

x1

A. –2 B. 2 C. 4

D. 6 E. 8

Soal 13W437

maka f(A) = …

Diketahui f(x) = x2 – 3x. Jika A =

32

21-

D. E.

01-

20

00

2-4

A. B. C.

13

00

42-

2-8

30

21

Soal 14W658

D. E.

1016

00

015

200

A. B. C.

015

927

9-0

016

15-0

200

maka A x B x C = …

Jika A = , B = dan C =

32

4-1

11-

23

3-0

20

Soal 15W798

+ =

Nilai a = …

a3-

5-3-

a5

d1-

34

1-2

2bb

13-c

A. 2 B. 3 C. 4

D. 6 E. 8