09 isi pelajaran (1)

MTE3107 PERANCANGAN DAN PENGAJARAN MATEMATIK

TAJUK 1 MERANCANG PENGAJARAN MATEMATIK

• SINOPSIS

Tajuk ini menyediakan satu kesempatan bagi pelajar untuk merancang

pengajaran matematik yang berkesan. Pelajar akan tahu bagaimana

untuk merancang skema pengajaran tahunan atau semester dan juga

merancang rancangan pengajaran harian dengan format yang betul.

Pelajar juga akan tahu pentingnya pengurusan bilik darjah matematik

yang berkesan dan pentingnya komunikasi yang berkesan di dalam

bilik darjah. Pada akhir modul ini pelajar perlu tahu membezakan

pengajaran mikro dan makro.

• HASIL PEMBELAJARAN

Pada akhir modul ini, anda dijangkakan akan dapat:

(1) menerangkan kurikulum matematik sekolah rendah

(2) menyediakan skop dan urutan tajuk dari kurikulum matematik

(3) menghasilkan rancangan tahunan/semester dan rancangan pengajaran harian (RPH) dengan format yang betul

(4) mengetahui penting pengurusan dan komunikasi bilik darjah

(5) membezakan pengajaran mikro dan makro

1


• KERANGKA TAJUK

2

Merancang Pengajaran matematik

Semakan kurikulum Matematik Sekolah

Rendah

Menyediakan skema kerja untuk tahunan/ semester dan harian

Pengurusan dan Komunikasi bilik

darjah

Pengajaran mikro dan makro


UNIT 1 Semakan kurikulum Matematik Sekolah Rendah

1.1 PENGENALAN

Sebagai seorang guru matematik, anda mesti mengetahui dan memahami

kurikulum matematik sekolah rendah sebelum merancang pengajaran. Kurikulum

matematik merupakan panduan rasmi yang mesti diikuti oleh semua guru

matematik. Kurikulum matematik digubal oleh Bahagian Pembangunan

Kurikulum Kementerian Pelajaran Malaysia dengan objektif-objektif yang

tertentu. Matlamat Kurikulum matematik sekolah rendah adalah untuk membina

pemahaman murid tentang konsep nombor, kemahiran asas dalam pengiraan,

memahami idea matematik yang mudah dan berketrampilan dan boleh

mengaplikasikan pengetahuan serta kemahiran matematik secara berkesan dan

bertanggungjawab dalam kehidupan seharian.

3

Aktiviti 1.1

Dapatkan Kurikulum dan Huraian Sukatan Matematik Sekolah Rendah

tahun Satu hingga tahun 6. Sediakan skop dan urutan tajuk matematik

sekolah rendah dari tahun 1 hingga tahun 6


UNIT 2 Menyediakan Skema Kerja untuk Tahunan/Semester dan Rancangan Pengajaran Harian

2.1 PENGENALAN

Sebelum sesuatu pengajaran matematik dapat dilaksanakan secara berkesan guru perlu merancang dan menyediakan skema kerja untuk satu tahun atau satu semester. Berdasarkan skema kerja tahunan/ semester, guru merancang dan menyediakan rancangan pengajaran harian (RPH).

2.2 RANCANGAN TAHUNAN/SEMESTER

Rancangan tahunan/ semester ialah dokumen bercetak yang disediakan oleh guru atau panitia matematik sekolah berdasarkan kurikulum matematik bagi mencapai hasil pembelajaran yang telah ditetapkan. Rancangan tahunan/ semester perlu menunjukkan agihan tajuk mengikut minggu.

2.3 RANCANGAN PENGAJARAN HARIAN (RPH)

Rancangan pengajaran harian merupakan satu dokumen yang penting bagi seseorang guru. RPH adalah langkah-langkah kerja yang perlu dilaksanakan oleh seorang guru dikelas bagi mencapai hasil pembelajaran yang ditetap. RPH sepatutnya mengandungi apa yang guru akan buat, bagaimana untuk melaksanakannya dan jangkaan apayang pelajar akan laksanakan semasa proses pengajaran dan pembelajaran.

RPH ditulis berdasarkan format tentu. Perkara-perkara berikut perlu ada dalam RPH:1. Tajuk 2. Hasil Pembelajaran3. Pengetahuan sedia ada4. Bahan bantu mengajar5. Set induksi6. Perkembangan isi pelajaran7. Penilaian 8. Penutup

4

Aktiviti 2.1

Kumpulkan rancangan tahunan matematik di sekolah anda dari

tahun 1 hingga tahun 6. Kongsi dengan rakan kelas anda dan simpan

dalam folio


2.4 Terdapat beberapa perkara yang perlu diberi pertimbangan oleh guru semasa menyediakan RPH. Perkara-perkara tersebut ialah:1. Hasil pembelajaran2. peruntukan masa3. pengetahuan sedia ada murid4. saiz kelas5. bahan bantu mengajar6. tahap keupayan murid7. kemahiran berfikir dan nilai murni8. pendekatan pengajaran

Contoh RPH:

Rancangan Mengajar Harian Berdasarkan

PENDEKATAN INKUIRI PENEMUAN

Topik Ukuran PanjangKemahiran Memahami hubungkait antara unit ukuran

panjangTahun 4Masa 1 jam

A. Hasil Pembelajaran

Selepas aktiviti pembelajaran murid boleh:

1. Menyatakan hubungkait antara unit:

i. Meter(m) dan sentimeter(cm)

ii. Sentimeter(cm) dan milimeter(mm)B. BBM : Pembaris meter, pembaris sentimeter(30 sentimeter & 300

milimeter), LCD, LaptopC. Kaedah : Inkuiri penemuanD. Aktiviti : Mengukur benda maujud di dalam kelas menggunakan pembaris

E. Pengetahuan sedia ada: Murid telah mengetahui unit mater dan

sentimater.

5

Aktiviti 2.2

Sediakan nota ringkas tentang kepentingan rancangan pengajaran

harian kepada guru. Simpan nota anda dalam folio.


Set Induksi (5 minit) :

1. Guru menyoal murid tentang apakah alat tulis yang mereka bawa.

(Soalan secara mencapah, murid menyatakan beberapa alat tulis

seperti pembaris, pensil, pemadam dan sebagainya)

2. Guru meminta murid melihat dan menyatakan apakah yang mereka

dapat perhatikan pada pembaris yang mereka miliki.

3. Guru membimbing murid untuk fokus kepada huruf cm dan mm yang

terdapat pada pembaris mereka dan apakah hubungkaitnya dengan

kegunaan pembaris tersebut.

Perkembangan

Langkah 1 (20 minit) Tahap Konkrit

1. Bahagikan murid kepada 3 kumpulan kecil (4-5 orang satu

kumpulan)

2. Murid mengenal pasti benda maujud yang hendak diukur (ukuran

panjang meja, ukuran lebar buku teks, ukuran panjang pemadam

papan tulis, dan lain – lain)

3. Edarkan pembaris meter , pembaris sentimeter dan pembaris

milimeter kepada setiap kumpulan. Kertas kosong untuk

merekodkan bacaan hasil ukuran yang diperolehi.

Contoh rekod murid:

Kumpulan Meter (m)Sentimeter

(cm)

Milimeter

(mm)

6


Pemadam

papan tulis9 90

Panjang meja 1 100

4. Setiap kumpulan mengukur panjang setiap objek yang telah

mereka kenal pasti dalam kumpulan masing-masing dan

merekodkan bacaan ukuran objek yang mereka perolehi dalam unit

yang berasingan.

Langkah 2 (10 minit) Tahap Semi Konkrit

5. Setiap kumpulan membentangkan hasil ukuran yang diperolehi di

hadapan kelas dengan unit ukuran yang mereka gunakan.

6. Murid membandingkan hasil ukuran dalam unit yang berbeza pada

benda maujud yang sama.

7. Murid mendapati hasil ukuran pada benda maujud yang sama

mempunyai nombor dan unit yang berbeza.

Langkah 3 (10 minit) Tahap abstrak

1. Guru memberi penerangan tentang hubungkait antara unit ukuran

panjang yang digunakan dalam pengukuran. Contoh : Ukuran meja

murid 1 meter = 100cm, ukuran pemadam papan tulis 7cm =

70mm. Unit dan nombor berbeza tetapi nilai ukuran panjang adalah

sama. Guru memberi contoh – contoh yang berkaitan.

Penilaian

Langkah 4 (10 minit) Tahap abstrak

1. Murid diberi lembaran kerja dan menyelesaikan secara individu.

2. Lembaran kerja dibahagikan kepada tiga bentuk aras kecerdasan

7


iaitu cerdik, sederhana dan lemah.

3. Guru menyemak jawapan lembaran kerja yang diperolehi daripada

murid.

Penutup

1. Guru menayangkan video lagu bertajuk unit ukuran panjang. Guru

membimbing murid menyanyikan lagu yang ditayangkan.

2. Rumusan isi pelajaran daripada murid dengan bimbingan guru,

guru menegaskan 1 m = 100 cm dan 1 cm = 10 mm.

Contoh latihan yang disediakan oleh guru bagi pelbagai tahap kebolehan murid.

Kumpulan cerdas :

Selesaikan :

1. 4.5 m = ______ cm

2. 0.8 m = ______ cm

3. 6 m = ______ cm

4. 65 cm = ______ m

5. 120 cm=______m

6. 12 cm =_______mm

7. 45 cm =_______mm

8. 68 mm=_______cm

9. 108 mm=______cm

10.70 mm = _______cm

8


Kumpulan sederhana :

Selesaikan :

1. 5 m = ________cm

2. 12 m=_______cm

3. 180 cm=_______m

4. 56 cm= _______m

5. 18 cm=______mm

6. 26 cm=______mm

7. 80 mm=______cm

8. 50 mm=______cm

Kumpulan lemah :

Selesaikan :

1. 2 cm = ______mm

2. 20 mm = _____cm

3. 3 m = ______cm

4. 100 cm = _____m

9

Aktiviti 2.3

Pilih satu topik matematik sekolah rendah dan sediakan satu RPH untuk satu jam pengajaran. RPH mestilah mengikut format yang telah ditetapkan dan mengambil kira perkara-perkara di atas. Simpan RPH dalam folio.


UNIT 3 PENGURUSAN DAN KOMUNIKASI BILIK DARJAH

3.1 PENGENALAN

Pengurusan dan komunikasi bilik darjah merupakan satu aspek yang penting ke arah mewujudkan suasana pengajaran dan pembelajaran yang berkesan.

3.2 PENGURUSAN BILIK DARJAH

Pengurusan bilik darjah bukan sahaja melibatkan pengawalan displin dan tingkah laku murid di dalam bilik darjah ketika proses pengajaran dan pembelajaran. Tetapi ianya juga berkaitan dengan pengurusan aktiviti-aktiviti pengajaran dan pembelajaran secara konsisten.

Bagi tujuan mewujudkan suasana pengajaran dan pembelajaran yang kondusif, guru perlu tahu dan memahami murid dari aspek tingkahlaku, kedudukan murid dalam kelas, termasuklah nama murid. Guru perlu juga mengadakan dan menguatkuasa peraturan dalam kelas.

Guru perlu mengawal masa bagi setiap aktiviti pengajaran dan pembelajaran yang dirancang supaya apa yang dirancang dapat diselesaikan dalam masa yang ditetapkan secara berkesan. Walaupun begitu guru perlu bersikap fleksible dalam mengurus aktiviti pengajaran dan pembelajaran mengikut keupayan murid untuk belajar.

10

Aktiviti 3.1

Bincangkan faktor-faktor yang membawa kepada kewujudan kelas

matematik yang kondusif. Kongsikan dapatan anda dengan rakan

sekelas dan simpan dalam folio.


3.3 KOMUNIKASI DALAM BILIK DARJAH

Komunikasi adalah aspek yang penting dalam pengajaran dan pembelajaran matematik. Komunikasi juga merupakan satu cara untuk guru dan murid berkongsi idea dan menjelaskan konsep matematik. Proses komunikasi membantu murid membina kefahaman konsep yang bermakna. Komunikasi yang berkesan boleh membantu murid meningkatkan kemahiran berfikir.

Guru perlu menggalakan murid berbincang tentang idea-idea matematik supaya murid dapat meneroka konsep-konsep matematik dari pelbagai perspektif. Keadaan ini akan meningkatkan lagi pembentukan pemikiran matematik dalam minda murid.

Ketika membuat RPH guru perlu merancang aktiviti-aktiviti yang menggalakan murid-murid berkomunikasi sesama mereka dan guru. Aktiviti-aktiviti seperti pembelajaran koperatif, pembentangan hasil kerja dan projek amat bersesuaian bagi meningkatkan komunkasi di dalam bilik darjah.

UNIT 4 PENGAJARAN MIKRO DAN MAKRO

4.1 PENGENALAN

Pengajaran mikro dan makro merupakan satu kaedah dalam latihan mengajar kepada calon guru bukan dalam kelas sebenar.

4.2 PENGAJARAN MIKRO

Objektif utama pengajaran mikro adalah untuk menyediakan bakal guru dengan suasana pengajaran dalam bilik darjah. Sesi pengajaran mikro dijalankan dalam kumpulan murid yang kecil 4 hingga 5 orang. Masa pengajaran mikro adalah antara 10-15 minit. Kemahiran penyampaian

11

Aktiviti 3.2

Rancangkan satu aktiviti matematik yang sesuai dijalankan dalam

bilik darjah di mana melibatkan komunikasi antara murid dan murid

serta murid dan guru.


pula difokuskan kepada satu aspek sahaja seperti set induksi, satu langkah aktiviti pengembangan atau penutup.

Selepas sesi pengajaran mikro, bakal guru perlu membuat refleksi terhadap pengajaran mereka. Refleksi ini bertujuan menambah baik pengajaran mereka dari semua aspek perancangan dan perlaksanaan pengajaran dan pembelajaran.

4.3 PENGAJARAN MAKRO

Pengajaran makro mempunyai objektif yang sama dengan pengajaran mikro, tetapi dalam situasi berbeza. Pengajaran makro merupakan sesi pengajaran sebenar tetapi dikalangan rakan sebaya dan bukan dalam suasana bilik darjah sebenar. Pengajaran mikro melibat bilangan murid yang ramai dan masa mengikut kelas sebenar.

12

Aktiviti 4.1

Kumpulkan maklumat tentang kepentingan pengajaran mikro dan makro.

Dengan menggunakan pengurusan grafik yang sesuai, banding beza

pengajaran mikro dan makro.


TAJUK 2 PENGETAHUAN PENGAJARAN MATEMATIK

• SINOPSIS

Tajuk ini menjelaskan tentang tiga jenis pengetahuan matematik yang perlu dikuasai oleh pelajar bagi memahami konsep dan idea matematk. Tiga jenis pengetahuan tersebut ialah pengetahuan tentang ’factual’, pengetahuan tentang konsep dan pengetahuan tentang prosedur atau algorithm. Tajuk ini juga membincangkan bagaimana pelajar melaksanakan matematik dan kaitannya dengan ketiga-tiga jenis pengetahuan tersebut.

• HASIL PEMBELAJARAN

Pada akhir modul ini, anda dijangka akan dapat:

(1) menerangkan tiga jenis pengetahuan iaitu pengetahuan konsep, pengetahuan ‘factual’ dan pengetahuan prosedur.

(2) menerangkan bagaimana melaksanakan matematik melalui material, perbincangan dan membuat konjektual.

• KERANGKA TAJUK

13


UNIT 1 PENGETAHUAN TENTANG FACTUAL

1.1 PENGENALAN

Pengetahuan factual adalah pengetahuan yang terbina secara langsung melalui proses pembelajaran. Pengetahuan factual dikuasai oleh pelajar tanpa memahami konsep yang sebenar. Misalnya 4 X 2 = 8, pelajar memperolehi jawapan terus melalui sifir tanpa memahami konsep pendaraban.

UNIT 2 PENGETAHUAN TENTANG KONSEP

2.1 PENGENALAN

14

Pengetahuan Pengajaran Matematk

Pengetahuan Matematik

Melaksanakan Matematik

Factual konsep Prosedur / algorithm

Aktiviti 1.1

Senaraikan 5 contoh pengetahuan factual dalam kelas matematik

sekolah.


Pengetahuan tentang konsep merupakan pengetahuan yang terbina secara langsung atau tidak langsung melalui proses pembelajaran. Pengetahuan konsep merupakan pengetahuan yang terbentuk hasil pemahaman pelajar terhadap apa yang disampai oleh guru.

2.2 PERKEMBANGAN KONSEP

Murid membina konsep matematik berdasarkan pengetahuan sedia ada. Murid boleh mengembangkan pengetahuan atau konsep dengan sendiri melalui aktiviti yang berasaskan pengetahuan dan pengalaman sedia ada. Dengan ini murid akan dapat menggunakannya untuk mengembangkan pengetahuan konsep yang baru

Guru sebagai fasilitator merupakan sumber utama bagi murid meneroka dan mengembangkan pengetahuan konsep matematik mereka. Pengetahuan konsep matematik perlu dibina langkah demi langkah. Pengetahuan konsep yang baru dikembangkan selepas konsep yang sebelumnya dikuasai. Contoh bagi mengembangkan konsep pendaraban, murid perlu terlebih dahulu menguasai konsep penambahan dan penolakan.

UNIT 3 PENGETAHUAN TENTANG PROSEDUR/ ALGORITHM

3.1 PENGENALAN

Pengetahuan tentang prosedur atau algorithm merupakan satu aspek yang sangat penting dalam proses pembelajaran matematik. Pengetahuan tentang prosedur atau algorithm melibat kemahiran untuk

15

Aktiviti 2.1

Cari menggunakan internet artikel yang menerangkan bagaimana

pengetahuan konsep matematik dikembangkan dikalangan murid

sekolah rendah. Tulis ringkasan tentang artikel tersebut. Ringkasan

dan artikel perlulah disimpan dalam folio.


melaksanakan matematik (doing mathematics) seperti membuat pengiraan, menyelesaikan masalah dan membuat konjektual.

3.2 ALGORITHM

Algorithm adalah langkah-langkah yang dibina untuk menyelesaikan masalah matematik secara sistematik. Terdapat dua jenis algorithm yang digunakan dalam menyelesaikan masalah matematik terutama dalam penyelesaian masalah yang melibatkan pengiraan. Dua jenis algorithm tersebut ialah algorithm standard dan algorithm alternatif.

Contoh algorithm standard:

Selesaikan 21 991 + 49 889 = ?

Algorithm standard bagi operasi tambah adalah seperti berikut:

1 1 1 1

2 1 9 9 1 + 4 9 8 8 9

_______7 1 8 8 0_______

Algorithm alternatif bagi operasi tambah adalah seperti berikut:

21991=20000 +1000 +900 + 90 +1

49889 =40000 +9000+ 800 +80 +9

Oleh itu 21991 +49889

=(20000+40000)+(1000+9000)+(900+800)+(90+80)+(1+9) = 60000 + 10000 +1700 +170 +10

=70000 +1870+10 =70000 +1880

16


=71880

UNIT 4 MELAKSANAKAN MATEMATIK(DOING MATHEMATICS)

4.1 PENGENALAN

Melaksanakan matematik bermakna murid berupaya untuk menggunakan pengetahuan matematik mereka dalam membuat pengiraan, melaksanakan operasi asas tambah, tolak darab dan bahagi serta menyelesaikan masalah matematik. Penguasaan ketiga-tiga pengetahuan matematik iaitu pengetahuan konsep, pengetahuan prosedur atau algorithm dan pengetahuan factual oleh murid akan membolehkan mereka melaksanakan matematik secara berkesan.

4.2 MELAKSANAKAN MATEMATIK MELALUI MATERIAL

Material atau bahan manipulatif digunakan secara meluas oleh guru dan juga murid sebagai bahan sokongan dalam melaksanakan matematik. Material atau bahan manipulatif digunakan untuk memudahkan murid mengambarkan konsep-konsep matematik yang abstrak.

Contoh melaksanakan matematik melalui material ialah memahami konsep bentuk 2-D menggunakan tangram.

17

Aktiviti 3.1

Kumpulkan contoh-contoh algorithm standard dan algorithm

alternatif bagi operasi darab dan bahagi. Kongsikan dapatan anda

dengan rakan sekelas anda. Simpan semua hasil dapatan dalam

folio


Berdasarkan 7 bentuk tangram murid diminta membina bentuk-bentuk yang yang bermakna seperti berikut:

18


4.3 MELAKSANAKAN MATEMATIK MELALUI PERBINCANGAN.

Kaedah perbincangan membolehkan murid bertukar idea bagaimana melaksanakan matematik secara berkesan.Perbincangan yang terancang antara murid dengan murid dan murid dengan guru akan dapat meningkatkan kefahaman murid terhadap konsep-konsep matematik. Melalui perbincangan murid akan dapat mengemukakan idea-idea atau cara bagaimana sesuatu masalah matematik dapat diselesaikan. Suasana seperti ini akan dapat membina pemikiran matematik dalam minda pelajar.

Guru perlulah merancang dengan teliti soalan-soalan akan ditanya kepada murid ketika proses pengajaran dan pembelajaran bagi memudah pelajar memahami dan melaksanakan matematik.

Penggunaan tugasan matematk yang bermakna dan sesuai dengan tahap kebolehan pelajar akan meningkatkan lagi perbincangan di dalam kelas matematik.

19

Aktiviti 4.1

Rancang satu aktiviti bagi membina konsep matematik yang

menggunakan bahan manipulatif.

Aktiviti 4.2

Cari melalui internet ciri-ciri dan contoh tugasan matematik yang

bermakna.


4.4 MELAKSANAKAN MATEMATIK MELALUI KONJEKTUAL

Matematik merupakan sebahagian dari bidang sains. Matematik adalah sains tentang pola. Oleh itu kaedah melaksanakan matematik adalah juga mengikut kaedah sains. Dalam bidang sains tulin sesuatu teori sains terhasil melalui experimen dimanakan dapatannya boleh digeneralisasikan. Begitulah juga dalam bidang matematik dimana teorem-teorem matematik boleh terbentuk berdasarkan generalisasi terhadap sesuatu idea.

Konjektual merupakan suatu generalisasi dalam matematik yang tidak perlu dibuktikan. Keupayaan murid membuat generalisasi terhadap sesuatu idea matematik akan membolehkan mereka melaksanakan matematik secara berkesan.

1. Pilih satu topik matematik sekolah rendah dan sediakan satu rancangan pengajaran harian yang lengkap bagi mengajar topik tersebut bagi tempoh satu jam.

2. Dengan menggunakan contoh yang sesuai, bincangkan strategi-strategi bagi membolehkan murid menguasai fakta asas darab.

20

Aktiviti 4.3

Kumpulkan maklumat berkaitan dengan bagaimana murid

melaksanakan matematik melalui konjektual (conjectures).

LATIHAN

09 isi pelajaran (1)

Documents