BAB IPENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pendidikan mempunyai peranan yang sangat menentukan bagi

perkembangan dan terwujudnya diri individunya, terutama bagi pembangunan

bangsa dan negara. Kemajuan suatu kebudayaan bergantung kepada cara

kebudayaannya tersebut mengerti, menghargai, dan memanfaatkan sumber daya

manusia dan hal ini berkaitan erat dengan kualitas pendidikan yang diberikan

kepada masyarakat atau peserta didik (Munadar, 1999:6).

Pendidikan diselenggarakan untuk menyiapkan peserta didik menjadi

pribadi-pribadi anggota masyarakat yang mandiri. Pribadi yang mandiri adalah

pribadi yang secara mandiri mampu berfikir, menemukan dan menciptakan

sesuatu yang baru, melihat permasalahan serta menemukan cara pemecahan baru

yang bernalar dan lebih dapat dipertanggung jawabkan. Dengan kata lain

pendidikan dapat dimaknai sebagai proses mengubah tingkah laku anak didik agar

menjadi manusia dewasa yang mampu hidup mandiri dan sebagai anggota

masyarakat dalam lingkungan alam sekitar dimana individu itu berada (Sagala,

2005:3).

Matematika merupakan ilmu dasar yang harus dikuasai oleh setiap

manusia, terutama oleh siswa sekolah. Hal ini disebabkan karena matematika

merupakan bagian alat fikir (Fathani, 2009:75). Mengingat pentingnya pelajaran

matematika, berbagai upaya telah dilakukan pemerintah untuk meningkatkan

kualitas pembelajaran matematika. Usaha tersebut antara lain adalah perbaikan

kurikulum, peningkatan kualitas guru dengan diadakan seminar-seminar mengenai

pendidikan, studi lanjut, pelatihan guru serta adanya sarana dan prasarana. Tujuan

dari semua usaha adalah untuk meningkatkan mutu pendidikan.

Pada umumnya pembelajaran matematika yang diterpkan guru saat ini

cenderung bersifat konvensional pada pembelajaran ini berpusat kepada guru,

guru memberikan materi disertai oleh contoh soal, kemudian siswa diberikan

beberapa soal untuk latihan. Dari kecenderungan ini menyebabkan siswa tidak

aktif dalam belajar, kurang terangsang untuk berfikir dan bertindak secara kreatif

sehingga membosankan. Berdasarkan hasil studi pendahuluan, diperoleh data

bahwa nilai ulangan harian siswa SMP Negeri 8 Lubuklinggau pada mata

pelajaran matematika lebih dari 50 % siswa kelas VIII belum mencapai KKM

yang ditetapkan sekolah tersebut yaitu 72. Rata-rata nilai ulangan harian siswa

sebesar 55 sehingga mereka harus mengikuti program remedial.

Kondisi seperti ini tentunya tidak sesuai dengan tujuan Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan (KTSP) khususnya pada mata pelajaran matematika, oleh

karena itu diperlukan perbaikan dan perhatian dalam proses belajar mengajar dan

pengajaran di sekolah dengan cara mencari model atau metode pengajaran yang

tepat untuk meningkatkan hasil proses belajar mengajar.

Salah satu bentuk pembelajaran yang dapat melibatkan siswa aktif dan

kreatif adalah metode Inquiry, Metode Inquiry adalah istilah dalam bahasa

inggris yaitu “penyelidikan“ yang dilakukan siswa yang akhirnya memperoleh

suatu penemuan berdasarkan petunjuk guru (Roestiyah, 2001:75). Dalam

menggunakan metode Inquiry ini bermaksud untuk membentuk dan menambah

pengetahuan yang harus dilakukan oleh siswa. Metode Inquiry bertujuan agar

siswa terangsang mengerjakan tugas dan aktif mencari serta meneliti sendiri

pemecahan masalah, dan mencari sumber sendiri dan mereka belajar bersama

dalam kelompok dan diharapkan juga siswa dapat mengemukakan pendapatnya

dan merumuskan kesimpulannya nanti, maka mereka juga dapat berdebat,

menyanggah dan mempertahankan pendapat.

Metode Inquiry mengandung proses mental yang lebih tinggi tingkatannya

seperti merumuskan masalah, merencanakan eksperimen, melaksanakan

eksperimen, mengumpul dan menganalisa data, menarik kesimpulan,

menumbuhkan sifat objektif, jujur, hasrat ingin tahu dan sebagainya, akhirnya

dapat mencapai kesimpulan yang disetujui bersama (Roestiyah, 2001:76).

Berdasarkan latar belakang di atas, penulis tertarik untuk mengadakan

penelitian dengan judul “Penerapan Metode Inquiry dalam Pembelajaran

Matematika di Kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau”.

B. Rumusan Masalah

Rumusan masalah dalam penelitian ini adalah “Apakah hasil belajar

siswa Kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau setelah penerapan

pembelajaran matematika dengan metode Inquiry sudah tuntas ?”

C. Ruang Lingkup Penelitian

Sesuai dengan rumusan masalah yang akan diteliti dan dengan adanya

keterbatasan seperti waktu, biaya dan tenaga serta kemampuan dalam

mengungkapkan suatu permasalahan di dalam penerapan pembelajaran

matematika dengan metode Inquiry maka materi matematika yang diteliti

adalah materi pokok tentang “Relasi dan Fungsi”.

D. Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini

adalah untuk mengetahui hasil belajar siswa kelas VIII di SMP Negeri 8

Lubuklinggau setelah penerapan pembelajaran Matematika dengan metode

Inquiry.

E. Manfaat Penelitian

Setelah penelitian ini selesai diharapkan hasil penelitian ini bermanfaat

bagi berbagai pihak yaitu :

1. Dapat meningkatkan hasil belajar mengajar dan aktivitas siswa dalam

pembelajaran.

2. Dapat menjadi bahan masukan untuk meningkatkan dan mengembangkan

mutu kegiatan belajar mengajar sehingga dicapai hasil

belajar yang lebih baik.

3. Dapat berguna dalam hal penerapan ilmu pengetahuan dengan

memberikan wawasan.

4. Dapat memberikan sumbangan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran

matematika di SMP Negeri 8 Lubuklinggau.

F. Definisi Operasional

Menghindari kesalahpahaman istilah yang digunakan maka dijelaskan

pula beberapa istilah berikut :

1. Penerapan artinya menggunakan suatu model pembelajaran tertentu dalam

pembelajaran matematika untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan.

2. Metode Inquiry adalah suatu metode dimana dalam suatu proses belajar

mengajar guru memperkenankan siswa-siswanya menemukan sendiri dan

meyelidik suatu masalah yang telah diberikan.

3. Hasil belajar adalah merupakan suatu perubahan yang terjadi dalam diri

seseorang baik dalam pengetahuan, tingkah laku dan keterampilan sebagai

akibat dari kegiatan belajar yang dilakukan.

BAB IIKAJIAN PUSTAKA

A. Deskripsi Teoritik

1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan suatu proses dasar dari perkembangan manusia,

dengan belajar manusia dapat melakukan perubahan-perubahan kualitas seperti

pengetahuan, keterampilan, nilai dan sikap yang senantiasa terus berkembang.

Tanpa melalui proses seseorang tidak akan dapat melakukan sesuatu dan tidak

dapat maju dari keadaan sekarang.

Menurut Hasan (1994:84), belajar adalah suatu proses mental atau

psikis, yang berlangsung dalam interaksi dengan lingkungan yang menghasilkan

perubahan-perubahan dalam pengetahuan-pengetahuan keterampilan nilai sikap.

Perubahan itu bersifat secara relatif konstan dan berbekas. Dalam kaitan ini maka

proses belajar dengan perubahan adalah dua gejala sudah terkait yakni belajar

sebagai proses dan perubahan sebagai bukti dari proses.

Menurut Slameto (2003:3), belajar merupakan suatu proses usaha yang

dilakukan seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang baru

secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya sendiri dalam interaksi dengan

lingkungannya.

Definisi di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu proses

usaha yang dilakukan seseorang sebagai tindakan komplek sebagai suatu perilaku

pada saat orang belajar untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku yang

baru secara keseluruhan, sebagai hasil sendiri untuk berinteraksi dengan

lingkungannya.

2. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindakan belajar dan

tindakan mengajar. Dari sisi guru tindak mengajar diakhiri dengan proses evaluasi

hasil belajar, dari sisi siswa hasil belajar merupakan berakhirnya penggal dan

puncak proses belajar (Dimyati dan Mudjiono, 1999:3), sedangkan menurut

Hamalik (2003:30) menyatakan bahwa “Hasil belajar adalah perubahan tingkah

laku yang diharapkan pada siswa setelah melakukan proses belajar mengajar”.

Pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah

merupakan suatu perubahan yang terjadi dalam diri seseorang baik dalam

pengetahuan, tingkah laku, keteranpilan dan sebagainya sebagai akibat dari

kegiatan belajar yang dilakukan.

3. Hakekat Matematika

Menurut Johnson dan Myklebust (dalam Abdurrahman, 2002:252),

matematika adalah bahasa simbolis yang fungsi praktisnya untuk

mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan sedangkan

fungsi teoretisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Sedangkan menurut Paling

(dalam Abdurrahman, 2002:252), ide manusia tentang matematika berbeda-beda,

tergantung pada pengalaman dan pengetahuan masing-masing.

Ada yang mengatakan matematika itu bahasa simbol; matematika bahasa

numerik; matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur,

majemuk, dan emosional; matematika adalah berfikir logis; matematika adalah

sarana berfikir; matematika adalah logika pada masa dewasa; matematika adalah

sains mengenai kuantitas dan besaran; matematika adalah cabang ilmu

pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik; matematika adalah ilmu

yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan struktur; matematika aalah ilmu

yang abstrak dan deduktif; matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan

kalkulasi; matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logika dan

berhubungan dengan bilangan; matematika adalah pengetahuan tentang fakta-

fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk; matematika adalah

pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik, matematika adalah pengetahuan

tentang aturan-aturan yang ketat dan matematika adalah aktivitas manusia.

Berdasarkan pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa matematika

adalah ilmu yang dipandang sesuai dengan ilmu pengetahuan dan pengalaman

yang berkepentingan di dalam kehidupan sehari-hari.

4. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Hasil belajar

Faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa menurut Sudjana

(2002:39) dibedakan menjadi dua macam yaitu :

a. Faktor Internal (faktor dalam diri siswa), yakni kondisi jasmani dan rohani

siswa. Adapun yang termasuk dalam faktor ini antara lain :

1) Kemampuan yang dimiliki 2) Sikap dan kebiasaan belajar3) Ketekunan belajar4) Bakat siswa

b. Faktor Eksternal (faktor dari luar siswa), yakni kondisi lingkungan siswa.

1. Lingkungan sosialLingkungan sosial sekolah seperti para guru, para staf adminitrasi dan keadaan kelas meliputi jumlah siswa serta keadaan teman-teman sekelas.

2. Lingkungan non-sosialFaktor-faktor yang termasuk lingkungan non-sosial adalah gedung sekolah dan letaknya, rumah tempat tinggal siswa dan letaknya, alat-alat belajar, keadaan cuaca dan waktu belajar yang digunakan siswa.

Menurut Slameto (2003:54) yang tergolong dalan faktor intern adalah

sebagai berikut : (1) Faktor jasmani yang terdiri dari faktor kesehatan dan faktor

cacat tubuh. (2) Faktor psikologis yang terdiri atas intelegensi, perhatian, minat,

bakat, motif, kematangan dan kesiapan. (3) Faktor kelelahan fisik maupun psikis.

Dan yang termasuk dalam faktor ekstern adalah :

“(1) Faktor keluarga yang terdiri dari cara orang tua mendidik, relasi antara anggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua dan latar belakang keluarga. (2) Faktor sekolah yang terdiri atas metode mengajar, kurikulum, relasi guru dan siswa, relasi siswa dan siswa, disiplin sekolah, standar pelajaran diatas ukuran dan metode belajar. (3) Faktor masyarakat yang terdiri atas kegiatan siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul dan bentuk kehidupan masyarakat”.

Berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar diatas, dapat

dilihat bahwa hasil belajar dipengaruhi oleh beberapa faktor diantaranya adalah

metode mengajar, intelegensi dan motivasi. Metode mengajar sangat berperan

dalam mempengaruhi hasil belajar karena kebanyakan guru biasanya hanya

mengajar dengan metode ceramah.

5. Metode Pembelajaran

Menurut Ismail (2003:62), “Metode pembelajaran adalah cara yang

dapat digunakan untuk membelajarkan suatu bahan pelajaran untuk dapat

melakukan dan tidak memrlukan keahlian khusus. Pelaksanaan suatu metode

pembelajaran diperlukan satu atau lebih teknik. Menurut Ramayulis (2001:108),

pembelajaran berasal dari kata “belajar” ditambah awalan “pe” dan akhiran “an”

sehingga menjadi “pembelajaran” yang berarti proses penyajian atau bahan

pembelajaran yang disajikan.

Proses belajar mengajar dapat terlaksana dengan baik dan mencapai

sasaran, maka salah satu faktor penting yang harus diperhatikan adalah

menentukan cara mengajarkan bahan pelajaran kepada siswa dengan

memperhatikan tingkat kelas, umur dan lingkungan tanpa mengabaikan faktor-

faktor lain.

Uraian di atas dapat diambil kesimpulan bahwa metode pembelajaran

adalah suatu usaha atau cara yang dilakukan oleh guru dalam menyampaikan

materi pelajaran kepada siswa yang bertujuan agar siswa dapat menerima dan

menanggapi serta mencerna pelajaran dengan mudah secara efektif dan efisien,

sehingga apa yang menjadi tujuan pembelajaran dapat dicapai dengan baik.

Macam-macam metode pengajaran yaitu metode ceramah, metode

ekspositori, metode demonstasi, metode drill dan latihan, metode tanya jawab,

metode penemuan, metode inquiry, metode permainan, dan metode pemberian

tugas.

6. Metode Inquiry

Menurut Roestiyah (2001:75) Inquiry adalah istilah dalam bahasa

inggris yaitu “penyelidikan“ yang dilakukan siswa yang akhirnya memperoleh

suatu penemuan berdasarkan petunjuk guru. Sedangkan menurut Sanjaya

(2010:196) Inquiry adalah rangkaian kegiatan pembelajaran yang menekankan

pada proses berpikir secara krisis dan analitik untuk mencari dan menemukan

jawaban dari suatu masalah yang diberikan.

Menurut Hanafiah dan Suhana ( 2009 : 77 ), Inquiry merupakan suatu

rangkaian kegiatan pembelajaran yang melibatkan secara maksimal seluruh

kemampuan peserta didik untuk mencari dan menyelidik secara sistematis, kritis,

dan logis sehingga mereka dapat menemukan sendiri pengetahuan, sikap dan

keterampilan sebagai wujud adanya perubahan perilaku.

Uraian diatas dapat disimpulkan bahwa metode Inquiry adalah suatu

metode dimana dalam proses belajar mengajar guru memperkenankan siswa

menemukan sendiri informasi. Pada metode Inquiry guru hanya menampilkan

faktor atau kejadian sedangkan siswa berusaha mengumpulkan informasi dan

mencari sendiri bahan yang akan diteliti.

Menurut Roestiyah (2001:76) langkah-langkah pembelajaran dengan

metode Inquiry sebagai berikut :

a. Guru membagi tugas meneliti suatu masalah ke kelas.b. Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok, dan masing-masing

kelompok mendapat tugas yang harus dikerjakan.c. Kemudian siswa mempelajari, meneliti atau membahas tugasnya di

dalam kelompok.d. Hasil kerja mereka dalam kelompok di diskusikane. Kemudian dibuat laporan yang tersusun dengan baikf. Dari hasil laporan kerja kelompok yang didiskusikan dapat ditarik

kesimpulan.

Sedangkan menurut Ismail (2003:6) langkah-langkah pembelajaran

dengan metode Inquiry :

a. Guru memberikan bahan untuk diteliti.b. Guru membagikan siswa beberapa kelompokc. Siswa mempelajari, menentukan, mencari, mengumpulkan informasi

data yang diperlukan, membahas dan menarik kesimpulan.d. Siswa melaporkan hasil dan mendiskusikan hasil dalam kelas.

Berdasarkan dua pendapat di atas, peneliti dapat menyimpulkan langkah-

langkah yang akan digunakan untuk pembelajaran dengan metode Inquiry sebagai

berikut.

a. Guru memberikan masalah yang akan diteliti oleh siswa dengan menggunakan

lembar kerja siswa.

b. Guru mengamati dan membimbing siswa dalam mengerjakan lembar kerja

siswa (bimbingan terutama bagi siswa yang membutuhkan).

c. Guru memotivasi siswa dan mengarahkan siswa untuk merumuskan masalah.

d. Guru dan siswa mendiskusikan hasil kerja siswa bersama siswa yang lain.

e. Guru dan siswa bersama-sama menarik kesimpulan dari hasil diskusi.

f. Guru memberikan penjelasan secara singkat kepada siswa, tentang materi

yang telah didiskusikan.

Ada beberapa keunggulan dalam metode Inquiry menurut Roestiyah

(2001:76) yaitu :

a. Dapat membentuk dan mengembangkan konsep pada diri siswa, sehingga

siswa dapat mengerti tentang konsep dasar dan ide-ide lebih baik.

b. Membantu dalam menggunakan ingatan dan transfer pada proses belajar yang

baru.

c. Mendorong siswa untuk berfikir dan bekerja atas inisiatif sendiri, bersifat

objektif, jujur dan terbuka.

d. Mendorong siswa untuk berfikir dan merumuskan hipotesisnya sendiri.

e. Memberi kepuasan yang bersikap intrinsik.

f. Situasi proses belajar menjadi lebih merangsang.

g. Memberi kebebasan siswa untuk belajar sendiri.

h. Siswa dapat menghindari siswa dari cara-cara belajar yang tradisional.

i. Dapat memberikan waktu pada siswa secukupnya sehingga mereka dapat

mengakomodasikan informasi.

Sedangkan kelemahan Metode Inquiry menurut Hanafiah & Suhana

(2009:79) adalah :

a. Siswa harus memiliki kesiapan dan kematangan mental dan harus berani dan berkeinginan untuk mengetahui keadaan sekitarnya dengan baik.

b. Keadaan kelas yang gemuk jumlahnya maka metode ini tidak akan memuaskan.

c. Guru dan siswa yang sudah terbiasa dengan proses belajar mengajar gaya lama, maka metode Inquiry ini sedikit mengecewakan.

d. Ada kritik, bahwa proses dalam metode Inquiry ini terlalu mementingkan proses pengertian saja dibandingkan memperhatikan perkembangan sikap dan keterampilan bagi siswa.

Kondisi-kondisi yang diperlukan untuk melaksanakan metode Inquiry

menurut Roestiyah (2001:79) adalah :

a. Kondisi yang fleksibel, bebas untuk berinteraksi.

b. Kondisi lingkungan yang responsif.

c. Kondisi yang memudahkan untuk memusatkan perhatian.

d. Kondisi yang bebas dari tekanan.

Menurut Roestiyah (2001:79-80) peranan guru dalam pembelajaran

dengan metode Inquiry adalah :

a. Memperhatikan dan menantang siswa untuk berfikir.

b. Memberikan fleksibilitas atau kebebasan untuk berinisiatif dan bertindak.

c. Memberikan dukungan.

d. Menentukan diagnosa kesulitan-kesulitan siswa dan membantu mengatasinya.

e. Mengindentifikasi dan menggunakan kesempatan yang ada sebaik-baiknya.

7. Relasi dan Fungsi

a. Relasi

Memahami pengertian relasi, perhatikan uraian berikut. Suatu kumpulan

anak yakni Ranti, Arif, Wayan, Thomas mempunyai hewan peliharaan yang

mereka sukai. Ranti dan Wayan menyukai kucing, Wayan dan Arif menyukai

kelinci, Thomas dan Arif menyukai ayam.

Keterangan diatas dapat dibentuk dua himpunan, yaitu himpunan nama

anak dan himpunan jenis hewan peliharaan sebagai berikut :

Himpunan anak, A = {Ranti, Arif, Wayan, Thomas}

Himpunan jenis hewan peliharaan yang mereka sukai, B = {Kucing, Kelinci,

Ayam}

Dari dua himpunan tersebut kita dapat melakukan relasi atau hubungan antara

anggota A dan B. jadi suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah

pemasangan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota hinpunan B.

Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat dinyatakan dengan diagram

panah, himpunan pasangan berurutan, dan grafik kartesius.

1) Diagram panah

Menyatakan jenis hewan peliharaan yang disukai Ranti, Arif, Wayan

dan Thomas, dapat digunakan diagram panah. Jika seorang anak menyukai

salah satu jenis hewan peliharaan, maka digambarkan anak panah dari anak itu

menuju nama hewan peliharaan tersebut. Relasi himpunan anak (A) dan jenis

hewan peliharaan (B) dapat dinyatakan seperti diagram panah dibawah ini.

A B

2) Himpunan Pasangan Berurutan

Himpunan antara himpunan anak (A) dengan jenis hewan peliharan

yang disukai (B) dapat dinyatakan dengan cara menyebutkan himpunan

pasangan berurutannya, yaitu :

{(Ranti, kucing), (Wayan, kucing), (Wayan, kelinci), (Arif, kelinci), (Arif,

ayam), (Thomas, ayam)}

3) Diagram Kartesius

Pasangan dua anggota ua himpunan A dan B digambarkan dengan

grafik kartesius menggunakan tanda noktah, dimana anggota A diletakkan

pada sumbu menatar dan anggota B diletakkan pada sumbu vertikal. Seperti

pada gambar dibawah ini :

yAyam ● ● ●

Kelinci ● ● ●

Kucing ● ● ●

Ranti Wayan Arif Thomas x

Ranti • Wayan •

Arif •Thomas

•

• Kucing

• Kelinci

• Ayam

* Domain, Kodomain dan Range Relasi

Jika diketahui dua himpunan A dan B dengan X Є A dan Y Є B, maka

perhatikan kalimat terbuka “X gemar menonoton Y”

“X” diganti dengan Yuda dan Y diganti dengan “Komedi” maka menghasilkan

penyataan dan kalimat yang benar sedangkan pergantian “X” dengan “Laras” dan

“Y” dengan “Drama” menhasilkan kalimat dan pernyataan yang salah.

Himpunan semua pasangan berurutan (X,Y) yang menghasilkan

pernyataan atau kalimat yang benar dinamakan himpunan penyelesaian kalimat

terbuka tersebut. Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(Yuda, komedi), (Yuda,

laga), (Yuda, drama), (Yuda, kartun), (Laras, komedi), (Fauzan, laga), (Fauzan,

kartun), (Dinda, komedi), (Dinda, drama)}

Himpunan pasangan berurutan tersebut menentukan relasi gemar

menonton dan himpunan A ke B dan merupakan himpunan bagian dari A x B

Jika pasangan terurut (a,b), dengan a Є A dan b Є B maka {(a,b) a Є A dan ׀

b Є B} dinamakan relasi dari a Є A ke b Є B ditulis A R B Himpunan A

dinamakan domain relasi, himpunan B dinamakan kodomain relasi dan himpunan

bagian dari himpunan B yang anggotanya bersifat a R b, dengan b Є B dinamakan

range (daerah jelajah relasi).

Notasi a R b dimasudkan “a berelasi dengan b” Sedangkan a R b maksudkan “a

tidak berelasi dengan b”, Jika R adalah suatu relasi dari A ke B, Maka R adalah

himpunan bagian dari A x B. Invers R yang dinyatakan dengan R-1 adalah relasi

dari B ke A yang terdiri atas semua pasangan terurut (b,a) Sehingga (b,a) Є R,

Jadi R-1 = {(b,a) / (a,b) Є R }

Jika himpunan A sama dengan himpunan B, Maka dapat dikatakan R adalah

relasi pada A.

1. Diberikan A = { 0,1} dan B = {2,3,4, }. Jika R = A X B tentukan

a. R c. A x A e. n (R)

b. R-1 d. B x B f. n (R-1)

Penyelesaian

a. R = A x B = { (0, 2), (0, 3) , (0, 4), (1,2), (1, 3), (1, 4) }

b. R-1 = B x A = { (2, 0), (2, 1), (3, 0), (3, 1), (4, 0), (4, 1)}

c. A x A = {(0,0), (0, 1), (1, 0), (1, 1)}

d. B x B = { (2, 2), (2, 3), (2, 4), (3, 2), (3, 3), (3, 4),(4, 2), (4, 3), (4, 4)}

e. n (A) = 2 dan n (B) = 3 Maka n (R) = n ( A x B ) = n (A) x n B = 2 x 3 = 6

f. n ( R-1) = n (B x A) = n ( B ) x n (A)

= 3 x 2

= 6

* Penyajian Relasi

Definisi

Suatu relasi diantara dua himpunan A dan B adalah himpunan bagian dari A x B.

A x B merupakan pasangan berurut (a,b) dengan a Є A dab b Є B.

Dari definisi diatas, maka relasi adalah suatu pengkaitan diantara dua himpunan

dimana untuk mengkaitkan anggota-anggotanya diperlukan suatu aturan-aturan

yang dinamakan rumus relasi atau persamaan relasi.

Contoh

- Diberikan himpunan A = {1,2,3,4} dan B = {3,5,6,7} R adalah relasi diantara

A dan B yang ditentukan oleh (x,y) dengan 3x < y untuk x Є A dan y Є B.

a. Tentukan himpunan relasi R !

b. Gambarkan diagram panah !

c. Tentukan daerah asal !

d. Tentukan daerah nilai (range) !

Penjelasan

a. Anggota-anggota himpunan A adalah = 1, 2, 3, 4 disini 3 x = 3, 6, 9, 12

anggota-anggota di himpunan B adala = 3, 5, 6, 7

agar 3x < y dipenuhi, maka x = 1 yaitu 3 <5, 3 < 6 dan 3 < 7; x = 2 yaitu

6 < 7

jadi himpunan relasi R adalah {(1,5), (1,6), (1,7), (2,7)}

b. Diagram Panah

dipasangkan himpunan relasi R = {(1,5), (1,6), (1,7), (2,7)}

A dipasangkan B

R

c. Daerah relasi DR = {1, 2, 3, 4}

d. Daerah Range Relasi = {5, 6, 7}

1 •

2 •

3 •

4 •

• 3

• 5

• 6

• 7

b) Fungsi

Dengan memperhatikan diagram yang menunjukkan hubungan ukuran

sepatu dari himpunan A = {nama siswa} ke himpunan B = (ukuran nomor sepatu}.

Setiap siswa hanya memiliki satu ukuran nomor sepatu. Dengan demikian,

terdapat relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat ke satu anggota

B. Relasi tersebut dinamakan fungsi atau pemetaan. Misalkan A = {Andi, Budi,

Cecep, Dodi, Edo, Ranti} dan B {36, 37, 38, 39, 40, 41, 42}. Jika Andi

dipasangkan dengan 38 an ditulis Andi 38, selanjutnya Budi – 36, Cecep – 38,

Dodi – 40, Edo – 40 dan Ranti – 40. Seperti pada gambar dibawah ini :

A B

A = {Andi, Budi, Cecep, Dodi, Edo, Ranti} disebut daerah asal (domain)

B = (36, 37, 38, 39, 40, 41} disebut daerah kawan (kodomain)

{36, 38, 40} disebut daerah hasil (range)

Jadi, untuk suatu fungsi diperlukan dua himpunan yaitu :

(1) Suatu himpunan A, yang disebut daerah asal (domain)

(2) Suatu himpunan B, yang disebut daerah kawan (kodomain)

(3) Suatu hubungan yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu

Andi •

Budi •

Cecep •

Dodi •

Edo •Ranti •

• 36

• 37

• 38

• 39

• 40• 41

anggota B. Himpunan semua bayangan dalam B dimanakah daerah hasil

(range) fungsi itu.

Jadi, fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah suatu relasi khusus

yang menghubungkan setiap anggota A dipasangkan dengan tepat satu anggota B.

Domain, kodomain, dan Range Fungsi

Himpunan A dinamakan domain (daerah asal, daerah difinisi atau

wilayah) fingsi f ditulis Df, himpunan B dinamakan kodomain (daerah kawan atau

kowilayah) fungsi f ditulis Kf, himpunan semua peta dari x Є A dinamakan range

(daerah hasil, daerah nilai atau jelajah) fungsi f ditulis Rf dengan demikian,

Df = A, Kf = B, dan Rf = {f (x) | x Є A} = {y Є B | y = f (x), x Є A} (Husein

Tampoma, 2005 : 42)

Dalam hal ini, fungsi didefinisikan sebagai pemetaan, ditulis dengan

lambang berikut.

f : A → B (dibaca “f memetakan A ke B)

f : x → f(x) (dibaca “f memetakan x ke f(x))

f : x → y (dibaca “f memetakan x ke y”) atau y = f(x)

Dalam menulis suatu fungsi dapat dilakukan dengan dua cara yaitu :

a) Cara Himpunan

(1) f adalah fungsi yang terdiri dari atas pasangan terurut (x, f(x) atau (x, x2)

dengan x Є R

(2) f {(x,y) | y = f(x), x Є R} atau f = {(x,y) | y = x2, x Є R}

b) Cara Aturan (Rumus atau formula)

(1) y = x2, dengan x Є R

(2) f(x) = x2, dengan x Є R

(3) f : R → R, dengan f(x) = x2 untuk setiap x Є R

Definisi :

Suatu fungsi f dari A ke B, ditulis f : A → B adalah suatu aturan (rumus atau

formula) yang mengaitkan setiap x Є R dengan tepat satu anggota y Є R.

Contoh :

1. Diberikan A {1, 3, 5, 7} dan B {1, 2, 3, …., 10} suatu pemetaan atau fungsi

dari A ke B ditentukan oleh n → n+2 dengan n Є A tentukan :

a. Himpunan semua pasangan berurutan dalam f

b. Daerah asal, daerah kawan, daerah hasil fungsi f

Penyelesaian :

a. Pemetaan f dari A ke B yaitu f : n Є n + 2

untuk n = 1, maka f : 1 → 1 + 2 = 3

untuk n = 3, maka f : 3 → 3 + 2 = 5

untuk n = 5, maka f : 5 → 5 + 2 = 7

untuk n = 7, maka f : 7 → 7 + 2 = 9

jadi daerah pasangan berurutannya = {(1,3), (3,5), (5,7), (7,9)}

b. Daerah asal fungsi, Df = A {1, 3, 5, 7}

- Daerah kawan fungsi f, Kf = B = {1, 2, 3, ……, 10}

- Daerah hasil fungsi f, Rf = {3, 5, 7, 9}

* Penyajian Fungsi

Relasi yang merupakan pemetaan sering dinamakan hubungan fungsi

atau disingkat fungsi, gagasan pemetaan sebagai pengerjaan atau operasi

membantu memberi gambaran tentang fungsi, suatu fungsi atau pemetaan dari

“Himpunan A ke himpunan B adalah relasi yang menghubungkan setiap anggota

A dengan tepat satu anggota B dan dinyatakan sebagai “A →B”

Jika suatu fungsi memetakan setiap anggota x dari hinpunan A ke

anggota y dari himpunan B maka ditulis : “f : x → y” (dinaca f memetakan “x ke

y”), y dinamakan peta x oleh f. himpunan semua peta membentuk daerah hasil

dari fungsi itu. Dengan demikian, untuk suatu fungsi dibutuhkan hal-hal sebagai

berikut :

a. Suatu himpunan A sebagai daerah asal fungsi

b. Suatu himpunan B sebagai daerah kawan fungsi

c. Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang memasangkan setiap

anggota A dengan tepat satu anggota B. Himpunan semua peta dalam B

dinamakan daerah hasil suatu fungsi dapat disajikan dalam bentuk himpunan

berpasangan terurut, tabel diagram panah dan diagram cartesius.

Contoh :

Diberikan himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5, 6) dan fungsi f dari A ke A ditentukan oleh

aturan f(x) = banyaknya faktor dari x untuk setiap x Є A.

a. Tentukanlah fungsi f dalam bentuk pasanga berurut. Tabel, diagram panah,

diagram cartesius !

b. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi f !

Penyelesaian :

a. Fungsi f dituliskan dalam bentuk himpunan pasangan berurutan adalah

f = {(1,1), (3,2), (4,3), (5,2), (6,4)}

- fungsi f ditulis dalam bentuk tabel

A Faktor dari x Є A Banyak faktor x y = f(x)

1 1 1 f (1) = 12 1 dan 2 2 f (2) = 23 1 dan 3 2 f (3) = 24 1, 2 dan 4 3 f (4) = 35 1 dan 5 2 f (5) = 26 1, 2, 3 dan 6 4 f (6) = 4

- fungsi f dalam diagram panah

Fungsi f dari A ke A

- fungsi f ditulis dalam bentuk diagran cartesius

y

6 –

5 –

4 – •

3 – •

2 – • • •

1 – •

1 2 3 4 5 6 x

1 •

2 •

3 •

4 •

5 •

6 •

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5• 6

* Korespondensi Satu-Satu

Definisi :

Dua himpunan A dan B dikatakan berkorespondensi satu-satu jika anggota-

anggota A dan B dapat dikawankan sedemikian sehingga setiap anggota A

berpasangan dengan satu anggota B, dan setiap anggota B berpasangan dengan

satu anggota A.

Misalkan :

Himpunan jari tangan Himpunan nama hari

c) Nilai Fungsi

(1) Menghitung nilai fungsi

Untuk memberi nama fungsi digunakan sebuah huruf tunggal seperti f

(atau g), f(x), yang dibaca “f dari x” atau “f pada x” yang menunjukkan nilai yang

diberikan oleh f kepada x.

Dibaca : fungsi f memetakan x anggota A ke y anggota B

f : x y atau f : x f (x)

Kelingking •

Jari manis •

Jari tengah •

Telunjuk •

Jempol •

• Rabu

• Kamis

• Jum’at

• Sabtu

• Minggu

Himpunan A disebut domain (daerah asal)

Himpunan B disebut kodomain (daerah kawan)

Himpunan C B yang memuat y disebut range

Misalkan fungsi f dinyatakan dengan f : x → ax + b dengan a dan b

konstanta dan x variabel x = m maka rumus fungsinya adalah f(x) = ax + b. Jika

nilai variabel x = m maka nilai f (m) = am + b dengan demikian kita dapat

menentukan bentuk fungsi f jika diketahui nilai-nilai fungsinya. Selanjutnya, nilai

konstanta a dan b ditentukan berdasarkan nilai-nilai fungsi yang diketahui.

Contoh :

- Diketahui f fungsi linear dengan f (0) = - 5 dan f (-2) = -9

Tentukan bentuk fungsi f(x).

Penyelesaian :

Karena f fungsi linear, maka f (x) = ax + b maka f (0) = -5

f (0) = a (0) + b = - 5

0 + b = - 5

b = - 5

untuk menentukan nilai a maka :

f (-2) = - 9

f (-2) = a (-2) + b = - 9

-2a + b = - 9

-2a = - 9 + 5

a =

a = 2

maka fungsi yang dimaksud adalah f (x) = ax + b = 2x - 5

Contoh 2

- Jika f pada R ditentukan dengan rumus f(x) = ax + b, dengan a dan b bilangan

rill, jika diketahui f(2) = 6 dan f (-5) = -1 tentukan rumus fungsi f !

Penyelesaian

Karena f (x) = ax + b, maka :

f (a) = 6 f (-5) = -1

a(2) + b = 6 a(-5 + b = -1

2a + b = 6 ……. (1) -5a + b = -1 ……. (2)

Dari persamaan 1 dan 2

2a + b = 6-5a + b = -1

7a = 7 a = 1

subsitusikan a = 1 ke persamaan 1 dan 2

2(1) + b = 6 atau -5(1) +b = -1

b = 4 b = 4

Jadi rumus fungsi f adalah f(x) = x + 4

B. Hasil Penelitian yang Relevan

Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan oleh Andriyani di

SMP Xaverius Tugumulyo pada tahun 2009 yang berjudul Penerapan Metode

Inquiry pada Pembelajaran Matematika di Kelas VII SMP Xaverius Tugumulyo

menyimpulkan bahwa hasil belajar matematika siswa yang pembelajarannya

menggunakan metode Inquiry lebih baik dari pada hasil belajar siswa

pembelajarannya tanpa penerapan pembelajaran metode Inquiry. Hal ini berarti

penerapan pembelajaran metode Inquiry berpengaruh terhadap hasil belajar

matematika siswa kelas VII SMP Xaverius Tugumulyo.

C. Kerangka Berpikir

Bagan 2.1Kerangka Berfikit

D. Hipotesis Penelitian

Hipotesis adalah suatu jawaban yang bersifat sementara terhadap suatu

permasalah penelitian sampai terbukti melalui pengumpulan data (Arikunto,

2006:71). Hipotesis dalam penelitian ini adalah “Hasil belajar matematika

Melakukan kegiatan pembelajaran dengan

Metode Inquiry

Melakukan Tes Akhir(Postes)

Simpulan

Analisis Data

Melakukan Tes Awal(Pretes)

siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau setelah penerapan metode

Inquiry secara signifikan sudah tuntas. Kriteria tuntas yang dimaksud dalam

penelitian ini adalah nilai hasil belajar siswa lebih dari atau sama dengan 72 (

> 72).

BAB IIIMETODE PENELITIAN

A. Rancangan Penelitian

Metode penelitian yang digunakan adalah Quasi Experiment

(eksperimen semu). Eksperimen semu adalah sebuah eksperimen yang

dilaksanakan tanpa adanya kelas pembanding. Penelitian jenis eksperimen

mengharuskan peneliti membuat perencanaan yang matang dan dilaksanakannya

penelitian rangka mengumpulkan data untuk menguji hipotesis. Penelitian

eksperimen memberikan perlakuan terhadap variabel kemudian mengamati

konsekuensi atas perlakuan yang diberikan.

Adapun desain eksperimennya menurut Arikunto (2002:77) dapat

digambarkan sebagai berikut :

Pola : O1 X O2

Keterangan :

O1 : Pretes

X : Pembelajaran dengan metode Inquiry

O2 : Postes

B. Populasi dan Sampel Penelitian

1. Populasi Penelitian

Menurut Arikunto (2006:130) populasi adalah keseluruhan objek

penelitian. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP

Negeri 8 Lubuklinggau tahun pelajaran 2011-2012 terdiri dari 5 kelas yang

berjumlah 172 siswa. Secara rinci mengenai jumlah populasi penelitian dapat

dilihat di tabel. 3.1 berikut ini :

Tabel. 3.1Populasi Penelitian

No. Kelas Jumlah1.

2.

3.

4.

5.

VIII A

VIII B

VIII C

VIII D

VIII E

35

35

36

32

34

Jumlah 172

Sumber data Tata Usaha SMP Negeri 8 Lubuklinggau Tahun Pelajaran 2011/2012

2. Sampel Penelitian

Sampel adalah bagian subjek yang diteliti (Arikunto, 2006:131).

Dalam penelitian ini pengambilan sampel dilakukan secara acak (random).

Teknik ini digunakan karena setiap kelas mempunyai kemampuan kognitif

yang relatif sama. Setelah dilakukan pengundian, terpilih sebagai sampel

adalah kelas VIII-D dan diberikan perlakuan pembelajaran dengan metode

Inquiry.

C. Teknik Pengumpulan Data

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

teknik tes. Menurut Arikunto (2006:150) tes adalah serentetan pertanyaan atau

latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur kemampuan, pengetahuan,

kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Tes dalam

penelitian ini dilakukan sebanyak 2 kali yaitu sebelum (pretes) dan sesudah

(postes) perlakuan pembelajaran dengan metode Inquiry. Tes tersebut berbentuk

uraian sebanyak 5 soal yang digunakan untuk mengumpul data tentang hasil

belajar siswa setelah diberikan perlakuan pembelajaran matematika dengan

metode Inquiry.

D. Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah

1. Menentukan skor rata-rata dan simpangan baku dengan rumus :

( Sudjana. 2002:67)

Keterangan :

= Skor rata-rata

= Jumlah semua nilai siswa

n = Banyak data

S = Simpangan baku

2. Uji Normalitas Data ( χ 2 )

Uji normalitas ini digunakan untuk mengetahui kenormalan data.

Rumus yang digunakan adalah uji kecocokan χ 2 (chi kuadrat) yaitu :

( Sugiono, 2009:241 )

Keterangan :

χ 2 = Harga chi kuadrat yang dicari

fo = Frekuensi dari hasil observasi (pengamatan)

fh = frekuensi yang diharafkan

Kemudian χ2 hitung dibandingkan dengan χ2tabel dengan derajat kebebasan

(dk) = (k-1) Kriteria pengujian adalah jika χ2 hitung < χ2tabel dapat dinyatakan

bahwa data berdistribusi normal.

3. Uji Hipotesis

Karena simpangan baku populasi diketahui, maka untuk menguji

kebenaran hipotesis yang telah dirumuskan dari data yang berdistribusi

normal menggunakan uji t dengan rumus :

(Sugiono, 2009:250)

Keterangan :

s = Simpangan baku

= Nilai rata-rata sampel

n = Banyak siswa dalam sampel

o = Nilai rata-rata hitung dugaan populasi (o = 72)

Ha : o > 72 ( Rata-rata hasil belajar siswa setelah penerapan metode

Inquiry lebih dari atau sama dengan 72 )

Ho : o < 72 ( Rata-rata hasil belajar siswa setelah penerapan metode

Inquiry kurang dari 72 )

Kemudian thitung dibandingkan ttabel dengan derajat kebebasan (dk) = n-1

dan taraf signifikan (taraf kesalahan) = 0,05. Kriteria pengujiannya adalah

terima Ho jika thitung < ttabel.

E. Pertanggungjawaban Penelitian

Arikunto (2006:160) menyatakan, instrumen merupakan alat atau

fasilitas yang digunakan penelitian dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya

lebih mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap dan

sistematis sehingga lebih mudah diolah. Instrumen dalam penelitian ini memiliki

kedudukan yang paling tinggi, karena data yang diperoleh dapat digambarkan

variabel yang diteliti dan fungsi sebagai alat penelitian hipotesis. Jadi, benar

tidaknya data yang diperoleh sangat menentukan mutu penelitian. Sedangkan

benar tidaknya data, tergantung dari baik tidaknya instrumen pengumpulan data

tersebut. Instrumen yang baik harus memenuhi empat syarat penting yaitu valid,

realibel, tingkat kesukaran dan daya pembeda.

Untuk mengetahui tingkat kebaikan instrumen suatu penelitian, maka

terlebih dahulu instrumen tersebut diuji coba. Uji coba instrumen di lakukan di

kelas IX-D SMP Negeri 8 Lubuklinggau pada tanggal 18 Oktober. Jumlah siswa

yang mengikuti uji coba instrumen sebanyak 36 orang.

1. Validitas

Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kevalidan

atau kesahihan suatu instrumen. Suatu instrumen yang valid atau sahih

mempunyai validitas tinggi. Sebaliknya instrumen yang kurang valid berarti

memiliki validitas rendah.

Sebuah isntrumen dikatakan valid apabila mampu mengukur apa yang

diinginkan. Sebuah isntrumen dikatakan valid apabila dapat mengungkapan

data dari variabel yang diteliti secara tepat. Tinggi rendahnya validitas

instrumen menunjukkan sejauh mana data yang terkumpul tidak menyimpang

dari gambaran tentang variabel yang dimaksud. Rumus yang digunakan adalah

rumus Korelasi Product Moment yaitu :

(Arikunto, 2006:170)

Keterangan :

rxy = Koefisien korelasi

x = Skor butir soal

y = Skor total

n = Banyaknya subjek

Klasifikasi untuk menginterprestasikan besarnya koefesien korelasi

menurut Suherman dan Sukjaya (1990:147) dapat dilihat pada tabel 3.2

Tabel 3.2Klasifikasi Interpretasi Koofisien Korelasi

Rxy < 0.00 Tidak Valid

0,02 < rxy ≤ 0,20 Validitas sangat rendah

0,20 < rxy ≤ 0,40 Validitas rendah (kurang)

0,40 < rxy ≤ 0,60 Validitas sedang (cukup)

0,60 < rxy ≤ 0,80 Validitas tinggi (baik)

0,80 < rxy ≤ 1,00 Validitas sangat tinggi (sangat baik)

Untuk menentukan keberartian dari koefisien validitas digunakan uji

statistik t dengan rumus :

(Sudjana, 2002:380)

Pada taraf nyata = 0,05, jika thitung < ttabel maka hipotesis diterima.

Dalam hal lainnya hipotesis ditolak dengan kata lain butir soal tersebut

dikatakan valid.

Berdasarkan perhitungan (lampiran B), hasil analisis validitas butir

soal dapat dilihat pada tabel 3.3

Tabel 3.3Hasil Analisis Validitas Butir Soal

No. Soal

Nilai rxy ttabel thitung Keterangan

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

0,65

0,05

0,36

0,41

0,83

0,91

0

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

2,02

4,98

0,29

2,25

2,61

8,63

12,79

0

Valid / Tinggi

Tidak Valid/ Sangat Rendah

Valid / Rendah

Valid / Sedang

Valid / Sangat Tinggi

Valid / Sangat Tinggi

Tidak Valid

2. Reliabelitas

Reliabelitas menunjukkan pada suatu pengertian bahwa suatu

instrumen cukup dapat dipercaya untuk digunakan sebagai alat pengumpul

data karena isntrumen tersebut sudah baik. Instrumen yang baik tidak akan

tendensius mengarahkan responden untuk memilih jawaban-jawaban tertentu

Instrumen yang sudah dapat dipercaya, yang reliabel akan menghasilkan data

yang dapat dipercaya juga apabila datanya memang benar sesuai dengan

kenyataan, maka beberapa kalipun diambil tetap akan sama.

Untuk menghitung reliabelitas tes bentuk uraian digunakan rumus

alpha sebagai berikut :

(Suherman dan Sukjaya, 1990:194)

Keterangan :

r11 = Koefisien realibilitas tes yang dicari

∑S1 = Jumlah varians skor tiap butir soal

St2 = Varians skor total

n = Banyaknya butir pertanyaan

Klasifikasi untuk menginterprestasikan derajat reliabilitas suatu tes

menurut Guilford (dalam Suherman dan Sukjaya 1990:176) adalah dapat

dilihat pada tabel 3.4 :

Tabel 3.4Koofisien Reliabelitas

r11 ≤ 0,20 Tidak Reliabel

0,20 < r11 ≤ 0,40 Derajat reliabilitas rendah

0,40 < r11 ≤ 0,60 Derajat reliabilitas sedang

0,60 < r11 ≤ 0,80 Derajat reliabilitas tinggi

0,80 < r11 ≤ 1,00 Derajat reliabilitas sangat baik

Setelah data hasil uji coba dianalisis menggunakan rumus alpha

(lampiran B), diperoleh koofesien reliabelitas sebesar 0, 62. Hal ini berarti

instrumen penelitian memiliki derajat reliabelitas tinggi sehingga dapat

dipercaya sebagai alat ukur.

3. Daya Pembeda

Menurut Arikunto (2008:211) “Daya pembeda soal adalah kemampuan

suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan

tinggi) dengan siswa yang tidak pandai (berkemampuan rendah). Untuk

menghitung daya pembeda (DP) setiap butir soal digunakan rumus sebagai

berikut :

Keterangan :

DP = Daya pembeda

JSA = Jumlah skor kelompok atas

JSB = Jumlah skor kelompok bawah

SIA = Jumlah skor ideal kelompok atas

Klasifikasi interpretasi untuk daya pembeda menurut Suherman dan

Sukjaya (1990:202) dapat dilihat pada tabel 3.5.

Tabel 3.5Daya Pembeda

DP ≤ 0,00 Sangat jelek

0,00 < DP ≤ 0,20 Jelek

0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup

0,40 < DP ≤ 0,70 Baik

0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik

Berdasarkan hasil perhitungan (lampiran B), rekapitulasi hasil analisis

daya pembeda tes penugasan materi relasi dan fungsi dapat dilihat pada tabel

3.6

Tabel 3.6Hasil Analisis Daya Pembeda

No. Soal

JumlahSkor

Kelompok Atas

JumlahSkor

Kelompok Bawah

Jumlah Skor Ideal Kelompok

Atas/Bawah

Daya Pembeda

(DP) Keterangan

1. 40 36 48 0,08 Jelek

2. 63 42 80 0,28 Cukup

3. 34 19 48 0,33 Cukup

4. 60 59 64 0.01 Jelek

5. 90 41 112 0,46 Baik

6. 98 47 112 0,40 Baik

7. 0 0 192 0,00 Sangat Jelek

4. Taraf Kesukaran

Menurut Arikunto (2008:207) “Soal yang baik adalah soal yang tidak

terlalu mudah atau tidak terlalu sukar”. Soal yang terlalu mudah tidak

merangsang siswa untuk mempertinggi usaha memecahkannya, sebaliknya

soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak

mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena diluar jangkauannya.

Untuk menghitung taraf kesukaran (TK) butir soal bentuk uraian

digunakan rumus :

(Arikunto, 2001:213)

Keterangan :

TK = Taraf kesukaran

JSA = Jumlah skor kelompok atas

JSB = Jumlah skor kelompok bawah

SIA = Jumlah skor ideal kelompok atas

SIB = Jumlah skor ideal elompok bawah

Klasifikasi interprestasi untuk indeks taraf kesukaran menurut

Suherman dan Sukjaya (1990:213) dapat dilihat pada tabel 3.7.

Tabel 3.7Tingkat Kesukaran

TK ≤ 0,00 Terlalu sukar

0,00 < TK ≤ 0,30 Sukar

0,30 < TK ≤ 0,70 Sedang

0,70 < TK < 1,00 Mudah

TK = 1,00 Terlalu mudah

Dari hasil perhitungan (dilampiran B), rekapitulasi hasil analisis

tingkat kesukaran tes penguasaan materi relasi dan fungsi dapat dilihat pada

tabel 3.8

Tabel 3.8Hasil Analisis Tingkat Kesukaran

No.

Jumlah Skor

Kelompok Atas

Jumlah Skor

Kelompok Bawah

Jumlah Skor Ideal Kelompok

Atas/Bawah

Tingkat Kesukaran

(TK)Ket

1. 40 36 48 0,84 Mudah

2. 63 42 80 0,70 Sedang

3. 34 19 48 0,58 Sedang

4. 60 59 64 0,99 Mudah

5. 90 41 112 0,62 Sedang

6. 98 47 112 0,69 Sedang

7. 0 0 192 0,00Terlalu Sukar

Berdasarkan analisis hasil ujicoba tes hasil belajar, maka rekapitulasi

hasil uji coba tes dapat dilihat pada tabel 3.9

Tabel 3.9Rekapitulasi Hasil Uji Coba Tes Hasil Belajar

No. Validitas Daya PembedaTingkat

KesukaranKet

1. 0,65 Tinggi 0,08 Jelek 0,84 Mudah Dipakai

2. 0,05Sangat Rendah

0,28 Cukup 0,70 Mudah Tidak dipakai

3. 0,36 Rendah 0,33 Cukup 0,48 Sedang Dipakai

4. 0,41 Sedang 0,01 Jelek 0,99Sangat Baik

Dipakai

5. 0,83Sangat Tinggi

0,46 Baik 0,62 Sedang Dipakai

6. 0,91Sangat Tinggi

0,40 Baik 0,69 Sedang Dipakai

7. 0,00Tidak Valid

0Sangat Jelek

0Terlalu Sukar

Tidak Dipakai

Berdasarkan tabel 3.9 diatas, dapat disimpulkan bahawa ketujuh soal tersebut

hanya lima soal yang bisa dipakai sebagai instrumen tes dengan derajat

reliabilitas tinggi, yaitu 0,62.

BAB IVHASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Penelitian ini dilakukan mulai tanggal 17 Oktober 2011 sampai dengan

17 November 2011 di SMP Negeri 8 Lubuklinggau dengan materi pokok Relasi

dan Fungsi. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIIID SMP

Negeri 8 Lubuklinggau yang berjumlah 32 orang.

Penelitian ini dimulai dengan memberi tes awal, melaksanakan

pembelajaran dengan metode Inquiry dan diakhiri dengan pemberian tes akhir.

Dalam pertemuan tatap muka, siswa diminta membentuk kelompok yang

beranggotakan 5 – 6 orang dan terbentuk 6 orang kelompok. 2 kelompok

beranggotakan 6 dan 4 kelompok beranggotakan 5 orang. Kemudian siswa

diberikan lembar kerja yang mengacu pada metode Inquiry mengenai materi

Relasi dan Fungsi. Siswa bersama kelompoknya mengerjakan lembar kerja

tersebut dan guru membimbing dalam menyelidiki suatu masalah dalam lembar

kerja yang telah diberikan. Selesai mengerjakan lembar kerja siswa diminta

mempresentasikan hail lembar kerja setiap kelompok didepan kelas.

Penelitian dilaksanakan sebanyak enam kali pertemuan, dengan rincian

satu kali pertemuan untuk tes kemampuan awal empat kali pertemuan untuk

melaksanakan pembelajaran metode Inquiry dan satu kali pertemuan untuk tes

kemampuan akhir, alokasi waktu untuk setiap kali pertemuan adalah 2 x 40 menit

( 2 jam pelajaran).

1. Kemampuan Awal Siswa

Kemampuan awal siswa yang dimaksud dalam penelitian ini adalah

pengetahuan awal yang dimiliki siswa sebelumnya diberi pembelajaran dengan

menggunakan metode Inquiry dengan materi relasi dan fungsi. Kemampuan awal

diperoleh melalui tes. Skor tes awal yang merupakan kemampuan awal siswa

sebelum mengikuti pembelajaran dengan metode Inquiry dengan materi relasi dan

fungsi.

Berdasarkan hasil perhitungan data tes awal, rekapitulasi hasil tes awal

dapat dilihat pada tabel 4.1

Tabel 4.1Rekapitulasi Hasil Tes Awal

No. Katagori Nilai

1.

2.

3.

4.

Rata-rata Nilai

Simpangan Baku

Tuntas Belajar

Belum Tuntas Belajar

26,69

6,75

0 (0 %)

32 (100 %)

Berdasarkan tabel 4.1 dapat dilihat bahwa rata-rata nilai siswa sebelum

diberikan perlakuan metode Inquiry sebesar 26,69 dan jumlah siswa yang tuntas

sebanyak 0 orang (0 %). Jadi secara deskriptif dapat dikatakan bahwa kemampuan

awal siswa sebelum diterapkan pembelajaran dengan metode Inquiry termasuk

katagori belum tuntas.

2. Kemampuan Akhir Siswa

Kemampuan akhir yang dimaksud dalam penelitian ini adalah hasil

belajar siswa setelah dilakukan pembelajaran menggunakan metode Inquiry

dengan materi relasi dan fungsi. Soal yang diberikan sebanyak 5 soal dalam

bentuk esay dengan skor masing-masing. Skor hasil tes akhir yang merupakan

kemampuan akhir siswa setelah mengikuti pembelajaran metode Inquiry dengan

materi relasi dan fungsi.

Berdasarkan hasil perhitungan data tes akhir, rekapitulasi hasil tes akhir

dapat dilihat pada tabel 4.2

Tabel 4.2Rekapitulasi Hasil Tes Akhir

No. Katagori Nilai

1.

2.

3.

4.

Rata-rata Nilai

Simpangan Baku

Tuntas Belajar

Belum Tuntas Belajar

82,02

6,47

28 (87,50 %)

5 (12,50 %)

Berdasarkan tabel 4.2 dapat dilihat bahwa rata-rata nilai siswa sesudah

diberikan perlakuan metode Inquiry sebesar 82,02 dan jumlah siswa yang tuntas

sebanyak 28 orang (87,50 %). Jadi secara deskriptif dapat dikatakan bahwa

kemampuan akhir siswa setelah diberikan pembelajaran dengan metode Inquiry

sudah tuntas.

Jika data tes akhir dibandingkan dengan data tes awal, terdapat

peningkatan nilai yang diperoleh siswa setelah materi diajarkan dengan metode

Inquiry. Pada pretes rata-rata nilai siswa sebesar 26,69 sedangkan postes siswa

nilai rata-rata siswa sebesar 82,02. Jadi terdapat peningkatan sebesar 55,33 %.

Begitu juga terdapat peningkatan jumlah siswa yang tuntas belajar, yaitu sebesar

87,50 %. Peningkatan hasil belajar tersebut dapat dilihat pada grafik 4.3

Grafik 4.3 Peningkatan Rata-Rata Nilai dan Ketuntasan

3. Uji Hipotesis

Hipotesis penelitian yang diuji pada penelitian ini adalah “Hasil belajar

matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau setelah penerapan

metode Inquiry secara signifikan adalah tuntas”. Untuk menguji hipotesis tersebut

diperlukan hipotesis statistik sebagai berikut :

55.33 %

87,50 %

Ho : o < 72 (Rata-rata hasil belajar siswa kelas VIIID SMP Negeri 8

Lubuklinggau setelah penerapan metode Inquiry kurang dari 72)

Ha : a > 72 (Rata-rata hasil belajar siswa kelas VIIID SMP Negeri 8

Lubuklinggau setelah penerapan metode Inquiry lebih dari atau

sama dengan 72)

Sebelum menguji hipotesis dilakukan uji normalitas data. Untuk

mengetahui kenormalan data, digunakan uji normalitas data dengan uji kecocokan

χ2 (chi-kuadrat), perhitungan uji normalitas data tes awal χ2hitung = 10,0796 dan

χ2tabel = 11,070 karena χ2

hitung < χ2tabel, maka dapat disimpulkan data tes awal

berdistribusi normal. Dan perhitungan uji normalitas data tes akhir χ2hitung = 9,5159

dan χ2tabel = 11,070 karena χ2

hitung < χ2tabel maka dapat disimpulkan data tes akhir

berdistribusi normal.

Berdasarkan hasil uji normalitas ternyata data berdistribusi normal, maka

untuk menguji hipotesis digunakan rumus uji-t. Berikut ini hasil analisis uji-t

mengenai kemampuan akhir siswa :

t =

Selanjutnya thitung dibandingkan dengan ttabel pada daftar distribusi t

dengan dk = n-1 = 32 – 1 = 31, = 0,05 diperoleh ttabel (1,697). Maka thitung

(8,7606) > ttabel (1,697) hal ini berarti Ho ditolak Ha diterima. Dengan kata lain

hipotesis yang diajukan pada penelitian dapat diterima kebenarannya, hal ini

berarti “Hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau

setelah penerapan Metode Inquiry secar signifikan sudah tuntas”

B. Pembahasan

Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan selama lebih kurang empat

minggu, bahwa penggunaan metode pembelajaran metode Inquiry dapat dijadikan

alternatif dalam proses belajar mengajar. Dari hasil penelitian terhadap sampel 32

orang siswa (VIIID) diperoleh data berdistribusi normal. Untuk mengetahui

kenormalan data, digunakan uji normalitas dengan kecocokan χ2 (chi-kuadrat).

Sebelum diberikan pembelajaran menggunakan metode Inquiry nilai

rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VIIID SMP Negeri 8 Lubuklinggau

adalah 26,69. Setelah diberikan penerapan pembelajaran metode Inquiry nilai

rata-rata hasil belajar matematika siswa kelas VIIID SMP Negeri 8 Lubuklinggau

adalah 82,02. Hal ini menunjukkan ada peningkatan hasil belajar siswa setelah

diterapkan pembelajaran metode Inquiry.

Berdasarkan hasil analisis uji-t mengenai kemampuan akhir siswa

menunjukkan bahwa siswa kelas VIIID SMP Negeri 8 Lubuklinggau adalah tuntas,

karena thitung (8,7606) > ttabel (1,697). Dengan kata lain hipotesis yang diajukan

diterima kebenarannya. Sehingga dapat disimpulkan bahwa penerapan

pembelajaran metode Inquiry terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIIID

SMP Negeri 8 Lubuklinggau adalah tuntas.

Hal ini sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh Andriyani

(2010:47) di SMP Xaverius Tugumulyo yang menyimpulkan bahwa hasil belajar

matematika siswa yang menggunakan pembelajaran metode Inquiry adalah baik.

Hasil penelitian ini didukung oleh temuan penelitian di lapangan selama

proses belajar mengajar menggunakan metode Inquiry siswa lebih aktif. Siswa

cenderung siap mengikuti pembelajaran metode Inquiry dengan mempelajari

terlebih dahulu materi yang akan dibahas dikelas dengan pembelajaran metode

Inquiry kecenderungan guru menjelaskan materi dengan ceramah dapat dikurangi,

sehingga siswa lebih bisa belajar mandiri sedangkan guru lebih banyak berfungsi

sebagai fasilator. Pembelajaran matematika menggunakan metode Inquiry

memungkinkan siswa dapat bekerjasama dengan temannya, dimana siswa saling

bekerjasaa dengan kelompoknya masing-masing dalam mempelajari materi yang

dihadapi. Melalui pembelajaran metode Inquiry ini siswa terlatih untuk

mempresentasikan kepada teman sekelas apa yang telah mereka kerjakan. Dari

sini siswa memperoleh informasi maupun pengetahuan serta pemahaman yang

berasal dari sesama teman dan guru.

Proses keberhasilan siswa disetiap pertemuan berbeda-beda. Pada

pertemuan pertama ada tiga kelompok yang aktif dan berhasil, tiga kelompok

lainnya yang belum berhasil, tiga kelompok yang belum berhasil disebabkan oleh

siswa kurang aktif dalam kelompok mereka. Pada pertemuan selanjutnya

kelompok yang berhasil lima kelompok dan Cuma satu kelompok yang kurang

aktif dan kurang berhasil, untuk mengatasi ini peneliti berkeliling dan memberi

motivasi pada siswa untuk lebih aktif lagi dalam kelompok mereka untuk

membahas masalah yang diberikan oleh guru sehingga kelompok tersebut

berhasil.

Adapun kendala yang ditemukan selama proses belajar mengajar

pembelajaran metode Inquiry adalah dari segi siswa yakni : siswa-siswa yang

pasif. Karena proses pembelajarannya berkelompok memungkinkan siswa

berbicara diluar materi pelajaran dan kurang berperan aktif dalam menemukan

jawaban serta mendiskusikan dengan anggota kelompoknya.

Untuk mengatasi kendala dalam penerapan pembelajaran metode Inquiry

tersebut, maka guru berkeliling kelas dengan mengingatkan kembali tahap-tahap

yang harus siswa lalui, hal ini dilakukan agar siswa tertib dalam melalui setiap

tahapan dalam proses pembelajaran ini, alokasi yang digunakan cukup yaitu

dengan alokasi waktu 2 x 40 menit dalam pembelajaran.

C. Keterbatasan Penelitian

Adapun keterbatasan penelitian ini adanya minat dan waktu, untuk

mengatasi itu semua hendaknya guru sebelum memulai pelajaran menggunakan

metode Inquiry, guru harus membangkitkan minat belajar siswa sehingga metode

Inquiry dapat diterapkan. Kemampuan siswa secara umum cukup baik, sehingga

memenuhi syarat untuk perlakuan Inquiry. Walaupun ada sedikit kendala

mengenai waktu ini tidak menyurutkan semangat siswa dalam belajar. Dilihat dari

hasil belajar siswa sebelum dan sesudah penerapan metode Inquiry.

BAB VSIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil penelitian dan hasil analisis data tentang penerapan

metode Inquiry dalam pembelajaran matematika siswa kelas VIIID SMP Negeri 8

Lubuklinggau dengan materi relasi dan fungsi dapat disimpulkan bahwa hasil

belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 8 Lubuklinggau tahun pelajaran

2011/2012 setelah dilakukan penerapan pembelajaran matematika dengan metode

Inquiry secara signifikan tuntas. Rata-rata nilai postes yang diperoleh siswa

sebesar 82,02 dan jumlah siswa yang tuntas sebanyak 28 orang (87,50 %)

B. Saran

Berdasarkan hasil penelitian dan kesimpulan diatas, maka penulis

mengemukakan saran-saran sebagai berikut :

1. Diharapkan hendaknya lebih banyak lagi mengerjakan tugas yang diberikan

oleh guru dan memperhatikan penjelasan dari guru saat menjelaskan.

2. Diharapkan agar dapat menerapkan pembelajaran dengan metode Inquiry

untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

3. Dapat memberikan bahan masukan yang positif bagi SMP Negeri 8

Lubuklinggau sehingga memungkinkan baginya untuk membenahi

kekurangan-kekurangan sarana dan prasarana belajar serta memantapkan yang

sudah baik.

4. Peneliti lain diharapkan juga untuk menerapkan metode Inquiry ini batasan

masalah yang berbeda.

DAFTAR PUSTAKA

Abdurahman, Mulyono, 2002. Pendidikan Bagi Anak Berkesulitan Belajar. Rineka Cipta

Arikunto, S. 2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidian. Jakarta : Rineka Cipta.

Arikunto, S. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik. Jakarta : Rineka Cipta

Dimyati dan Mudjiono. 1999. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta : PT. Rineka Cipta

Hamalik, Oemar. 2003. Proses Belajar-Mengajar. Bandung : Bumi Aksara.

Hanafiah dan Suhana. 2009. Konsep Strategi pembelajaran. Bandung : PT. Rafika Aditama.

Hasan, Chalijah. 1994. Dimensi-dimensi Psikologi Pendidikan. Surabaya : Al Ikhlas

Ismail, dkk. 2003. Materi Pokok Kapita Selekta Pembelajaran Matematika. Jakarta : Universitas Terbuka

Munandar, Utami. 1999. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat. Jakarta : Rineka Cipta.

Roestiyah. 2001. Srtategi Belajar-Mengajar. Jakarta : Rineka Cipta

Sanjaya, Wina. 2010. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses Pendidikan. Jakarta : Kencana.

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta : Rineka Cipta.

Sudjana, Nana. 2002. Dasar-Dasar Proses Belajar-Mengajar. Bandung : Sinar Baru Algesindo

Sudjana. 2005. Metode Statiska. Bandung : Tarsito.

Sugiono. 2009. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kwantitatif, Kualitatif dan R & D. Bandung : Alfabeta

Suherman, Erman dan Yaya Sukjaya. 1990. Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung : Wijaya Kusumah.

TIM. 2011. Pedoman Makalah dan Sripsi Mahasiswa STKIP-PGRI Lubuklinggau. Lubuklinggau : STKIP-PGRI Lubuklinggau