RUANG VEKTOR

Kebiasaannya, kita telah biasa mendengar perkataan-perkataan seperti daya, panjang,

kepantasan, suhu, pergeseran dan sebagainya. Apabila diperhatikan kuantiti yang menyatakan

jumlah kuantiti dari perkataan-perkataan tersebut, ada terdapat perbezaan iaitu sesetengah

daripadanya hanya menunjukkan nilai sahaja, tetapi ada yang menunjukkan nilai dan arahnya.

Kuantiti itu ditakrifkan sebagai skalar dan vektor. Setiap kuantiti skalar seperti panjang, suhu

dan sebagainya sering kali dikaitkan dengan suatu bilangan yang merupakan nilai dari kuantiti

itu. Sedangkan untuk kuantiti vektor seperti gaya, percepatan, pergeseran dan sebagainya

adalah mempunyai nilai dan arah. Jadi vektor adalah suatu kuantiti yang mempunyai nillai

(besar/norm) dan arah. Kita tidak menyedari bahawa apa yang ada disekeliling kita sebenarnya

sebahagian besar berkaitan dengan vektor. Maka, di dalam tugasan meminta saya untuk

menghuraikan bagaimana ruang vector diaplikasikan dalam kehidupan seharian manusia.

Seperti yang biasa kita dengar, navigator adalah alat elektronik yang digunakan untuk

menunjukkan arah bagi sesuatu tempat yang kita mahu pergi. Dalam Navigasi, vektor

berpengaruh besar terhadap terletaknya sesuatu lokasi yang ditinjau dari tempat yang  

bergerak seperti kenderaan dan sebagainya. Teknologi ini disebut Global Positioning System

atau GPS dimana sistem ini menunjukkan lokasi di permukaan bumi walaupun tempatnya

bergerak. Sesebuah kenderaan yang sedang bergerak juga boleh mengetahui di mana

kenderaan tersebut berada. Oleh hal yang demikian, vektor memainkan peranan yang sangat

penting dalam navigasi. Contohnya vektor yang digunakan untuk Sistem Navigasi Kapal

Terbang. Semua pesawat dilengkapi dengan sistem navigasi agar pesawat tidak tersesat

semasa melakukan penerbangan. Panel-panel instrument navigasi pada kokpit atau flight deck

pesawat memberikan berbagai maklumat untuk sistem navigasi bermula dari maklumat tentang

arah dan ketinggian pesawat. Dengan sistem vektor yang dikalibrasikan dengan komputer

navigasi pesawat pilot dapat memantau arah tujuan pendaratan pesawat walau pada malam

hari. Oleh itu, dapat dilihat bahawa ruang vektor diaplikasikan dalam navigator untuk

memudahkan kebanyakan pengguna kenderaan bergerak.

Seterusnya ialah aplikasi vektir dalam geometri. Dalam geometri, sebuah sistem

koordinat adalah suatu sistem yang menggunakan satu atau lebih angka, atau koordinat, untuk

menentukan posisi titik atau elemen geometri. Urutan koordinat adalah sangat penting dan

mereka kadang-kadang dikenalpasti oleh posisi mereka dalam suatu susunan senarai sesuatu

bahan atau dipanggil tuple seperti dalam 'x-koordinat'. Dalam matematik, dasar koordinat

dianggap sebagai bilangan asli tetapi dalam aplikasi yang lebih maju koordinat dapat diambil

untuk bilangan kompleks atau unsur-unsur dari sistem yang lebih abstrak seperti ring komutatif.

Penggunaan sistem koordinat akan mendatangkan masalah dalam geometri untuk diaplikasikan

ke dalam masalah tentang angka dan sebaliknya,

Selain itu, vector juga digunakan dalam kenderaan air seperti kapal selam. Kapal selam

ini dibina satu rongga udara yang berfungsi sebagai tempat masuk dan keluarnya air atau

udara. Ketika rongga tersebut berisi udara ,isipadu air yang dipindahkan sama dengan berat

kapalal sehingga kapal selam boleh timbul atau terapung dan jika ditutup, udara pada rongga

dibuka kembali. Perkara ini akan menyebabkan isipadu air pada rongga akan bertambah

sehingga kapal selam tenggelam. Oleh itu, penggunaan ruang vektor dalam kehidupan

seharian seperti yang diaplikasikan kepada kapal selam dapat dilihat dengan jelas.

Dalam sains computer, vektor digunakan untuk membuat grafik. Grafik adalah gambar

yang tersusun dari koordinat-koordinat. Dengan itu, sumber gambar yang muncul pada layar

monitor komputer terdiri dari titik-titik yang mempunyai nilai koordinat. Layar monitor berfungsi

sebagai sumbu koordinat-x dan koordinat-y. Grafik vektor adalah objek gambar yang dibentuk

melalui kombinasi titik-titik dan garis dengan menggunakan rumusan matematik yang tertentu.

Contohnya ialah data yang disimpan secara elektronik atau dipanggil software yang

menggunakan vektor adalah CorelDRAW dan Adobe Illustrator. Dalam software komputer

seperti AutoCAD, Google SketchUp dan sebagainya, terdapat pengiraan vektor yang mengolah

data pada computer secara besar-besaran. Program tersebut berfungsi sebagai penggambar

rancangan bangunan 3 dimensi sebelum membangun bangunan yang sebenar. Dalam program

tersebut terdapat tiga sumbu, sumbu X, sumbu Y dan sumbu Tegak (3 dimensional). Oleh itu,

vektor boleh diaplikasikan dalam membinaan bentuk 3 dimensi dalam komputer bagi sesebuah

bangunan yang ingin dibina.

Pengangkutan darat, laut, mahupun udara masing-masing tidak dapat mengelakkan

daripada ditimpa kemalangan. Jika kemalangan terjadi di tengah lautan, sudah tentu kapal yang

mengalami kerosakan atau kemalangan akan dibawa ke pelabuhan terdekat untuk dibaiki

dengan kadar yang segera. Untuk menarik kapal tersebut, memerlukan dua buah kapal yang

lain yang dilengkapi dengan kawat baja atau wire rope. Untuk memastikan bahawa kapal

selamat sampai ke pelabuhan, posisi kapal selama perjalanan haruslah tetap stabil dan daya

tarikan kedua-dua buah kapal tersebut hendaklah sama dan ditarik dengan cermat. Oleh hal

yang demikian, aplikasi ruang vektor dapat dilihat semasa kapal yang rosak diimbangi oleh dua

buah kapal lain untuk memastikan kapal tersebut berada pada kedudukan yang stabil.

Kesimpulannya, ruang vektor boleh berlaku di mana-mana sahaja dan pada bila-bila

masa. Penerjun yang terjun dari kapal, perahu yang menyeberangi sungai, pemanah yang

sedang memanah dan seseorang yang sedang bermain laying-layang adalah aktiviti yang

melibatkan aplikasi vektor. Maka, banyak perkara yang melibatkan vektor dalam kehidupan

seharian dan kita tidak pernah menyedari perkara seperti ini. Oleh itu, bersyukurlah kepada

orang-orang yang telah menghasilkan formula-fornula ruang vektor yang banyak membantu

kehidupan kita pada hari ini.