vektor dayakerjakuasa
TRANSCRIPT
ASAS MEKANIK (STATIK)
KONSEP DAYA SEBAGAI VEKTOR
KUANTITI SKALARKuantiti yang hanya mempunyai magnitud tanpa
arah.Contoh: Jisim, Jarak, Laju, Masa, Suhu, Isipadu,
Luas, panjang & Tenaga.Biasanya diukur dengan alat pengukuran.
Contoh Alat Pengukuran Kuantiti Skalar.
KUANTITI VEKTORSebarang kuantiti yang mempunyai arah &
magnitud.Contoh: Daya, Sesaran, Halaju & Pecutan.
Contoh Kuantiti Vektor
Vektor Daya
Merujuk pada satu daya pada
komponen yang boleh dilerai kepada
dua tetapi memberi kesan yang sama
seperti daya asal.
Ia boleh dileraikan kepada dua
komponen iaitu arah mengufuk
(pada paksi x) dan menegak
(pada paksi y).
Leraian Daya
Kaedah Penyelesaian Leraian Daya
Leraikan daya 100N yang ditunjukan dalam rajah
6.13 kepada komponen x dan y.
PenyelesaianLangkah 1Leraikan daya100N pada arah paksi x.Fx = 100 kos 30° = 100 x 0.866Fx = 86.6N
Langkah 2Leraikan daya 100N pada arah paksi y.Fy = 100 sin 30° = 100 x 0.5Fy = 50N
Oleh itu Fx=86.6N dan Fy=50N
Soalan latihan
Dapatkan magnitud daya pada kedudukan
mengufuk dan menegak yang disebabkan oleh daya
F1 dan F2 dalam rajah di bawah.
Langkah 1
Leraikan daya F1 dan F2
pada arah paksi x sebagai
Fx1 dan Fx2.
Fx = Fx1 + Fx2
= 100 kos 30° + ( - 50
kos 45°)
= 100 x 0.866 – 50 x
0.707
= 86.6 – 35.35
Fx = 51.25N
Langkah 2
Leraikan daya F1 dan F2
pada arah paksi Y sebagai
Fy1 dan Fy2.
Fy = Fy1 + Fy2
= 100 sin 30° + 50 sin
45°
= 100 x 0.5 + 50 x 0.707
= 50 + 35.35
Fy = 85.35N
Oleh itu, Fx = 51.25N dan Fy
= 85.35N
Paduan Daya
Satu proses gabungan daya-daya yang boleh
menggantikan sistem daya-daya yang bertindak ke
atas komponen dengan memberikan kesan yang
sama
Merupakan daya baru hasil daripada campuran
dua atau lebih day ayang bertindak ke atas sesuatu
jasad.
Biasanya simbol R digunakan untuk menunjukan
daya paduan.
Secara grafik, daya-daya F1 dan F2 dipsduksn
mengikut tertib kepala ke ekor bagi menghasilkan
satu daya paduan R.
Dalam rajah dibawah pula terdapat empat daya
yang bertindak pada arah yang berlainan
dipadukan menjadi satu daya.
Campuran keempat-empat daya tersebut menjadi
satu daya paduan R.
Kaedah penyelesaian paduan daya
Rajah dibawah menunjukan daya F1 dan F2
bertindak pada satu jasad. Tentukan magnitud daya
paduan dan sudut bagi kedua-dua daya tersebut.
Penyelesaian
Langkah 1
Leraikan daya F1 dan F2
pada arah
paksi x sebagai Fx1 dan
Fx2.
Fx = Fx1 + Fx2
= 100 kos 45° + 50
kos 30°
= 100 x 0.707 + 50 x
0.866
= 70.7 + 43.3
= 114.0N
Langkah 2
Fy = Fy1 + Fy2
= 100 sin 45° + 50
sin 30°
= 100 x 0.707 + 50 x
0.5
= 70.7 + 25
Fy = 95.7N
Langkah 3
Paduan daya Fx dan Fy
Daya paduan, R = √Fx² +
Fy²
= √114²
+ 95.7²
=
√22154.49
R =
148.8N
Oleh itu, daya paduan R =
148.8N
Soalan latihan
Dapatkan magnitud dan arah daya paduan yang
bertindak pada jasad yang ditunjukan.
Penyelesaian
Langkah 1
Leraikan daya F1 dan F2
pada arah paksi x sebagai
Fx1 dn Fx2
Fx = Fx1 + Fx2
= 100 sin 30° + ( - 50
sin 15°)
= 100 x 0.5 – 50 x
0.258
= 50 – 12.9
Fx = 37.1N
Langkah 2
Leraikan daya F1 dan F2
pada arah paksi Y sebagai
Fy1 dan Fy2.
Fy = - Fy1 + ( - Fy2)
= - 100 kos 30° + ( - 50
kos 15°)
= - 100 x 0.866 – 50 x
0.965
= - 86,6 – 48.25
Fy = - 134.85N
Langkah 3
Padukan daya Fx dan Fy
Daya paduan R = √Fx² + Fy²
= √37.1² +
( - 134.85)²
= √19560.93
R = 139.86N
Oleh itu, daya paduan R =
139.86N
Langkah 4
Dapatkan sudut Ө dan arah daya
paduan.
Tan Ө = Fy
Fx
= 134.85
37.1
Ө = 74.6°
Oleh itu, daya paduan R =
139.86N dan Ө = 74.6°
KERJA DAN KUASA
KERJAApabila suatu daya bertindak pada suatu
abjek yang menyebabkan objek itu bergerak.
Rumus:
Unit kerja ialah joule(J).Jika daya diukur dalam newton(N) dan jarak dalam meter(m).
Kerja= daya x jarak pada arah tindakan daya
1 J = 1 Nm
Kerja(W) dilakukan apabila daya(F) bertindak pada arah sama dengan jarak(s) yang dilalui objek itu.
W = F x s
Soalan Latihan
Seorang pelajar mengangkat satu beg berjisim 12 kg ke atas
bahunya. Berapakah kerja yang dilakukan oleh pelajar itu untuk
mengangkat beg dari lantai ke bahunya jika ketinggian bahu pelajar dari lantai ialah 1.5 m?
Jawapan soalan latihan
Daya(F) = berat beban = mg = 12 x 10 N = 120 N Kerja, W=F x s =120 x 1.5 = 180 J
KUASAKadar melakukan kerja atau kadar
permindahan tenaga dari satu bentuk ke bentuk yang lain.
Jika W mewakili kerja:
Kuasa = kerja yang dilakukan masa yang diambil
P = W t
Unit kuasa ialah watt(W). Jika kerja dalam joule dan masa diukur dalam saat.
Satu watt ialah kuasa yang dijanakan apabila 1 joule kerja dilakukan dalam masa 1 saat.
1 W = 1 J sˉ¹
Soalan latihan
Seorang pelajar berjisim 55 kg berlari menaiki satu tangga yang
mempunyai 50 anak tangga, tiap-tiap satunya berukuran 20 cm
tinggi. Jika pelajar itu mengambil masa 22 s untuk menaiki tangga, berapakah purata kuasa yang dijanakan oleh
pelajar itu.
Jawapan soalan latihanTinggi cancang tangga, s = 50 x 0.2 = 10 m.Kerja yang dilakukan, W = F x s = mg x s = 55 x 10 x 10 = 5500 JKuasa, P = W = 5500 W t 22 = 250 W
SEKIAN TERIMA KASIH