rpp matriks kelas xi mipa kurikulum 2013

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Disusun untuk memenuhi kegiatan pembelajaran

diSMA Negeri 12 Bandung

Materi Pokok : Matriks

Kelas/Smester : XI/1

RANDI RAMLAN

NIM. 41032151131015

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS ISLAM NUSANTARA

BANDUNG

2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Satuan Pendidikan : SMAN 12 Bandung

Mata Pelajaran : Matematika-Wajib

Kelas/ Semester : XI/1

Materi Pokok : Matriks

Alokasi Waktu : 6 x 45’

A. Kompetensi Inti

1. Menghayati dan mengamalkan ajaran Agama yang dianutnya.

2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab,

peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif

dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas

berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan

lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai

cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.

3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual,

konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin

tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan

humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan,

dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta

menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik

sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.

4. Mengolah, menalar, dan menyaji, dalam ranah konkret dan ranah

abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di

sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan

mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar

1.1 Menghayati dan mengamalkan agama yang dianutnya.

2.1 Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap

disiplin, rasa percayadiri, dan skap toleransi dalam perbedaan strategi

berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.

3.1 Memahami dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat

operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

4.1 Menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata yang berkaitan

dengan matriks.

C. Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.1 Menjelaskan sifat-sifat operasi pada matriks.

3.1.2 Menghitung operasi matriks

3.1.2 Menerapkan permasalahan yang berhubungan dengan operasi pada

matriks.

4.1.1 Menyajikan model matematika dari suatu permasalahan nyata dengan

memanfaatkan nilai determinan atau invers matriks dalam pemecahannya.

D. Materi Pembelajaran

1. Operasi hitung pada matriks

2. Determinan dan invers matriks

E. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke 1

Kegiatan Sintak Model Uraian Kegiatan Waktu

Pendahuluan Langkah 1:

Membuka

kegiatan

pembelajaran

Langkah 2:

Menyampaikan

o Melakukan pembukaan dengan salam

pembuka dan berdoa untuk memulai

pembelajaran.

o Mengecek kehadiran peserta didik

sebagai sikap disiplin.

o Menyampaikan tujuan pembelajaran

yang akan dicapai.

15’

tujuan

pembelajaran

o Menanya kepada peserta didik mengenai

materi sebelumnya.

Inti Langkah 3:

Menjelaskan

materi

pelajaran

Langkah 4:

Peserta didik

diberi

kesempatan

untuk bertanya

Langkah 5:

Peserta didik

dikelompokan

o Peserta didik diberi materi dengan

ditampilkan suatu masalah yang

berhubungan dengan materi operasi

dalam matriks.

o Peserta didik didorong untuk

mengajukan pertanyaan mengenai

masalah yang berhubungan dengan

materi operasi pada matriks yang telah

dipelajari.

o Peserta didik lainnya diberi kesempatan

untuk menjawab pertanyaan teman yang

lain atau memberi tanggapan atas

pertanyaan atau tanggapan teman yang

lain.

o Peserta didik dibimbing menyelesaikan

permasalahan.

o Peserta didik diberi kesempatan kembali

untuk bertanya tentang materi yang

belum dimengerti.

o Peserta didik dikelompokan secara

heterogen (dari sisi kemampuan, gander,

budaya, maupun agama).

o Peserta didik diberi lembar aktivitas.

o Salah satu peserta didik maju kedepan

untuk menyampaikan hasil diskusi yang

telah dikerjakan.

55’

Langkah 6:

Mengarahkan

peserta didik

untuk

o Peserta didik diarahkan untuk

menyimpulkan materi mulai dari

permasalahan yang diberikan.

Penutup

membuat

kesimpulan

Langkah 7:

Peserta didik

membuat

rangkuman

Langkah 8:

Pendidik

menutup

kegiatan

pembelajaran

o Peserta didik diminta untuk membuat

rangkuman dari kesimpulan yang telah

dibuatnya.

o Peserta didik diberi tes akhir untuk

mengetahui kemampuan dari setiap

peserta didik dari materi yang telah

dibahas.

o Peserta didik diberi pekerjaan rumah

untuk lebih memahamkannya dalam

materi operasi pada matriks

o Peserta didik diberi tahu mata pelajaran

berikutnya.

o Pendidik mengakhiri kegiatan belajar

dengan memberikan pesan untuk tetap

belajar.

20’

Pertemuan ke 2



Membuka

kegiatan

pembelajaran

Langkah 2:

Menyampaikan

tujuan

pembelajaran



pembelajaran.



o Menanyakan kesulitan mengenai materi

sebelumnya dan pekerjaan rumah.


yang akan dicapai.

15’

Inti Langkah 3:

Menjelaskan



55’

materi

pelajaran

Langkah 4:

Peserta didik

diberi

kesempatan

untuk bertanya

Langkah 5:

Peserta didik

berhubungan dengan materi determinan

dan invers dalam matriks.

o Pesera didik membaca/mengamati

masalah mengenai determinan dan

inverspada matriks.




materi determinan dan invers pada

matriks yang telah dipelajari.





lain.

o Pendidik meminta peserta didik

menuliskan informasi yang terdapat dari

masalah tersebut secara teliti dengan

menggunakan bahasa sendiri.


permasalahan.



belum dimengerti.







telah dikerjakan.

dikelompokan

Penutup

Langkah 6:

Mengarahkan

peserta didik

untuk

membuat

kesimpulan

Langkah 7:

Peserta didik

membuat

rangkuman

Langkah 8:

Pendidik

menutup

kegiatan

pembelajaran






dibuatnya.




dibahas.




matriks.


berikutnya.



belajar.

20’

Pertemuan ke 3



Membuka

kegiatan

pembelajaran

Langkah 2:

Menyampaikan

tujuan



pembelajaran.



o Menanyakan kesulitan mengenai materi

sebelumnya dan pekerjaan rumah.


yang akan dicapai.

15’

pembelajaran

Inti Langkah 3:

Menjelaskan

materi

pelajaran

Langkah 4:

Peserta didik

diberi

kesempatan



berhubungan dengan materi determinan

dan invers dalam matriks.

o Pesera didik membaca/mengamati

masalah mengenai determinan dan

inverspada matriks.





matriks yang telah dipelajari.





lain.

o Pendidik meminta peserta didik

menuliskan informasi yang terdapat dari

masalah tersebut secara teliti dengan

menggunakan bahasa sendiri.


permasalahan.



belum dimengerti.




55’

untuk bertanya

Langkah 5:

Peserta didik

dikelompokan




telah dikerjakan.

Penutup

Langkah 6:

Mengarahkan

peserta didik

untuk

membuat

kesimpulan

Langkah 7:

Peserta didik

membuat

rangkuman

Langkah 8:

Pendidik

menutup

kegiatan

pembelajaran






dibuatnya.




dibahas.




matriks.


berikutnya.



belajar.

20’

F. Media atau Alat Pembelajaran

Media Pembelajaran

- Lembar Aktifitas Siswa (terlampir)

- Power Point

Alat Pembelajaran

- Proyektor

- Laptop

- Papan tulis

- Spidol

G. Sumber Pembelajaran

Indonesia, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. (2013). Matematika :

Buku Guru/Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan

H. Penilaian Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

1. Teknik penilaian

a. Pengamatan dan

b. Tes tulis

2. Instrumen Penilaian (terlampir)

Mengetahui, Guru Pamong

Praktikan

Ening Sutianingsih, S.Pd.

NIP. 196108301985012001

Randi Ramlan NIM. 41032151131015

Lampiran

INSTRUMEN PENILAIAN KOMPETENSI SIKAP

a. Penilaian Sikap Melalui Jurnal

Penilaian Jurnal

Nama : …………………………

Kelas : …………………………

Hari, Tanggal Kejadian Keterangan

lampiran

INSTRUMEN PENILAIAN KOMPETENSI PENGETAHUAN

Tes Tulis

Soal Uraian

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Semester : XI/1

Kompetensi Dasar : 3.1 Mendeskripsikan operasi sederhana

matriks sertra menerapkannya dalam

pemecahan masalah.

4.1 Menyajikan model matematika dari

suatu masalah nyata yang berkaitan

dengan matriks.

Topik/Subtopik : 1. Operasi hitung pada matriks serta

menerapkannya dalam pemecahan

masalah.

2. Determinan dan invers matriks.

Indikator Pencapaian

Kompetensi

: 3.1.2 Memahami sifat-sifat operasi matriks.

3.2.2 Menyelesaikan permasalahan yang

berhubungan dengan operasi pada

matriks.

4.1.1 Menyajikan model matemtika dari

suatu permasalahan nyata yang

berkaitan dengan matriks.

1. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan

a. Apabila hasil tes tertulis belum mencapai kompetesinya baik klasikal

maupun individual maka dilakukan remedial dengan cara diberikan bahan

ajar tambahan dan lembar aktifitas siswa (LAS).

b. Pengayaan diberikan apabila siswa sudah mencapai kompetensi lebih dari

kriteria mininal yang ditetapkan dengan cara diberikan tambahan materi

lebih tinggi dan lembar aktifitas siswa (LAS).

Lampiran

Lembar Kegiatan Peserta Didik

d

Petunjuk Kegiatan:

1. Bacalah baik-baik petunjuk kegiatan yang telah diberikan.

2. Kerjakan langkah-langkah kegiatan sesuai dengan petunjuk kerja.

3. Dalam melakukan kegiatan hendaknya mengutamakan kerja sama

dengan anggotanya sehingga mencapai hasl belajar yang maksimal

4. Jika mengalami kesulitan dalam melakukan kegiatan, dapat bertanya

pada bapak/ibu guru.

5. Selamat mengerjakandengan rasa senan dan gembira.

Satuan Pendidikan : SMA Nama :________________

Kelas/Semester : X/1 ________________

Materi Pokok : Matriks ________________

Waktu : 30 Menit ________________

Hari/Tanggal :

Kelas :

Nilai

I. Langkah Kegiatan Pembelajaran

a. Amati contoh soal berikut ini!

Diketahui matriks P = , Q=

2. Jika R = P + Q, maka tentukan nilai R tersebut!

R = +

R = =

b. Diskusikanlah permasalahan-permasalahan dibawah ini!

1. Diketahui matriks

A = ( 3 −17 9

), B = ( 2 −8

10 −4) dan C = (

1 6−5 −3

)

Tentukanlah:

a. A+B

b. B+A

c. B+C

d. (A+B)+C

e. A+(B+C)

f. A-B

g. B-A

h. B-C

i. (A-B)-C

j. A-(B-C)

k. A+(-A)

l. (-A)+A

m. Apa yang dapat disimpulkan

dari hasil operasi hitung

tersebut?

c. Amati contoh soal berikut

Diketahui matriks P = ( 2 −3−4 1

) , Q = (2 −3

−4 1)

Jika R = P x Q, Maka tentukan nilai R tersebut!

R = (2 −3

−4 1) x (

2 −3−4 1

)

R = (4 + 12 −6 − 3−8 − 4 12 + 1

)

R = (16 −9

−12 13)

2. Dikeahui matriks 𝐴 = (5 −3

−4 2) , 𝐵 = (

−5 22 −3

) , 𝐶 = (−2 11 −3

),

0 = (0 00 0

) , 𝑑𝑎𝑛 𝐼 = (1 00 1

) hitunglah:

a. AB

b. BA

c. BC

d. A x (BxC)

e. (AxB) x C

f. A x (B + C)

g. (A x B) + (A x C)

h. 2(AB)

i. AO

j. BI

k. Apa yang dapat kalian simpulkan dari hasil operasi hitung tersebut?

3. Jika harga sebuah pena adalah Rp. 1500,00 dan sebuah pensil Rp. 500,00 serta

harga sebuah buku tulis Rp. 2000,00. Ani membeli 3 buah pena, 2 buah pensil,

dan 2 buku tulis. Sedangkan Andi membeli 1 buah pena, 2 buah pensil, dan 4

buah buku tulis. Berapakah yang harus dibayar oleh Ani dan Andi?

Jawab :

Ani = 3(….) + 2(….) +2(….)

= ……. + ……. + …….

= …….

Andi = 1(….) +2(…..) +4(…..)

= ……. + ……. + …….

= …….

Periksalah jawabanmu dengan memperhatika table berikut :

Pena Pensil Buku Tulis

Ani … … …

Andi … … …

Diubah dalam bentuk matriks :

(⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯) (

… . .… . .… . .

) = (… … …… … … +

… … …… … … +

… … …… … … )

= (… … … … … .… … … … … .)

Maka yang harus dibayar Ani adalah ………………

Andi adalah ……………..

Harga

Pena …..

Pensil …..

Buku Tulis …..

Lampiran

SINTAK MODEL

Langkah-langkah pembelajaran menggunakan pendekatan Problem Posing

menurut Budiasih dan Kartini dalam Syarifulfahmi adalah sebagai berikut:

1. Membuka kegiatan pembelajaran.

2. Menyampaikan tujuan pembelajaran.

3. Menjelaskan materi pelajaran.

4. Memberikan contoh soal.

5. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya tentang hal-hal yang

belum jelas

6. Memberikan kesempatan kepada siswa untuk membentuk soal dan

menyelesaikannya

7. Mengarahkan siswa untuk membuat kesimpulan

8. Membuat rangkuman berdasarkan kesimpulan yang dibuat siswa.

9. Menutup kegiatan pembelajaran.

Lampiran

Instrumen Penilaian dan Pedoman Penskoran

Pertemuan ke 1

No. SOAL Skor Maksimal

1.

2.

3.

Diketahui matriks A = (2 31 7

), tunjukan bahwa

A + (-A) = 0

Diketahui Matriks P = (−3 2−7 3

) dan matriks

Q = (1 2

−3 4). Jika X adalah matriks berordo 2x2 dan

Berlaku hubungan X + P = Q maka tentukan matriks X

Jika matriks A = (4 23 1

) maka tentukan nilai A2

10

20

30

Pertemuan ke 2

No. SOAL Skor Maksimal

1.

2.

Tentukan determinan dari matriks B = |2 4 11 2 01 4 2

|

Diketahui matriks B = (1 32 4

) maka tentukan invers

Matriks B

20

20

Lampiran

KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN

No

Soal Aspek Penilaian Skor

Pertemuan 1

1 𝐴 + (−𝐴) = [

2 31 7

] + (− [2 31 7

])

= [2 31 7

] − [2 31 7

] = [0 00 0

]

Hasilnya adalah matriks O.

Terbukti!

10

2 Misalkan X = [

𝑎 𝑏𝑐 𝑑

]

⟹ X + P = Q

⇔ [𝑎 𝑏𝑐 𝑑

] + [−3 2−7 3

] = [1 2

−3 4]

⇔ [𝑎 𝑏𝑐 𝑑

] = [1 2

−3 4] − [

−3 2−7 3

] = [4 04 1

]

Jadi, X = [4 04 1

]

20

3

A2 = A. A

⟹ A2 = [4 23 1

] . [4 23 1

]

= [4(4) + 4(3) 2(2) + 2(1)

3(4) + 3(3) 1(2) + 1(1)] = [

28 621 3

]

30

Jumlah SKOR 60

Pertemuan 2

1 det(B) = |

2 4 11 2 01 4 2

|

= (2.2.2) + (4.0.1) + (1.1.4) − (1.2.1) − (4.0.2) − (2.1.4)

= 8 + 0 + 4 − 2 − 0 − 8 = 2

20

2 B−1 =

1

det(𝐵). (

4 −3−2 1

)

(1 32 4

)−1

= −1

2. (

4 −3−2 1

)

= (−2 −

3

2

1 −1

2

)

20

Jumlah SKOR 40

NA =100

60. ∑ 𝑠𝑘𝑜𝑟

rpp matriks kelas xi mipa kurikulum 2013

Education