PROSES PENGAMBILAN KEPUTUSAN

WIKE AGUSTIN PRIMA DANIA, STP, M.ENG

Langkah-langkah dalam Analisa Keputusan

1. Tahap deterministikVariabel-2 yang mempengaruhi keputusan perlu didefinisikan dan disalinghubungkan tanpa memperhatikan ketidakpastiannya.

2. Tahap probabilistikTahap penetapan besarnya ketidakpastian variabel-2 yang dinyatakan dalam bentuk nilai dan juga pada tahap ini perlu penetapan preferensi atas resiko.

3. Tahap informasionalMenganalisis nilai ekonomis dari 2 tahap sebelumnya yang ada kaitannya dengan pengurangan ketidakpastian dari variabel-2 yang telah ditetapkan.

1. Tahap deterministikPembuatan model :

- Batasan persoalan menentukan batasan-2 keputusan yang akan dibuat,

yang mencakup penentuan alternatif-2 yang ada. - Identifikasi alternatif

mencari alternatif-2 baru (alternatif baru/kombinasi-2 alternatif yang telah ada)

- Penetapan hasilmenentukan berbagai hasil dari alternatif-2 tersebutmisal : dalam bentuk satuan moneter dan sebagainya

- Penentuan variabel-2 sistempenetapan variabel-2 sistem dibedakan : variabel yang berada dalam pengendalian PK variabel keputusan variabel yang ditentukan oleh lingkungan (di luar pengendalian PK) variabel status

- Penetuan model struktural menentukan hubungan-2 di antara variabel-2 sistem --- dapat dengan model matematis

- Penentuan nilaimenentukan suatu nilai numerik pada hasil dapat menggunakan nilai moneter, atau yang lain

- Penentuan preferensi waktu misal : Present value

Analisa Sensitivitas : Dilakukan terhadap variabel keputusan dan variabel status

untuk mengetahui tingkat kepentingan dari masing2 variabel.

Terdapat 2 hal yg perlu diketahui : variabel-2 apa yang akan mengukur performansi dari sistem, misal : Pompa bensinUkuran performansi sistem V maksimal sales V = f (x,y)dimana x : variabel terkendali

y : variabel tak terkendaliatas dasar tujuan : ingin melihat hubungan antara lokasi

( makin strategis makin ramai) sehingga V dipengaruhi volume traffic sekitar lokasi sales = f (Vt) uncontrolable hubungan explisit dapat diturunkan asal ada data.

Sehingga sales = fungsi dari variabel uncontrolable.Ternyata hubungan antara volume traffic dan

sales ; makin tinggi volume traffic, sales makin rendah.

Sehingga ada faktor lain (ternyata konsumen melihat service level)misal : - lay out

- waktu pelayanan - jumlah pompa - dan sebagainya

Sehingga “service level” ini menjadi “controlable”

modelnya sales = f (Vt; SL)

Contoh lain : Inventory controlTC = f (qo)

= ongkos pesan + ongkos simpan + ongkos beli= f.A + m.h + .P= qo . A + 12 qo . h + .P= A qo + 12 h.qo + .P

Parameter model adalah : A dan h (bisa diestimasi) = variabel exogen

Dalam model-2 deterministik banyak dijumpai pada penelitian-2 operasional (LP; transportasi; penugasan; inventory; network; antrian dan sebagainya).

Dilakukan analisa sensitivitas Thd variabel keputusan Thd variabel status (banyak mengandung ketidakpastian

h

Aq

20

2. Tahap ProbabilistikPada variabel aleatori diperlukan kodifikasi ketidakpastian, yaitu dengan menetapkan nilai kemungkinannya. Kemudian perlu juga ditetapkan kodifikasi preferensi terhadap resiko yang mencerminkan bagaimana sikap PK dalam menghadapi resiko.

misal : model-2 keputusan probabilistik- Diperlukan kodifikasi ketidakpastian (nilai kemungkinan

untuk variabel tersebut (variabel aleatori)- Kodifikasi preferensi atas resiko- Penetapan preferensi terhadap waktu- Analisa : penetapan distribusi kemungkinan nilai dari hasil

yang diharapkan.

3. Tahap Informational

KONDISI PERSOALAN KEPUTUSAN

1. Keputusan dengan kepastian (Decision under certainty) Kondisi ini terjadi bila hasil dari setiap pilihan diketahui

secara pasti sehingga akibat / konsekuensi pemilihan suatu alternatif dapat ditentukan sebelum keputusan dibuat

2. Keputusan dengan resiko (Decision under risk) Kondisi ini dihadapi oleh DM jika informasi mengenai

akibat / konsekuensi dari setiap pilihan terbatas, namun masih cukup untuk menentukan probabilitas dari beberapa kemungkinan hasil yang terkandung dalam pilihan-pilihan tadi.

Persoalan keputusan dapat digambarkan dalam “matrik”

Tabel 1. Matrik Hasil Keputusan dengan Resiko

Pilihan

Keadaan yang akan dihadapi

N1 N2 N3 …. …. Nn

Probabilitas keadaan akan terjadi

P1 P2 P3 …. …. Pn

A1 X11 X12 X13 …. …. X1n

A2 X21 X22 X23 …. …. X2n

A3 X32 X32 X33 …. …. X3n

: : : : : : :

Am Xm1 Xm2 Xm2 …. …. Xmn

Xij : hasil dari pilihan i dimana i = 1,…, m bila keadaan j dimana j = 1, …, n terjadi.

Dalam kondisi ini keputusan sangat lazim didasarkan pada hasil yang diharapkan (expected pay off) dari setiap pilihan.

j

n

jmjm

j

n

jj

nn

j

n

jij

nn

PXAEP

PXAEP

PXPXPXPXAEP

PXAEP

PXPXPXPXAEP

.

.

.......

.

.......

1

122

23232221212

11

13132121111

Keputusan pada umumnya diletakkan pada hasil yang diperkirakan akan memiliki hasil yang terbaik. EP (terbaik) = MAX {EP(A1); EP(A2); …; EP(Am)

Contoh :Seorang manajer harus memutuskan apakah kapasitas pabrik tetap dipertahankan, diperbesar dengan penambahan kecil atau diperbesar dengan penambahan besar. Keputusannya dipengaruhi oleh kemungkinan keadaan lingkungan yang akan dihadapi, yakni pemasaran produk tersebut. Untuk menyederhanakanpersoalan keputusan, umpamakan bahwa kenaikan permintaan pasar mungkin rendah, sedang atau tinggi. Umpamakan pula sang manajer dapat menghitung tambahan keuntungan pada ketiga keadaan pasar seperti ditunjukkan pada Tabel 2, dimana probabilitas kenaikan permintaan pasar rendah, sedang dan tinggi berturut-turut adalah ¼; ¼; ½.

Tabel 2. Matrik hasil penambahan kapasitas pabrik / produksi

Pilihan

Potensi pasar

Hasil yang

diharap kan (EP)

Rendah Sedang TinggiProbabilitas potensi pasar

0,25 0,25 0,50

1. Kapasitas tetap

0 0 0 0

2. Penambahan kap. kecil

100 400 400 325

3. Penambahan kap. besar

-500 400 600 275Pada Tabel 2 di atas sekaligus dihitung EP (hasil diharapkan dari setiap pilihan). Jika kriteria pengambilan keputusan adalah tambahan perolehan keuntungan, maka alternatif terbaik adalah “memperbesar kapasitas produksi dengan penambahan kecil”.

3. Keputusan dengan ketidakpastian (Decision under uncertainty)Di sini DM manghadapi kondisi dimana setiap pilihan tidak memiliki hasil yang pasti. Pengetahuan hanya terbatas sampai pada kemungkinan hasil dari pilihan-2 tersebut mengingat informasi makin terbatas, pembuat keputusan tidak dapat menentukan probabilitas dari keadaan-2 yang akan datang. Dalam kondisi seperti ini, kriteria keputusan sangat ditentukan oleh sikap DM terhadap resiko di masa depan.

a. Kriteria Pesimisme (Wald)Kriteria ini mengarahkan DM untuk memperhatikan hasil terburuk yang mungkin terjadi dan selanjutnya memilih alternatif yang paling menguntungkan di antara yang terburuk itu.

1. Kriteria maksiminDM diarahkan untuk menentukan hasil terkecil (min) dari setiap pilihan. Alternatif terbaik adalah pilihan yang memiliki hasil terbesar di antara hasil-2 terkecil atau maksimum dari minimum (maksimin).

2. Kriteria minimaksBila hasil merupakan kerugian atau biaya, hasil terburuk adalah biaya terbesar (maksimum). Alternatif terbaik adalah pilihan yang memiliki biaya terkecil di antara biaya-2 terbesar (minimaks)Contoh : Kembali pada contoh penambahan kapasitas

produksi DM tidak dapat menentukan probabilitas apakah/berapa permintaanpasar rendah, sedang, tinggi.

Tabel 3. Matrik hasil penambahan kapasitas produksi

PilihanPotensi pasar

Hasil terkecilRendah Sedang Tinggi

1. Kap. Tetap 0 0 0 0

2. Penambahan kap. Kecil

100 400 400 100

3. Penambahan kap. Besar

-500 400 600 -500

Atas kriteri maksimin, alternatif terbaik adalah pilihan kedua yaitu penambahan kapasitas kecil.

3 3 = max min (Wij) i=1 j=1

Sehingga : max { min (0,0,0)} S1 = 0

{ min (100;400;400) } S2 = 100{ min (-500;400;600) } S3 = -500

max { min 0;100;-500 } 100 (Pilihan kedua)

Kriteria minimaksTabel 4. Persoalan Jas Hujan

PilihanKeadaan yg akan dihadapi

Kerugian terbesarHujan Tidak hujan

1. Membawa jas hujan

Badan kering dan puas

Badan kering tetapi membawa jas hujan yang tidak diperlukan

Badan kering tetapi membawa jas hujan yang tidak diperlukan

2. Tidak membawa jas hujan

Badan basah Badan kering tanpa membawa jas hujan

Badan basah

Jika kriteria minimaks pilihan 1 (membawa jas hujan)

b. Kriteria Optimisme (Hurwicz)DM mempunyai keyakinan bahwa masa depan akan bergerak ke keadaan seperti yang diharapkan, sehingga alternatif terbaik adalah pilihan yang memberikan hasil terbesar di antara hasil-2 terbaik atau maksimum dari maksimum (maksimaks)Contoh : persoalan peningkatan kapasitas produksi

3 3 max max (Hij)

i=1 j=1 = max { max (0,0,0)} S1 = 0

max { max (100;400;400) } S2 = 400 max { max (-500;400;600) } S3 = 600

max { max 0;400;600 } = 600 (Pilihan ke-3)

c. Kriteria Hurwicx–DM mungkin tidak sepenuhnya bersikap optimis atau pesimis, tetapi di antara kedua titik ekstrik itu, metode Hurwicz- mengkombinasikan kriteria maksimaks (optimis) dengan kriteria maksimin (pesimis) dengan jalan memperkenalkan sebagai koefisien optimisme- pesimisme (01).

Nilai Hurwicz- dari pilihan i Hi = V1 + (1-)Vi

Contoh : - Tentukan pay off max & min dari setiap pilihan- Hitung exp. Pay off berdasarkan tk. Keyakinan ()misal : = 0,3

Pilihan Max Min Exp. Pay off

1 0 0 (0,3) 0 + (0,7) 0 = 0

2 400 100 (0,3) 400 + (0,7) 100 = 190

3 600 -500 (0,3) 600 + (0,7) –500 = -170

Max (0, 190, -170) = 190 (Pilihan ke-2)

d. Kriteria Penyesalan (Regret) SavageKriteria ini memiliki hubungan dengan konsep “opportunity cost”. Penyesalan didefinisikan sebagai perbedaan antara hasil yang diperoleh dari suatu pilihan dengan hasil yang terbesar yang mungkin diperoleh dalam keadaan tertentu.

Mencari tingkat penyesalan minimum dengan cara mencari selisih antara pay off yang nyata dengan pay off yang akan didapat.

Contoh : lihat kembali Tabel 2.Jika kenaikan permintaan pasar rendah, hasil tertinggi yang mungkin diperoleh adalah 100.

Sehingga besarnya penyesalan untuk setiap pilihan :

penyesalan1. Kapasitas tetap 1002. Penambahan Kapasitas kecil 03. Penambahan Kapasitas besar 600

Regret-matrix dari semua pilihan adalah sbb:

Tabel 5. Matrik penyesalan penambahan kap. produksi

PilihanPotensi pasar

Penyesalan terbesarRendah Sedang Tinggi

1. Kapasitas tetap

100 400 600 600

2. Penambahan Kap. Kecil

0 0 200 200

3. Penambahan Kap. Besar

600 0 0 600

Untuk keputusan terbaik, disarankan agar DM menggunakan kriteria minimaks, yaitu untuk memperoleh penyesalan terkecil di antara penyesalan terbesar. Min (600,200,600) 200 (Pilihan ke-2)

e. Kriteria LaplacePada kondisi ini probabilitas keadaan yang mungkin terjadi (state of nature) adalah sama, sehingga jika ada 3 kejadian probabilitas masing-2 = 0,3334 kejadian probabilitas masing-2 = 0,25

contoh : lihat Tabel 2Pilihan Expected pay off 1 1/3 (0) + 1/3 (0) + 1/3 (0) = 2 1/3 (100) + 1/3 (400) + 1/3 (400) = 3 1/3 (-500) + 1/3 (400) + 1/3 (600) =

Pilihan terbaik yang maksimum