1

PORTOFOLIO 10 Mata Kuliah : MATEMATIKA DASAR Pengampu : Muh Alfatih Hendrawan, ST

PETUNJUK PENGERJAAN 1. Kerjakanlah soal-soal tersebut pada kertas HVS folio bergaris. 2. Tulislah dengan tulisan yang Rapi dan Indah , pekerjaan yang tidak rapi dapat

menjadi tanda kalau Anda tidak mengerjakan sendiri. 3. Kerjakan dengan urut dari atas ke bawah 4. Pekerjaan yang tidak sesuai dengan aturan main ini dianggap GAGAL.

I. Integral Partial

1. ( ) dx3x213x10

2

2. + dx

3x11x107x13

2

3.

dx28x3x

2x52

4.

dx15x2x

7x52

2

5.

+ dx12xx

35x6x22

2

II. ALL in

DIFFERENTIAL 1. Carilah turunan pertama dari fungsi berikut ini :

a. y = x5 3x4 + 4x3 + 2x2 1 b. y = ( 5x-10 )5 c.

2x51x3y

2

+

+=

d. y = x ( x 1 )4 e. x3 + xy + y3 = 0 f. ( )3x5siny = g. y = cos22x sin2x h. y = ex.ln x

2. Tentukan harga dxdy dan 2

2

dxyd jika diketahui nilai x=1 y=1

a. 4x2 - 9y2 = 36 b. 6yx 2/12/1 =+

2

3. Hitunglah dxdy dan 2

2

dxyd dari fungsi berikut :

a. x = ( t+1 )3 dan y = ( 2t2+1 )2 jika t = 1 b. x = 2 ( cos + sin ) dan y = 2 ( sin - cos ) jika = 90

4. Diberikan fungsi y = x + 3x2 x3 Tentukan : - jari-jari kelengkungan di x = 0

- pusat kelengkungan di x = 0

5. Diberikan fungsi x3 xy2 6y2 = 0 , carilah jari-jari kelengkungan dan pusat kelengkungan di titik ( 3 , 3 ).

INTEGRAL

1. Selesaikan integral dibawah ini : a.

+++ dx)xx34x3x8( 2123 b. dxx)x1(

c. dxx

4x5x2

23

+

d. dxxlndx

e.

dxx94

x2

f. dx)9x(x 2 g. dxxe 2x

2

+

h. dxxe

3

x

12

i. +dx

x916x

2

j.

dxx3x26x10

2

2. carilah nilai integral tertentu dibawah ini :

a. dxe.x1

0

x3

b. 90

0

dxx2sinx

c. 1

0

4 dxxln.x

3

3. Diketahui bidang datar yang dibatasi oleh parabola y2 = 4x dan garis y = 2x 4 a. gambar bidang datar tersebut dan arsirlah ! b. hitunglah luas bidang tersebut !

4. Bidang yang dibatasi oleh y = 2 x2 dan y = -x a. gambar bidang tersebut dan tandai dengan arsiran ! b. hitung luas bidang tersebut !