pembahasan to dasar si 2013.doc

8/20/2019 pembahasan to dasar si 2013.doc

1/30

TO 1 DASAR SBMPTN

1. Jawaban E

Soal :

Nilai dari 91010 1112 −

=Pembahasan :♣ eksponen ♣

9

1110

1210 −

⇔

( )

9

11011

10 −⇔

1110⇔

2. Jawaban E

Soal : Jika a, b, 5, c, d membentuk barisangeometri, maka a× b × c × d adalahPembahasan :♣ barisan dan deret ♣ Ingat : ut 2 = a un

● 52 = bc …(!● 52 = ad …(2!∴ abcd = 25"25 = #25

3. Jawaban A

Soal :$im%unan %en&elesaian dari%ertidaksamaan(' − !('2 )' )! * (' − ! adalahPembahasan :Ingat : linier, kuadrat, dan pangkat tinggi maka

nolkan ruas kanan

♣ pertidaksamaan ♣

⇔ (' − !('2 )' )! *(' − !

⇔ (' − !('2 )' )! − (' − ! * +⇔ (' − !('2 )' )! − - *

+ ⇔ (' − !('2 )' .! *+

⇔ (' / !(' !(' .! *+

∴ ' ≤ / . atau / ≤ x ≤

. Jawaban ESoal : Jumlah nilai ' &ang memenuhi %ersamaan

det(0! = det(1! di mana 0 =x 1 6

2 x 1

− − +

dan 1 =2

x x 1 1

3 2

− +

adalah

Pembahasan :♣ matriks ♣

⇔ det(0! = det(1!⇔ (' / !(' ! = ('2 / ' !(2!⇔ '2 / = 2'2 / 2' 2⇔ '2 / 2' . = + ∴ ' '2 = / b a = 2

!. Jawaban A

Soal : Jika 3('! = x dan h('! = 2' " dan

(3 og oh!('! = 4x 3+ , maka g 1(1)− =Pembahasan :♣ "#n$si ♣

⇔ (3 og oh!('! = 4x 3+⇔ 3(g(h('!!! = 4x 3+⇔ 3(g(2' !! = 4x 3+⇔ 34x1)g(2x +=+⇔ g(2' ! = )' .

⇔ g / ()' .! = 2' misal : )' . = ' = 4 ⇔ g / (! = 2" 4 ⇔ g / (! = +

%. Jawaban A

Soal :Nomor %ega6ai %ada suatu %erusahaanterdiri dari . angka berbeda dengan angka%ertama bukan nol" 1an&akn&a nomor%ega6ai &ang da%at dibuat adalah

P1

● ●●- + - +

- 3 - 1 1

Ingat :& = 3('! ⇔ ' = 3 / (&!

♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣ ♣


2/30

Pembahasan :Ingat : menyusun angka gunakan kotak

♣ pean$ ♣

7 7 8 = 7"7"8 = #)8

'. Jawaban A

Soal :9ersamaan kuadrat '2 − #' 2a − = +akar4akarn&a mem%un&ai beda 8" $asil kaliakar4akar %ersamaan kuadrat tersebutadalahPembahasan :Ingat : x 1 x 2= c/a, x 1+x 2= - b/a

♣ persamaan k#adrat ♣ ⇔ ' / '2 = 8

' '2 = #

⇔ 2' = )⇔ ' = ⇔ '2 = / ∴ ' '2 = /

(. Jawaban D

Soal :$im%unan %en&elesaian dari %ersamaanx log (2x 3)− x log (x 2)+ = 2 adalahPembahasan :Ingat :a log x = b ⇔ x = a b, numerus !, bil pokok

!,bp ≠ 1

♣ &o$aritma ♣ ⇔ 22)log(x3)log(2x xx =++−⇔ 22)3)(xlog(2xx =+−⇔ (2' / .!(' 2! = '2⇔ 2'2 ' / # = '2⇔ '2 ' / # = +⇔ (' .!(' / 2! = +⇔ ' = / . atau ' = 2

∴ $% = ;2!

). Jawaban D

Soal :Sebuah %abrik %embuat kue membuat dua


3/30

Am%at tahun &ang lalu umur adik43 umur

kakak" Am%at tahun &ang akan datangumur adik

6" umur kakak, maka sekarang

umur mereka berdua berselisihPembahasan :

Ingat : gunakan pemisalan♣ sistem persamaan &inier ♣ misal : umur adik = a, umur kakak

= k

⇔ ( ) ( )4# 4

34a −=−

⇔ )a / # = .k / 2⇔ )a / .k = )…(!

⇔ ( ) ( )4# 6

"4a +=+

⇔ #a 2) = 5k 2+⇔ #a / 5k = /) …(2!

Aliminasi (! dan (2!

⇔ )a / .k = ) ' . 2a / 7k =2

#a / 5k = /) ' 2 2a / +k = /8

4 k = 2+ a = #

∴ k / a = 2+ / # =)

12. Jawaban +

Soal :Segitiga 01B siku4siku di 0, %an


4/30

9ertidaksamaan 2x x 2+ <

mem%un&ai

him%unan %en&elesaianPembahasan :Ingat :kedua ruas positi', kuadratkan kedua ruas dan

syarat akar

♣ pertidaksamaan ♣ ● ⇔ 2x2x


5/30

7" aris & = m' . dengan gradien %ositi3men&inggung %arabola & = '2 − ' )untuk nilai m =(0!(1!2(B!.

(H!)(A!5

+" 9ada suatu u


6/30

(H!219

(A!2113

5" Jika ) ≤ ' ≤ dan . ≤ & ≤ #, maka nilaiminimum dari (' &!(' − &! adalah

(0!−(1!−2+(B!−)+(H!2+(A!)+

#" erda%at 2 orang Indonesia, ) orangDili%ina, dan . orang Fala&sia akanduduk dalam bangku meman


7/30

(1!'2 2a' )b = +(B!'2 2a' − )b = +(H!'2 2a' 8b = +(A!'2 2a' − 8b = +

TO DASAR SBMPTN

" Jika % = 17 6+

dan E = 17 6−

,

maka %2 E2 %E =(0!2(1!(B!.(H!25(A!2

2" Jika (2 .!(22 .2!(2) .)! (28 .8!(2# .#! (2.2 ..2! = .' − 2&, maka ' & =(0!#(1!.2(B!#)(H!28(A!25#

." Hiberikan ' adalah 3ungsi &angterdePnisi dengan ' ('! = a'2 − 2 ( Jika '

( )( )2 f = − 2 , maka nilai a =

(0!2

22 −

(1!21

(B! 22−

(H!2

2

(A!2

22 +

)" Hiketahui2

x(x 6)

x 4

31

3

−

−

= ÷ ÷

" Jumlah

%en&elesaian %ersamaan tersebutadalah(0!)

(1!5(B!#(H! (A!8

5" Nilai dari 2log ;)log(log #) log 258!?adalah(0! (1!2(B!.

(H!)(A!5

#" 0ntara dua suku &ang berurutan%ada barisan., 8, .., … disisi%kan em%at bilangan

sehingga terbentuk barisan aritmatika&ang baru" Jumlah tu


8/30

9ada gambar 01BH adalah %ersegi, BHdiameter dan titik 9 %ada lingkaran H9

= . cm dan B9 = 5 cm, maka luas%ersegi 01BH adalah(0!7 cm2(1!# cm2(B!25 cm2(H!28 cm2(A!.) cm 2

" Jumlah sam%ai tak terhingga deret

( ) ( ) +

++

++

++

3212

1

12

1

12

11 adalah

(0! 12

1 2+

(1! 1 2+ (B! 2 2+

(H! 12

2 2+

(A! 2 2

2" >ata4rata 5 bilangan adalah )+" Jikaditambahkan bilangan4bilangan , 6 , ', &,dan L, maka rata4rata bertambah 5, rata4rata bilangan &ang ditambahkan adalah(0!5+(1!55(B!#+(H!#2(A!#5

." 9ada suatu baLar disediakan ++ku%on,2 diantaran&a berhadiah" 0ndimem%un&ai 2 lembar ku%on" 9eluang andimenda%atkan kedua hadiah tersebutadalah(0! 1"

(1! 1100

(B! 1

200

(H! 149"0

(A! 19900

)" Jumlah 8 bilangan asli &angberurutan adalah .8, maka selisihbilangan &ang terbesar dan terkeciln&aadalah

(0! (1!8(B!7(H!2+(A!2

5" Sebuah bola di


9/30

2' .& adalah(0!8(1!2(B!.(H!)(A!8

)" Sebuah tabung berisi air 31 bagian"

Me dalam tabung ditambahkan + literair, maka tabung men


10/30

(0!−2(1!−(B!+(H!(A!2

2" 9ersamaan kuadrat 2'2 − 5' − % = +

akar4akarn&a saling berkebalikan untuknilai p =(0!−2(1!−

(B! 12

(H!(A!2

." Jika sin ' = .cos ', maka nilai darisin '"cos ' =

(0! 16

(1! 1"

(B! 29

(H! 14

(A! 310

)" Jika a log(a') 3= , maka ' log(a') = (0!(1!

21

(B! 23

(H!2(A! 2

12

5" 9ertidaksamaan2122 xxlog


11/30

(1! 14

(B!(H!2(A!)

" 2 log . 2 log 7 2 log 2 2 log 8 …membentuk(0!deret aritmatika dengan beda 2 log

.(1!deret geometri dengan beda 2 log .(B!deret aritmatika dengan beda .(H!deret geometri dengan beda .(A!bukan deret aritmatika mau%un

geometri

8 Suku ke4n suatu barisan geometri adalahun(

Jika u) = % −. , u* = 8% dan u = 2,

maka u) =(0!.(1!)(B!#(H!2(A!2)

7" Jika ' − 1('! =1x

x

+ dan g− 1 ('! = 2x 13 − ,

maka (' o g! − 1(! =(0!+

(1! 14

(B! 12

(H!(A!)

+" 9en&elesaian %ertaksamaan

12x"

"x2 +−+

≥ + adalah

(0!' ≥212

(1!212− ≤ ' G "

2

(B! 73− ≤ ' G

"2

(H!' ≤ 73− atau ' ≥ "

2

(A!' ≤ 73− atau ' @ "

2

" 9ersamaan kuadrat '2 ' − = +mem%un&ai akar 4akar 2% dan 2E"9ersamaan kuadrat &ang akar4akarn&a %dan E adalah(0!'2 2' / ) = +

(1!'2 2' = +(B!)'2 2' − = +(H!)'2 ' = +(A!)'2 / 2' / = +

2" Seorang %edagang men%"+++" 9roduk 1 di% 2"+++%er unit, dan menda%atkan laba >% 5++" Jika ia mem%un&ai modal >% "2++"+++dan tokon&a mam%u menam%ung %alingban&ak 5++ unit, maka modelmatematikan&a adalah sistem%ertaksamaan(0!2' & * #++, ' & * 5++, ' O +,

dan & O +(1!2' & * #++, ' & O 5++, ' O +,

dan & O +

(B!2' & * 5++, ' & * 5++, ' O +,dan & O +(H!2' & * 8++, ' & * 5++, ' O +,

dan & O +(A!' 2& * 8++, ' & O 5++, ' O +,

dan & O +

." Jika graPk 3ungsi kuadrat & = ' ('!mem%un&ai titik %uncak (/., /)!, makatitik %uncak 3ungsi kuadrat & = ' (' ! 2 adalah(0!(/), /#!(1!(/), /2!

(B!(/, /#!(H!(/2, /#!(A!(/2, /2!

)" Nomor kendaraan di suatu daerahterdiri dari ) angka berbeda bera6alandengan angka lima dan selalu gena%"1an&ak kemungkinan nomor kendaraandi daerah tersebut adalah …"(0! 5(1! 28+ (B!.#+(H! )+5(A! )8+

5"

P1


12/30

ambar di atas adalah %ersegi dengan%an


13/30

8


14/30

⇔

0)&(33)2(

1&

9

1−

−−=

⇔ 1"

1−=

2. Jawaban A

Soal :aris %otong dua buah lingkaran &aitu'2 &2 / 2' )& / = + dan'2 &2 )' / 2& / = + akan memotongsumbu & diPembahasanIngat : eliminasikan kedua lingkaran

♣ lingkaran ♣

⇔ '2 &2 / 2' )& / = +⇔ '2 &2 )' / 2& / = +

4⇔ 066x =+− memo!ong s' x 0

⇔ − 6 + 6&0 0⇔ − 6 0⇔ 0

!i!i# %o!ong engan s' aalah (0$0)

3. Jawaban B

Soal :

9ersamaan kuadrat '2

/ .' 2k = +mem%un&ai salah satu akar &ang


15/30

maka nilai n dan m &ang mungkinadalah (,+! dan (5,2!Sehingga n / m = atau .

!. Jawaban B

Soal :Hiketahui 3ungsi 3 : > → > didePnisikan

3('! =

≥

↓=

=−−−

=+−

=+

ada . buah nilai c

%. Jawaban +

Soal :Nilai ' &ang memenuhi U' / 2U U2' / U G 2

adalah Pembahasan

7 limit 7

⇔ U0UU1UG k⇔ U01UG k W U0 / 1UG k

⇔2)12()2( 2)12()2(


16/30

(A! 6a21

" Jika ( ) ( )( ) 8xx" x 4

1

=−+∫ , maka

( )∫ 4

1

xx =

(0!8(1!#(B!)(H!2(A!

2" 0%abila seorang %etani memanentomatn&a saat ini, ia akan menda%at++ kg tomat dengan harga %"5++ %er kg" 0%abila ia menunda masa%anenn&a, % 5+ %er kg tia%minggu, maka hasil %anen tomat akanmaksimum


17/30

(0! +(1!(B! (H! 2 (A! )

5" Halam suatu u


18/30

3aktor &ang sama dengan suku ban&akh('! = (' − a!('2 / 2' − .!" Jumlah semua nilai a &ang mungkinadalah(0! 3

14

(1! 316

(B!317

(H! 319

(A!320

)" Hiketahui kubus 01BH"AD$ denganrusuk sama dengan " itik 9 ada diantara dan $" angen sudut antara 09dan 91 akan senilai dengan

169


19/30

(0!"4

(1! (B!

4"

(H!

23

(A! "6

%ada alat scan bintan&a B

" 9ersamaan garis singgung kura4x 2 −= di titik &ang berabsis

adalah(0!2' / & = +(1!2' / & / 5 = +(B!' / & 2 = + (H!2' & / 5 = + (A!2' & = +

8" Nilai minimum dari

3('! = 5 / sin 2' " cos (2' / 6π

! adalah(0!

41"

(1! )(B!

417

(H!

29

(A!419

7" Nilai =+− 223log12

(0!.(1!2(B!/ (H!/2(A! /.

+" 1eni dan Hani akan berangkat dari Jakarta ke 1andung melalui


20/30

(B!' ≤ )(H!' ≤ /. atau ' ≥ 2(A!' ≤ atau ' ≥ #

2" Seorang sis6a menghada%i .


21/30

(0!),.(1!5,(B!5,# (H!#,2(A!#,) ralat %erlu ada s&mbol tegak

lurus

"iga bilangan disusun berurut,membentuk barisan aritmatika" Jikabilangan %ertama dikurangi 2 danbilangan ketiga ditambah #, maka tigabilangan tersebut men0C0 J0\010N HM 0H0SA$0>KSN`0 25#.)5

TO % /PA SBMPTN

"9ersamaan .42' .4' * 2 mem%un&ai%en&elesaian"""

P1


22/30

0" ' * +1" ' O +B" ' * H" ' O A" ' * 42 atau ' O

21.B)A5B#A18H70+" 0 ralat %d


23/30

" Kntuk ' ≠ +, ' ≠ ± , maka

20132011

20122010

xx

xx

−−

−−

−

−=

(0!'(1!' −

(B!'2

/ (H! '−(A!

2" Nilai minimum 3(', &! = . )' &untuk ' dan & &ang memenuhi

≥+≥+≤+−

10x2

"2x

1x

adalah

(0!+(1!2(B!5(H!7

(A!2.." Kntuk lolos seleksi kom%etisi

matematika, seorang sis6a harusmengikuti + kali tes dengan nilai rata4rata 82" $asan telah mengikuti 7 kali tesdengan nilai rata4rata 8+" 0gar $asanlolos seleksi %ada kom%etisi tersebut,maka ia harus menda%at nilai %ada tes&ang terakhir sebesar(0!8+(1!85(B!7+

(H!75(A!++

)"

Jika %an


24/30

(0!

'a(H!

11

10

(1!

−

−a

'(A!

11

01

(B!

−1011

2" Jika g(' 2! = 2' 2+ dan(3og!(' 2! = +++'2 2+++' .+++,maka 3(2+! =(0!+++(1!2+++(B!.+++ (H!−2+++(A! −.+++

." Jika sisi ter%an


25/30

(0!−+(1!−5(B!+(H!5(A!+

2" 9om%a 0 mengisi bak air sam%ai %enuhselama 2 ataan &ang telah terkoreksi adalah(0!)+,5+(1!)5,)5(B!)5,5)(H!5+,#

(A!5+,

." Jika ' @ 7 dan & G −, maka nilai ' − &adalah(0!lebih besar dari%ada (1!lebih besar dari%ada 2(B!lebih besar dari%ada 7 (H!lebih kecil dari%ada +(A!lebih kecil dari%ada

)" Hiketahui sebuah kerucut memiliki

%an


26/30

)" Hiketahui )4x6x(g)x( ++= " Jika 3 ′(2! = ), maka g ′(#! =(0!2(1!)(B!#

(H!8(A!7

TES AR/AN ) /PA

" Jika g(' ! = 2' − dan 3(g(' !! =2' ), maka 3(! =(0!# (1!5(B!.(H!−)(A! −#

2" Hiketahui 1000xlog2 = , 600log3 = ,dan 300,log = " Hari data di atas, makahubungan &ang berlaku adalah(0!L G & G '(1!& G L G '(B!& G ' G L(H!' G L G &(A!' G & G L

."( )3x2sin

2xxlim

2

1x +−

−+→

=

(0!/2 (1!/#(B!+(H!#(A!2

)" Seorang &ang tinggin&a 2 m melihat%uncak tiang bendera dari 0 dengansudut eleasi )5o" 9uncak bendera ituterlihat olehn&a dengan sudut eleasi.+o dari 1" Jika


27/30

(H!

(A!

)"

−−+∞→ x2013x2013x2013x2013limx(0! 2013(1! (B!

2013

1

(H! )

(A! +

TES AR/AN 11 /PA

"ax

aaxx2lim

22

ax −

−−

→

=

(0!2a(1!.a (B!)a(H!5a(A!#a

2"

$im%unan %en&elesaian sistem

%ertidaksamaan

≥≥

≤+≤−

0

0x

123x4

2x2

%ada

gambar terletak di daerah(0!I

(1!II(B!III(H!I dan IY(A!II dan III

." Jika %arabola & = 2'2 () b!'

berada di atas garis & = b' ( − b!,maka nilai b &ang memenuhi adalah(0!b @ +(1!b G 2(B!b @ 2 (H!b G .(A!b G .

)" Jika ∫ =

+

b

a

cd''

, maka ∫

++b

a

d''

5'

=(0!−a b )c

(1!−a 2b )c(B!−a 2b 2c(H!)a .b − 2c(A!2a .b − )c

TES AR/AN 12 /PA

" Jika .ba.

2

.

2

+=−

+, maka b − a =

(0!(1!2

(B!. (H!)(A!5

2".')'

5

2'.'

.

22 +−>

+−, benar untuk

(0!' @ 2

(1!' @ 2(B!' @ .(H! .'

2


28/30

Jika titik4titik sudut %ersegi keduaterletak di tengah4tengah rusuk %ersegi%ertama, dan seterusn&a, maka luas

daerah &ang diarsir adalah(0! ( )2)

5#

(1! ( )2)

5:

(B! ( )2)

58

(H! ( )2)

57

(A! ( )2)

5+

)" Jika α dan β adalah akar4akar%ersamaan kuadrat'2 − ' − . = +, maka %ersamaan kuadrat&ang akar4akarn&a (α2 α ! dan (β2 β ! adalah(0!'2 +' 2 = +(1!'2 − +' 2 = + (B!'2 − +' − 2 = +(H!'2 2' − + = +(A!'2 − 2' − 2 = +

TES AR/AN 13 /PA

" Jika


29/30

." Jika 433 )3x()2x( =+ −− , maka )1x(3 +

=(0!(1!.(B!7(H!2

(A!8

)" Hengan mengubah ukuran sudut %ada3ungsi3('! = sin ', da%at dibentuk 3ungsig('! = sin 2'" Selan


30/30

(H! ≤ ' ≤ . atau 7 ≤ ' ≤ (A!+ ≤ ' ≤ 2 atau + ≤ ' ≤ 2

SNMPTN T 2**(

pembahasan to dasar si 2013.doc

Documents