pedn matematika 2 peubah

i

MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI

PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW II POKOK BAHASAN

SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN DUA PEUBAH PADA SISWA

KELAS II SEMESTER 2 SMP NEGERI 4 SEMARANG

Skripsi

Diajukan dalam Rangka Penyelesaian Studi Strata I

Untuk memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

Nama : Erny Wijayanti

NIM : 4102903076

Program Studi : Pendidikan Matematika

Jurusan : Matematika

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2005

ii

ABSTRAK

Penelitian ini berjudul “Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Melalui

Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II Pokok Bahasan Sistem Persamaan

Linear Dengan Dua Peubah pada Siswa Kelas II semester 2 SMP 4 Semarang”.

Strategi yang sering digunakan guru untuk mengaktifkan siswa adalah

melibatkan siswa dalam diskusi dengan seluruh anggota kelas. Namun strategi ini

tidak terlalu efektif walaupun guru sudah berusaha dan mendorong siswa untuk

berpartisipasi. Kebanyakan siswa hanya terpaku menjadi penonton, sementara

arena kelas dikuasai hanya segelintir orang. Sehingga dibutuhkan metode yang

dapat mengurangi kebosanan dan menimbulkan motivasi belajar bagi siswa.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah pembelajaran Kooperatif

Jigsaw II dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa dan mengetahui

apakah pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II dapat meningkatkan keaktifan

siswa belajar metematika sub pokok bahasan Sistem Persamaan Linear dengan

Dua Peubah.

Pembelajaran Kooperatif Jigsaw II merupakan salah satu tipe model

pembelajaran dimana dalam model ini suatu bidang ilmu “dipecah-pecah”

menjadi beberapa bagian dibahas lalu pecahan-pecahan itu disatukan kembali

dalam diskusi.

Subyek Penelitian Tindakan Kelas ini adalah siswa kelas IIA SMP 4

Semarang yang berjumlah 46 siswa. Penelitian ini dirancang dalam 2 siklus.

Setiap siklus meliputi tahap perencanaan, pelaksanaan, observasi dan analisis,

refleksi serta evaluasi. Data yang diambil adalah hasil belajar melalui tes akhir

siklus dan keaktifan siswa melalui lembar observasi pada waktu pelaksanaan

pembelajaran. Indikator yang diharapkan peneliti adalah siswa yang mendapat

nilai ≥ 7 akan mencapai 25% dan siswa yang mendapat nilai < 6 mencapai 60%

serta keaktifan siswa akan mencapai 65% pada akhir penelitian.

Hasil Penelitian Tindakan Kelas ini menunjukan hasil belajar pada siklus

I,siswa yang mendapat nilai ≥ 7 ada 13,64% dan siswa yang mendapat nilai < 6

ada 77,27%. Pada siklus II siswa yang mendapat nilai ≥ 7 sebesar 25% dan siswa

yang mendapat nilai < 6 ada 59,09%. Sedangkan keaktifan siswa pada siklus I

sebesar 56,76% dan siklus II mencapai 65%. Hasil pengamatan, beberapa hal

yang menyebabkan meningkatnya hasil belajar dan keaktifan siswa adalah

keadaan guru, keadaan siswa,dana sarana prasarana yang memadai.

Simpulan penelitian ini adalah pembelajaran Kooperatif Jigsaw II dapat

meningkatkan hasil belajar siswa pada sub pokok bahasan Sistem Persamaan

Linear dengan Dua Peubah serta dapat meningkatkan keaktifan siswa.

iii

PENGESAHAN

Skripsi

Meningkatkan hasil Belajar Siswa Melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw

II Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah Pada Siswa

Kelas II Semester 2 SMP Negeri 4 Semarang

Telah dipertahankan di hadapan sidang panitia ujian skripsi

Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang

pada :

Hari : Senin

Tanggal : 1 Agustus 2005

Panitia Ujian

Ketua Sekretaris

Drs. Kasmadi Imam S, M.S Drs. Supriyono, M. Si

NIP. 130781011 NIP. 130815345

Pembimbing Utama, Ketua Penguji,

Dra. Rahayu B. V., M.Si Drs. Wardono, M.Si

NIP. 131789827 NIP. 131568905

Pembimbing Pendamping, Anggota Penguji,

Dra. Sunarmi, M.Si Dra. Rahayu B.V., M.Si

NIP. 131763886 NIP. 131789827

Anggota Penguji

Dra. Sunarmi, M.Si

NIP. 131763886

iv

PERNYATAAN

v

Dengan ini saya menyatakan bahwa dalam skripsi ini tidak terdapat karya yang

pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu perguruan tinggi

dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang

pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu

dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.

Semarang,

Erny Wijayanti

vii

KATA PENGANTAR

Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah

melimpahkan nikmat dan karunianya, sehingga penulis dapat menyelesaika

skripsi dengan judul “Meningkatkan Kemampuan Menyelesaikan Soal-Soal

Cerita Pokok Bahasan Persamaan Linear Dua Peubah Dengan Metode Polya

Siswa Kelas II-C SLTP 4 Semarang”

Skripsi ini dapat tersusun erkat dukungan dan bantuan dari berbagai pihak

yang tidak ternilai harganya, leh karena itu pada kesempatan ini dengan segala

kerendahan hati penulis mengucapkan terima kasih kepada :

1. Bapak Drs. Supriyono, M.Si, ketua Jurusan Pendidikan Matematika

2. Bapak Drs. Wardono, M.Si, pembimbing utama yang telah memberikan

bimbingan dan saran-saran untuk penyusunan skripsi ini.

3. Bapak Kunardi, guru kelas IIC SMP 4 Semarang yang telah memberikan

bantuan kepada penulis untuk mengadkan penelitian di SMP 4 semarang.

4. Ibu Dra. Endang, Kepala Sekolah SMP 4 Semarang, yang telah

memberikan izin kepada penulis untuk mengadakan penelitian ini.

5. Semua pihak yang telah membantu sehingga terselesaikannya skripsi ini.

Penulis menyadari banyak kekurangan dalam penyusunan skripsi ini .

sehingga kritik dan saran akan diterima dengan senang hati dan semoga skripsi

ini bisa bermanfaat untuk semua pihak.

Penulis,

ix

LEMBAR PERSEMBAHAN

x

DAFTAR ISI

Hal

ABSTRAK ………………………………………………………………… ii

PENGESAHAN …………………………………………………………… iii

KATA PENGANTAR …………………………………………………….. iv

LEMBAR PERSEMBAHAN …………………………………………….. v

DAFTAR ISI ……………………………………………………………… vi

DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………… viii

BAB I Pendahuluan ………………………………………………………. 1

A. Latar Belakang ………………………………………………… 1

B. Permasalahan ………………………………………………….. 3

C. Tujuan …………………………………………………………. 3

D. Manfaat ……………………………………………………….. 3

E. Penegasan Istilah ………………………………………………. 4

F. Sistematika Skripsi ……………………………………………. 5

BAB II LANDASAN TEORI DAN HIPOTESA ………………………... 6

A. Pembelajaran Kooperatif …………………………………….. 6

B. Unsur-unsur Dasar Pembelajaran Kooperatif ………………... 8

C. Pembelajaran Kooperatif Jigsaw II …………………………... 9

D. Kuisener ……………………………………………………... 13

E. Hasil Belajar ………………………………………………… 13

F. Faktor-faktor Yang Mempengaruhi Hasil Belajar ………….. 13

G. Sistem Persamaan Linier Dengan Dua Peubah ……………. 14

xi

H. Kerangka Berfikir ………………………………………….. 19

I. Hipotesis ………………………………………………….. 19

BAB III METODE PENELITIAN ……………………………………. 20

A. Subyek Penelitian ………………………………………… 20

B. Rancangan Penelitian …………………………………... 20

C. Data dan Cara Pengambilan ……………………………… 23

D. Indikator Kerja …………………………………………… 24

BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ..……………………………. 25

A. Hasil Penelitan …………………………………………… 26

B. Pembahasan ……………………………………………… 30

BAB V SIMPULAN DAN SARAN ………………………………… 33

A. Simpulan ………………………………………………… 33

B. Saran …………………………………………………….. 33

DAFTAR PUSTAKA

LAMPIRAN

xii

DAFTAR LAMPIRAN

Hal 1. Rencana Pembelajaran 01 Siklus I ……………………………………… 35

2. Rencana Pembelajaran 02 Siklus I ……………………………………… 39

3. Rencana Pembelajaran 01 Siklus II …………………………………….. 43

4. Rencana Pembelajaran 2 Siklus II ……………………………………… 50

5. Daftar Nilai Semester Gasal ……………………………………………. 57

6. Kisi- kisi Soal siklus I …………………………………………………. 59

7. Lembar Kerja Siswa Siklus I ………………………………………….. 60

8. Kunci Jawaban LKS Siklus I …………………………………………. 61

9. Soal Test Siklus I ……………………………………………………… 64

10. Kunci Jawaban Soal Test Siklus I …………………………………… 65

11. Daftar Nilai Test Siklus I ……………………………………………. 68

12. Kisi – kisi Soal Siklus II ……………………………………………. 70

13. Lembar Kerja Siswa Siklus II……………………………………… 71

14. Kunci Jawaban LKS Siklus II …………………………………….. 72

15. Soal Test Siklus II ………………………………………………… 75

16. Kunci Jawaban Soal Test Siklus II ……………………………….. 76

17. Daftar Nilai Test Siklus II ………………………………………… 79

18. Daftar Kelompok Belajar Siklus I ………………………………… 81

19. Daftar Kelompok Belajar Siklus II ……………………………….. 82

20. Lembar Observasi Guru Siklus I ………………………………….. 83

21. Lembar Observasi Siswa Siklus I …………………………………. 87

xiii

22. Lembar Observasi Guru Siklus II…………………………………. 90

23. Lembar Observasi Siswa Siklus II ………………………………... 94

xiv

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Tuntutan dalam dunia pendidikan sudah banyak berubah, kita tidak bisa

lagi mempertahankan paradigma lama yaitu teacher center (guru memberikan

pengetahuan kepada siswa yang pasif). Tetapi hal ini nampaknya masih

banyak diterapkan diruang-ruang kelas dengan alasan pembelajaran seperti ini

adalah yang paling praktis dan tidak menyita waktu.

Dalam proses pembelajaran seringkali dijumpai adanya kecenderungan

siswa yang tidak mau bertanya kepada guru meskipun mereka sebenarnya

belum mengerti tentang materi yang disampaikan oleh guru. Masalah ini

membuat guru kesulitan dalam memilih metode pembelajaran yang tepat

untuk menyampaikan materi pelajaran. Setelah guru menyampaikan materi,

kemudian guru menanyakan bagian mana yang belum mereka mengerti

seringkali siswa hanya diam, dan setelah guru memberikan soal latihan

barulah guru mengerti bahwa sebenarnya ada bagian dari materi yang telah

disampaikan belum dimengerti oleh siswa.

Strategi yang sering digunakan guru untuk mengaktifkan siswa adalah

melibatkan siswa dalam diskusi dengan seluruh kelas. Tetapi strategi ini tidak

terlalu efektif walaupun guru sudah berusaha dan mendorong siswa untuk

berpartisipasi, Kebanyakan siswa terpaku menjadi penonton sementara arena kelas

dikuasai hanya segelintir orang. Suasana kelas perlu direncanakan dan dibangun

sedemikian rupa sehingga siswa mendapat kesempatan untuk berinteraksi satu

sama lain. Dalam interaksi ini siswa akan membentuk komunitas yang

memungkinkan mereka untuk mencintai proses belajar dan mencintai satu sama

lain.

Metode pembelajaran merupakan sarana interaksi antara guru dengan siswa

di dalam kegiatan belajar mengajar. Penggunaan metode yang kurang tepat dapat

menimbulkan kebosanan, kurang dipahami dan monoton sehingga siswa kurang

xv

termotivasi untuk belajar. Pendidikan adalah interaksi pribadi antara siswa dengan

siswa dan antara guru dan siswa.

Suasana belajar kooperatif menghasilkan prestasi yang lebih tinggi,

hubungan yang lebih positif dan penyesuaian yang lebih baik daripada suasana

belajar yang penuh persaingan dan memisah-misahkan teman (Johson &

Johson, 1989 dalam Mariani, 2003) dan dari hasil penelitian menunjukkan

bahwa teknik-teknik pembelajaran kooperatif lebih banyak meningkatkan

hasil belajar daripada model pembelajaran konvensional atau ceramah

(Hermin B, 1998:Tesis).

Dari pengalaman para pengajar, jika siswa diberi tugas terstruktur atau

mandiri berupa soal pemecahan atau penemuan yang agak kompleks atau

sulit, maka sebagian siswa tidak mampu menyelesaikan umumnya mereka

tidak jujur atau terbuka menyelesaikan sejauh mana yang dia bisa kerjakan,

tetapi mereka tuntaskan tugasnya dengan mencontoh pekerjaan temannya

dengan atau tanpa pemahaman, dan kebanyakan tanpa pemahaman.

Berdasarkan uraian diatas peneliti tertarik mengadakan penelitian

dengan judul “MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA MELALUI

PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE JIGSAW II POKOK

BAHASAN SISTEM PERSAMAAN LINIER DENGAN DUA PEUBAH

PADA SISWA KELAS II SEMESTER 2 SMP 4 SEMARANG

B. Permasalahan

Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah apakah pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II dapat meningkatkan hasil belajar dan dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam belajar matematika Sub Pokok

Bahasan Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah ?

C. Tujuan

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Mengetahui apakah pembelajaran Kooperatif Jigsaw II dapat

meningkatkan hasil belajar matematika siswa.

2. Mengetahui apakah pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II dapat

meningkatkan keaktifan siswa belajar matematika sub pokok bahasan

Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah

xvi

D. Manfaat Penelitian 1. Bagi Guru

Dengan dilaksankannya penelitian ini, diharapkan guru dapat lebih

mengetahui secara tepat, bertambah wawasan, lebih menghayati strategi

pembelajaran dengan metode kooperatif Jigsaw II untuk pembelajaran

matematika di SLTP.

2. Bagi siswa

Siswa sebagai subyek langsung dari penelitian ini, yang langsung dikenai

tindakan, seharusnya ada perubahan –perubahan dalam diri siswa baik dari

aspek kognitif, afektif maupun psikomotor dan kebiasaan belajar efektif

sehingga penelitian sangat menguntungkan bagi siswa.

3. Bagi Sekolah

Memberikan sumbangan pemikiran sebagai alternatif meningkatkan

kualitas pengajaran sekolah.

E. Penegasan Istilah

Suatu istilah dapat ditafsirkan dengan makna yang berbeda. Untuk

menghindari penafsiran yang berbeda mengenai judul skripsi ini, maka

diperlukan batasan-batasan sebagai berikut :

1. Hasil Belajar

Hasil belajar adalah hasil yang telah dicapai (dari yang dilakukan,

dikerjakan, dan sebagainya)/penguasaan pengetahuan atau ketrampilan

yang dikembangkan oleh pelajaran lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes

yang diberikan oleh guru (Dimyati Mahmud, 1989 : 203).

2. Pembelajaran Kooperatif

xvii

Pembelajaran kooperatif adalah strategi belajar dimana siswa belajar

dalam kelompok kecil dengan tingkat kemampuan yang berbeda.

3. Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II

Pembelajaran tipe Jigsaw II adalah suatu jenis strategi belajar yang

menghendaki siswa belajar dalam kelompok, bertanggung jawab atas

penguasaan materi belajar yang ditugaskan kepadanya lalu mengajarkan

bagian tersebut pada anggota kelompoknya yang lain.

4. Sistem persamaan linier dengan dua peubah

Dua persamaan Linier dengan Dua Peubah yang hanya mempunyai

satu penyelesaian.

F. Sistematika Skripsi

Untuk memudahkan penulisan dan pemahaman isi skripsi maka disusun

sistematika sebagai berikut :

1. Bagian Pendahuluan

Terdiri dari Halaman Judul, Lembar Pengesahan, Motto dan Persembahan,

Kata Pengantar, Abstraksi, Daftar Isi, Daftar Tabel , Daftar Lampiran.

2. Bagian Isi Skripsi

Bab I : Pendahuluan

Berisi tentang Alasan Pemilihan Judul, Permasalahan, Tujuan

Penelitian, Manfaat Penelitian, Penegasan Istilah dan

Sistematika

Bab II : Landasan Teori

xviii

Berisi pengertian Pembelajaran Kooperatif, unsur-unsur dasar

Pembelajaran Kooperatif, Pembelajaran Kooperatif Jigsaw II,

hasil Belajar, Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar,

Materi Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah,

Kerangka Berfikir, dan Hipotesa

Bab III : Metodelogi Penelitian

Berisi tentang penentuan subyek penelitian, rancangan

penelitian, metode pengumpulan data, Indikator kerja

Bab IV : Hasil Penelitian dan Pembahasan

Berisi tentang pengujian hipotesa dan pembahasan hasil

penelitian

Bab V : Kesimpulan Dan Saran

Berisi tentang kesimpulan dan saran-saran

3. Bagian Akhir Skripsi

Terdiri dari daftar Pustaka dan lampiran

xix

BAB II

LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS

Pembelajaran Kooperatif

Pembelajaran kooperatif merupakan strategi pembelajaran yang

mendorong siswa aktif menemukan sendiri pengetahuannya melalui

ketrampilan proses. Siswa belajar dalam kelompok kecil yang kemampuannya

heterogen. Dalam menyelesaikan tugas kelompok setiap anggta saling

bekerjasama dan saling membantu dalam memahami suatu bahan ajar. Agar

siswa dapat bekerjasama dengan baik didalam kelompoknya maka mereka

perlu diajari ketrampilan-ketrampilan kooperatif sebagai berikut:

Berada dalam tugas

Yang dimaksud adalah tetap berada dalam kerja kelompok, menyelesaikan tugas yang menjadi tanggung jawabnya sampai selesai dan bekerjasama dalam kelompok sesuai dengan kesepakatan kelompok, ada kedisiplin individu dalam

kelompok.

Mengambil giliran dan berbagi tugas

Yaitu bersedia menerima tugas dan membantu menyelesaikan tugas.

Mendorong Partisipasi

Yaitu memotivasi teman sekelompok untuk memberikan kontribusi tugas kelompok.

Mendengarkan dengan aktif

Yang dimaksud adalah mendengarkan dan menyerap informasi yang disampaikan teman dan menghargai pendapat

teman. Hal ini penting untuk memberikan perhatian pada yang sedang berbicara sehingga anggata kelompok yng

menjadi pembicara akan merasa senang dan menumbuhkan motivasi belajar bagi dirinya sendiri dan yang lainnya.

Bertanya

Menanyakan informasi atau penjelasan lebih lanjut dari teman sekelompok, kalau perlu didiskusikan, apabila tetap

tidak ada pemecahan, tiap anggota wajib mencari pustaka yang mendukung, jika tetap tidak terselesaikan baru

bertanya kepada guru.

Unsur-unsur Dasar Pembelajaran Kooperatif

Agar pembelajaran berjalan efektif, unsur-unsur dasar dalam pembelajaran kooperatif yang perlu ditanamkan

pada siswa adalah sebagai berikut :

Para siswa akan diberikan suatu evaluasi atau penghargaan yang akan ikut berpengaruh terhadap evaluasi seluruh

anggota kelompok

Para siswa membagi kepemimpinan, sementara mereka memperoleh ketrampilan bekerjasama selama belajar

xx

Para siswa harus memiliki persepsi bahwa mereka “tenggelam dan berenang bersama”

Para siswa memiliki tanggung jawab terhadap siswa lain dalam kelompoknya, disamping tanggung jawab terhadap

dirinya sendiri dalam mempelajari materi yang dihadapi.

Para siswa harus membagi tugas dan berbagi tanggung jawab sama besar antara anggota kelompok.

Para siswa diminta mempertanggungjawabkan secara individual materi yang ditangani dalam kelompok kooperatif.

Pembelajaran Kooperatif Jigsaw II

Pembelajaran kooperatif Jigsaw II merupakan salah satu tipe model pembelajaran dimana dalam model ini suatu

bidang ilmu “ dipecah-pecah” menjadi beberapa bagian dibahas lalu pecahan-pecahan itu disatukan kembali dalam

diskusi (Prasetya Irawan, 1996 : 7). Dalam proses pembelajaran ini dilaksanakan beberapa tahap yaitu sebagai berikut

:

a. Persiapan 1). Materi

Materi pembelajaran Jigsaw II dirancang sedemikian rupa sesuai materi yang akan digunakan/diberikan untuk

pembelajaran secara kelompok, sebelum menyajikan materi pembelajaran dibuat lembar kegiatan yang akan dipelajari siswa dalam kelompok.

2). Menetapkan siswa dalam kelompok

Kelompok dalam pembelajaran model Jigsaw II terdiri atas dua kelompok yaitu kelompok asal dan kelompok ahli. Kelompok asal beranggotakan 4-6 orang, terdiri dari siswa yang pandai, sedang, dan kurang. Selain itu juga

diperhatikan heterogenitas lainnya yaitu jenis kelamin, latar belakang sosial dan kesenangan. Ada beberapa petunjuk

dalam menentukan kelompok asal : a) merangking siswa : berdasarkan prestasi siswa dalam kelas. b) menentukan

jumlah kelompok : setiap kelompok beranggotakan 4 – 6 orang.

3). Menentukan skor awal

Skor awal merupakan skor rata-rata secara individual pada kuis sebelumnya atau pre tes.

b. Tahap Pembelajaran Pembelajaran kooperatif ini dimulai dengan guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada siswa dan

memotivasi siswa untuk belajar. Langkah selanjutnya adalah penyajian informasi, kemudian siswa diorganisir

dalam kelompok-kelompok belajar. Setiap anggota kelompok mempunyai tugas untuk mempelajari satu topik tertentu, dalm hal ini belum ada diskusi apapun dalam kelompok. Para anggota kelompok yang mempelajari

topik yang sama dikumpulkan dalam satu kelompok. Jadi akan ada yang baru sejumlah topik yang dipelajari.

Kelompok-kelompok yang baru bertemu untuk diskusi tentang topik yang sama (antar“ahli”) saling membantu satu sama lain tentang topik pembelajaran yang ditugaskan pada mereka. Kemudian mereka kembali ke

kelompok masing-masing untuk menjelaskan kepada anggota kelompoknya (kelompok asal) tentang apa yang

telah mereka diskusikan dalam kelompok ahli. Jadi setiap anggota kelompok berfungsi sebagai ahli menurut topik yang telah mereka pelajari.

Ilustrasi Kelompok Jigsaw II

xxi

Keterangan : Baris I dan III : Kelompok Asal

Baris II : Kelompok Ahli

- Kelompok asal : kelompok yang dibentuk berdasarkan prestasi siswa dikelas yang terdiri 4 –6 orang yang

terdiri dari siswa yang pandai, sedang dan kurang.

- Kelompok ahli : kelompok yang dibentuk oleh kelompok atau guru berdasarkan keahliannya atau materi

yang disukai.

c. Evaluasi Mandiri dan Penghargaan kelompok

Setelah selesai menjelaskan pembelajaran, siswa harus bisa menunjukkan apa yang ia pelajari selama bekerja

dalam kelompok dengan mengerjakan tes hasil belajar secara individual dalam bentuk kuis. Skor dari masing-

masing individu ini selanjutnya diperhitungkan untuk menentukan skor kelompok asalnya. Nilai perkembangan

individu dapat dihitung dengan menggunakan tabel berikut. (Slavin,1995 ;80 dalam Mariani)

Tabel Nilai Perkembangan

Skor Tes Nilai Perkembangan

Lebih dari 10 poin dibawah skor awal 5

1 hingga 10 poin dibawah skor awal 10

Skor awal sampai 10 poin diatas skor awal 20

Lebih dari 10 poin diatas skor awal 30

1 nilai sempurna (tidak berdasarkan skor awal) 30

Dalam penentuan skor tim, skor tim dihitung dengan menambahkan skor peningkatan tiap-tiap individu anggota

tim dan membagi dengan jumlah anggota tim tersebut. Dalam memberikan penghargaan terhadap prestasi

kelompok, terdapat 3 tingkat penghargaan yaitu.

a. Kelompok dengan rata-rata 15 poin, mendapat penghargaan sebagai tim/kelompok baik.

b. Kelompok dengan rata-rata 20 poin, mendapat penghargaan sebagai tim/kelompok hebat.

c. Kelompok dengan rata-rata 25 poin, mendapat penghargaan sebagai tim/kelompok super (super great

team)

D. Kuisener

Salah satu bentuk tes tertulis yang dilakukan untuk mengetahui tingkat kemampuan siswa sesudah diajar dengan

metode pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw II.

E. Hasil Belajar

Menurut James l. Mursell dalam buku Prof. I. P. Simandjuntak (1975:82) hasil belajar merupakan penguasaan (bahan pelajaran) yang ditimbulkan oleh pemahaman atau pengertian, atau oleh responsi yang dapat masuk akal

(Intelligible). Prestasi belajar adalah tingkatan-tingkatan sejauh mana siswa telah mencapai tujuan yang telah

ditetapkan (Suharsimi Arikunto, 1989:226)

F. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar

xxii

Menurut TIM MKDK IKIP Semarang dalam Tri lestari ( 2001), secara garis besar factor-faktor yang

mempengaruhi hasil belajar adalah sebagai berikut.

a. Faktor dalam

Yaitu faktor yang mempengaruhi keberhasilan belajar yang berasal dari dalam diri siswa itu sendiri. Yang

meliputi faktor Kondisi fisiologis, psikologis, kecerdasan, bakat, minat motivasi, emosi dan kemampuan

kognitif.

b. Faktor luar

Yaitu faktor yang berasal dari luar diri siswa yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. Yang meliputi faktor lingkungan, instrumental (kurikulum, program, sarana dan fasilitas, guru)

G. Sistem Persamaan Linier dengan Dua Peubah

1. Pengertian Persamaan Linier dengan Dua Peubah

Adalah suatu persamaan yang tepat mempunyai dua peubah dan masing-masing peubahnya berpangkat satu.

Contoh :

- x + y = 4

- 3a – 2b = 4

2. Himpunan penyelesaian Persamaan Linier dengan Dua Peubah dan grafiknya.

Contoh : Tentukan Himpunan penyelesaian dan grafiknya untuk persamaan 3x + 2y = 6 dengan x,y anggota

himpunan bilangan cacah.

Jawab :

3x + 2y = 6

untuk x = 0 maka untuk x = 1 maka

3 x 0 + 2 y = 6 3 x 1 + 2 y = 6

0 + 2 y = 6 3 + 2 y = 6

2y = 6 3 – 3 + 2y = 6 - 3

y = 6/2 2 y = 3

y = 3 y = 3/2 ( tidak memenuhi)

untuk x = 2 maka untuk x = 3 maka

3 x 2 + 2 y = 6 3 x 3 + 2 y = 6

6 + 2 y = 6 9 + 2 y = 6

6 – 6 + 2 y = 6 - 6 9 – 9 + 2 y = 6 - 9

2 y = 0 2 y = -3

y = 0/2 y = -3/2 (tidak memenuhi)

y = 0

Penyelesaian yang benar adalah :

x = 0, y = 3

x = 2, y = 0

jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(0,3), (2,0)}

Grafiknya :

xxiii

3. Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah

Adalah lebih dari satu persamaan linier dengan dua peubah.

Contoh : x + y = 5 dan 2x – y = 4

- Himpunan penyelesaiannya dapat ditentukan dengan 3 cara, yaitu :

a. metode grafik

Membuat garis (berupa garis-garis lurus) dari persamaan – persamaan yang diketahui dalam satu diagram, sehingga

koordinat titik potong garis – garis tersebut merupakan himpunan penyelesaiannya.

Jawab :

- Perhatikan persamaan x + y = 5

Titik potong pada sumbu x, maka y = 0

x + 0 = 5

x = 5

koordinat titik potong pada sumbu x adalah (5,0)

Titik potong dengan sumbu y, maka x = 0

0 + y = 5

y = 5

koordinat titik potong pada sumbu y adalah (0,5)

- Perhatikan persamaan 2x – y = 4

Garis melalui (0,0)

Untuk x = 0, maka untuk y = 0, maka

2 x 0 – y = 4 2x – y = 4

0 – y = 4 2x – 0 = 4

-y = 4 2x = 4

y = - 4 x = 2

garisnya melalui (2, - 4)

Grafik dari sistem persamaan linier dengan dua peubah adalah sebagai berikut :

b. Metode Substitusi

- Persamaan x + y = 5 dapat dinyatakan dengan bentuk berikut

xxiv

x + y = 5

x = 5 – y

- kemudian substitusikan pada persamaan 2x – y = 4 , sehingga diperoleh

2x – y = 4

2 (5 – y) – y = 4

2 x 5 – ( 2 x y) – y = 4

10 –2y – y = 4

10 – 3y = 4

- 3y = 4 – 10

- 3y = -6

y = 2

- Didapat y = 2 kemudian disubsitusikan ke persamaan x + y = 5, untuk mendapatkan nilai x,

x + 2 = 5

x = 5 – 2

x = 3

- Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah (3,2)

b. Metode Eliminasi

1). Menghilangkan y

karena koefisien y berlawanan tandanya, maka untuk menghilangkan y dilakukan dengan cara

menjumlahkan.

x + y = 5

2x – y = 4

3x = 9

x = 9/3

x = 3

untuk menentukan nilai y, substitusikan x =3 pada salah satu persamaan yang diketahui

x + y = 5

3 + y = 5

y = 5 – 3

y = 2

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah (3.2)

H. Kerangka Berfikir

Ada beberapa faktor yang mempengaruhi tinggi rendahnya hasil belajar siswa, yang secara garis besar meliputi

faktor internal dan eksternal. Salah satu faktor adalah guru atau tenaga pengajar. Dalam hal ini guru sangat berperan penting dalam proses pembelajaran. Sehingga guru diharapkan mampu menemukan strategi pembelajaran yang tepat.

+

xxv

Perkembangan dalam dunia pendidikan sekarang ini tidak hanya mengacu pada hasil belajar saja tetapi lebih ke

proses pembelajaran. Sehingga siswa disiapkan mampu untuk menyelesaikan masalah-masalah, terutama pelajaran

matematika, karena matematika mempunyai kontribusi dalam penyelesaian masalah sehari-hari.

Kegiatan belajar secara kelompok juga dapat meningkatkan ketrampilan komunikasi antar siswa, dimana dalam

belajar kelompok ini siswa bisa saling bekerjasama dan saling membantu teman yang kesulitan dalam menyelesaikan

soal yang diberikan guru.

I. Hipotesis

Hipotesis dalam penelitian ini adalah pembelajaran dengan metode

Jigsaw II dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

xxvi

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Subyek Penelitian

Subyek penelitian ini adalah siswa kelas II SMP negeri 26 Semarang.

C. Rancangan Penelitian Persiapan :

1. Membuat satuan pelajaran untuk pokok bahasan Persamaan dan

Pertidaksamaan Linier dengan Dua Peubah.

2. Membuat skenario pembelajaran dalam kelompok kooperatif Jigsaw II

3. Membuat kisi-kisi, tes (pre-tes dan pos tes) dan teknik scoring untuk

mengutahui hasil belajar siswa

xxvii

BAB IV

HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Penelitian Tindakan Kelas (PTK) dilaksanakan di kelas IIA SMP Negeri

4 Semarang IIA dan dilaksanakan pada bulan Maret 2005. Penelitian ini

dilaksanakan dalam 2 siklus. Siklus I mengambil materi pengertian persamaan

linier dengan dua peubah, menentukan himpunan penyelesaian persamaan

linier dengan dua peubah dan menggambar grafik himpunan penyelesaiannya.

Siklus II mengambil indikator pengertian sistem persamaan linear dengan dua

peubah, menentukan himpunan penyelesaian dengan metode grafik, substitusi

dan eliminasi, menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan sistem

persamaan linear dengan dua peubah. Dalam setiap siklus terdiri dari atas

tahap perencanaan, pelaksanaan tindakan, pengamatan dan refleksi.

Data yang diperoleh selama penelitian adalah sebagai berikut :

I. Siklus I

a. Perencanaan

- membuat rancangan pembelajaran

- menyusun kisi-kisi untuk siklus I

- membuat lembar kerja siswa (LKS) untuk kelompok kooperatif

- membuat soal untuk test akhir siklus I

xxviii

- membuat pedoman observasi sistematik bagi kerja guru dan siswa

selama pelaksanaan siklus I

- membuat kelompok –kelompok belajar bagi siswa

b. Proses Pelaksanaan Pembelajaran

1). Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rancangan pembelajaran

yang telah dibuat :

- Guru menjelaskan materi

- Guru memberikan contoh soal sesuai dengan materi yang diberikan

- Guru bersama siswa membentuk kelompok belajar kooperatif

Jigsaw II

- Guru memberikan lembar kerja untuk masing-masing kelompok

- Guru memberi bimbingan dalam pembelajaran kooperatif

2). Setelah pembelajaran dilaksanakan, diadakan test siklus I untuk

mengetahui tingkat penguasaan materi oleh siswa.

c. Dari hasil pengamatan dengan pedoman lembar observasi diperoleh data sebagai berikut :

1). Guru masih kaku dalam membuka pelajaran dalam pembelajaran

kooperatif

2). Guru kurang terampil dalam menerapkan metode kooperatif jigsaw

II dalam pembelajaran

3). Guru belum begitu mampu mengelola kelas

4). Guru belum begitu mampu memberikan dorongan semangat ke siswa

dalam mengerjakan lembar tugas,

5). Dalam kelompok ahli, ada siswa yang lancar, ada siswa yang masih

kurang lancar

xxix

6). Dalam kelompok asal.masih ada siswa yang hanya menyontek hasil

kerja temannya

d. Proses Refleksi

Tahap selanjutnya adalah mengadakan refleksi atas segala kegiatan

yang telah dilakukan selama pembelajaran.

Hasil refleksi pada siklus I adalah sebagai berikut :

1). Dalam menerapkan pembelajaran “ Kooperatif Jigsaw II”, guru

belum bisa maksimal, sehingga guru dalam memberikan penjelasan mengenai

metode “ kooperatif Jigsaw II” belum begitu dipahami siswa

2). Dalam pengelolaan kelas, guru belum begitu menguasai kelas

sehingga pembelajaran kurang lancar.

3). Masih banyak siswa yang masih kesulitan jika diberi soal latihan,

sehingga guru harus membimbing siswa agar siswa benar-benar

mengerti.

4). Berdasarkan hasil tes siklus I diperoleh data anak yang mendapat

nilai ≥ 7 ada 13,64% dan yang masih mendapat nilai < 6 ada 77,27%

5). Berdasarkan perhitungan pada lembar pengamatan siswa diperoleh

data siswa yang sudah aktif sebesar 56,76 %

6). Secara garis besar, pelaksanaan siklus I sudah berjalan dengan baik.

Akan tetapi kegiatan siklus I perlu di ulang agar hasil belajar siswa melalui model

pembelajaran “ kooperatif Jigsaw II” dapat lebih ditingkatkan.

Tabel 1

Data perhitungan test siklus I

xxx

Jumlah

siswa

Nilai rata-rata Nilai ≥ 7 Nilai < 6 Ketuntasan

44 3,62 6 anak

(13,64%)

34 anak

(77,27%)

13,64%

II. Siklus II

a. Perencanaan

- membuat rancangan pembelajaran

- menyusun kisi -kisi untuk siklus II

- membuat lembar kerja siswa (LKS) untuk kelompok kooperatif

- membuat soal untuk test akhir siklus II

- membuat pedoman observasi sitematik bagi kerja guru dan siswa

selama pelaksanaan siklus II

- membuat kelompok –kelompok belajar bagi siswa

b. Proses Pelaksanaan Pembelajaran

1). Melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rancangan pembelajaran

yang telah dibuat :

- Guru menjelaskan materi

- Guru memberikan contoh soal sesuai dengan materi yang diberikan

- Guru bersama siswa membentuk kelompok belajar kooperatif

Jigsaw II

- Guru memberikan lembar kerja untuk masing-masing kelompok

- Guru memberi bimbingan dalam pembelajaran kooperatif

xxxi

2). Setelah pembelajaran dilaksanakan , diadakan test siklus II untuk

mengetahui tingkat penguasaan materi oleh siswa.

c. Dari hasil pengamatan dengan pedoman lembar observasi diperoleh data sebagai berikut :

Secara garis besar guru sudah melakukan dan menerapkan

pembelajaran Kooperatif Jigsaw II dengan baik, tetapi hasilnya belum

maksimal, hanya hasil yang diharapkan yang sudah tercapai.

d. Proses Refleksi

Tahap selanjutnya adalah mengadakan refleksi atas segala kegiatan

yang telah dilakukan selama pembelajaran.

Pada Siklus II ini, faktor dari guru sudah baik dan faktor siswa

sudah jauh lebih baik dari siklus I.

Berdasarkan hasil tes siklus II diperoleh data anak yang mendapat nilai

≥ 7 ada 25% dan yang masih mendapat nilai < 6 ada 59,09%. Keaktifan

siswa pada siklus II sudah sesuai dengan harapan yaitu mencapai 65%

Tabel 2 Data perhitungan test siklus II

Jumlah

siswa

Nilai rata-rata Hasil nilai

≥ 7

Hasil nilai

< 6

Ketuntasan

44 4,69 11 anak

(25 %)

26 anak

(59,09%)

25%

B. Pembahasan

Pembahasan yang akan diuraikan adalah berdasarkan hasil pengamatan

selama pembelajaran kemudian diteruskan dengan kegiatan refleksi. Kegiatan

xxxii

pembelajaran dengan metode Kooperatif Jigsaw II bagi siswa kelas IIA SMP

4 Semarang merupakan hal yang baru. Berdasarkan hasil observasi dan hasil

refleksi pada siklus I hasilnya antara lain: masih kurangnya keterampilan guru

dalam menerapkan metode pembelajaran kooperatif Jigsaw II. Hal ini

disebabkan karena metode ini merupakan metode yang baru pertama kali

diterapkan dalam pembelajaran matematika oleh guru dan diterima oleh siswa.

Namun hal ini tidak terlalu mengganggu proses kegiatan pembelajaran.

Kurangnya kemampuan guru dalam mengelola kelas, hal ini disebabkan

guru masih beradaptasi terhadap keadaan siswa dikelas IIA, karena guru baru

pertama kali masuk dan mengajar di kelas tersebut, serta guru dalam

melakukan penyebaran perhatian ke siswa kurang maksimal.

Hal lain yang menjadi pembahasan disini adalah dalam mengajukan

pertanyaan guru masih mengundang jawaban serentak dari siswa, seringkali

pertanyaan guru terlalu mudah sehingga siswa dapat menjawabnya. Selain itu

guru tidak mengarahkan pertanyaan itu untuk siswa tertentu, tetapi untuk

seluruh siswa. dalam proses pembelajaran. Hal ini tidak baik, dikarenakan

guru akan kesulitan sendiri untuk mengetahui siswa mana yang benar-benar

mengerti dan siswa mana yang belum mengerti dari penjelasan yang diberikan

oleh guru. Sulit memang untuk menghilangkan sebuah kebiasaan, tetapi hal itu

harus di lakukan demi kelancaran dan tercapainya tujuan belajar.

Selain dari faktor guru, disini dari hasil refleksi juga terdapat faktor

siswa yang belum terbiasa dan belum begitu paham dengan penerapan metode

pembelajaran “Kooperatif Jigsaw II”. Hal ini tampak ketika siswa

xxxiii

menyampaikan informasi apa yang mereka dapat dalam kelompok ahli ke

kelompok asal masing-masing. Dalam menyampaikan informasi kepada

kelompok asal mereka, ada siswa yang sudah lancar dan siswa yang belum

lancar serta masih ada yang ragu-ragu. Sehingga masih banyak siswa yang

belum jelas dengan apa yang disampaikan temannya. Dalam hal ini guru harus

turun tangan untuk menjelaskan kembali apa yang disampaikan oleh siswa

kepada temannya.

Disamping itu ditemukan juga bahwa sebagian siswa kurang teliti dalam

mengerjakan soal latihan, hal ini dikarenakan sebagian siswa masih

kebingungan dalam hal operasi bilangan bulat, terutama dalam hal

penjumlahan dan pengurangan bilangan yang mengandung variabel dan tidak

mengandung variabel. Selain itu masih banyak ditemukan siswa yang hanya

mencontoh jawaban temannya, hal ini banyak dilakukan oleh siswa yang

malas dan nakal. Disini guru harus mengulang kembali apa yang telah

disampaikan sampai siswa benar-benar mengerti. Guru juga masih

menemukan cepatnya rasa putus asa dari siswa ketika mereka mengerjakan

soal yang agak komplek dan serupa dengan contoh yang diberikan guru,

walaupun ketika diterangkan mereka bilang sudah paham. Kebanyakan

mereka takut untuk bertanya jika belum paham. Untuk mengatasi hal ini, guru

selalu memberi mereka motivasi dengan cara memancing mereka untuk

berfikir ke arah jawaban soal yang sedang mereka pecahkan dan selalu

memotivasi mereka untuk selalu aktif bertanya jika belum paham. Dengan

motivasi itulah siswa menjadi bersemangat untuk mengerjakan soal dan aktif

xxxiv

bertanya apabila ada kesulitan.sehingga semua tugas dapat terselesaikan

dengan baik.

Kalau kita melihat tes Siklus I yang dilaksanakan setelah akhir Siklus I

diperoleh anak yang mendapat nilai ≥ 7 sebanyak 6 anak, sehingga siswa yang

tuntas belajar sebesar 13,64.% dan belum mencapai indikator yang ditetapkan

sehingga belum bisa dikatakan berhasil tetapi jika dibandingkan dengan

kondisi awal sebelum dilakukan tindakan PTK, nilai anak yang mendapat nilai

≥ 7 sudah mengalami peningkatan. Namun pada siklus I ini perlu diulang

kembali agar hasil belajar matematika siswa semakin meningkat dan

ketuntasan belajar siswa tercapai.

Hasil tes siklus II diperoleh anak yang mendapat nilai ≥7 sebanyak 11

anak (25%) dan dari hasil refleksi dalam siklus II menunjukkan bahwa guru

sudah terampil dalam menerapkan metode pembelajaran “”kooperatif Jigsaw

II” dalam proses pembelajaran. Sehingga indikator yang diharapkan oleh

peneliti tercapai dan penelitian ini dikatakan berhasil. Walaupun hasil ini

masih jauh dari standart ketuntasan belajar yang ditetapkan dalam dunia

pendidikan. Hal ini dipengaruhi oleh kemampuan dan keadaan siswa.

BAB V

SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

xxxv

1. Pada siklus I banyaknya anak yang mendapat nilai ≥ 7 ada 6 anak atau

13,64% dan yang mendapat nilai < 6 ada 34 anak atau 77,27% dan pada

siklus II banyak anak yang mendapat nilai ≥ 7 ada 11 anak atau 25% dan

yang mendapat nilai < 6 ada 26 anak atau 59,09%. Maka dapat

disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode Kooperatif Jigsaw II

dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada sub pokok

bahasan Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah

2. Pada siklus I keaktifan siswa sebesar 56,76 % dan pada siklus II sebesar

66,82% maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran dengan metode

Kooperatif Jigsaw II dapat meningkatkan keaktifan siswa dalam belajar

matematika sub pokok bahasan Sistem Persamaan Linear Dengan Dua

Peubah.

B. Saran

Berdasarkan penelitian diatas disampaikan saran-saran sebagai berikut :

1. Guru dalam melaksanakan pembelajaran diharapkan dapat menerapkan

metode pembelajaran yang sesuai dengan materi sehingga siswa dapat

lebih mengerti dan memahami materi yang diberikan

2. Hasil penelitian ini mudah-mudahan dapat digunakan sebagai refleksi dan

acuan bagi guru untuk lebih kreatif dalam menemukan dan menggunakan

metode-metode pembelajaran yang sesuai.

DAFTAR PUSTAKA

Arikunto, Suharsimi.2002. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: PT Bumi

Aksara

xxxvi

Budiningrati, Hermin. 1998. Pengembangan Strategi Pembelajaran Kooperatif

Tipe Jigsaw pad Pengajaran Fisika di SMU. Tesis. IKIP Surabaya

Mariani, Scolastika. 2003. Penerapan Mathematic Polya Problem Solving Pada

Pembelajaran Matematika Di SMU Dalam Kelompok-Kelompok

Kooperatif. Usulan Research Grant Program Due-Like Batch III.

Universitas Negeri Semarang

Purwanto, M. Ngalim. 2002. Psikologi Pendidikan. Bandung: PT Remaja

Rosdakarya.

Puspowati, Heni. 2003. Penerapan Pembelajaran “kooperatif Jigsaw II” untuk

Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Pada Siswa SLTP. Skripsi.

Semarang

Sudjana, Nana. 2001. Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar. Bandung: PT

Remaja Rosdakarya

TIM MKMD IKIP Semarang. 1996. Belajar dan Pembelajaran. Semarang : IKIP

Press

RENCANA PEMBELAJARAN 01

SIKLUS I

Satuan Pendidikan : SMP

Mata Pelajaran : Matematika

xxxvii

Kelas/ Semester : II / 2

Pokok Bahasan : Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Linear dengan

Dua Peubah

Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Menyelesaikan sistem persaman linear dengan dua

Peubah dan menggunakan dalam pemecahan masalah

A. Tujuan Pembelajaran Umum (TPU)

Siswa dapat menyelesaikan sistem persaman dan pertidaksaman linear

dengan dua peubah, dapat membuat sistem persamaan dan pertidaksaman

linear dengan dua peubah dari suatu keadaan masalah dan menggunakan lebih

lanjut

B. Indikator

1. Membahas Pengertian Persamaan Linear dengan Dua Peubah

2. Menentukan himpuanan penyelesaian persamaan Linear dengan Dua

Peubah dan menggambar grafik himpunan penyelesaiaannya.

C. Materi Pembelajaran

1. Persamaan Linear dengan Dua Peubah

Pengertian Persamaan Linear dengan Dua peubah adalah suatu persamaan

yang tepat mempunyai Dua peubah dan masing-masing peubahnya

berpangkat satu

Contoh :

1) x + y =12 3) 1/3 r + ½ s = 5/6

2) 2a – 3b + 12 = 0 4) 3k = 2l +5

2. Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear dengan Dua Peubah dan

Grafiknya.

Contoh :

xxxviii

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya untuk persamaan

x + y = 3 dengan x, y anggota bilangan cacah.

Jawab :

1. untuk mencari koordinat titik (x,y) yang memenuhi persamaan

x + y = 3, kita membuat dahulu daftar x + y = 3

X 0 1 2 3

Y 3 2 1 0

x + y 3 3 3 3

Maka himpunan penyelesaian persamaan x + y = 3 dengan x dan y

anggota himpuan bilangan cacah adalah {(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)}

Gambar grafik

a. Grafik untuk x dan y bilangan cacah adalah titik –titik yang

ditebalkan pada bidang cartesius

b. Jika x dan y adalah peubah pada himpuan semua bilangan real,

maka grafik persamaan x + y = 3 akan berupa garis lurus

-1 1 2 3 4 5

3

2

1

3

2

1

y x + y = 3

xxxix

D. Strategi Pembelajaran

Model klasikal dan Model pembelajaran kooperatif jigsaw II.

E. Langkah pembelajaran

1. Kegiatan Pendahuluan

a. Guru menyiapkan kondisi kelas

b. Guru menerangkan metode belajar “Kooperatif Jigsaw II” kepada

siswa sampai mereka benar-benar mengerti.

c. Apersepsi

Guru mengingatkan kembali Persamaan Linear dengan Satu Peubah

d. Motivasi

2. Kegiatan Inti

a. Guru memberikan penjelasan tentang pengertian Persamaan Linear

dengan Dua Peubah dan cara penyelesaian persamaan linear dengan

dua peubah

b. Guru memberikan berbagai contoh soal yang diselesaikan dengan cara

mencari himpunan penyelesaian dan grafik penyelesaiannya.

c. Guru memberi lembar tugas untuk masing-masing kelompok,

kemudian guru membagi tugas untuk tiap-tiap individu dalam

kelompok asal, kemudian masing-masing wakil kelompok asal bekerja

-1 0 1 2 3 x

xl

kelompok dengan kelompok asal yang lain yang mempunyai soal

sama (kelompok ahli) dan sambil berkeliling guru memberi bimbingan

bilamana diperlukan.

3. Penutup

- Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman materi

- Guru memberikan tugas rumah (PR)

F. Media/ alat dan Sumber Pembelajaran

- Kapur Tulis

- Penggaris

- Buku Matematika SLTP 2B Penerbit Erlangga, hal 28 -46

- Buku Penuntun belajar matematika SLTP kelas 2 hal 90 - 96

G. Evaluasi

- Lembar kerja siswa

- Test tertulis


SIKLUS I Satuan Pendidikan : SMP




xli

Dua Peubah






Siswa dapat menyelesaikan sistem persaman dan pertidaksaman linear dengan

dua peubah, dapat membuat sistem persamaan dan pertidaksaman linear

dengan dua peubah dari suatu keadaan masalah dan menggunakan lebih lanjut

B. Indikator

a. Membahas Pengertian Persamaan Linear dengan Dua Peubah

b. Menentukan himpuanan penyelesaian persamaan Linear dengan Dua

Peubah dan menggambar grafik himpunan penyelesaiaannya.


1. Persamaan Linear dengan Dua Peubah

Pengertian Persamaan Linear dengan Dua peubah adalah suatu persamaan

yang tepat mempunyai Dua peubah dan masing-masing peubahnya

berpangkat satu

Contoh :

3) x + y =12 3) 1/3 r + ½ s = 5/6

4) 2a – 3b + 12 = 0 4) 3k = 2l +5

2. Himpunan Penyelesaian Persamaan Linear dengan Dua Peubah dan

Grafiknya.

Contoh :

Tentukan himpunan penyelesaian dan grafiknya untuk persamaan

x + y = 3 dengan x, y anggota bilangan cacah.

xlii

Jawab :

2. untuk mencari koordinat titik (x,y) yang memenuhi persamaan

x + y = 3, kita membuat dahulu daftar x + y = 3

X 0 1 2 3

Y 3 2 1 0

X + y 3 3 3 3

Maka himpunan penyelesaian persamaan x + y = 3 dengan x dan y

anggota himpunan bilangan cacah adalah {(0,3),(1,2),(2,1),(3,0)}

Gambar grafik

a. Grafik untuk x dan y bilangan cacah adalah titik –titik yang

ditebalkan pada bidang cartesius

b. Jika x dan y adalah peubah pada himpuan semua bilangan real,

maka grafik persamaan x + y = 3 akan berupa garis lurus

-1 1 2 3 4 5

3

2

1

3

2

1

y x + y = 3

xliii




1. Kegiatan Pendahuluan

a. Guru menyiapkan kondisi kelas

b. Guru menerangkan metode belajar “Kooperatif Jigsaw II” kepada


c. Apersepsi

Guru mengingatkan kembali Persamaan Linear dengan Satu Peubah

d. Motivasi

2. Kegiatan Inti

a. Kelompok ahli yang telah berdiskusi pada pertemuan sebelumnya

kembali kelompok asal dan menjelaskan kepada anggota kelompok

asal lainnya dengan bimbingan guru.

b. Untuk mengoreksi jawaban, siswa disuruh maju menuliskan hasil

kerja kelompok dipapan tulis.

c. Guru memberi kesempatan ke siswa untuk bertanya

3. Penutup

1. Siswa diarahkan untuk membuat rangkuman materi

2. Guru memberikan tugas rumah (PR)

-1 1 2 3

xliv

H. Media/ alat dan Sumber Pembelajaran

- Kapur Tulis

- Penggaris

- Buku Matematika SLTP 2B Penerbit Erlangga, hal 28 -46

- Buku Penuntun belajar matematika SLTP kelas 2 hal 90 - 96

I. Evaluasi

- Lembar kerja siswa

- Test tertulis


SIKLUS II




xlv


Dua Peubah









B. Indikator

a. Mengetahui pengertian sistem persamaan linear dengan dua peubah

b. Menentukan himpunan penyelesaian dengan metode grafik, substitusi, dan

eliminasi.

c. Menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan sistem persamaan

linear dengan dua peubah.


1. Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah

Pengertian Persamaan Linear dengan Dua peubah adalah Dua persamaan

linear yang hanya mempunyai satu penyelesaian

Koordinat titik (x,y) yang memenuhi kedua persaman itu dikatakan

penyelesaian sistem penyelesaian persamaan tersebut.

Misal penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah x

= 3 dan y = 2

2. Himpunan Sistem Penyelesaian Persamaan Linear dengan Dua Peubah

dengan metode :

xlvi

a. Grafik.

Grafik kedua persamaan berupa dua garis, jika kedua garis

berpotongan maka titik perpotongannya merupakan penyelesaian

sistem persaman itu.

Contoh :

carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x +

y = 5

Jawab :

Kita gambar grafik 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 pada suatu bidang

cartesius

(i) 2x + 3y = 12 (ii) x + y = 5

X 0 6

Y 4 0

Grafik

Ternyata kedua grafik berpotongan di titik (3,2), maka himpunan

penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah (3,2)

b. Substitusi

Kata substitusi hampir sama dengan “ pengganti”

x 0 5

y 5 0

-1 1 2 3 4 5 6

5

4

3

2

1

xlvii

Penyelesaian sistem persamaan dengan metode substitusi artinya

terlebih dahulu menyatakan peubah yang satu ke dalam peubah yang

lain, kemudian mensubstitusikan peubah tadi ke persamaan yang

satunya lagi.

Contoh :

Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan

x + y = 5

Jawab :

2x + 3y = 12 dan x + y = 5

x + y = 5

y = 5 – x, berarti pada persamaan 2x + 3y = 12, y dapat

disubstitusikan dengan 5 – x

Hasilnya diperoleh sebagai berikut :

Y = 5 – x 2x + 3y = 12

2x + 3 (5 – x) = 12

2x + 15 – 3x = 12

-x + 15 = 12

- x = 12 - 15

-x = - 3

x =3

y = 5 – x

= 5 – 3

= 2

jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,2)}

c. metode eliminasi

xlviii

artinya metode menghilangkan salah satu peubah. Jika akan mencari

atau menentukan pengganti y maka lebih dahulu kita mengeliminasi

peubah x, atau sebaliknya

Contoh ;

Tentukan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5, x

dan y anggota R

Jawab :

Langkah 1

Kita hilangkan peubah x dengan cara terlebih dahulu menyamakan

koefisien x

2x + 3y = 12 x 1 2x + 3y = 12

x + y = 5 x 2 2x + 2y = 10

y = 2

Langkah 2

Kita hilangkan peubah y dengan cara terlebih dahulu menyamakan

koefisien y

2x + 3y = 12 x 1 2x + 3y = 12

x + y = 5 x 3 3x + 3y = 15

-x = - 3 x = 3

jadi himpuan penyelesaiannya adalah {(3,2)}

3. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan

Contoh :

Jumlah dua bilangan adalah 12, sedangkan tiga kali bilangan pertama

dikurangi bilangan kedua hasilnya 4. tentukan bilangan - bilangan itu

xlix

Jawab :

Misal bilanga pertama x dan bilangan kedua y, maka diperoleh sistem

persamaan : x + y =12 dan 3x – y = 4

Untuk menyelesaikan sistem digunakan salah satu metode. Misal dengan

metode substitusi x + y =12

x + y = 12

x = 12 – y

3x – y = 4

3 ( 12 – y) – y = 4

36 – 3y – y = 4

36 – 4y = 4

-4y = 4 – 36

-4y = - 32

y = -32/-4

y = 8

3x – y = 4

3x – 8 = 4

3x = 4 + 8

3x = 12

x = 12/3

x = 4

jadi bilangan itu adalah 4 dan 8




a. Kegiatan Pendahuluan

l

1. Guru menyiapkan kondisi kelas

2. Guru menerangkan metode belajar “Kooperatif Jigsaw II” kepada


3. Apersepsi

4. Motivasi

b. Kegiatan Inti

1. Guru memberikan penjelasan tentang pengertian sistem Persamaan

Linear dengan Dua Peubah, penyelesaian sistem persamaan linear

dengan metode grafik, substitusi dan eliminasi dan menyelesaikan soal

cerita yang berhubungan dengan sistem persamaan linear

2. Guru memberikan berbagai contoh soal yang diselesaikan dengan cara

mencari himpunan penyelesaian dan grafik penyelesaiannya.

c. Penutup


2. Guru memberikan tugas rumah secara individu kepada siswa


1. Kapur Tulis

2. Penggaris

3. Buku Matematika SLTP 2B Penerbit Erlangga, hal 28 -46

4. Buku Penuntun belajar matematika SLTP kelas 2 hal 90 - 96

G. Evaluasi

1. Lembar kerja siswa

2. Test tertulis

li


SIKLUS II





Dua Peubah

lii









B. Indikator

a. Mengetahui pengertian sistem persamaan linear dengan dua peubah

b. Menentukan himpunan penyelesaian dengan metode grafik, substitusi, dan

eliminasi.

c. Menyelesaikan soal cerita yang berhubungan dengan sistem persamaan

linear dengan dua peubah.


1. Sistem Persamaan Linear dengan Dua Peubah

Pengertian Persamaan Linear dengan Dua peubah adalah Dua persamaan

linear yang hanya mempunyai satu penyelesaian

Koordinat titik (x,y) yang memenuhi kedua persaman itu dikatakan

penyelesaian sistem persamaan tersebut.

Misal penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah x

= 3 dan y = 2

2. Himpunan Sistem Penyelesaian Persamaan Linear dengan Dua Peubah

dengan metode :

a. Grafik.

liii

Grafik kedua persamaan berupa dua garis, jika kedua garis

berpotongan maka titik perpotongannya merupakan penyelesaian

sistem persaman itu.

Contoh :

carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x +

y = 5

Jawab :

Kita gambar grafik 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 pada suatu bidang

cartesius

(i) 2x + 3y = 12 (ii) x + y = 5

X 0 6

Y 4 0

Grafik

Ternyata kedua grafik berpotongan di titik (3,2), maka himpunan

penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5 adalah (3,2)

b. Substitusi

Kata substitusi hampir sama dengan “ pengganti”

x 0 5

y 5 0

-1 1 2 3 4 5 6

5

4

3

2

1

liv

Penyelesaian sistem persamaan dengan metode substitusi artinya

terlebih dahulu menyatakan peubah yang satu ke dalam peubah yang

lain, kemudian mensubstitusikan peubah tadi ke persamaan yang

satunya lagi.

Contoh :

Carilah himpunan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan

x + y = 5

Jawab :

2x + 3y = 12 dan x + y = 5

x + y = 5

y = 5 – x, berarti pada persamaan 2x + 3y = 12, y dapat

disubstitusikan dengan 5 – x

Hasilnya diperoleh sebagai berikut :

Y = 5 – x 2x + 3y = 12

2x + 3 (5 – x) = 12

2x + 15 – 3x = 12

-x + 15 = 12

- x = 12 - 15

-x = - 3

x =3

y = 5 – x

= 5 – 3

= 2

jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(3,2)}

c. metode eliminasi

lv

artinya metode menghilangkan salah satu peubah. Jika akan mencari

atau menentukan pengganti y maka lebih dahulu kita mengeliminasi

peubah x, atau sebaliknya

Contoh ;

Tentukan penyelesaian sistem persamaan 2x + 3y = 12 dan x + y = 5, x

dan y anggota R

Jawab :

Langkah 1

Kita hilangkan peubah x dengan cara terlebih dahulu menyamakan

koefisien x

2x + 3y = 12 x 1 2x + 3y = 12

x + y = 5 x 2 2x + 2y = 10

y = 2

Langkah 2

Kita hilangkan peubah y dengan cara terlebih dahulu menyamakan

koefisien y

2x + 3y = 12 x 1 2x + 3y = 12

x + y = 5 x 3 3x + 3y = 15

-x = - 3 x = 3

jadi himpuan penyelesaiannya adalah {(3,2)}

3. Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan

Contoh :

Jumlah dua bilangan adalah 12, sedangkan tiga kali bilangan pertama

dikurangi bilangan kedua hasilnya 4. tentukan bilangan - bilangan itu

lvi

Jawab :

Misal bilangan pertama x dan bilangan kedua y, maka diperoleh sistem

persamaan : x + y =12 dan 3x – y = 4

Untuk menyelesaikan sistem digunakan salah satu metode. Misal dengan

metode substitusi x + y =12

x + y = 12

x = 12 – y

3x – y = 4

3 ( 12 – y) – y = 4

36 – 3y – y = 4

36 – 4y = 4

-4y = 4 – 36

-4y = - 32

y = -32/-4

y = 8

3x – y = 4

3x – 8 = 4

3x = 4 + 8

3x = 12

x = 12/3

x = 4

jadi bilangan itu adalah 4 dan 8




a. Kegiatan Pendahuluan

lvii

1. Guru menyiapkan kondisi kelas (Mengatur siswa dalam kelompok

Jigsaw II baru)

2. Apersepsi

3. Motivasi

b. Kegiatan Inti

1. Guru memberi lembar tugas tentang sistem persamaan Linear dengan

Dua Peubah untuk masing-masing kelompok, kemudian guru membagi

tugas untuk tiap-tiap individu dalam kelompok dan sambil berkeliling

guru memberi bimbingan bilamana diperlukan.

2. Untuk mengoreksi jawaban, siswa disuruh maju menuliskan hasil

kerja kelompok dipapan tulis.

3. Guru memberi kesempatan ke siswa untuk bertanya.

c. Penutup


2. Guru memberi PR


1. Kapur Tulis

2. Penggaris

3. Buku Matematika SLTP 2B Penerbit Erlangga, hal 28 -46

4. Buku Penuntun belajar matematika SLTP kelas 2 hal 90 - 96

G. Evaluasi

1. Lembar kerja siswa

2. Test tertulis

lviii

KISI- KISI TEST SIKLUS I


Pokok Bahasan : Sistem Persamaan dan pertidaksamaan Linear

dengan Dua Peubah

Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah

lix

Kelas/Semester : II/2

Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit

No Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK) No soal Aspek

1. Menyebutkan pengertian persamaan

linear dengan dua peubah

1,2 C1, C2

2. Menentukan himpunan penyelesaian

persamaan linear dengan dua peubah dan

menggambar grafik

3,4,5 C2

Keterangan :

C1 : Ingatan

C2 : Pemahaman

C3 : Penerapan

Mengetahui dosen pembimbing

Dra. Rahayu Budiarti, M.Si

LEMBAR KERJA SISWA

SIKLUS I

a. a. Jelaskan definisi dari Persamaan Linear dengan Dua Peubah

b. Sebutkan peubah dari persamaan linear berikut:

lx

a. - a = 3b + 6

b. k/3 + i/5 = 15

c. 5r – 3 s +15 =0

2. Nyatakan persamaan berikut dalam bentuk ax + by = c

a. 3x = -2y + 6

ii.–3y = -5x + 15

iii. x + 3y – 9 = 0

3. Tentukan himpunan penyelesaian dan grafik persamaan berikut

untuk x,y anggota bilangan cacah

a. x + 2y = 4

b. 3x= -y + 9

i. Buatlah grafik himpunan penyelesaian untuk x,y anggota himpunan bilangan

nyata atau Real dengan terlebih dahulu menentukan koordinat titik potong

pada sumbu x dan sumbu y.

a. y = 2/3x - 4

b. 2x – y +6 = 0

ii. Tentukan persamaan linear dua peubah dari grafik berikut

a. b.

Kunci Jawaban :

1. a. Persamaan Linear dengan Dua Peubah adalah suatu persamaan yang tepat

memiliki dua peubah dan masing-masing peubahnya berpangkat satu.

b. a. a dan b

b. k dan I

c. r dan s

b. a. 3x + 2y = 6

b. –3y + 5x = 15

-1 1 2 3

3

2

1

1 2 3

5

4

3

2

1

lxi

5x – 3y = 15

c. x + 3y = 9

c. a. x + 2y = 4

untuk x = 0 maka 0 + 2y = 4

2y = 4

y = 4/2

y = 2 (0,2)


2y = 4 – 1

2y = 3

y = 3/2 (tidak memenuhi)


2y = 4 –2

2y = 2

y = 2/2 = 1 (2,1)


2y = 4 –3

2y = 1

y = 1/2 ( tidak memenuhi)


2y = 4-4

2y = 0

y = 0/2 = 0 ( 4,0)

Jadi Himpunan penyelesaiannya adalah {(0,2), (2,1), (4,0)}

Grafik :

b. 3x = -y + 9

3x + y = 9

untuk x = 0 maka 3 .0 + y = 9

y = 9 (0,9)

untuk x = 1 maka 3 . 1 + y = 9

y = 9 –3

y = 6 (1,6)

untuk x = 2 maka 3 . 2 + y = 9

y = 9 – 6

y = 3 (2,3)

untuk x = 3 maka 3 . 3 + y = 9

y = 9 – 9

y = 0 (3,0)

3

2

1

1 2 3 4

lxii

Jadi himpunan penyelesaiannya adalah {(0,9), (1,6),(2,3),(3,0)}

Grafik :

d. a. y = 2/3 x – 4

x 0 6

y -4 0

b. 2x – y + 6 = 0

2x – y = -6

x 0 -3

y 6 0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5

lxiii

5. a . x = 3 y = 0 b. m = -5/3

x = 2 y = 1 y – y1 = m (x –x1)

x = 1 y = 2 y – 5 = - 5/3 (x – 0)

persamaan linear = x + y = 3 y = -5/3x + 5

TES AKHIR SIKLUS I

Kerjakanlah soal dibawah ini dengan teliti !

1. a. Sebutkan bentuk dari Persamaan Linear dengan Dua Peubah

b. Sebutkan peubah dari persamaan linear berikut:

a. –4 + 6s = 2t

lxiv

b. 10 – 5p – 3q = 0

c. 1/2 c + 1/3 d = 5/6

2. Nyatakan persamaan berikut dalam bentuk ax + by = c

a. y = 2/3 x - 4

b. x + 3y – 9 = 0

c. 4x = -3y + 6

3. Tentukan himpunan penyelesaian dan grafik persamaan berikut

untuk x,y anggota bilangan cacah

a. 2x + y = 6

b. 4x + 5y = 20

4. Buatlah grafik himpunan penyelesaian untuk x,y anggota

himpunan bilangan nyata atau Real dengan terlebih dahulu menentukan

koordianat titik potong pada sumbu x dan sumbu y.

a. 3y – 2x = 12

b. 3x + y = 6

4. Tentukan persamaan linear dua peubah dari grafik berikut

a. b.

Kunci Jawaban Test Siklus I :

1. a). ax + by = c

b). a. s dan t

ii.p dan q

iii. c dan d

-1 1 2 3

3

2

1

1 2 3

5

4

3

2

1

lxv

2. a). 2/3 x – y = 4

b). x + 3y = 9

c). 4x + 3 y = 6

3. a). 2x + y = 6

untuk x = 0 maka 2. 0 + y = 6

y = 6 (0,6)

untuk x = 1 maka 2.1 + y = 6

y = 6 – 2

y = 4 (1,4)

untuk x = 2 maka 2.2 + y = 6

y = 6 – 4

y = 2 (2,2)

untuk x = 3 maka 2.3 + y = 6

y = 6 – 6

y = 0 (3,0)

Hp = {(0,6),(1,4),(2,2),(3,0)}

b). 4x + 5y = 20

untuk x = 0 maka 4. 0 + 5y = 20

5y = 20

y = 20/5 = 4 (0,4)

untuk x = 1 maka 4.1 + 5y = 20

5y = 20 – 4


untuk x = 2 maka 4.2 + 5y = 20

5y = 20 – 8

6

5

4

3

2

1

1 2 3 4

x

y

lxvi


untuk x = 3 maka 4.3 + 5y = 20

5y = 20 – 12


untuk x = 4 maka 4.4 + 5y = 20

5y = 20 – 16


untuk x = 5 maka 4.5 + 5y = 20

5y = 20 – 20

y = 0 (5,0)

4. a). 3y –2x = 12

x 0 -6

y 4 0

b). 3x + y = 6

x 0 2

y 6 0

4

3

2

1

1 2 3 4 5

x

y

lxvii

5. a). x = 0 y = 3

x = 1 y = 2

x = 2 y = 1

jadi persamaannya adalah x + y = 3

b). m= -5/3

y-y1 = m(x-x1)

y – 5 = -5/3(x – 3)

y – 5 = -5/3 x

y = -5/3x + 5

KISI- KISI TEST SIKLUS II


Pokok Bahasan : Sistem Persamaan dan pertidaksamaan Linear

dengan Dua Peubah

Sub Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah

Kelas/Semester : II/2

Alokasi Waktu : 2 x 45 Menit

lxviii

No Tujuan Pembelajaran Khusus (TPK) No soal Aspek

1 Mengetahui pengertian system persamaan linear

dengan dua peubah (hanya dibatasi dua

persamaan)

1a, 1b C1

2 Menentukan himpunan penyelesaian system

persamaan linear dengan dua peubah melalui

grafik, substitusi, dan eliminasi

2a, 2b

3a, 3b

4a, 4b

C2

3 Menyelesaikan soal cerita yang berkaitan dengan

system persamaan linear dengan dua peubah

5a, 5b C3

Keterangan :

C1 : Ingatan

C2 : Pemahaman

C3 : Penerapan

Mengetahui dosen pembimbing

Dra. Rahayu Budiarti, M.Si

LEMBAR KERJA SISWA

SIKLUS II

1 a). Jelaskan Pengertian Sistem Persamaan Linear Dengan Dua Peubah?

b) Bagaimana cara menentukan penyelesaian dari sistem persamaan Linear

dengan dua peubah?

2. Dengan metode grafik, tentukanlah himpunan penyelesaian dari

sistem persamaan linear dengan dua peubah berikut untuk x,y anggota R

lxix

a) 3x + 2y = 12 dan x + 2y = 4

b) 2y – x = - 6 dan y = x + 3

3. Dengan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari

sistem persamaan linear dua peubah berikut untuk x,y anggota R

a). y = 2x dan x + 3y = - 21

b). 3x – 2y = -4 dan 6x – 2y = 2

5. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan berikut dengan metode

eliminasi untuk x,y anggota R

- a) x + 2y = 3 dan x + 3y = 4

- b) 2x + 3y = 8 dan 3x – 3y = 15

5. Meri dan Tatik bekerja pada sebuah pabrik roti pada bagian

pembungkusan roti. Meri dapat membungkus 150 roti setiap jam dan Tatik

dapat membungkus 200 roti setiap jam. Banyak Waktu yang digunakan untuk

bekerja Meri dan Tatik tidak sama. Jumlah jam untuk bekerja Meri dan Tatik

adalah 15 jam dan banyak roti yang dapat dibungkus 2650 buah. Tentukan

lama bekerja Meri dan Tatik

Kunci Jawaban Lembar Kerja Siswa Siklus 2 :

1. a). Sistem persamaan Linear dengan dua peubah adalah dua persamaan linear

dengan dua peubah yang mempunyai satu penyelesaian

b). Grafik, substitusi dan eliminasi

2. a). 3x + 2y = 12 dan x + 2y = 4

x 0 4 x 0 4

lxx

y 6 0 y 2 0

b). 2y - x = -6 dan y = x + 3

x 0 6 x 0 -3

y -3 0 y 3 0

3. a). y = 2x dan x + 3y = -21

y = 2x disubstitusikan ke persamaan x + 3y = -21 untuk memdapat nilai x

maka :

x + 3 (2x) = -21

x + 6x = -21

7x = -21

x = -21/7 = -3

x= 3 disubstitusikan ke persamaan x + 3y = -21 maka :

3 + 3y = -21

3y = - 21 –3

lxxi

3y = -24

y = -8

Hp = { (3,-8)}

b). 3x – 2y = -4 dan 6x – 2y = 2

6x – 2y = 2 disederhanakan menjadi 3x –y = 1 jadi y = 3x – 1

y = 3x –1 disubstitusikan ke persamaan 3x –2y = -4 maka

3x – 2(3x-1) = -4

3x – 6x +2 = -4

-3x + 2 = -4

-3x = -4 – 2

-3x = -6

x = 2

kemudian x = 2 disubstitusikan ke persamaan 3x – 2y = -4 untuk mencari

nilai y maka :

3.2 – 2y = -4

6 – 2y = -4

-2y = -4 –6

-2y = -10

y = -10/-2 = 5

Hp = {(2,5)}

4. a). x + 2y = 3 dan x + 3y = 4

1). Menghilangkan x

x + 2y = 3

x + 3y =4

- y = -1 y = 1

2) menghilangkan y

x + 2y = 3 x3 3x + 6y = 9

x + 3y = 4 x2 2x + 6y = 8

x = 1

Jadi HP = {(1,1)}

b). 2x +3y = 8 dan 3x – 3y = 15

1). Menghilangkan x

2x +3y = 8 x 3 6x + 9y = 24

3x – 3y= 15 x 2 6x - 6y = 30

15y = -6

y = -6/15 = -2/5

lxxii

2). Menghilangkan y

2x + 3y = 8

3x – 3y = 15

5x = 23

x = 23/5

Jadi HP = {(23/5, -2/5)}

5. Diketahui : x = lama waktu mery

y = lama waktu tatik

x + y = 15

150 x + 200 y = 2650

Ditanya : Lama kerja mery dan tatik ?

Jawab :

Dengan cara eliminasi

1). Menghilangkan x

x + y = 15 x 150 150 x + 150y = 2250

150 x + 200y = 2650 x 1 150 x + 200 y = 2650

-50 y = -400

y = 8

2). Menghilangkan y

x + y = 15 x 200 200 x + 200 y = 3000

150x + 200y = 2650 x 1 150 x + 200 y = 2650

50 x = 350

x = 7

Jadi lama waktu bekerja mery adalah 8 jam dan lama waktu bekerja tatik 7

jam

TES SIKLUS II

Kerjakan soal berikut dengan teliti !

1. a). Apa yang kamu ketahui tentang sistem persamaan linear dengan dua

peubah

b). Berilah contoh sistem persamaan linear dengan dua peubah

dan Bagaimana cara menyelesaikannya

lxxiii

2. Dengan metode grafik, tentukanlah himpunan penyelesaian dari

sistem persamaan linear dengan dua peubah berikut untuk x,y anggota R

a) y = 4 dan 2x + y = 6

b) x + 3y = 9 dan y = -x + 5

3. Dengan metode substitusi, tentukan himpunan penyelesaian dari

sistem persamaan linear dua peubah berikut untuk x,y anggota R

a). y = x + 3 dan 2x + 3y = 4

b). 3x – 2y + 2 = 0 dan 3x + 4y – 1 =0

4. Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear dua

peubah berikut dengan metode eliminasi untu x,y anggota R

a) 4x – 5y = -12 dan 2x + 3y = 16

b) 2x + 3y – 8 = 0 dan 3x + 2y – 7 = 0

5. Sebuah bioskop mampu menjual karcis kelas I dan kelas II

sebanyak 650 lembar. Harga setiap karcis untuk kelas I adalah Rp. 1000,00

dan harga karcis untuk kelas II adalah Rp. 750,00. jika hasil penjualan seluruh

karcis adalah Rp. 550.000,00. Tentukan banyak karcis kelas I dan kelas II

yang terjual.

Kunci Jawaban Test Siklus II :

1. a. Sistem persamaan linear dengan dua peubah adalah dua persamaan linear

dengan dua peubah yang memiliki satu penyelesaian.

lxxiv

b. Contoh : 3x + 2y = 6 dan 2x + 4y = 3

Cara : dengan grafik, eliminasi atau substitusi

2. a. y = 4 dan 2x + y = 6

x 0 3

y 6 0

b. x + 3y = 9 dan y = -x + 5

x 0 9 x 0 5

y 3 0 y 5 0

3. a). y = x + 3 dan 2x + 3y = 4

persamaan y = x + 3 disubstitusikan ke persamaan 2x + 3y =4 untuk

memperoleh nilai x maka :

2x + 3(x+3) = 4

2x + 3x + 9 = 4

5x + 9 = 4

5x = 4 – 9

5x = -5

lxxv

x = -1

nilai x = -1 disubstitusikan ke persamaan 2x + 3y = 4 untuk mendapat

nilai y maka :

2.–1 + 3y = 4

3y = 4 + 2

y = 6/3 = 2

jadi HP = {(-1,2)}

b). 3x – 2y + 2 = 0 dan 3x + 4y – 1 = 4

3x – 2y = -2

3x = 2y + 2

x = 2y + 2

x = 2y + 2 disubstitusikan ke persamaan 3x +4y = 1 untuk mendapat nilai

y maka :

3(2y – 2) + 4y = 1

2y – 2 + 4y = 1

6y = 1 + 2

y = 3/6 = 1/2

y = ½ disubstitusikan ke 3x + 4y = 1 untuk mendapat nilai x maka :

3x + 4 . ½ = 1

3x + 2 = 1

3x = 1 – 2

3x = -1

x = -1/3

Jadi HP: {(-1/3,1/2)}

4. a). 4x – 5y = -12 dan 2x + 3y = 16

1). Menghilang x

4x – 5y = -12 x 1 4x – 5y = - 12

2x – 3y = 16 x 2 4x – 6y = 32

- 11y = - 44

y = 4

2). Menghilangkan y

4x - 5y = -12 x 3 12x - 5y = -12

2x + 3y = 16 x 5 10x +15y = 80

22x = 24

x = 24/22

x = 12/11

lxxvi

Jadi Hp = {(12/11,4)}

b). 2x + 3y –8 = 0 dan 3x + 2y –7 = 0

2x + 3y = 8 dan 3x + 2y = 7

1). Menghilangkan x

2x + 3y = 8 x 3 6x + 9y = 24

3x + 2y = 7 x 2 6x + 4y = 14

5y = 10

y = 2

2). Menghilangkan y

2x + 3y = 8 x 2 4x + 6y = 16

3x + 2y = 7 x 3 9x + 6y = 21

-5x = -5

x = 1

jadi HP:{(1,2)}

5. Diketahui : misal : x = banyak karcis kelas I

y = banyak karcis kelas II

x + y = 650

1000x + 750y = 550. 000

Ditanya : banyak karcis kelas I dan kelas II ?

Jawab :

Misal dengan cara substitusi :

x + y = 650 x = 650 - y

x = 650 – y disubstitusikan ke persamaan 1000x + 750y = 550. 000 untuk

mendapat nilai y maka :

1000 (650 – y) + 750y = 550.000

650. 000 – 1000y + 750y =550.000

650.000 – 250y = 550. 000

-250y = 550.000 – 650.000

y = -100.000/ -250 = 400

y = 400 disubstitusikan ke persamaan x + y = 650 maka :

x + 400 = 650

x = 650 – 400 = 250

jadi Banyak karcis kelas I = 250 buah dan karcis kelas II = 400 buah

LEMBAR OBSERVASI UNTUK GURU

Siklus II

lxxvii

Kurang

sekali

Kurang Sedang Baik Baik

sekali

No Pertanyaan

1 2 3 4 5

Nilai

1 Buku sumber

yang digunakan

dalam mengajar

Penjelasan :

Buku yang

digunakan Buku

Paket sebagai

pegangan dan

buku

matematika

Erlangga kelas

II sebagai

penunjang

80

2 Kemampuan

guru membuka

pelajaran dalam

pembelajaran

klasikal

Penjelasan :

Guru sudah

tidak nerveous

dan kaku

membuka

pelajaran

70

3 Ketepatan dan

kebenaran

materi yang

diajarkan

Penjelasan : Materi yang

diberikan sudah

sesuai.

75

4 Keruntutan

penyampaian

bahan ajar

Penjelasan :

Guru sudah

menjelaskan

materi secara

runtut

75

lxxviii

5 Kemampuan

guru menjawab

pertanyaan

siswa

Penjelasan :

Guru dalam

memberikan

jawaban sudah

mengarah

terhadap

pertanyaan

siswa dan dapat

di tangkap

siswa

74

6 Kemampuan

guru dalam

menetapkan

siswa dalam

kelompok

Penjelasan :

Guru dalam

menempatkan

siswa dalam

kelompok

belajar sudah

sesuai denga

aturan

pembelajaran

Jigsaw II

76

7 Ketrampilan

guru dalam

menerapkan

pembelajaran

metode

Kooperatif

Jigsaw II pada

saat

pembelajaran

Penjelasan :

guru masih

raugu-ragu

dalam

menerapkan

pembelajaran

kooperatif

Jigsaw II

75

lxxix

8 Peran guru

dalam

pembelajaran

kooperatif/dala

m kelompok

Penjelasan :

Guru sudah

aktif berkeliling

mendekati

siswa yang

kesulitan dalam

mengerjakan

lembar tugas

75

9 Kemampuan

guru

membimbing

siswa dalam

mengerjakan

lembar tugas

Penjelasan :

Guru sudah

membimbing

siswa

mengerjakan

soal dengan

baik

75

10 Kemampuan

guru

menyemangati

(memberi

dorongan)

kepada siswa

dalam

mengerjakan

lembar tugas

saat

pembelajaran

kooperatif

Penjelasan : Guru kurang

dalam

memberikan

motivasi ke

siswa

75

lxxx

11 Kemampuan

guru dalam

mengelola kelas

Penjelasan :

guru belum

mampu

mngelola kelas

secara

maksimal,

masih ada siswa

yang berbicara

sendiri dan ada

yang tidak

memperhatikan

60

12 Pemerataan

perhatian guru

kepada siswa

selama proses

belajar

berlangsung

Penjelasan :

perhatian guru

belum merata

ke seluruh

siswa , masih

terlihat pada

siswa yang

duduk si depan.

75

Pedoman Penilaian : Pengamat

Nilai 0 - 20 = 1 (kurang sekali)

Nilai 21 – 40 = 2 (kurang) Dwi antari W

Nilai 41 – 60 = 3 ( sedang)

Nilai 61 – 80 = 4 (baik)

NilaI 81 – 100 = 5 ( Baik sekali)

lxxxi

LEMBAR OBSERVASI UNTUK SISWA

Siklus I

No Pertanyaan Kurang

sekali


sekali

Persentase

lxxxii

1 2 3 4 5 (%) banyak

siswa

1 Tingkat

pemahaman

siswa terhadap

konsep

pemahaman

sistem

persamaan

linear dengan

dua peubah

27,27%

2 Kemampuan

siswa dalam

merangkai

konsep-konsep

sederhana

untuk

memahami

konsep yang

lebih

kompleks

22,73%

3 Kecermatan

mengambil

langkah-

langkah dalam

mengerjakan

lembar tugas

47,73%

4 Kemampuan

siswa dalam

mengevaluasi

soal-soal atau

masalah yang

diberikan guru

45,45%

5 Ketrampilan

berfikir siswa

dalam

menjawab

pertanyaan

dan

mengerjakan

soal-soal

45,45%

6 Kemampuan

siswa

menganalisis

masalah/soal

untuk mencari

43,18%

lxxxiii

cara

penyelesaian

7 Keruntutan

dalam

menyelesaikan

soal

65,91%

8 Kelancaran

siswa

mengerjakan

lembar tugas

77,27%

9 Arah

pertanyaan

siswa selama

pembelajaran

kooperatif

berlangsung

63,64%

10 Semangat/kesu

ngguhan siswa

selama

pembelajaran

kooperatif

68,18%

11 Banyaknya

siswa yang

bertanya

selama

pembelajaran

koopertif

berlangsung

52,27%

12 Tingkat

kerjasama

siswa dalam

kelompok

untuk

menyelesaikan

soal

50%

13 Banyaknya

siswa yang

diskusi dengan

teman-teman

50%

14 Kesukaan

mengikuti

pembelajaran

kooperatif

misal : wajah

berseri-seri,

sungguh-

77,27%

lxxxiv

sungguh,

mendengar

dan

mengerjakan

dengan ikhlas

15 Ketidakpeduli

an siswa

mengikuti

pembelajaran

kooperatif

70,45%


Nilai 1 (Kurang sekali) = 0 – 20%

Nilai 2 (Kurang ) = 21 – 40% Dwi Antari W

Nilai 3 (Sedang) = 41 – 60%

Nilai 4 (Baik) = 612 – 80%

Nilai 5 (Baik Sekali) = 81 – 100%

Rata – rata = 851,35 % / 15 = 56,76 % (sedang)

LEMBAR OBSERVASI UNTUK GURU

Siklus II

lxxxv

Kurang

sekali


sekali

No Pertanyaan

1 2 3 4 5

1 Buku sumber yang

digunakan dalam

mengajar

2 Ketrampilan guru

dalam menerapkan

pembelajaran

metode Kooperatif

Jigsaw II pada saat

pembelajaran

3 Kemampuan guru

membuka pelajaran

dalam pembelajaran

klasikal

4 Peran guru dalam

pembelajaran

kooperatif/dalam

kelompok

5 Kemampuan guru

dalam menetapkan

siswa dalam

kelompok

6 Ketepatan dan

kebenaran materi

yang diajarkan

7 Kemampuan guru

menjawab

pertanyaan siswa

8 Keruntutan

penyampaian bahan

ajar

9 Kemampuan guru

membimbing siswa

dalam mengerjakan

lembar tugas

10 Kemampuan guru

menyemangati

(memberi dorongan)

kepada siswa dalam

mengerjakan lembar

tugas saat

lxxxvi

pembelajaran

kooperatif

11 Kemampuan guru

dalam mengelola

kelas

12 Pemerataan

perhatian guru

kepada siswa selama

proses belajar

berlangsung

LEMBAR OBSERVASI UNTUK SISWA

Siklus II

lxxxvii

Kurang

sekali


sekali

No Pertanyaan

1 2 3 4 5

Persentase

(%) banyak

siswa

1 Tingkat

pemahaman

siswa terhadap

konsep

pemahaman

sistem

persamaan

linear dengan

dua peubah

45,45%

2 Ketrampilan

berfikir siswa

dalammenjawab

pertanyaan dan

mengerjakan

soal-soal

40,91%

3 Kemampuan

siswa dalam

merangkai

konsep-konsep

sederhana

untukl

memahami

konsep yang

lebih kompleks

63,64%

4 Kemampuan

siswa

menganalisis

masalah/soal

untuk mencari

cara

penmyelesaian

54,55%

5 Banyaknya

siswa yang

bertanya selama

pembelajaran

koopertif

berlangsung

50%

6 Kemampuan

siswa dalam

mengevaluasi

soal-soal atau

masalah yang

54,54%

lxxxviii

diberikan guru

7 Kelancaran

siswa

mengerjakan

lembar tugas

75%

8 Banyaknya

siswa yang

diskusi dengan

teman-teman

72,72%

9 Arah pertanyaan

siswa selama

pembelajaran

kooperatif

berlangsung

77,27%

10 Semangat/kesun

gguhan siswa

selama

pembelajaran

kooperatif

79,54%

11 Keruntutan

dalam

menyelesaiakan

soal

75%

12 Kecermatan

mengambil

langkah-

langkah dalam

mengerjakan

lembar tugas

79,54%

13 Kesukaan

mengikuti

pembelajaran

kooperatif

missal : wajah

berseri-seri,

sungguh-

sungguh,

mendengar dan

mengerjakan

dengan ikhlas

77,27%

14 Ketidakpedulian

siswa mengikuti

pembelajaran

kooperatif

79,54%

15 Tingkat

kerjasama siswa

77,27%

lxxxix

dalam

kelompok untuk

menyelesaikan

soal


Nilai 1 (Kurang sekali) = 0 – 20%

Nilai 2 (Kurang ) = 21 – 40% Dwi Antari W

Nilai 3 (Sedang) = 41 – 60%

Nilai 4 (Baik) = 612 – 80%

Nilai 5 (Baik Sekali) = 81 – 100%

Rata-rata = 1002,24 / 15 = 66,82%

DAFTAR NILAI MATEMATIKA SEMESTER I/GASAL

No No Induk Nama Siswa Nilai

1 9833 Agung Kurniawan 6

xc

2 9570 Anjas Riyadi 6

3 9836 Antonia Eka Widiawati 6

4 10064 Aris Setiadi 5

5 10024 Asih Yustika Sari 6

6 10065 Asti Nur Imani 6

7 9928 Bastommy Akbar Nugroho 4

8 9881 Cahyo Tri Oktavianto 6

9 10120 Dani Merdekawati 6

10 10122 Deni Sandi Tyas 7

11 9930 Dewi Aisah 6

12 9884 Fahmi Habib Muzaki 5

13 9885 Fera Sarswati Noor Indhiami 6

14 9849 Galih Piwulang 4

15 9850 Galuh Anindita Kuswanto 6

16 9851 Gregorius Eky Budi Desiansyah 5

17 10129 Haris Rakhadita 6

18 10130 Henni Tri Novia Rini 6

19 9853 Hilarius Cahyo Triwibowo 5

20 10083 Isnaini Dita Purnama 6

21 10085 Joko Prasetyo 7

22 10036 Lana Najiha Nadia 5

23 10136 Leonita Eka Kurniawati 6

24 10137 Muh Aziz Rustiardi 5

25 9998 Nova Yunita 7

26 9950 Novendra Masyhar 6

27 9999 Novia Ayu Nur Susi;owati 5

28 9865 Novia Putri Maharani 6

29 10138 Noviyanti Budi Nuraini 6

30 10000 Nurul Setyowardani 5

31 9867 Patricia Rosalina 6

xci

32 9955 Puji Restiyani 6

33 10001 Raditya Cahya Nugroho 6

34 10002 Rangga Jaya Putra 6

35 10048 Ria Dewi Irawan 6

36 10003 Rifki Ari Saputra 6

37 10050 Risal Yoda Pratama 5

38 10100 Sopik 8

39 10101 Syamsul Arifin 4

40 9966 Wahyu Handayani 6

41 9920 Wawn Setiawan 5

42 10059 Wulan Wahyuningtyas 5

43 10060 Yudith Candra 5

44 9876 Yustinus Reddy Afriyan 5

45 9922 Zulvy Pravita Hendraningsih 6

Keterangan :

Banyak siswa yang mendapat nilai ≥ 7 sebanyak 4 siswa atau 8,9 % dan banyak

siswa yang mendapat nilai < 6 sebanyak 35,6% .

DAFTAR NILAI TEST SIKLUS I

No

Induk

Nama Siswa 1 2 3 4 5 skor

1 9833 Agung Kurniawan 1 4 5 0 0 2,5

xcii

2 9570 Anjas Riyadi - - - - - izin

3 9836 Antonia Eka Widiawati 3 4 5 1 1 3,5

4 10064 Aris Setiadi 3 4 4 2 1 3,5

5 10024 Asih Yustika Sari 1 2 8 2 1 3,5

6 10065 Asti Nur Imani 1 1 3 2 1 2,0

7 9928 Bastommy Akbar Nugroho 1 2 2 1 0 1,5

8 9881 Cahyo Tri Oktavianto 1 2 4 1 0 2,0

9 10120 Dani Merdekawati 3 6 7 6 2 6,0

10 10122 Deni Sandi Tyas 3 6 5 6 10 7,5

11 9930 Dewi Aisah 3 1 2 2 0 2,0

12 9884 Fahmi Habib Muzaki 3 2 1 0 0 1,5

13 9885 Fera Sarswati Noor Indhiami 3 2 1 2 0 2,0

14 9849 Galih Piwulang 1 1 1 1 0 1,0

15 9850 Galuh Anindita Kuswanto - - - - - 1zin

16 9851 Gregorius Eky Budi Desiansyah 1 1 1 1 0 1,0

17 10129 Haris Rakhadita 3 4 6 1 0 3,5

18 10130 Henni Tri Novia Rini 3 4 2 2 1 3,0

19 9853 Hilarius Cahyo Triwibowo 3 1 3 5 0 3,0

20 10083 Isnaini Dita Purnama 3 1 5 4 1 3,5

21 10085 Joko Prasetyo 3 6 7 10 2 7,0

22 10036 Lana Najiha Nadia 3 2 6 10 5 6,5

23 10136 Leonita Eka Kurniawati 1 2 4 1 0 2,0

24 10137 Muh Aziz Rustiardi 3 1 2 1 1 2,0

25 9998 Nova Yunita 3 6 10 6 5 7,5

26 9950 Novendra Masyhar 3 6 7 10 0 6,5

27 9999 Novia Ayu Nur Susilowati 3 2 7 1 1 3,5

28 9865 Novia Putri Maharani 3 6 7 10 2 6,5

29 10138 Noviyanti Budi Nuraini 3 2 4 1 0 2,5

30 10000 Nurul Setyowardani 3 2 3 8 0 4,0

31 9867 Patricia Rosalina 3 6 5 6 2 5,5

32 9955 Puji Restiyani 3 6 3 6 10 7,0

33 10001 Raditya Cahya Nugroho 3 6 4 5 6 5,0

34 10002 Rangga Jaya Putra 3 6 4 2 1 4,0

35 10048 Ria Dewi Irawan 3 4 3 10 6 6,5

36 10003 Rifki Ari Saputra 3 4 2 1 0 2,5

37 10050 Risal Yoda Pratama 3 2 2 1 0 2,0

38 10100 Sopik 3 4 3 10 10 7,5

39 10101 Syamsul Arifin 0 0 4 2 0 1,5

40 9966 Wahyu Handayani 3 2 4 2 1 3,0

41 9920 Wawan Setiawan 1 2 2 1 0 1,5

42 10059 Wulan Wahyuningtyas 3 4 2 1 0 2,5

43 10060 Yudith Candra 1 0 2 1 0 1,0

44 9876 Yustinus Reddy Afriyan 3 2 2 1 0 2,0

45 9922 Zulvy Pravita Hendraningsih 3 6 6 6 1 5,5

xciii

46 Aprilia 3 2 1 0 2 2,0

Keterangan :

Banyak siswa yang mendapat nilai ≥ 7 ada 6 siswa atau 13,64% dan banyak siswa

yang mendapat nilai < 6 ada 34 siswa atau 77,27%

DAFTAR NILAI TEST SIKLUS II

No

Induk

Nama Siswa 1 2 3 4 5 Skor

xciv

1 9833 Agung Kurniawan 2 2 2 5 1 3,0

2 9570 Anjas Riyadi - - - - - -

3 9836 Antonia Eka Widiawati 2 5 2 5 0 3,5

4 10064 Aris Setiadi 2 10 6 6 2 6,5

5 10024 Asih Yustika Sari 2 6 6 10 2 6,5

6 10065 Asti Nur Imani 2 2 2 2 0 2,0

7 9928 Bastommy Akbar Nugroho 2 4 2 2 0 2,5

8 9881 Cahyo Tri Oktavianto 2 6 6 6 4 6,0

9 10120 Dani Merdekawati 2 4 2 4 0 3,0

10 10122 Deni Sandi Tyas 2 10 6 6 4 7,0

11 9930 Dewi Aisah 2 6 6 6 2 5,5

12 9884 Fahmi Habib Muzaki 2 2 2 0 0 1,5

13 9885 Fera Sarswati Noor Indhiami 1 6 2 1 0 2,5

14 9849 Galih Piwulang - - - - - -

15 9850 Galuh Anindita Kuswanto 2 10 6 6 4 7,0

16 9851 Gregorius Eky Budi Desiansyah 2 4 2 0 0 2,0

17 10129 Haris Rakhadita 1 6 5 4 0 4,0

18 10130 Henni Tri Novia Rini 2 6 6 6 2 5,5

19 9853 Hilarius Cahyo Triwibowo 1 5 0 3 1 2,5

20 10083 Isnaini Dita Purnama 2 6 6 10 4 7,0

21 10085 Joko Prasetyo 2 10 6 10 7 8,75

22 10036 Lana Najiha Nadia 2 10 6 6 4 7,0

23 10136 Leonita Eka Kurniawati 2 2 1 4 1 2,5

24 10137 Muh Aziz Rustiardi 2 6 2 2 0 3,0

25 9998 Nova Yunita 2 10 7 7 2 7,0

26 9950 Novendra Masyhar 2 6 6 6 4 6,0

27 9999 Novia Ayu Nur Susilowati 1 6 2 3 4 3,0

28 9865 Novia Putri Maharani 2 10 6 10 0 8,0

29 10138 Noviyanti Budi Nuraini 1 4 6 1 2 3,0

30 10000 Nurul Setyowardani 2 6 4 4 2 4,5

31 9867 Patricia Rosalina 2 6 4 5 7 6,0

32 9955 Puji Restiyani 2 10 6 8 2 7,0

33 10001 Raditya Cahya Nugroho 2 4 4 0 0 2,5

34 10002 Rangga Jaya Putra 1 6 6 4 7 6,0

35 10048 Ria Dewi Irawan 2 10 6 8 4 7,5

36 10003 Rifki Ari Saputra 2 6 6 6 2 5,5

37 10050 Risal Yoda Pratama 1 4 2 4 1 3,0

38 10100 Sopik 2 6 7 6 7 7,0

39 10101 Syamsul Arifin 2 7 2 1 0 3,0

40 9966 Wahyu Handayani 1 8 6 6 7 7,0

41 9920 Wawan Setiawan 1 10 1 0 0 3,0

42 10059 Wulan Wahyuningtyas 2 6 6 0 0 3,5

43 10060 Yudith Candra 1 10 1 0 0 3,0

44 9876 Yustinus Reddy Afriyan 2 7 2 1 0 3,0

xcv

45 9922 Zulvy Pravita Hendraningsih 2 7 7 6 4 6,5

46 Aprilia 1 3 4 0 0 2,0

Keterangan :

Banyak siswa yang mendapat nilai ≥ 7 ada 11 siswa atau 25% dan yang mendapat

nilai < 6 ada 26 siswa atau 59,09%

KELOMPOK BELAJAR JIGSAW II

Siklus I

xcvi

Kelompok 1 Kelompok 2 Kelompok 3

Agung Kurniawan Anjas Riyadi Antonia Eka W

Galuh Anandita K Haris Rakhadita Henni Tri N R

Aris Setiadi Fahmi Habib Gregorius Eky B D

Bastommy A N Wulan W Syamsul Arifin

Nova Yunita Puji Retiyani Deni Sandi T

Kelompo 4 Kelompok 5 Kelompok 6

Asih Yustika S Asti Nur I Cahyo Tri O

Isnaini Dita P Leonita Eka K Novendra M

Hilarius Cahyo T Lana Najiha N M Azi R

Wawan Setiawan Joko Prasetyo Ria Dewi Irawan

Raditya Cahya N Rangga Jaya P Wahyu H


Dani M Dewi Asih Fera Saraswati N I

Novia P M Noviyanti B N Patricia R

Novia Ayu Nurul S Risal Yoda

Galih Piwulang Aprilia Yustinus R A

Sopik Rifki Ari S Zulvy Pravita H

KELOMPOK BELAJAR JIGSAW II

Siklus II

xcvii


Samsul Arifin Bastommy Fahmi

Dewi Aisah Aprilia Asti Nur

Agung K Heni Tri N R Wulan W

Patricia Rosalina Puji Restiyani Galuh Anandita

Deni Sandi T Joko Prasetyo Dani Merdekawati

Kelompo 4 Kelompok 5 Kelompok 6

Yustinus R A Gregorius Eky M Azi R

Leonita Eka K Cahyo Tri Wahyu H

Noviyanti B N Isnaini Dita Novia A N

Raditya Aris Setiadi Hans Rakadhita

Novendra Ria Dewi I Lana N


Yudit C Wawan S Galih

Rizal Yoda Rifki Fera S

Nurul S Rangga Hilarius Cahyo

Zulvy Pravita Asih Yustika Antonia Eka

Novia Putri Nova Yunita Sopik

LEMBAR OBSERVASI SISWA

Pengamatan Kegiatan Belajar Mengajar Siklus II

xcviii

Petunjuk: Isilah dengan angka pada setiap butir indicator di tempat yang

tersedia sesuai hasil pengamatan

No Aktivitas Siswa Jumlah Keterangan

1 Kehadiran siswa dalam mengikuti

pelajaran

45

2 Siswa yang melakukan tugas individu 45

3 Siswa yang tidak lengkap

mengerjakantugas individu

3

4 Siswa yang masih salah mengerjakan

individu

5

5 Siswa yang masih kesulitan mengerjakan

individu

5

6 Siswa yang mengerjakan soal di papantulis 6

7 Siswa yang mengajukan pertanyaan kepada

guru

4

8 Siswa yang menjawab pertanyaan siswa

lain

2

9 Siswa yang menjawab pertanyaan guru 3

10 Siswa yang sama sekali tidak aktif 1

Semarang,

Peneliti

Dwi Antari Wijayanti

MEMBUKA PELAJARAN

Bidang studi : Matematika

xcix

Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linier Dua Peubah

Kelas/semester : II / 2

Nama : Dwi Antari Wijayanti Hari/Tgl :

Jurusan : Pend. Matematika Program : Pend. Dasar

Berilah tanda cek ( v ) pada tempat kosong yang telah disediakan,sesuai

pendapat/hasil pengamatan anda

Indikator-indikator

1.1 Melakukan persiapan fisik

Deskriptor-jenis descriptor parallel

a. Kursi/meja ditata secara baik

b. Papan tulis “siap tulis”

c. Siswa menempati kursi secara merata

d. Lantai kelas bersih/telah disapu

1.2 Melakukan persiapan mental siswa

a. Meminta siap menyiapkan buku

pelajaran

b. Melakukan tatapan keseluruh kelas

c. Meminta agar kelas tenang atau tidak

gaduh

d. Buku lain yang tidak terkait, disimpan

1.3 Menyiapkan kondisi fisik calon guru

a. Berpakaian secara wajar/layak guru

b. Bersepatu secara wajar

c. Menata/menyisir rambut secara wajar

Skala Penilaian

1 2 3 4 5

c

d. Berjalan, duduk secara wajar

1.4 Mengintroduksi pelajaran

Deskriptor-jenis descriptor parallel

a. Menghubungkan pembukaan dengan

inti

b. Menanyakan materi prasyarat

c. Melakukan apersepsi

pedn matematika 2 peubah

Career