SULIT 3472/1

3472/1 Nama Calon:..............................Matematik Tambahan Kertas 1 Tingkatan:..............................MEI20142 jam

SEKOLAH MENENGAH ARAB DARUL FALAHPEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN

TINGKATAN LIMATAHUN 2014

MATEMATIK TAMBAHANKertas 1

Dua Jam

JANGAN DIBUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

1. Kertas ini mengandungi 25 soalan subjektif

2. Jawab semua soalan.

3. Bagi setiap soalan berikan SATU jawapan sahaja.

4. Jawapan hendaklah ditulis pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

5. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda

untuk mendapatkan markah.

6. Sekiranya anda hendak menukar jawapan. Batalkan kerja mengira yang telah dibuat .

Kemudian tulislah jawapan yang baru.

7. Rajah yang mengiringi soalan ini tidak dilukiskan mengikut skala kecuali dinyatakan.

8. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan atau ceraian soalan ditunjukkan dalam

kurungan.

9. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 DAN 3.

10. Penggunaan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan adalah dibenarkan.

11. Kertas soalan ini hendaklah diserahkan pada akhir peperiksaan .

Kertas soalan ini mengandungi 13 halaman bercetak

3472/1 [Lihat sebelah] 1

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used.Rumus-rumus berikut boleh digunakan untuk membantu anda menjawab soalan. . Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan.

ALGEBRA

1

2 am ¿ an = a m + n

3 am ¿ an = a m - n

4 (am)n = a nm

5 loga mn = log am + loga n

6 loga

mn = log am - loga n

7 log a mn = n log a m

8 logab =

log c b

log c a

9 Tn = a + (n-1)d

10 Sn =

n2[2a+(n−1 )d ]

11 Tn = ar n-1

12 Sn =

a(r n−1 )r−1

=a(1−rn )

1−r , (r ¿ 1)

13 S∞= a

1−r , |r|<1

CALCULUS ( Kalkulus)

1 y = uv ,

dydx

=udvdx

+vdudx

2 y=u

v ,

dxdy

=v

dudx

−udvdx

v2,

3

dydx

=dydu

×dudx

4 Area under a curve ( Luas dibawah lengkung )

= ∫a

b

y dx or (atau )

= ∫a

b

x dy

5 Volume generated ( Isipadu janaan )

= ∫a

b

πy2

dx or = ∫a

b

πx2

dy

2

5. A point dividing segment of a line (Titik yang membahagi suatu tembereng garis)

( x,y) = (

nx1+mx2

m+n,ny1+my2

m+n)

6. Area of triangle (Luas segitiga ) = 12|(x1 y2+ x2 y3+x3 y11

)−( x2 y1+x3 y2+x1 y3 )|

1 Distance (Jarak )

= √( x1−x2 )2+( y1− y2 )

2

2 Midpoint (Titik tengah )

(x , y) = (

x1+ x2

2 ,

y1+ y2

2)

3 |r|=√ x2+ y2

r= xi+ yj

√ x2+ y2

GEOM ETRY

SULIT

STATISTICS ( STATISTIK )

3

1 Arc length , s = r (Panjang lengkok, s = j )

2 Area of sector , A = 21

2r

( Luas sektor , L = 21

2j )

3 sin 2A + cos 2A = 1 4 sek2A = 1 + tan2A 5 cosec2 A = 1 + cot2 A

6 sin2A = 2 sinAcosA 7 cos 2A = cos2A – sin2 A = 2 cos2A-1 = 1- 2 sin2A

8 tan2A = A

A2tan1

tan2

TRIGONOMETRY

9 sin (AB) = sinAcosB cosAsinB

(sin (AB) = sinAkosB kosAsinB)

10 cos (AB) = cos AcosB sinAsinB (kos (AB) = kos AkosB sinAsinB )

11 tan (AB) = BA

BA

tantan1

tantan

12 C

c

B

b

A

a

sinsinsin

13 a2 = b2 +c2 - 2bc cosA ( a2 = b2 +c2 - 2bckosA )

14 Area of triangle (Luas segitiga) = Cabsin2

1

1 x =

∑ x

N

2 x =

∑ fx

∑ f

3 = √∑ ( x−x )2

N = √∑ x2

N− x

¿2

4 = √∑ f ( x−x )2

∑ f = √∑ fx2

∑ f−x2

5 m = L+[ 1

2N−F

f m]C

6

7 I=

∑ w1 I 1

∑w1

8

n Pr=n!

(n−r )!

9

n C r=n!

(n−r ) !r !

10 P(A¿ B)=P(A)+P(B)-P(A¿ B)

11 P(X=r) = n C r pr qn−r

, p + q = 1

12 Mean, µ = np

13 σ=√npq

14 z =

x−μσ

2

1

2

2

SULIT

Jawab semua soalan

1 Hubungan antara dua pemboleh ubah diberi oleh {(–3, 3),( –2, –1),( –1, –3),(0, –6)}. Nyatakan

(a) objek bagi -1

(b) jenis hubungan

Jawapan

(a)

(b)

2 Fungsi-fungsi g and h ditakrifkan sebagai g( x )=2x+5

dan h( x )=4 x

. Cari

(a) nilai bagi g (-1)

(b) hg (x).

Jawapan:

(a)

(b)

4

For examiner’s

use only

[2markah]

[ 3markah]

22

3

32

4

32

5

2

6

SULIT

3. Diberi fungsi g(x) = x + 5, cari nilai x apabila g(x) = 2[2 markah]

4 Diberi 3 dan 2h ialah punca-punca persamaan kuadratik x2 – 4x + k = 0, dengan keadaan h dan k ialah pemalar. Cari nilai h dan nilai k.

[ 3 markah] Jawapan :

5. Selesaikan persamaan kuadratik x(2x -5) = 2x -1. Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan

[ 3 markah] Jawapan :

6 Tulis persamaan kuadratik (3x – 5)x = 2x + 1 dalam bentuk ax2 + bx +c = 0 [2 markah ]

Jawapan:

5

For examiner’s

use only

32

76

3

8

4

9

SULIT

7. Cari julat nilai x bagi (x – 2)2 > 8 – x[3 markah]

8. Persamaan kuadratik x(x – 4) = h – 2k, dengan keadaan h dan k ialah pemalar, mempunyai dua punca sama. Ungkapkan h dalam sebutan k.

[3 markah]

9. Diberi bahawa log3 2 = 0.631 dan log3 5 = 1.465. Cari nilai bagi log9 10[4 markah]

6

For examiner’s

use only

3

10

11

34 Jawapan an 3 . . 3333

12

44 Jawapan an 3 . . 3333

SULIT

10. Selesaikan persamaan 1 + log2 (x – 2) = log2 x [3 markah] Jawapan:

11 Selesaikan persamaan 3(9 x+3) = 27 x+1 [3 markah]

Jawapan :

12. Hasil tambah n sebutan pertama suatu janjang geometri 1, 2 ,4, 8, ... adalah 1023. Cari

a) nisbah sepunya bagi janjang itub) nilai n

[4 markah]

7

4

13

4

14

3

15

SULIT

13. Dalam suatu janjang geometri, sebutan pertama ialah 8 dan sebutan keenam ialah ¼ .Cari

a) Nisbah sepunya janjang itub) Hasil tambah ketakterhinggaan janjang itu.

[ 4 markah]

Jawapan :

14. Tiga sebutan pertama bagi suatu janjang aritmetik adalah q – 5, q + 5, dan 2q + 1. Cari

a) Nilai bagi qb) Hasil tambah 6 sebutan pertama

(4 markah)

15. Cari julat nilai x bagi (x – 3)2 < 5 – x( 3 markah)

8

For examiner’s

use only

4

16

(1, 8)

(6, 3)

O

x

y

2x

3

17

SULIT

16. Suatu garis lurus mempunyai dua titik iaitu A(0,4) dan titik C(6,-2). Suatu titik B ialah titik tengah AC. Cari

a) Titik Bb) Persamaan garis lurus AC

( 4 markah)

17. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan y=px 3+qx . Graf garis lurus

diperoleh dengan memplotkan

yx melawan x

2, seperti ditunjukkan pada Rajah 1

Rajah 1

Find the value of p and of q. Cari nilai p dan nilai q.

[3 markah]

9

For examiner’s

use only

3

18

2

19

SULIT

18. Bucu sebuah segi tiga ialah (k, 5), (1, 0) dan (–2, 5). Diberi luas segi tiga itu ialah 15 unit 2, cari nilai - nilai k.

[3 markah]

19. Rajah 2 menunjukkan vektor OB dan vektor AB

B(4,5)

A(-3,0) 0Rajah 2

Ungkapkan

a) OB dalam bentuk

b) AB dalam bentuk xi + yj[2 markah]

10

For examiner’s

use only

xy

4

20

3

21

3

22

SULIT

20. Diberi a = 13i + j dan b = 7i – kj, cari

a) a – b dalam bentuk xi + yjb) nilai-nilai k jika │a – b │= 10

(4 markah)

21. Selesaikan persamaan 4cos2 x + 4sinx – 5 = 0

[3 markah]

22 Diberi ∫1

3

f ( x )dx=4, cari

(a) nilai ∫3

1

f ( x )dx

(b) nilai m jika ∫1

3

[ mx−f ( x ) ]dx=8

[3 markah]

11

For examiner’s

use only

4

23

4

24

4

25

SULIT

23 Diberi bahawa y=5+ x−2 x2,

(a) Cari nilai bagi

dydx apabila x = 1

(b) ungkapkan perubahan kecil bagi y, dalam sebutan p, apabila x berubah daripada 1 kepada 1 – p, dengan keadaan p ialah nilai yang kecil.

[4 markah]

24. Diberi bahawa y=(4−3 x )2, cari

dydx dan d2y / dx2

[4 markah]

25. Diberi ∫1

2

g (x )dx=−8 dan

∫1

2

(kx3−12

g( x ))dx = 12. Carikan nilai k.

[4 markah]

12

SULIT

KERTAS SOALAN TAMAT

13

Disediakan oleh: Disemak oleh: Disahkan oleh:

......................... .................... .....................Cik Nik Nur Nabilah Mustafa Pn Hazilah bt Abd Hamid Pn Norainin bt Abd LatifGuru Matapelajaran Ketua Panitia Matematik GKMP Sains & Matematik