matematika dan iad (bab 13 fungsi)

7/25/2019 Matematika Dan IAD (Bab 13 Fungsi)

1/3

FUNGSI

1.1 DEFINISI FUNGSI

Fungsi dalam istilah matematika merupakan pemetaan setiap anggota sebuahhimpunan (dinamakan sebagai domain) kepada anggota himpunanyang lain (dinamakan

sebagai kodomain). Istilah ini berbeda pengertiannya dengan kata yang sama yang dipakai

sehari-hari, seperti alatnya berfungsidengan baik.Konsepfungsi adalah salah satu konsep

dasar dari matematika dan setiap ilmu kuantitatif. Istilah "fungsi", "pemetaan", "peta",

"transformasi", dan "operator" biasanya dipakai secara sinonim.

nggota himpunan yang dipetakan dapat berupa apa sa!a (kata, orang, atau ob!ek

lain), namun biasanya yang dibahas adalah besaran matematika sepertibilangan riil.ontoh

sebuah fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan riil adalah y#f(2x), yang

menghubungkan suatu bilangan riil dengan bilangan riil lain yang dua kali lebih besar.

$alam hal ini kita dapat menulis f(%)#&'.

1.1.1 Sifat-Sifat Fungsi

A. Fungsi Injektif

ungsi f * + disebut fungsi satu-satuatau fungsi injektif!ika dan hanya !ika untuk

sebarang a&dan adengan a1tidak sama dengan a2berlakuf(a1) tidak sama denganf(a2).

$engan kata lain, bila a1# a2makaf(a1) sama denganf(a2).

B. Fungsi Surjektif

ungsi f * + disebut fungsi kepada atau fungsi surjektif!ika dan hanya !ika untuk

sembarang b dalam kodomain B terdapat paling tidak satu adalam domain A sehingga

berlaku f(a) # b. $engan kata lain, suatu kodomain fungsi sur!ektif sama dengan

kisarannya (range).

C. Fungsi Bijektif

ungsi f * + disebut fungsi bijektif !ika dan hanya !ika untuk sebarang b dalam

kodomainBterdapat tepat satu adalam domainAsehinggaf(a) # b, dan tidak ada anggota

Ayang tidak terpetakan dalamB. $engan kata lain, fungsi bi!ektif adalah sekaligus in!ektif

dan sur!ektif.
https://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Himpunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Himpunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Domain_fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Himpunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Kodomain_fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Kodomain_fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Konsephttps://id.wikipedia.org/wiki/Konsephttps://id.wikipedia.org/wiki/Konsephttps://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Ilmuhttps://id.wikipedia.org/wiki/Ilmuhttps://id.wikipedia.org/wiki/Sinonimhttps://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_riilhttps://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_riilhttps://id.wikipedia.org/wiki/Himpunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Domain_fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Himpunanhttps://id.wikipedia.org/wiki/Kodomain_fungsihttps://id.wikipedia.org/wiki/Konsephttps://id.wikipedia.org/wiki/Matematikahttps://id.wikipedia.org/wiki/Ilmuhttps://id.wikipedia.org/wiki/Sinonimhttps://id.wikipedia.org/wiki/Bilangan_riilhttps://id.wikipedia.org/wiki/Matematika


2/3

2.1 D!AIN" #D!AIN" $ANGE

$omain adalah daerah asal, kodomain adalah daerah kaan, sedangkan range adalah

daerah hasil

ada diagram di atas, / merupakan domain dari fungsif, 0 merupakan kodomain

contoh 1:

$iketahui himpunan # 1 &,,2,3 4 dan himpunan 5 # 1 ,3,6,7,&',& 4

8elasi dari himpunan ke himpunan 5 dinyatakan dengan setengah dari.

9ika relasi tersebut dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan men!adi

1 (&,),(,3),(2,6),(3,7) 4.

8elasi di atas merupakan suatufungsikarena setiap anggota himpunan mempunyai tepat

satu kaan anggota himpunan 5.

Dari fungsi di atas maka :

$omain:daerah asal # himpunan # 1 &,,2,3 4

Kodomain:daerah kaan # himpunan 5 # 1 ,3,6,7,&',& 4

8ange:daerah hasil # 1 ,3,6,7 4

contoh 2:


3/3

9ika # 1, 2, 64 + # 1, 3, 6, 7, &', &&4. 8elasi dari himpunan ke + adalah aktor dari

, nyatakanlah relasi tersebut dengan

a. ;impunan pasangan berurutan.

9aab

a. ;impunan pasangan berurutannya 1(, ), (,3), (, 6), (, 7), (, &'), (3, 3), (3, 7),(6, 6)4

contoh 3:

matematika dan iad (bab 13 fungsi)

Documents