matematik tugasan 1 mte en ashri

PENDAHULUAN

Pelajaran Matematik merupakan ilmu dan kemahiran yang berupaya

membentuk pelajar supaya dapat berfikir untuk menyelesaikan masalah dan membuat

keputusan secara sistematik. Untuk menguasai pelajaran Matematik, pelajar-pelajar

memerlukan kemahiran menunjukan bukti yang kukuh, menguasai dan juga

menghubungkan kaitan antara struktur-struktur Matematik. Selaras dengan

kepentingan yang tersebut maka kurikulum yang di ajar di sekolah perlu menyediakan

kemahiran mentafsir simbol – simbol Matematik yang abstrak dan sifat ingin mengkaji

dan kepada bentuk yang mudah agar dapat memberi keseronokkan kepada pelajar

untuk mempelajari mata pelajaran ini.

Pelajaran Matematik memerlukan pelajar menguasai langkah – langkah

penyelesaian yang tertentu. Pelajar seharusnya dapat menjana pemikiran yang

teratur, sistematik dan logik. Penguasaan pelajaran Matematik, menuntut pelajar-

pelajar supaya mereka berkebolehan untuk mempersembahkan idea-idea secara lisan,

tulisan, melukis gambar atau graf menggunakan bahan konkrit.

Penyelesaian masalah dalam masalah bercerita menuntut penguasaan

pengetahuan sedia ada, kemahiran dan segala pemahaman untuk mengenal pasti suatu

keadaan. Dalam memastikan murid untuk berjaya menyelesaikan masalah. Guru harus

mendidik murid menggunakan strategi - strategi tertentu, seperti memahami konsep

matematik dan penguasaan kemahiran-kemahiran asas operasi matematik seperti

tambah, tolak, darab dan bahagi. Murid juga perlu dididik untuk berfikiran secara

matematikal.

Dalam sukatan pelajaran Matematik Tahun 4, penyelesaian masalah dalam

situasi cerita memerlukan murid menguasai operasi tambah, tolak, darab dan bahagi.

Masalah matematik berayat sememangnya merupakan komponen penting dalam

kurikulum matematik KBSR dan juga KSSR.

Penyelesaian masalah matematik berayat membabitkan kefahaman dan

penguasaan strategi seperti memahami maksud soalan, menghubungkan maklumat

dengan operasi, menjalankan operasi yang telah dikenalpasti dan mendapatkan

penyelesaian yang dikehendaki. Guru memainkan peranan yang penting membimbing

1

murid-murid cara-cara peyelesaian masalah bercerita Matematik. Kemahiran membuat

analisis untuk mengenal pasti kesilapan murid harus dijalankan supaya guru boleh

membaiki cara pengajaran dan pembelajaran kepada murid - murid supaya lebih

berkesan.

Item-item yang perlu guru sediakan untuk membuat analisis kesilapan murid

ialah seperti sampel – sample kerja yang dihasilkan murid. Ianya penting untuk

mendapat maklumat yang berfaedah, guru perlu membuat analisis sampel kerja untuk

mengetahui kelebihan dan kekurangan murid dalam mata pelajaran yang dipelajari.

Analisis kesilapan yang dibuat oleh murid boleh dapat dijadikan sebagai petunjuk

tentang kemahiran yang masih belum dikuasainya. Murid akan kerap melakukan

kesilapan bagi sesuatu kemahiran yang masih belum dikuasainya. Oleh sebab itu, guru

harus mengkaji ralat yang terdapat dalam kerja latihan murid untuk mengenal pasti

kemahiran yang harus diajar.

2

SAMPLE HASIL KERJA MURID

3

Kesilapan

Murid tidak memahami soalan ,gagal menentukan opresi yang betul dan merancang cara mencari penyelesaian

Kesilapan

Murid kurang teliti dalam mencari jumlah bagi hasil darab

KESILAPAN

Murid tidak memahami masalah dan menentukan operasi yang betul

KESILAPAN

Murid sepatutnya membuat operasi darab,tetapi silap kerana menggunakan operasi bahagi, murtid tidak memahami masalah.

Kesilapan

Murid gagal memahami masalah dan menentukan operasi yang betul.

Kesilapan

Murid gagal memahami masalah, sepatutnya menggunakan operasi darab untuk mencari jumlah .

KESILAPAN

Murid tidak faham kehendak soalan dan menentukan operasi yang harus digunakan.

Kesilapan

Murid tidak memahami soalan tugasan, tidak guna operasi darab untuk mencari jawapan.

KESILAPAN

Murid ini tidak memahami kehendak soalan yang sebenarnya.

Kesilapan

Murid tidak membaca soalan dengan teliti. Gagal memahami masalah sebenar soalan.

Kesilapan

Murid tidak membaca soalan dengan teliti. Gagal memahami masalah sebenar soalan.

Kesilapan


KESILAPAN

Murid ini tidak memahami kehendak soalan yang sebenarnya.

Jawapan calon menepati kehendak soalan,

Langkah pengiraan adalah tepat.

Kesilapan


Kesialapan

Murid tidak menjawab soalan langsung,kurang motivasi.

Kesilapan

Operasi yang digunakan betul tetapi silap mencari hasil darab.

Kesilapan


Kesilapan


Operasi yang digunakan adalah betul, tetapi murid gagal mencari jumlah yang tepat.

Kesilapan



Kesilapan


Kesilapan


Kaedah Newman / ‘ Newman Error Analysis ’

• Digunakan untuk mengenal pasti punca kesilapan & kesalahan murid-murid khususnya

dalam penyelesaian masalah

• Sebagai prosedur asas diagnostik

• Ujian rujukan kriteria hendaklah diberi keutamaan & dilakukan secara formatif

• Guru membantu murid berdasarkan tahap penguasaan mereka dalam 5 fasa ‘Newman

Error Analysis’’

5 fasa ‘Newman’s Error Analysis’:

1. Pembacaan/Reading:

Murid boleh membaca masalah matematik. Di peringkat ini,murid perlu keupayaan

untuk membaca dan memahami masalah matematik bahasa yang berbeza.

Murid-murid sering melakukan kesilapan kerana salah faham terma, simbol,

perkataan atau frasa dalam soalan (tidak dapat memahami istilah-istilah Bahasa

Inggeris).

Sering kali murid-murid tidak boleh membaca, melafazkan atau enggan untuk

membaca masalah perkataan.

Kebolehan membaca semula soalan kepada diri sendiri dengan senyap dan meminta

bantuan guru jika terdapat perkataan yang tidak difahami.

2. Pemahaman/Comphrehension:

Memahami terma (tidak dapat memahami maksud syarat-syarat dalam perkataan masalah

dan operasi matematik).Di peringkat ini, murid-murid perlu untuk mengaitkan masalah

perkataan kepada konsep matematik.

Masalah timbul apabila murid-murid tidak dapat memahami istilah atau frasa dalam

perkataan masalah. Mereka tidak dapat menunjukkan tumpuan utama / tidak diketahui

dan maklumat masalah.

Tidak dapat memahami dan mengaitkan segi operasi matematik dan konsep (tolak, naik,

turun, kongruen, simetri ... ..).

Apabila mereka mempunyai masalah dengan perbendaharaan kata, kadang-kadang

mereka rasa erti yang melibatkan operasi matematik dan terma.

3.Transformasi/Transformation:

Kebolehan untuk mendapatkan jawapan

Transformasi mental dari Masalah bercerita

Hukuman untuk Matematik dan Pemilihan Strategi Matematik yang sesuai

Selepas membaca, pemahaman dan memahami, murid-murid harus dapat mengubah

perkataan masalah kepada ayat matematik yang betul termasuk simbol-simbol dan operasi.

Murid biasanya keliru dan tidak dapat menulis simbol-simbol dan operasi yang relevan

yang berkaitan dengan syarat-syarat dalam perkataan masalah.

Mereka menghadapi kesukaran dalam tafsiran masalah perkataan.

4. Kemahiran proses/Process Skill:

Menggunakan kemahiran proses untuk strategi yang dipilih bagi masalah

Matematik ayat dan algoritma.

Menghadapi Kesukaran dengan pengiraan dan proses.Tiada kemahiran untuk

menyelesaikan masalah bercerita, tiada memperoleh kemahiran menyelesaikan

bercerita.Murid juga kurang mahir keupayaan menyelesaikan masalah tersebut dan

kemudiannya memberitahu guru apa yang dia (murid) fikirkan .

Di peringkat ini, murid-murid perlu untuk mengaitkan masalah perkataan kepada ayat

matematik, operasi matematik, kemudian diikuti dengan pengiraan yang sesuai

(Algoritma). Murid-murid yang mempunyai kesukaran untuk mengenal pasti tidak diketahui

dan tidak mampu untuk menggantikan yang tidak diketahui ke dalam perumusan algebra .

Murid-murid lemah yang sentiasa keliru, ketidakpastian dengan operasi yang terlibat.

Mereka menghadapi kesukaran dalam keseluruhan proses pengiraan, masalah terutama yang

panjang dan diajar.

Murid-murid yang lemah dan purata mempunyai masalah dalam kemahiran proses, tidak

memperolehi kemahiran penyelesaian masalah, miskin konsep matematik dan pemikiran

yang kurang matematik.

Biasanya murid-murid yang lemah akan skip proses pengiraan kemahiran. Mereka

meninggalkan ia dan dan akhirnya meneka jawapannya.

5. Pengenkodan/Encoding:

Pengiraan dan Kodkan Jawapan

Di peringkat ini, pelajar mengekodkan jawapan kepada masalah.Murid perlu

memahami fakta, konsep dan prosedur matematik.Murid perlu tulis semua jawapan yang

mungkin menggunakan istilah yang betul dan simbol-simbol. Cari matematik yang

bermakna).Murid juga lemah kerana mengalami kesukaran dengan proses mental dan tiada

kebolehan menulis jawapan dengan betul .

6. Kesilapan cuai

Kesilapan cuai boleh berlaku di mana-mana peringkat. Guru telah menasihati dan

mengingatkan murid-murid untuk mengelakkan kesilapan cuai. Murid perlu dapatkan jawapan

yang betul dalam usaha kedua jika percubaan pertama tidak betul ,murid juga tidak membuat

penyemakan supaya jawapan adalah pasti yang betul.

7. Motivasi

Murid mudah putus asa,jika mendapati soalan yang susah, jika cubaan pertama salah mereka akan berhenti menjawab dan ada kala terus meninggalkan tanpa membuat pengiraan langsung.

JENIS-JENIS KESILAPAN DALAM PENDARABAN

Masalah yang sering dihadapi oleh murid dalam pembelajaran matematik dan sering menjadi

penghalang kepada mereka untuk memahami konsep-konsep matematik yang berkaitan dengan

konsep yang betul untuk mendapatkan penyelesaian yang bener-bener menepati kehendak

soalan, anatar kesilapan yang dilakukan dalam pendaraban ialah :

Pemahaman yang kurang lengkap dalam fakta-fakta nombor. :

Contohnya komputasi asas seperti 2 x 8 = 16. Kurang Mengingati kembali fakta-fakta asas

seperti ini adalah penting kerana ia membolehkan murid membuat pendekatan kepada

pemikiran matematik yang lebih lanjut tanpa diganggu oleh fakta-fakta asas tersebut.

Kelemahan dalam pengiraan

Ada murid yang memahami konsep matematik tetapi tidak konsisten dalam pengiraan. Mereka

melakukan kesilapan disebabkan oleh membuat kesilapan dalam membaca simbol atau teknik

penyelesaian operasi yang salah.

Kesukaran dalam memindah pengetahuan

Yang sering berlaku ialah kurang kemahiran dalam pemindahan konsep matematik yang

abstrak atau aspek konseptual dengan kenyataan. Kefahaman mengenai perwakilan simbol

alam dunia yang fisikal adalah penting untuk bagaimana dan berapa mudahnya murid

mengingati sesuatu konsep.

Contohnya, menyentuh dan memegang bentuk segiempat tepat memberi erti kepada murid dari

hanya diajar mengenai bentuk secara abstrak.

Membuat perkaitan

Terdapat murid yang mengalami kesukaran untuk membuat perkaitan dalam pengalaman

matematik. Contohnya, murid mungkin menghadapi kesukaran untuk membuat perkaitan

antara nombor dengan kuatiti. Tanpa kemahiran ini akan menyukarkan murid mengingat

kembali dan membuat aplikasi dalam situasi yang baru.

Kefahaman yang kurang lengkap mengenai bahasa matematik

Bagi sebahagian dari murid, kelemahan dalam matematik mungkin disebabkan oleh kurang

mahir membaca, menulis dan bercakap. Dalam matematik, masalah ini akan lebih ketara

dengan adanya istilah matematik yang sebahagiannya mereka yang belum pernah dengar di

luar bilik matematik ataupun mempunyai erti yang berlainan.

Tidak memahami konsep pendaraban

Sesuatu kemahiran yang hendak diajar kepada murid perlulah diterangkan konsep disebaliknya.

Pembelajaran formal operasi darab menjadi lebih bermakna apabila bahasa yang betul dan

konsep yang betul diperkenalkan serentak.

Kesediaan murid mempelajari cara-cara menyelesaikan masalah yang melibatkan pendaraban

tertakluk kepada tahap pencapaian atau penguasaan mereka mempelajari tentang operasi

tambah dan darab. Swenson (1973) berpendapat kemahiran darab tidak digunakan sekerap

kemahiran tambah kurang peluang untuk kemahiran mendarab diamalkan. Inilah menyebabkan

murid menghadapi kesulitan menyelesaikan masalah darab.

Tidak Menguasai fakta asas congak tambah dan darab

Menguasai fakta asas congak tambah dan darab i merupakan aspek penting dalam menguasai

kemahiran menyelesaikan masalah yang melibatkan operasi darab, antara punca masalah dalam

kelambatan dan kelemahan mencongak pengiraan melibatkan operasi darab .

Kemahiran mencongak sifir

Asas darab merupakan asas yang penting dalam Matematik.

murid-murid kurang mahir dalam mencongak fakta asas darab. Kesukaran mengingat fakta asas

darab menyebabkan murid-murid mengambil masa yang panjang untuk

menyelesaikan soalan yang berkaitan pendaraban.

Sikap Murid

Murid tidak ada inisiatif untuk menghafal sifir atau fakta asas tambah. Antara kelemahan murid

menyelesaikan masalah darab adalah murid tidak tahu cara membina ayat matematik bagi

operasi darab, tidak ada asas membaca dan kurang yakin terhadap kebolehan diri serta sikap

malu untuk bertanya.

Masalah-masalah yang dihadapi murid adalah menulis ayat matematik yang terbalik pendarab

dan yang didarab, tidak dapat membaca dan memahami maksud atau kehendak soalan serta

ragu-ragu tentang maksud yang dikemukakan secara lisan dan tidak dapat menulisnya kepada

bentuk ayat matematik.

Beberapa kesilapan lain yang sering dilakukan oleh murid juga adalah seperti berikut :

1) Membaca soalan dan terus mengira mengikut kefahaman sendiri.

2) Tidak membuat penelitian terhadap ayat terakhir dan mencari kehendak soalan.

3) Terlalu cepat membaca soalan hingga tertinggal maklumat.

4) Tidak merujuk rajah, graf, jadual dan gambar diberikan.

5) Terus membuat pengiraan tanpa menyemak semula.

6) Kurang membina ayat matematik sebelum memulakan pengiraan.

7) Lemah membuat tafsiran terhadap perkataan atau ayat yang digunakan.

8)Tak faham soalan.

9)Tak mahir sifir darab.

10)Lambat congak atau mengira 4 operasi asas.

11)Gopoh menjawab sebelum baca habis soalan.

12)Cepat putus asa bila pengiraan pertama salah.

13)Menjawab ikut turutan walaupun soalan susah.

14)Tidak cermat mengira dan menanda pada kertas jawapan.

Penyelesaian masalah adalah satu proses di mana individu memerlukan pengetahuan terlebih

dahulu dan baru-baru ini, kemahiran berfikir, strategi yang relevan dan persefahaman.

Menyelesaikan masalah yang melibatkan situasi di mana seseorang individu atau kumpulan

yang diperlukan untuk menjalankan penyelesaian kerja. Masalah matematik harus datang

daripada pelbagai konteks: konteks kehidupan sebenar, konteks matematik, konteks khayalan

atau konteks fizikal. Murid perlu memahami konsep matematik terlebih dahulu, sebelum

memperoleh kemahiran menyelesaikan masalah.

Penyelesaian Masalah Menggunakan Model Polya

Menurut Model Polya, penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat

peringkat iaitu, memahami dan mentafsir masalah, merancang strategi penyelesaian,

melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula penyelesaian. Strategi

pengajaran dihuraikan mengikut model Polya adalah seperti berikut :

Langkah 1: Memahami Masalah

Memahami masalah ini adalah langkah yang paling penting sebelum kita boleh merangka

pelan untuk penyelesaiannya. Masalah tidak boleh diselesaikan sehingga kita benar-benar

memahami apa yang mencari. embaca masalah dengan teliti beberapa kali dan cuba untuk

menganalisis dan memahami dengan jelas. Kita perlu melihat petunjuk dan maklumat, dan

kemudian mengenal pasti kuantiti dan nilai yang tidak diketahui. Kita perlu untuk

menganalisis masalah dan bertanya pada diri kita sendiri untuk menjawab soalan-soalan

berikut:

Apa yang saya perlu mencari?

Apakah data?

Apakah syarat-syarat yang diberi?

Apakah kuantiti yang diberikan?

Apa yang tidak diketahui?

http://namaus.blogspot.com/2010/11/model-polya.html

Langkah 2: Rangka Rancangan

Terdapat beberapa cara untuk menyelesaikan masalah. Berfikir semua mungkin kaedah /

strategi untuk menyelesaikan masalah dan kemudian memilih kaedah / strategi terbaik

yang sesuai dengan masalah. Memutuskan apakah rancangan yang sesuai untuk masalah

tertentu. Cuba untuk mengaitkan maklumat kepada pengalaman lalu dan

mempertimbangkan masalah tambahan / kecil, jika sambungan pertengahan tidak boleh

didapati. Cari hubungan di antara data / maklumat yang diberikan kepada yang tidak

diketahui dan memilih strategi yang terbaik untuk menyelesaikan masalah (lihat Strategi

Penyelesaian Masalah 6.2.1 Seksyen).

Langkah 3: Melaksanakan Rancangan

Selepas memahami masalah dan merangka pelan untuk menyelesaikan, kita berada dalam

kedudukan yang lebih baik untuk melaksanakan pelan / strategi yang dipilih. Berterusan

untuk mengatasi segala rintangan dan meneruskan perjuangan untuk menyelesaikan

masalah ini sehingga kita mencapai jalan buntu. Nikmati keseronokan kemenangan, tetapi

memastikan bahawa kita akan mendapat penyelesaian yang tepat kepada masalah ini.

Langkah 4: Semak Jawapan

Penyelesaian yang terakhir / jawapan kepada masalah counterchecked sama ada ia wajar

atau tidak. Adakah penyelesaian menjawab semua soalan dan memenuhi semua syarat-

syarat masalah? Adakah terdapat cara lain yang boleh memberikan jawapan yang sama

kepada masalah ini?

Strategi pengajaran dan Pembelajaran

Penyelesaian masalah soalan 1

Sebuah kereta api mempunyai 15 buah gerabak . Jika 1 gerabak membawa 52 penumpang,

berapa ramaikah jumlah semua penumpang yang boleh dibawa oleh kereta api tersebut ?

Langkah 1

Guru meminta murid baca soalan dan faham kehendak soalan.

Langkah 2

Guru membimbing murid-murid untuk memahami masalah dengan menyoal murid seperti :

a. Apakah maklumat yang diberi?

b.Apakah kehendak soalan

c. Operasi apakah yang patut digunakan ?

Langkah 3

Guru membimbing murid menyelesaikan masalah berdasarkan soalan yang disoal diatas.

i Maklumat : 1 buah gerabak membawa 52 penumpang

ii Apakah yang dikehendaki : Jumlah penumpang untuk 15 buah gerabak.

(b)Merancang Strategi

i Operasi darab : 15 gerabak x 52 orang ( 1 Gerabak) = Bilangan semua penumpang

(c) Melaksanakan strategi penyelesaian

(i) 15 x 52

(15x2)

(15x50)

15 x 52 = 780

15 buah gerabak dapat membawa seramai 780 orang penumpang.

(d) Menyemak jawapan

Cerakinkan untuk semak

15 10+ 5 52 50+2

1 5

5 2

3 0

+ 7 5 0

7 8 0

x 10 5

50 500 250

2 20 10

= 520 + 260 = 780

Bilangan semua penumpang


Seorang pembuat kek memerlukan 0.8 kilogram tepung gandum untuk membuat 1 biji kek.

Berapa kilogram tepung gandum yang dia perlukan untuk membuat 3 biji kek?

Langkah 1


Langkah 2





Langkah 3


i Maklumat : 1 biji kek menggunakan 0.8 kilogram tepung

ii Apakah yang dikehendaki : Jumlah kilogram tepung untuk 3 biji kek


i Operasi darab : 0.8 kg x 3 biji = jumlah tepung yang digunakan


(i) 0.8 x 3

x

0.8 x 3 = 2. 4 kilogram

3 biji kek memerlukan 2.4 kilogram tepung.


Menggunakan penambahan berulang

1 biji kek 0.8

1 biji kek 0.8

1 biji kek 0.8

3 biji kek 0.8 +0.8 + 0.8 = 2.4 kilogram tepung


0 . 8

3

2 . 4 Bilangan tepung yang digunakan

2

Sebiji kek memerlukan 45 minit untuk dihias dengan aising.

Berapa minit yang diperlukan untuk menghias aising untuk 3 biji kek yang sama saiz?

Langkah 1


Langkah 2





Langkah 3


i Maklumat : Se biji kek memerlukan 45 minit untuk dihias

ii Apakah yang dikehendaki : Jumlah minit yang diperlukan untuk menghias 3 biji kek


i Operasi darab : 45 minit x 3 biji = jumlah minit yang diperlukan untuk menghias kek.


(i) 45 x 3

x

45 x 3 = 135 minit

3 biji kek memerlukan 135 minit



1 biji kek 45 minit

1 biji kek 45 minit

1 biji kek 45 minit

3 biji kek 45 + 45 + 45 = 135 minit.

4 5

3

1 3 5 jumlah minit yang diperlukan untuk menghias kek.

1


Satu jalur kertas ialah 35 cm panjang. Cari jumlah panjang bagi 6 jalur kertas ?

Langkah 1


Langkah 2





Langkah 3


i Maklumat : 1 jalur kertas 35 cm panjang

ii Apakah yang dikehendaki : Panjang bagi 6 jalur kertas


i Operasi darab : 35 cm x 6 jalur kertas = jumlah panjang bagi semua 6 jalur kertas


(i) 35 cm x 6

x

35 cm x 6 = 210 cm panjang



35CM 35CM 35CM 35CM 35CM 35CM

35cm + 35cm + 35cm + 35cm + 35cm + 35 cm = 210 cm

3 5

6

2 1 0 jumlah panjang bagi semua 6 jalur kertas

3


1 berkas berat rambutans ialah 4 kilogram dan 30 gram.Apa berat bagi 7 berkas rambutans ?

Langkah 1


Langkah 2





Langkah 3


i Maklumat : 1 berkas rambutan 4 kg 30 gram

ii Apakah yang dikehendaki : Berat bagi 7 berkas rambutan


i Operasi darab : 4 kg 30 gm x 7 = jumlah berat bagi 7 berkas


(i) 4 kg 30 gm x 7

x



4kg 30gm

4kg 30gm

4kg 30gm

4kg 30gm

4kg 30gm

4kg 30gm

4kg 30gm

28 kg 210 gm

4 kg 3 0 gm

7

2 8kg 2 1 0 gm

jumlah berat bagi semua 7 berkas rambutan

RUJUKAN

Aida Suraya Md. Yunus (1998). Berita Matematik. Pusat Perkembangan

Kurikulum. Kuala Lumpur: Dunia Press Sdn.Bhd.

Ee Ah Meng ( 1993).Pedagogi: Satu Pendekatan Bersepadu”. Kuala Lumpur.

Penerbitan Fajar Bakti Sdn. Bhd.

Model Polya .(2009).(Online). Available:

http://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-

masalah-polya.html.(2011.March.02)

Mathematical Thinking .(2011).(Online).Available

:http://www.readyatfive.org/images/pdfs/mathematical_thinking.pdf.(2011. Julai .04)

David Lim Chong Lim.et.al.(2010).HBEF2503Kaedah Penyelidikan Dalam Pendidikan. Open University Malaysia.Selangor Darul Ehsan.Meteor.Sdn.Bhd.

Fatimah Saleh (1999). Visualisasi sebagai satu teknik pengajaran matematik. Journal of The Association for Science and Mathematics Education, Penang (ASMEP),Volume 7, 1999, 36-42.Khairani Abu Bakar, & Hazali Hassan. (2000). Penilaian di Dalam Kelas Matematik KBSR. Pulau Pinang: Cerdik Publications Sdn. Bhd. Krulik, S. & Rudnick, J.A. 1996. The new sourcebook for teaching reasoning and problem solving in junior and senior high school. Boston: Allyn & Bacon.Mayer, R. E. (1985). Mathematical ability. Dalam R. J. Sternberg (Ed.), Human Ability: An Information-Processing Approach. New York: Freeman. Mohd. Daud Hamzah, Mustapha Kassim, Mokhtar Ismail, Zakaria Kassim, Fatimah Saleh,Munirah Ghazali, Lim Chap Sam & Mohd. Shaari M.ohd. Din (1997). Projek Penaakulan Matematik bagi Kanak-kanak sekolah rendah luar bandar/terpencil di daerah Kuala Nerang, Padang Terap. Report submitted to the Educational policy and Research Division, Ministry of Education for “Program for Innovation Excellence and Research” [PIER].

Mokhtar Ismail, Aminah Ayub & Lim Thong (2001). Monitoring Mathematical Word

http://www.readyatfive.org/images/pdfs/mathematical_thinking.pdf

http://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/model-penyelesaian-

Problem Solving Weaknesses of Primary School Children. Kertas kerja yang dibentangkan di Seminar MERA (Malaysian Educational Research Association). Universiti Sains Malaysia.Newman, M. A. (1983). Strategies for diagnosis and remediation. Sydney: Harcourt, Brace Jovanovich.Noor Shah Saad.(2005). Pengajaran Matematik Sekolah Rendah & Menegah:Teori dan Pengkaedahan: Petaling Jaya:Harmoni Publication & Distributors Sdn Bhd.Polya, G. (1981). Mathematical discovery: on understanding, learning, and teaching problem solving. Ed. kombinasi. New York: John Wiley & Sons. Roslina Radzali. 2007. Kepercayaan matematik, metakognisi, perwakilan masalah dan penyelesaian masalah matematik dalam kalangan pelajar. Tesis Dr. Falsafah, Fakulti Pendidikan, Universiti Kebangsaan Malaysia.Samsudin Drahman.Fatimah Saleh. (tiada tahun)Visualisasi: Satu Anjakan Dalam Teknik Penyelesaian Masalah Matematik KBSRJohari Bin Hassan & Yeong Wai Chung.(tiada tahun).Keupayaan Dan Kelemahan Menyelesaikan Masalah Matematik Dalam Kalangan Pelajar Tingkatan Lima Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi Malaysia.Schoenfeld, A.H. (1985). Mathematical Problem Solving. Orlando: Academic Press, IncMohd. Nazari Bin Yaakob.(2007). Kesan Penggunaan Contoh Jawapan Terbimbing Terhadap Prestasi Penyelesaian Masalah Berayat Dan Keupayaan Metakognisi Murid Tingkatan Satu Dalam Topik Peratushttp://eprints.usm.my/9102/1/KESAN_PENGGUNAAN_CONTOH_JAWAPAN_TERBIMBING_TERHADAP_PRESTASI_PENYELESAIAN_MASALAH_BERAYAT_DAN_KEUPAYAAN_METAKOGNISI_MURID_TINGKATAN_SATU_DALAM_TOPIK_PERATUS.pdfCheah Bee Lean dan Ong Saw Lan.(2006). Perbandingan Kebolehan Menyelesaikan Masalah Matematik Antara Murid Yang Belajar Abakusaritmetik Mental Dengan Murid Yang Tidak Belajar Abakus-Aritmetik Mental.Jurnal Pendidik dan Pendidikan. Pusat Pengajian Ilmu Pendidikan, Universiti Sains Malaysia, http://web.usm.my/education/publication/6%20Cheah%20(85-100).pdf

Penyelesaian Masalah Dalam Matematik.

http://web.usm.my/education/publication/6%20Cheah%20(85-100).pdf

http://eprints.usm.my/9102/1/KESAN_PENGGUNAAN_CONTOH_JAWAPAN_TERBIMBING_TERHADAP_PRESTASI_PENYELESAIAN_MASALAH_BERAYAT_DAN_KEUPAYAAN_METAKOGNISI_MURID_TINGKATAN_SATU_DALAM_TOPIK_PERATUS.pdf



http://azifauzi.blogspot.com/2010/04/penyelesaian-masalah-dalam - matematik.html

http://azifauzi.blogspot.com/2010/04/penyelesaian-masalah-dalam%20-%20matematik.html

http://azifauzi.blogspot.com/2010/04/penyelesaian-masalah-dalam%20-%20matematik.html

matematik tugasan 1 mte en ashri

Documents