!"

"

..::iir SULIT

POLITEKNIK SULTAN AZLAN SHAHKEMENTERIAN PENGAJIAN TINGGI MALAYSIA

JABA TAN MATEMATIK, SAINS DAN KOMPUTER

PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER 1

SESI JULAI 2008

KURSUS : SKM I SAD I DKM I DEM I DTP I SKA I SPBIDKA I SKE I DKE I DET /DTK

BIOOl- MATEMATIK KEJURUTERAAN 1

TARIKH : 3 DISEMBER 2008

MASA: 8.15 -10.15 pagi

Arahan KeQada Caton :

1. Kertassoalanini mengandungi6 soalan.Anda dikehendakimenjawabmana-manaEmpat (4) soalansahaja. (Jikaandamenjawablebihdari itu, hanya4 soalanpertama sahaja yang akan dimarkahkan).

2. Setiap soalan membawa 25 markah.

3. Anda dikehendaki menggunakan kedua-dua belah mukasurat kertasjawapan.

Kertas soalan ini mengandungi ( 11 ) muka surat bercetak tidak termasuk muka hadapan

--'

SULIT ..:;s- B 1001

SOALAN 1

/

b)

ft

y

~)

Tukarkan persamaan berikut kepada perkara rumus yang dikehendaki.Change thefollowing equation to the required subjectformula.

2 *2

t = -9

u sebagai perkara rumus

u as subject formula(3 markah)

Selesaikan persamaan kuadratik berikut untuk mendapatkan nilai x:Solve thefollowing quadratic equation to get x value:

(3 markah)

(5 markah)

Terdapat sebuah kalak yang berbentuk sebuah segiempat tepat, di mana panjangnyaadalah 6 em lebih daripada lebamya. Jika perimeter segiempat tepat itu ialah 64 em, earipanjang clanlebar segiempat tepat itu.A rectangle box is 6 cm longer than its width. If the rectangle perimeter is 64 cm,find thelength and width of the rectangle.

Permudahkan ungkapan berikut:Simplify thefollowing expression:

CJ'~(;.;IL

(5 markah)

V\-

lOy+12

y-4

5+3y

y-4(3 markah)

Selesaikan persamaan sereritak dengan menggunakan kaedah pengantian.Solve the simultaneous linear equation using substitution method

3x + 4y =117x-3y = 5

(6 markah)

I 7x2 +8x-15=0

r- lOx2- 5 16x + 5--2 3

SULiT

SOALAN 2

a)

::iIr

Ringkaskan setiap yang berikut:Simplify each of thefollowing:

y

/-

b)

52n+l + 25n-l x 125n+l

3

(

8n

)

4p3 +q2n

Diberi log7 5 = 0.83 dan log7 6 = 0.92, tanpa menggunakan kalkulator, cari:

Given log7 5 = 0.83 and log7 6 = 0.92, without using calculator, find:

y~

c)

log730

1

log715

Selesaikan setiap persamaan berikut:Solve thefollowing equation:

/:

Ai.

logs (5x - 4) =2logs 3 + logs 4

logx 8 = 5 -logx 4

Muka Surat 2

B1001 '..: ,"",~

.. ",'"

(3 markah)

(3 markah)

(4 markah)

(4 markah)

(6 markah)

(5 markah)

SULIT B 1001~

SOALAN 3

a) Berdasarkan Rajah S3a(i) dan Rajah S3a(ii), dapatkan nilai x. Berikanjawapan andadalam darjah clanminit.Base on Figure S3a(i) and Figure S3a(ii),find the value of x. Give your answer indegree and minute.

~ 43.46°

33°23'

1.

Rajah S3a(i)Figure S3a(i)

(6 markah)

112.58°

133.33°

11.

Rajah S3a(ii)Figure S3a(ii)

(7 markah)

... -

SULIT B1001...;jot- ~ ~

b) Rajah S3b di bawah rnenunjukkan sebuah bulatan berpusat di 0 yang dilukis dalarnsebuah segitiga sarna sisi LMN. Bulatan itu rnenyentuh sisi NM di P. Di beri panjang OMialah 5.55 ern clanpanjang MN ialah 9.64 ern. Tentukan:Figure S3b below shows a circle with centre 0 drawn in a equilateral triangle LMN. Thecircle touches NM side at P. Given OM length is 5.55 cm and MN length is 9.64 cm.Determine:

1. nilai xx value

11. jejari bulatancircle radius

111. panjang LPLP length

L

M p N

Rajah S3bFigure S3b

(12 rnarkah)

,IT..;;:r

B1001

~LAN4

Rajah S4a menunjukkan sebuah pepejal dibentuk daripada eantuman sebuah kon clansilinder. Diameter silinder clandiameter tapak kon ialah 7 em. Isipadu pepejal tersebut

ialah 231 em3.Dengan menggunakan 1t= 22 , hitungkan ketinggian kon dalam em.7

Figure S4a shows a solidformed byjoining a cone and a cylinder. The diameter of thecylinder and the diameter of the base of the cone are both 7 em. The volume of the solid

is 231 cm3.By using 7[;= 22 , calculate the height of the cone in em.7

r0iJ L

~ 2-"> I Cll.<,4cm

,--"'---------

Rajah S4aFigure S4a

(5 markah)

I '- f-lVv '" +1

T~\..- ~ l, -=231

'e

'Ll

)"3 =r (/o1")).("').t TL ($.t)~( 1)

'2.g~~ t

:- 231

I<;~ ~ l-"5 \

/1- ~)~ "/"2->' (')<1

~"/ 1-b----(7 r~

./' ' rs " (.. I ( V\I\

LIT -::i:r B1001

Rajah S4b menunjukkan dua sektor bulatan OMN clanOPQ, yang berpusat di 0 clansukuan bulatan QTO berpusat di Q. Diberi panjang OM = 14 em and QT = 7 em. Dengan

menggunakan 1t= 22 hitungkan:7

Figure S4b shows two sectors OMN and OPQ with the same centre 0 and a quadrant

QTO with centre Q. Given OM = 14 cm and QT = 7 cm. Using 1t= 22 , calculate:7

/- perimeter keseluruhan rajah ~perimeter of all diagram ~

(10 markah)

/- luas kawasan berlorekarea of shaded region

7C(,r~

/1 It .II\.'<.c ,l. \

\A/

(10 markah)

DP~ ==

T

; ) ~o ..

- ){ ~ TCV

l~t'

~.s:r ,,6

I~::- V ( I.~ +-)

y-:;. ~ ,911 Cf\!,. b6~ 1'\

- ~ X 2(,) (/1)

I 4 .:-"":;: :3 CM ( 14 ' b 1- @!)J

- C>'O... -- ~

~~~

').-~v"

"' ~ )( -0.C\I \

G.;) -} <' '"' I--- ..,c -0'} 0-:'>

-::;.

~ q.~~f(rtII

Muka Surat 6

SULIT-dIr

B1001

SOALAN 5

a) Berdasarkan Rajah S5a, kecerunan graf garis lurJ:\QRS ialah -2. Cari :Base on Figure S5a, the gradient for QRS line i~ Find:

1. pintasan-y bagi garis lurns PQ.interception-yfor PQ line

&' (2 rnarkah)

11. hitUflgkan nilai Mcalculate M value

(5 rnarkah)

y

lA-=c .".. .t- ('

t1 -:;:;-- J- ')L -\- i'

xp 0 S( 4, 0 )

Rajah S5aFigure S5a

b) Dapatkan titik persilangan graf bagi dua garis lurns yang rnernpUflyaipersarnaan- 4 b\.

y=3x+6 clan y = - x + '<Ulenganrnernplotkan graf pada skala yang sesuai.6

Determine intersectionpoint for two straight lines with equation Y=3x+6-4

andy = - x + 8 with graph plotting using the suitable scale.6

(10 rnarkah)

: ',;:;;

d.

SULIT:.1ir

B 1001 : -...

c) Berdasarkan Rajah S5c(i) clanS5c(ii), bagi setiap garis lurns di dalam graf di bawah, carikecerunan clanpintasan-y nya. Kemudian, tuliskan persamaan garis lurus itu.Base on Figure S5c(i) and S5c(ii), for each straight line in thefollowing graph, findgradient and interception-yoThen, write the equation of the straight line.

..,

i. y ii. y

(5,10) (-2,4)

x x

5

0 0

Rajah S5c(i)Figure S5c(i)

Rajah S5c(ii)Figure S5c(ii)

(8 markah)

Muka Surat 8

SULIT ..1- B 1001

SOALAN 6

a) Cari nilai bagi s~tiap nisbah trigonornetri berikut.Find the value of eachtrigonometry ratio below:

(9 rnarkah)

b) Cari sernua sudut antara 00 < e < 3600 yang rnernuaskan setiap persamaan trigonornetriberikut:Find all angles between 00 < e < 3600which satisfy each trigonometry equation below:

y)I

kos e = 0.9205

sin e = -0.5736

(6 rnarkah)

e) Rajah S6c rnenunjukkan sebuah segiernpat sarna PQRS bersisi 4 em. Diberi PK = 1 em.Figure S6e shows a square PQRS with 4cm. Given that PK = 1 em, carikan nilai

,c,~

q'{r-.. -r

'V

~~tfJ

~/ ~

be.. o~

..,P o~, Q

0° '1\RajahS6cFigure S6e

(10 markah)

/- kos 1200

fir tan2200

/ sin 3200

1. smx

11. SIllY

lll. kosyS

't/1<-,"

/ I),

,'-' /1 /<,"

R -'/' ..J'lr} ) .;,. or-

FORMULA MAT~MATIKKEJU~UTERAAN 1 ( 81001) ~;;v

INDEKS DAN LOGARITMA PENGUKURAN

Asas Indeks dan Logaritma

1. y = ax B x = togaYPanjang Lengkok Bulatan

Hukum Logaritma

Hukum Indeks

1. am X an = am+nm

2 a m-n-=a

. an

3. (am) = amn

4. (abt = anbn

5.(

a

)n = ~ b:F 0

b bn'

6 -n 1 0. a =- ,a:Fan

m

7.a-;;='Vam

1. log aMN = toga M +loga NM

2. toga - = toga M -toga NN

3. toga NP = P toga N

ISIPADU DAN LUAS PERMUKAAN

Silinder: A = 21ift + 21if2

V = ;g2t

: A = 1ifs + 1if2

1 .V = ~7rJ2t

3

Sfera : A = 4;g2

V 4 .3=-Jq

3

KonALGEBRA

-b:1:.Jb2 -4ac1. x =

2a

FORMULA SEGITIGA

Hukum Sin

a b c Piramid: A = luas empat segiempat + luas tapakV = (1/3) (Iuas tapak) (tinggi)- ---- - -

sin A sinE sinC

Hukum Kosinus

a2 = b2 + c2 - 2bc/wsA

Muka Surat 10

s =jO

(@s

Luas Sektor Bulatan

A =! j20

(@s2

Luas Segmen

A 1 '20 l.2' 0

@= - J - - J SIll2 2

GRAF

m = Y2 - YlX2 -Xl

y=mx+c

Jarak = ~(X2 - Xl)2 + (Y2 - Yl)2

;&r

TRIGONOMETRI

Teorem Pythagoras

a~b

c2 = a2 +b2

Identiti Trigonometri

0sin0

tan =-kosO

kos2O+sin2 0 = 1

1+ tan 20 = see 0 '

1+ kot2O =koseeO