Malasah 1

Terdapat sebuah silinder yang mempunyai isipadu yang tetap. Tunjukkan bahawa jumlah

luas permukaan bagi silinder tersebut adalah minimum apabila tinggi silinder bersamaan

dengan diameter bagi tapaknya.

Penyelesaian

Katakan S adalah isipadu silinder dan tetap. Maka,

A =2

= 2

Katakan D adalah jumlah permukaan silinder tersebut. Maka,

Apabila A mempunyai nilai yang tetap,

……………

=

=

dari ……..2

=

=

= (positive)

Oleh itu is jumlah luas permukaan bagi silinder tersebut adalah, S minimum apabila tinggi, h

silinder bersamaan dengan diameter, D bagi tapaknya.

MASALAH 2:

Lakarkan graf bagi dan di atas paksi yang sama dengan menggunakan perisian GSP . Seterusnya, cari isipadu bagi bongkah yang terjana apabila

kawasan yang dilingkungi oleh kedua-dua persamaan tersebut diputarkan pada paksi

.

Penyelesaian

Graf bagi dan pada garis lurus telah ditunjukkan seperti

dibawah.

y

2

0

-2

-3x

Isipadu bongkah apabila diputarkan .

= 6