KALKULUS 1TEKNIK INFORMATIKA

UNIVERSITAS INDRAPRASTA PGRIDEDY YUSUF ADITYA

PERTEMUAN 2

PERSAMAAN MATEMATIKA• PENGERTIAN PERSAMAAN DALAM BENTUK MATEMATIKA• PENYELESAIAN MASALAH TENTANG PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL • PENYELESAIAN MASALAH TENTANG PERSAMAAN KUADARAT

PENGERTIAN PERSAMAAN DALAM BENTUK MATEMATIKA

KESAMAAN : SUATU KALIMAT MATEMATIKA YANG TIDAK MEMILIKI VARIABLE DENGAN TANDA HUBUNG “=”. MISAL: 2+3 = 5

PERSAMAAN: SUATU KALIMAT MATEMATIKA YANG MEMILIKI VARIABLE DENGAN TANDA “=”, SEHINGGA MEMERLUKAN PENYELESAIAN KHUSUS UNTUK MENCARI NILAI VARIABEL TSB.MISAL: 2X -5 = 9

A. Persamaan Linear

1. PENGERTIAN PERSAMAAN LINEARPERSAMAN ADALAH KALIMAT TERBUKA YANG MENGANDUNG HUBUNGAN (RELASI) SAMA DENGAN. SEDANGKAN PERSAMAAN LINEAR ADALAH SUATU PERSAMAAN YANG PANGKAT TERTINGGI DARI VARIABELNYA ADALAH SATU ATAU BERDERAJAT SATU.

2. PERSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

A = KOEFISIEN DARI XX = VARIABELB = KONSTANTA

CONTOH:4X + 8 = 068 -18 = 0

SIFAT-SIFAT PERSAMAAN LINEAR

A. NILAI PERSAMN TIDAK BERUBAH, JIKA :

1) KEDUA RUAS DITAMBAH ATAU DIKURANGI BILANGAN YANG SAMA.

2) KEDUA RUAS DIKALIKAN ATAU DIBAGI BILANGAN YANG SAMA.

B. SUATU PERSAMAAN JIKA DIPINDAHKAN RUAS, MAKA :

1) PENJUMLAHAN BERUBAH MENJADI PENGURANGAN DAN SEBALIKNYA.

2) PERKALIAN BERUBAH MENJADI PEMBAGIAN DAN SEBALIKNYA.

CONTOH 1

CONTOH 2

PERSAMAAN KUADRAT

PENTYELESAIAN PERSAMAAN KUADRAT

1. MEMFAKTORKAN2. MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA3. MENGGUNAKAN RUMUS ABC

1) SELESAIKAN X2 – 5X + 6 = 0 !JAWAB:X2 – 5X + 6 = 0 (X – 3)(X – 2)= 0 X – 3 = 0 ATAU X -2 = 0

X = 3 ATAU X = 2JADI HP = {3, 2}

MEMFAKTORKAN

MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNA

RUMUS ABC

3. SIFAT-SIFAT AKAR PERSAMAAN KUADRATSIFAT-SIFAT AKAR PERSAMAAN KUADRAT YANG MENYANGKUT BANYAKNYA AKAR PERSAMAAN KUADRAT, DITENTUKAN OLEH NILAI DISKRIMINANNYA YAITU D = B2 – 4AC.D > 0 KEDUA AKAR REAL DAN BERBEDAD = 0 KEDUA AKAR SAMA (KEMBAR)D < 0 PERSAMAAN KUADRAT TIDAK MEMPUNYAI AKAR NYATA

SOALSELESAIKAN DENGAN MEMFAKTORKANX2 + 3X + 2 = 02X2 + 5X + 2 = 0X2 – 4X = 02X2 – 18 = 0SELESAIKAN DENGAN MELENGKAPKAN KUADRAT SEMPURNAX2 - 2X – 3 = 04X2 – 4X + 1 = 0X2 - 9X + 9 = 0SELESAIKAN DENGAN RUMUS ABC6X2 + 23 X + 20 = 015X2 + 19X – 132 = 0(2X + 5) (X -9) = 11 – 4X2X2 – (X – 3 )2 = - 2