LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM

FISIKA DASAR II

“TITIK PUSAT MASSA DARI SUATU BENDA HOMOGEN”

Tanggal Pengumpulan : 27 Juni 2016

Nama : Annisa Febriana

NIM : 11150163000073

Kelas : Pendidikan Fisika 2 B

LABORATORIUM FISIKA DASAR

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2016

TITIK PUSAT MASSA DARI SUATU BENDA HOMOGEN

A. TUJUAN PRAKTIKUM1. Menentukan titik pusat massa benda 2 dimensi.

2. Menentukan garis berat pada segitiga.

3. Menentukan koordinat titik berat dari bentuk sembarang (tidak beraturan).

4. Memahami materi keseimbangan benda tegar pada perkuliahan fisika dasar II

B. DASAR TEORI

Pusat massa sebuah sistem bergerak seperti sebuah partikel bermassa M=∑ m

dibawah pengaruh gaya eksternal yang bekerja pada sistem. Teorema ini penting karena

menunjukkan pada kita bagaimana menggambarkan gerakan satu titik, pusat massa, untuk

tiap sistem partikel, tak peduli bagaimanapun besarnya sistem itu. Pusat massa sistem

berperilaku seperti partikel tunggal yang dipengaruhi hanya oleh gaya eksternal.

Gerakan individual partikel-partikel sistem biasanya jauh lebih rumit. Sebagai contoh,

gerakan pasangan massa yang dihubungkan lewat pegas dan dilemparkan ke udara cukup

rumit. Kedua massa itu berguling dan berputar ketika bergerak dan berosilasi sepanjang

garis yang menghubungkan keduanya. Akan tetapi, pusat massa bergerak seakan-akan

merupakan partikel-partikel tunggal – titik pusat massamengikuti lintasan parabolik

sederhana (Paul A. Tipler, 1998 : 217).

Sejauh ini, benda-benda diperlakukan seolah-olah seperti partikel, mempunyai massa

tetapi tanpa ukuran. Dalam gerak translasi, tiap-tiap titik pada benda mengalami

pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari satu

partikel menggambarkan gerak keseluruhan benda. Tetapi, walaupun dalam geraknya

benda berotasi (berputar) atau bervibrasi (bergetar), ada satu titik pada benda yang

bergerak serupa dengan gerak sebuah partikel bila dikenai gaya luar yang sama, titik

tersebut disebut pusat massa (David Halliday, 2001 : 240).

Pusat massa,. Muatan benda adalah satu titik pda benda itu yang geraknya sama

dengan gerak massa titik jika pada massa titik tadi bekerja gaya luar yang sama dengan

gaya luar benda itu. Berarti, bila gaya resultan yang bekerja pada sebuah benda (atau

system dari benda-benda) dari massa m adalah F, maka percepatan pusat massa (center of

mass) dinyatakan oleh acm=F/m.

Jika benda tadi dianggap terdiri dari massa kecil m1,m2,m3 dan seterusnya pada

koordinat (x1,y1,z1), (x2,y2,z2) dan seterusnya, maka koordinata pusat massa akan

diberikan oleh

xcm=∑x i mi

miycm=∑ y imi

mizcm=∑

z i mi

mi

Dengan lambang ∑ berarti penjumlahan semua massa-massa kecil (Frederick J. Bueche,

1989 :68).

Pengamatan-pengamatan pada gerak benda menunjukkan bahwa walaupun sebuah

benda berotasi, atau ada beberapa benda yang bergerak 1relatif satu dengan yang lainnya,

ada satu titik yang bergerak dalam lintasan yang sama dengan yang dilewati partikel jika

mendapat gaya yang sama. Titik ini disebut pusat massa (disingkat PM). Gerak umum

benda yang diperluas (atau sistem benda) dapat dianggap sebagai jumlah gerak translasi

dari PM, ditambah gerak rotasi, getaran (vibrasi), atau jenis gerak lainnya di sekitar PM.

Kita anggap benda yang diperluas terdiri dari banyak partikel kecil. Tetapi pertama kita

bayangkan sebuah sistem yang hanya terdiri dari dua partikel, dengan massa m1 dan m2.

Kita pilih sistem kordinat sedemikian sehingga kedua partikel benda berada pada sumbu x

pada posisi x1 dan x2. Pusat massa sistem ini didefinisikan ada posisi xPM yang dinyatakan

dengan:

xPM=m1

x1+¿m2 x2

m1+m2¿ = m1

x1+¿m2 x2

M¿

dimana M=m1+m2 adalah massa total sistem. Pusat massa berada pada garis yang

menghubungkan m1 dan m2. Jika satu massa lebih besar dari yang lain, katakanlah m1 > m2

maka PM lebih dekat ke massa yang lebih besar (Giancoli, 2001: 229-231).

Titik berat merupakan titik tempat bekerjanya resultan gaya berat pada sebuah

partikel atau benda. Letak titik berat tidak selalu berada pada benda tersebut dan distribusi

massa suatu benda sangat menentukan letak titik beratnya. Titik berat dua dimensi dapat

ditemukan dengan memperhatikan gaya berat dan kedudukan masing-masing benda

tersebut (Efrizon Umar, 2008: 227).

C. ALAT DAN BAHAN

NO

GAMBAR NAMA ALAT DAN BAHAN

1

Karton atau kardus

2

Benang

3

Jarum Pentul

4

Gunting/ Cutter

5

Pensil

6

Penggaris

7

Kertas Milimeter Blok

8 Neraca Ohauss

D. LANGKAH PERCOBAAN

No

Gambar Langkah percobaan

1 Mempersiapkan kertas karton atau

kardus,

kemudian membentuknya sesuai

keinginan, baik simetris ataupun

asimetris.

2

Gambar bentuk sembarang pada

karton berukuran 15cm x 10cm.

3

Gunting gambar pada karton untuk

bentuk sembarang tersebut.

4Buatlah segitiga didalam bentuk

sembarang tersebut.

5 Gantungkan tali yang terdapat beban

dijarum pentul pada setiap sudut

segitiga di dalam bentuk sembarang

tersebut.

6Setelah didapatkan titik berat dari

bentuk sembarang tersebut, potong

salah satu diagonal pada segitiga

sehingga bentuk sembarang tersebut

menjadi 2 bagian.

7

Pada setiap bagian, ulangi langkah

percobaan nomer 5 yaitu menentukan

titik beratnya.

8

Letakkan kedua bagian tersebut

diatas millimeter block untuk

menentukan titik koordinat x dan y.

9

Ukur massa dari bentuk sembarang

secara utuh (M) dan untuk kedua

bagian dari bentuk sembarang (m1

dan m2)

E. DATA PERCOBAANMassa benda:

Ulangan

ke-

Massa M

(g)

Massa m1

(g)

Massa m2

(g)

1 15 7,5 7,52 15 7,5 7,53 15 7,5 7,54 15 7,5 7,55 15 7,5 7,5

Titik koordinat:

F.

PENGOLAHAN DATA

Ulangan ke-1

x=m1

x1+¿ m2 x2

m1+m2¿

¿ 7,5 x 4 ,5+7,5 x117,5+7,5

=7,7cm

y=m1

y1+¿m2 y2

7,5+m2¿

¿ 7,5 x 5,2+7,5 x 5,27,5+7,5

=5,2cm

Ulangan ke-2

x=m1

x1+¿ m2 x2

m1+m2¿

¿ 7,5 x 4 ,5+7,5 x1 17,5+7,5

=7,7 cm

y=m1

y1+¿m2 y2

m1+m2¿

¿ 7,5 x 5,2+7,5x 5,27,5+7,5

=5,2cm

Ulangan ke-4

x=m1

x1+¿ m2 x2

m1+m2¿

¿ 7,5 x 4 ,5+7,5 x117,5+7,5

=7,7 cm

y=m1

y1+¿m2 y2

m1+m2¿

¿ 7,5 x 5,2+7,5 x 5,27,5+7,5

=5,2cm

Ulangan ke-5

x=m1

x1+¿ m2 x2

m1+m2¿

¿ 7,5 x 4 ,5+7,5 x117,5+7,5

=7,7 cm

y=m1

y1+¿m2 y2

m1+m2¿

¿ 7,5 x 5,2+7,56 x 5,27,5+7,5

x y x1 y1 x2 y2

7,7 cm 5,2 cm 4,5 cm 5,2 cm 11 cm 5,2 cm

Ulangan ke-3

x=m1

x1+¿ m2 x2

m1+m2¿

¿ 7,5 x 4 ,5+7,5 x117,5+7,5

=7,7cm

y=m1

y1+¿m2 y2

m1+m2¿

¿ 7,5 x 5,2+7,5x 5,27,5+7,5

=5,2cm

¿5,2 cm

G. PEMBAHASAN

Benda yang permukaannya rata bila ditarik garis dari titik beratnya lalu dipotong

maka akan menghasilkan potongan yang mempunyai berat yang sama. Hal

ini ,menyebabkan titik berat benda pada titik dimana dapat dikatakan titik seimbang suatu

benda sehingga jika dipotong menjadi dua benda satu akan memiliki berat yang sama

dengan potongan benda dua, walaupun masing masing potongan dalam bentuk yang

berbeda beda. Pada saat penimbangan dengan neraca didapatkan beratnya sebesar 15 g,

lalu dipotong menjadi 2 dan didapatkan berat dari masing masing pola sebesar 7,5 g. Lalu

setelah menggunakan milimeterblok dapat terlihat jelas dimana titik z1,z,z2 . dengan

menentukan panjang dari x1, x, x2 maupun y1,y,y2. Saat mengukur didapatkan x sebasar

7,1 cm dan mengukur y didapatkan sebesar 4,5 cm tetapi setelah dibuktikan dengan

rumus

y=m1

y1+¿m2 y2

m1+m2¿didapatkan y sebesar 5,2 cm..

Maka dari itu titik Z nya telah ditemukan pada koordinat x y (7,7, 5,2). Gerak

umum benda yang diperluas (atau sistem benda) dapat dianggap sebagai jumlah gerak

translasi dari PM, ditambah gerak rotasi, getaran (vibrasi), atau jenis gerak lainnya di

sekitar PM. Kita anggap benda yang diperluas terdiri dari banyak partikel kecil. Tetapi

pertama kita bayangkan sebuah sistem yang hanya terdiri dari dua partikel, dengan massa

m1 dan m2. Maka dari itu dapat dikatakan suatu benda yang permukaannya rata dipotong

menjadi dua melalui titik beratnya maka berat dari hasil pemotongan tersebut akan

seimbang dan berlaku sebaliknya apabila dipotong tidak sesuai dengan titik beratnya

H. KESIMPULANBerdasarkan hasil praktikum yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa:

1. Benda luasan apapun baik yang beraturan maupun tidak beraturan memiliki titik

berat atau pusat massa. Setiap benda luasan tersebut tidak akan atau tidak mungkin

akan memiliki titik berat satu sama lain.

2. Suatu benda yang permukaannya rata dipotong menjadi dua melalui titik beratnya

maka berat dari hasil pemotongan tersebut akan seimbang dan berlaku sebaliknya

apabila dipotong tidak sesuai dengan titik beratnya

I. KOMENTAR1. Persiapkan dan periksa (cek) terlebih dahulu semua peralatan dan bahan yang akan

digunakan dalam kegiatan praktikum Titik Berat.

2.      Lakukan semua langkah kerja dalam kegiatan praktikum Titik Berat secara tertib,

sistematis (berurutan) dan benar.

3. Pada saat membuat 3 (tiga) lubang pada benda, jangan buat lubang pada posisi tegak

lurus atau segaris / lurusnya lubang yang sebelumnya telah dibuat, karena apabila dibuat

lubang pada posisi tegak lurus atau segaris / lurusnya lubang yang sebelumnya telah

dibuat maka 2 (dua) lubang tersebut hanya akan menghasilkan 1 (satu) garis lurus saja.

Dan akhirnya nanti hanya akan menghasilkan 2 garis saja untuk menentukan titik

perpotongan. Sedangkan pada praktikum Titik Berat ini dibutuhkan 3 (tiga) garis untuk

menentukan titik perpotongan pada benda.

J. DAFTAR PUSTAKA

Bueche, Frederick J. 1989. Teori dan Soal-soal Fisika Edisi Kedelapan. Jakarta :

Erlangga.

Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika edisi kelima jilid 1. Jakarta: Erlangga.

Halliday, Resnick. 2001. Fisika Dasar. Jakarta: Erlangga.

Tipler A. Paul. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta : Erlangga.

Umar, Efrizon. 2008. Buku Pintar Fisika. Jakarta: Media Pusindo, Grup Puspa Swara,

Anggota Ikai.