LAPORAN AKHIR PRAKTIKUM
FISIKA DASAR II
“TITIK PUSAT MASSA DARI SUATU BENDA HOMOGEN”
Tanggal Pengumpulan : 27 Juni 2016
Nama : Annisa Febriana
NIM : 11150163000073
Kelas : Pendidikan Fisika 2 B
LABORATORIUM FISIKA DASAR
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2016
TITIK PUSAT MASSA DARI SUATU BENDA HOMOGEN
A. TUJUAN PRAKTIKUM1. Menentukan titik pusat massa benda 2 dimensi.
2. Menentukan garis berat pada segitiga.
3. Menentukan koordinat titik berat dari bentuk sembarang (tidak beraturan).
4. Memahami materi keseimbangan benda tegar pada perkuliahan fisika dasar II
B. DASAR TEORI
Pusat massa sebuah sistem bergerak seperti sebuah partikel bermassa M=∑ m
dibawah pengaruh gaya eksternal yang bekerja pada sistem. Teorema ini penting karena
menunjukkan pada kita bagaimana menggambarkan gerakan satu titik, pusat massa, untuk
tiap sistem partikel, tak peduli bagaimanapun besarnya sistem itu. Pusat massa sistem
berperilaku seperti partikel tunggal yang dipengaruhi hanya oleh gaya eksternal.
Gerakan individual partikel-partikel sistem biasanya jauh lebih rumit. Sebagai contoh,
gerakan pasangan massa yang dihubungkan lewat pegas dan dilemparkan ke udara cukup
rumit. Kedua massa itu berguling dan berputar ketika bergerak dan berosilasi sepanjang
garis yang menghubungkan keduanya. Akan tetapi, pusat massa bergerak seakan-akan
merupakan partikel-partikel tunggal – titik pusat massamengikuti lintasan parabolik
sederhana (Paul A. Tipler, 1998 : 217).
Sejauh ini, benda-benda diperlakukan seolah-olah seperti partikel, mempunyai massa
tetapi tanpa ukuran. Dalam gerak translasi, tiap-tiap titik pada benda mengalami
pergeseran yang sama dengan titik lainnya sepanjang waktu, sehingga gerak dari satu
partikel menggambarkan gerak keseluruhan benda. Tetapi, walaupun dalam geraknya
benda berotasi (berputar) atau bervibrasi (bergetar), ada satu titik pada benda yang
bergerak serupa dengan gerak sebuah partikel bila dikenai gaya luar yang sama, titik
tersebut disebut pusat massa (David Halliday, 2001 : 240).
Pusat massa,. Muatan benda adalah satu titik pda benda itu yang geraknya sama
dengan gerak massa titik jika pada massa titik tadi bekerja gaya luar yang sama dengan
gaya luar benda itu. Berarti, bila gaya resultan yang bekerja pada sebuah benda (atau
system dari benda-benda) dari massa m adalah F, maka percepatan pusat massa (center of
mass) dinyatakan oleh acm=F/m.
Jika benda tadi dianggap terdiri dari massa kecil m1,m2,m3 dan seterusnya pada
koordinat (x1,y1,z1), (x2,y2,z2) dan seterusnya, maka koordinata pusat massa akan
diberikan oleh
xcm=∑x i mi
miycm=∑ y imi
mizcm=∑
z i mi
mi
Dengan lambang ∑ berarti penjumlahan semua massa-massa kecil (Frederick J. Bueche,
1989 :68).
Pengamatan-pengamatan pada gerak benda menunjukkan bahwa walaupun sebuah
benda berotasi, atau ada beberapa benda yang bergerak 1relatif satu dengan yang lainnya,
ada satu titik yang bergerak dalam lintasan yang sama dengan yang dilewati partikel jika
mendapat gaya yang sama. Titik ini disebut pusat massa (disingkat PM). Gerak umum
benda yang diperluas (atau sistem benda) dapat dianggap sebagai jumlah gerak translasi
dari PM, ditambah gerak rotasi, getaran (vibrasi), atau jenis gerak lainnya di sekitar PM.
Kita anggap benda yang diperluas terdiri dari banyak partikel kecil. Tetapi pertama kita
bayangkan sebuah sistem yang hanya terdiri dari dua partikel, dengan massa m1 dan m2.
Kita pilih sistem kordinat sedemikian sehingga kedua partikel benda berada pada sumbu x
pada posisi x1 dan x2. Pusat massa sistem ini didefinisikan ada posisi xPM yang dinyatakan
dengan:
xPM=m1
x1+¿m2 x2
m1+m2¿ = m1
x1+¿m2 x2
M¿
dimana M=m1+m2 adalah massa total sistem. Pusat massa berada pada garis yang
menghubungkan m1 dan m2. Jika satu massa lebih besar dari yang lain, katakanlah m1 > m2
maka PM lebih dekat ke massa yang lebih besar (Giancoli, 2001: 229-231).
Titik berat merupakan titik tempat bekerjanya resultan gaya berat pada sebuah
partikel atau benda. Letak titik berat tidak selalu berada pada benda tersebut dan distribusi
massa suatu benda sangat menentukan letak titik beratnya. Titik berat dua dimensi dapat
ditemukan dengan memperhatikan gaya berat dan kedudukan masing-masing benda
tersebut (Efrizon Umar, 2008: 227).
C. ALAT DAN BAHAN
NO
GAMBAR NAMA ALAT DAN BAHAN
1
Karton atau kardus
2
Benang
3
Jarum Pentul
4
Gunting/ Cutter
5
Pensil
6
Penggaris
7
Kertas Milimeter Blok
8 Neraca Ohauss
D. LANGKAH PERCOBAAN
No
Gambar Langkah percobaan
1 Mempersiapkan kertas karton atau
kardus,
kemudian membentuknya sesuai
keinginan, baik simetris ataupun
asimetris.
2
Gambar bentuk sembarang pada
karton berukuran 15cm x 10cm.
3
Gunting gambar pada karton untuk
bentuk sembarang tersebut.
4Buatlah segitiga didalam bentuk
sembarang tersebut.
5 Gantungkan tali yang terdapat beban
dijarum pentul pada setiap sudut
segitiga di dalam bentuk sembarang
tersebut.
6Setelah didapatkan titik berat dari
bentuk sembarang tersebut, potong
salah satu diagonal pada segitiga
sehingga bentuk sembarang tersebut
menjadi 2 bagian.
7
Pada setiap bagian, ulangi langkah
percobaan nomer 5 yaitu menentukan
titik beratnya.
8
Letakkan kedua bagian tersebut
diatas millimeter block untuk
menentukan titik koordinat x dan y.
9
Ukur massa dari bentuk sembarang
secara utuh (M) dan untuk kedua
bagian dari bentuk sembarang (m1
dan m2)
E. DATA PERCOBAANMassa benda:
Ulangan
ke-
Massa M
(g)
Massa m1
(g)
Massa m2
(g)
1 15 7,5 7,52 15 7,5 7,53 15 7,5 7,54 15 7,5 7,55 15 7,5 7,5
Titik koordinat:
F.
PENGOLAHAN DATA
Ulangan ke-1
x=m1
x1+¿ m2 x2
m1+m2¿
¿ 7,5 x 4 ,5+7,5 x117,5+7,5
=7,7cm
y=m1
y1+¿m2 y2
7,5+m2¿
¿ 7,5 x 5,2+7,5 x 5,27,5+7,5
=5,2cm
Ulangan ke-2
x=m1
x1+¿ m2 x2
m1+m2¿
¿ 7,5 x 4 ,5+7,5 x1 17,5+7,5
=7,7 cm
y=m1
y1+¿m2 y2
m1+m2¿
¿ 7,5 x 5,2+7,5x 5,27,5+7,5
=5,2cm
Ulangan ke-4
x=m1
x1+¿ m2 x2
m1+m2¿
¿ 7,5 x 4 ,5+7,5 x117,5+7,5
=7,7 cm
y=m1
y1+¿m2 y2
m1+m2¿
¿ 7,5 x 5,2+7,5 x 5,27,5+7,5
=5,2cm
Ulangan ke-5
x=m1
x1+¿ m2 x2
m1+m2¿
¿ 7,5 x 4 ,5+7,5 x117,5+7,5
=7,7 cm
y=m1
y1+¿m2 y2
m1+m2¿
¿ 7,5 x 5,2+7,56 x 5,27,5+7,5
x y x1 y1 x2 y2
7,7 cm 5,2 cm 4,5 cm 5,2 cm 11 cm 5,2 cm
Ulangan ke-3
x=m1
x1+¿ m2 x2
m1+m2¿
¿ 7,5 x 4 ,5+7,5 x117,5+7,5
=7,7cm
y=m1
y1+¿m2 y2
m1+m2¿
¿ 7,5 x 5,2+7,5x 5,27,5+7,5
=5,2cm
¿5,2 cm
G. PEMBAHASAN
Benda yang permukaannya rata bila ditarik garis dari titik beratnya lalu dipotong
maka akan menghasilkan potongan yang mempunyai berat yang sama. Hal
ini ,menyebabkan titik berat benda pada titik dimana dapat dikatakan titik seimbang suatu
benda sehingga jika dipotong menjadi dua benda satu akan memiliki berat yang sama
dengan potongan benda dua, walaupun masing masing potongan dalam bentuk yang
berbeda beda. Pada saat penimbangan dengan neraca didapatkan beratnya sebesar 15 g,
lalu dipotong menjadi 2 dan didapatkan berat dari masing masing pola sebesar 7,5 g. Lalu
setelah menggunakan milimeterblok dapat terlihat jelas dimana titik z1,z,z2 . dengan
menentukan panjang dari x1, x, x2 maupun y1,y,y2. Saat mengukur didapatkan x sebasar
7,1 cm dan mengukur y didapatkan sebesar 4,5 cm tetapi setelah dibuktikan dengan
rumus
y=m1
y1+¿m2 y2
m1+m2¿didapatkan y sebesar 5,2 cm..
Maka dari itu titik Z nya telah ditemukan pada koordinat x y (7,7, 5,2). Gerak
umum benda yang diperluas (atau sistem benda) dapat dianggap sebagai jumlah gerak
translasi dari PM, ditambah gerak rotasi, getaran (vibrasi), atau jenis gerak lainnya di
sekitar PM. Kita anggap benda yang diperluas terdiri dari banyak partikel kecil. Tetapi
pertama kita bayangkan sebuah sistem yang hanya terdiri dari dua partikel, dengan massa
m1 dan m2. Maka dari itu dapat dikatakan suatu benda yang permukaannya rata dipotong
menjadi dua melalui titik beratnya maka berat dari hasil pemotongan tersebut akan
seimbang dan berlaku sebaliknya apabila dipotong tidak sesuai dengan titik beratnya
H. KESIMPULANBerdasarkan hasil praktikum yang telah dilakukan dapat disimpulkan bahwa:
1. Benda luasan apapun baik yang beraturan maupun tidak beraturan memiliki titik
berat atau pusat massa. Setiap benda luasan tersebut tidak akan atau tidak mungkin
akan memiliki titik berat satu sama lain.
2. Suatu benda yang permukaannya rata dipotong menjadi dua melalui titik beratnya
maka berat dari hasil pemotongan tersebut akan seimbang dan berlaku sebaliknya
apabila dipotong tidak sesuai dengan titik beratnya
I. KOMENTAR1. Persiapkan dan periksa (cek) terlebih dahulu semua peralatan dan bahan yang akan
digunakan dalam kegiatan praktikum Titik Berat.
2. Lakukan semua langkah kerja dalam kegiatan praktikum Titik Berat secara tertib,
sistematis (berurutan) dan benar.
3. Pada saat membuat 3 (tiga) lubang pada benda, jangan buat lubang pada posisi tegak
lurus atau segaris / lurusnya lubang yang sebelumnya telah dibuat, karena apabila dibuat
lubang pada posisi tegak lurus atau segaris / lurusnya lubang yang sebelumnya telah
dibuat maka 2 (dua) lubang tersebut hanya akan menghasilkan 1 (satu) garis lurus saja.
Dan akhirnya nanti hanya akan menghasilkan 2 garis saja untuk menentukan titik
perpotongan. Sedangkan pada praktikum Titik Berat ini dibutuhkan 3 (tiga) garis untuk
menentukan titik perpotongan pada benda.
J. DAFTAR PUSTAKA
Bueche, Frederick J. 1989. Teori dan Soal-soal Fisika Edisi Kedelapan. Jakarta :
Erlangga.
Giancoli, Douglas C. 2001. Fisika edisi kelima jilid 1. Jakarta: Erlangga.
Halliday, Resnick. 2001. Fisika Dasar. Jakarta: Erlangga.
Tipler A. Paul. 1998. Fisika Untuk Sains dan Teknik. Jakarta : Erlangga.
Umar, Efrizon. 2008. Buku Pintar Fisika. Jakarta: Media Pusindo, Grup Puspa Swara,
Anggota Ikai.