KULIAH STATISTIKA SPASIAL

NUR AIDIUTAMI

ISI• BAHAN UTS

– PENGENALAN– DESKRIPTIF– NATURAL DAN ARTIFICIAL SAMPLING– NATURAL SAMPLING

• PELUANG• HUBUNGAN PEUBAH• HUBUNGAN DENGAN WAKTU• NORMAL• HUBUNGAN DENGAN RUANG : POLA TITIK• HUBUNGAN DENGAN RUANG : POLA BENTUK

– ARTIFICIAL SAMPLING• CONTOH ACAK• METODE PARAMETRIK : PENDUGAAN• METODE PARAMETRIK : HIPOTESIS• METODE NON PARAMETRIK• KORELASI• REGRESI

ISI• BAHAN UAS• A. POLA DISPERSI TITIK

• PENGENALAN SPASIAL DISPERSI• DISTRIBUSI PELUANG UNTUK SPASIAL DISPERSI• DISTRIBUSI CAMPURAN• PENDUGAAN PARAMETER• TEST HIPOTESIS

• B. POLA KONTUR• ANALISIS DRIFT DAN SEMIVARIOGRAM• METODE KRIGING• METODE KO KRIGING DAN BLOK KRIGING

• C. GEOINFORMATICS : HOTSPOT

BUKU

1. JOHN SILK. 1979. STATISTICAL CONCEPT IN GEOGRAPHY. LONDON

2. A. ROGERS. 1974. STATISTICAL ANALYSIS OF SPATIAL DISPERSION. THE QUADRAT METHOD.

3. RICARDO A. OLEA. 1974. OPTIMUM MAPPING TECHNIQUES USING REGIONALIZED VARIABLE THEORY. KANASA GEOLOGICAL SURVEY.

4. ERWRD H. ISAAKS AND R. MOHAN SRIVASTAVA. 1989.APPLIED GEOSTATISTICS. NEW YORK.

PENDAHULUAN

1. A > B, dan B >C maka A > Cproses ini induksi dan dijamin benar.

2. 20 % orang tua yang dijadikan contoh dari daerah pedesaan pulang pergi menuju pusat kota

Mungkin kesimpulan yang dibuat untuk kasus keduaa. 20 % dari semua orang tua yang tingggal di desa pulang

pergi ke pusat kotaKesimpulan ini : mungkin benar dan mungkin ada salahnya,

karena hasil dari pendekatan. Proses ini disebut induktif peluang

STATISTIK

STATISTIK INFERENSIA

STATISTIK DESKRIPTIF

Hubungannya dengan sampling pada fenomena alam (natural)

Proses alamiah yang menyajikan fenomena yg diteliti hasil belum dapat diprediksi

Hubungannya dengan sampling pada fenomena buatan

Proses diatur oleh penelitin pada fenomena yg diteliti hasil belum dapat diprediksi

PeluangKebebasanKeacakan

Konsep statistika

Statistik DeskriptifPengukuran dikatakan Valid bila mereka benar-benar mengukur

apa yang ingin mereka ukur. Misal : mereka akan mensurvei penduduk suatu lokasi, tapi kita ragu-ragu apakah benar lokasi tersebut benar (sebaiknya diberikan peta)

Reliable jika Pengukuran bebas dari bias. Misal : Alat ukur yang digunakan tidak pernah di tera lagi, sehingga hasilnya mungkin terlalu rendah atau terlalu tinggi.

Skala a. Nominalb. Ordinalc. Intervald. Rasio

Statistik Deskriptif

• Pengukuran sebagai suatu proses, merupakan suatu proses yang menghubungkan antara konsep/abstrak dengan variable/peubah

KonsepVaria

ble/Peubah

Definisi operasional

Pengukuran sebagai proses

Pengukuran sebagai produk

• Variable adalah sesuatu yang terukur dari suatu individu, tempat atau fenomena yang menjadi perhatian.

• Pengamatan adalah nilai yang ada pada setiap obyek yang diteliti.

• Peringkasan Data– Tabel Frekuensi– Histogram, Diagram, Polygon Frekuensi, Kurva

Frekuensi kumulatif (Ogive), Dahan Daun

Statistik Deskriptif

Statistik Deskriptif

• Kemenjuluran (Skew)– Menjulur kekanan, artinya frekuensi terbanyak

pada pada nilai pengamatan rendah (Positive Skewness)

– Menjulur ke kiri, artinya frekuensi terbanyak pada nilai pengamatan tinggi (negative Skewness)

Ukuran Pemusatan dan Penyebaran

• Pemusatan– Modus– Median– Rata-Rata

• Penyebaran– Range– Kuartil– Interquartile Range– Persentil– Ragam– Koefisien Variasi = Standar Deviasi/Rata-rata

Statistik Spasial Deskriptif

• Pengamatan mempunyai koordinat posisinya, katakan Ui, Vi• Maka Pusat Median, didapatkan melalui proses iterasi

komputer yakni minimum

• Dimana (Ui, Vi) koordinat pengamatan, M pusat median yang dicobakan

• Pusat Rata-Rata =

• Standart Deviasi Jarak=Sd=

n

iii MVU

1

|),(|

n

i

n

iii V

nU

nVU

1 1

1,

1),(

22

1 1

22 )()(1

VU

n

i

n

iii VVUU

n

Natural and Artificial SamplingSampling Pada Kondisi Alamiah• Setiap pengukuran berisi dua komponen1. Faktor dominan yang mempengaruhi fenomena yang diteliti yang

terprediksi disebut predictable atau systematic2. Faktor yang kurang dominan yang memperngaruhi fenomena yang

tidak terprediksi, disebut random, unsystematic.Contoh :Kejadian gempa bumi sangat dipengaruhi oleh lemahnya struktur

batuan dalam bumi merupakan faktor dominan, namun tentang waktu dan tempat terjadinya mungkin bervariasi

Berpindahnya suatu perusahaan ke tempat lain umumnya disebabkan oleh biaya, sumber bahan baku dan tenaga kerja; namun kehendak pemilik atau taste hanya faktor kecil yang mempengaruhi kepindahan perusahaan.

Alamiah (Natural)

• Pada Umumnya Faktor alamiah tersebut banyak sekali, dan sulit untuk dikendalikan/diukur, maka dibuat penyederhanaan dan lalu dibuat suatu model.

• Model (peluang) disusun berdasarkan sedikit pengetahuan tentang faktor dominan yang mempengaruhi kejadian yang diteliti. Akibatnya perlu keberhati-hatian (unsur peluang keberlakuannya kecil)

Buatan (Artificial)• Pada Pengukuran yang artificial (experimental) faktor random juga

sangat terbatas (dibatasi) untuk tujuan efisiensi pengumpulan data, selain itu sample pengukuran yang diperoleh dari proses seleksi secara total juga purely random.

• Sebab elemen yang tidak terprediksi sudah diketaui atau sudah dikendalikan, maka segala kesimpulan yang dibuat harus dicantumkan secara jelas in term of peluang.

• Contoh :• Kita ingin meneliti tentang berapa peluang rumah di tepi sungai

akan terkena banjir.• Hasil survei dari rumah-rumah ditepi sungai dan dihitung proporsi

yang terkena banjir (alamiah) dibandingkan dengan hasil simulasi tentang aliran air dengan rumah-rumah yang dibangun lalu dihitung proporsinya akan berbeda hasilnya. Mungkin lebih realistik yang pertama.

Proses Stokastik dan Proses Deterministik

• Incorporate truly random disebut dengan Proses stokastik.

• Proses Stokastik tidak semua dapat diduga dan mungkin berbeda dari tempat ke tempat, dan dari waktu ke waktu, atau kesempatan meskipun basis penyebabnya tidak berubah.

• Proses Deterministik selalu menghasilkan hasil yang tetap sejauh basik karakteristik dari proses tidak diubah.

• Akan dijelaskan lebih detil kemudian

PeluangKonsepsia. Dengan asumsi semua titik/individu mempunyai kesempatan yang sama,

P(A)=jumlah kejadian A/Jumlah ruang contoh)b. Dengan Frekuensi Relatif, P(A)= frekuensi A/Total pengamatanc. Subyektif (Profesional Judgment)

Stabilitas Peluang :Untuk konsep A, selalu stabil; sedangkan untuk b. Stabil bila total pengamatan tak hingga(banyak sekali), untuk c umumnya sangat tidak StabilContoh: Peluang kapan terjadinya gempa di suatu Kota, apakah pengukuran akan lebih stabil dilakukan pengamatan selama ratusan tahun atau puluhan tahun ?

Peluang besar bukan berarti besok terjadi, peluang kecil bukan berarti besok tidak terjadi

Rumus Peluang