kuliah statistika elementer pertemuan 2

8/15/2019 Kuliah Statistika Elementer Pertemuan 2

1/37

1

PENGOLAHAN DATA DAN

PENYAJIAN DATAMata Kuliah Statistika Elementer

FARIDA DANIEL, S.Si, M.Pd

0816029101

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

SOE

2016


2/37

Pengolahan Data (1):Pengolahan Data (1):

Untuk memperoleh data statistika,maka data yang telah dikumpulkan

dari elemen-elemen yang diselidikiharus diolah.

Arti mengolah data adalah merubahdata mentah untuk memperolehketerangan-keterangan ringkasanyang berupa angka-angka ringkasan.

2


3/37

Data mentah yang dikumpulkanapabila diolah apalagi disajikan dan

dianalisis akan lebih bermanaatsebagai dasar pembuatan keputusan.

Pengolahan data dapat dilakukandengan manual, maupun dengan

alat-alat elektronik (kalkulator,komputer)

3

Pengolahan Data (!):Pengolahan Data (!):


4/37

"eberapa #ontoh angka"eberapa #ontoh angka

ringkasan hasil pengolahanringkasan hasil pengolahandata :data :$eterangan tentang jumlah

$eterangan tentang rata-rata$eterangan tentang persentase

$eterangan tentang rasio

$eterangan tentang rangeDsb.

4


5/37

Penyajian Data (1):Penyajian Data (1):

Data statistika tidak #ukupdikumpulkan, diolah, dandianalisis.

Akan tetapi perlu disajikan dalambentuk yang mudahdiba#a%dipahami dan digunakan

sebagai dasar pembuatankeputusan.

5


6/37

"entuk penyajian data lebihbersiat seni dan sangat

dipengaruhi oleh tujuanpengumpulan data, yaitu apayang ingin diketahui daripengumpulan data.

6

Penyajian Data (!):Penyajian Data (!):


7/37

&etode Penyajian Data&etode Penyajian Data

"erupa angka-angka ringkasan.

"erupa tabel (datar)

"erupa gra'k % diagram

7


8/37

Angka-Angka ingkasanAngka-Angka ingkasan

(1):(1):Adalah data kuantitati hasilpengolahan data.

Angka-angka ringkasan alaupunberguna tetapi manaatnyamasih kurang, karena sulit untukdigunakan sebagai bahan

analisis.

8


9/37

*ontoh :

◦ +umlah mahasisa tiap angkatan orang.

◦ asil penjualan bulan ini p juta.

◦ "iaya perbaikan p !/ ribu.

◦ Dsb.

9

Angka-Angka ingkasanAngka-Angka ingkasan

(!):(!):


10/37

0abel % Datar : 0abel % Datar :

De'nisi :

&erupakan kumpulan angka yangdisusun menurut kategori-

kategori atau karakteristik-karakteristik data sehinggamemudahkan dalam analisis data.

"isa dipergunakan untukmenyajikan cross section data dantime series data.

10


11/37

$etentuan dalam membuat$etentuan dalam membuat

tabel, a.l. :tabel, a.l. :Penyusunan tabel memerlukan

identitas seperti judul % nama

tabel, judul baris%kolom, #atatandan sumber.ama-nama sebaiknya disusun

menurut abjad.2aktu disusun se#ara berurut %

kronologis.

11


12/37

&a#am-&a#am 0abel (1):&a#am-&a#am 0abel (1):

0abel satu arah (3ne 2ay 0able) :adalah suatu tabel yang menunjukkan 1 hal saja.

*ontoh :

+umlah karyaan P0. 456 menurut pendidikantahun !

12

Pendidikan Jumlah (orang)

7&U !

Diploma 8

7arjana !

Pas#a 7arjana

0otal +umlah $aryaan 9


13/37

0abel dua arah (0o 2ay 0able)

adalah suatu tabel yang menunjukkan ! hal.

*ontoh : +umlah karyaan P0. 456 menurutpendidikan dan unit kerja, tahun !

13

Pendidik an

Unit Kerja JumlahKaryawa

nA " *

7&U 1 1 !

Diploma 1 1 1 8

7arjana ! !

Pas#a

7arjana

+umlah ! ! 9

&a#am-&a#am 0abel (!):&a#am-&a#am 0abel (!):


14/37

0abel tiga arah (0hree 2ay 0able)adalah suatu tabel yang menunjukkan 8 hal.

*ontoh : +umlah karyaan P0. 456 menurut pendidikan,unit kerja, dan jenis kelamin, tahun !

14

Pendd. Unit Kerja Jumlah

+ns $lm +ns $lm +ns $lm

; P ; P ; P

7&U < 8 !

Diploma 1 9 < = 8

7arjana 1 1 !

Ps#.7arjana

1

+umlah 1 ! ! 1 9

&a#am-&a#am 0abel (8):&a#am-&a#am 0abel (8):


15/37

>ra'k % Diagram>ra'k % Diagram

De'nisi :

Adalah gambar-gambar yang

menunjukkan se#ara ?isual databerupa angka dan dibuat berdasartabel yang dibuat sebelumnya.Penyajian data dengan

gra'k%diagram lebih komunikatidan dalam aktu yang singkatdapat diketahui suatu keadaanyang memerlukan keputusan.

15


16/37

"eberapa jenis gra'k, al. :"eberapa jenis gra'k, al. :

>ra'k garis (line chart ), adalahgra'k berupa garis.

>ra'k batang (bar chart ), adalahgra'k berupa batang.

>ra'k lingkaran ( pie chart ),

adalah gra'k berupa lingkaran.>ra'k titik (dot chart ), adalah

gra'k berupa titik.

16


17/37

*ontoh gra'k garis :*ontoh gra'k garis :

17


18/37

*ontoh gra'k batang:*ontoh gra'k batang:

18

Market Share (%)Market Share (%)

GolonganGolongan

0%0% 20%20% 40%40% 60%60%

II

IIII

IIIIII

IVIV


19/37

*ontoh gra'k*ontoh gra'k

;ingkaran :;ingkaran :

19

Market ShareMarket Share

IVIV15%15%

II15%15%IIIIII

10%10%

IIII60%60%


20/37

*ontoh gra'k titik :*ontoh gra'k titik :

20

Market Share (%)Market Share (%)

0%0% 20%20% 40%40% 60%60%

IVIV

IIIIII

IIII

II


21/37

DistribusiDistribusi@rekuensi@rekuensi

21


22/37

Distribusi data :Distribusi data :

Adalah pola atau model

penyebaran yang merupakangambaran kondisi sekelompokdata.

22


23/37

"entuk distribusi standar :"entuk distribusi standar :

7imetris◦ +ika penyebaran data sebelah kiri dan kanan

dari nilai rata-rata populasi adalah sama.

&enjulur ke kanan◦ +ika data mengumpul dinilai-nilai yang ke#il

(disebelah kiri) dan sisanya (data dengan nilai-nilai besar) menyebar di sebelah kanan.

&enjulur ke kiri◦ +ika data mengumpul dinilai-nilai yang besar

(disebelah kanan) dan sisanya (data dengannilai-nilai ke#il) menyebar di sebelah kiri.

23


24/37

*ontoh bentuk distribusi*ontoh bentuk distribusi

yang 7imetri :yang 7imetri :

24

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


25/37


yang menjulur ke kananyang menjulur ke kanan(positi):(positi):

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


26/37


yang menjulur ke kiriyang menjulur ke kiri

(negati):(negati):

26

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12


27/37

"eberapa alat yang digunakan"eberapa alat yang digunakan

untuk mendeteksi bentukuntuk mendeteksi bentukdistribusi :distribusi :

istogram dan poligon

Distribusi @rekuensiDiagram batang-daun

Diagram kotak

27


28/37

Distribusi @rekuensi :Distribusi @rekuensi :

De'nisi :

Adalah metode statistik untukmenyusun data dengan #aramembagi nilai-nilai obser?asidata ke dalam kelas-kelas-kelasdengan inter?al tertentu.

28


29/37

*atatan:*atatan:

Untuk mendapatkan gambaran dankesimpulan tentang data tersebut,dapat dibuat tabel rekuensi atau

distribusi rekuensi. 0abel rekuensi atau distribusi

rekuensi berarti mendistribusikandata kedalam beberapa kelas atau

kategori, kemudian menentukanbanyaknya indi?idu yang termasukkelas tertentu, yang disebutrekuensi kelas.

29


30/37

stilah-stilah :stilah-stilah :

8 - 8/ BB.. disebut kelas interval8 BBBB disebut nilai batas kelas bawah8/ BBBB disebut nilai batas kelas atas!/, BBB... disebut nilai limit kelas bawah8/, BBB... disebut nilai limit kelas atas# C limit kelas atas - limit kelas baah

BB..BB.. disebut panjang kelas4i C (batas kelas baah batas kelas atas)%!

BBBBB disebut nilai tengah

30


31/37

$E0E0UA U&U&$E0E0UA U&U&

PE&"E0U$A D70"U7PE&"E0U$A D70"U7

@E$UE7 (1):@E$UE7 (1): 1. 0entukan bilangan terbesar dan terke#il

dalam data mentah dan #ari rentangnya

(selisih antara bilangan terbesar danterke#il).

!. "agi rentang dalam sejumlah tertentukelas inter?al yang mempunyai ukuran

sama.Pada umumnya :

Perkiraan panjang kelas C rentang dibagidengan banyaknya kelas inter?al.

31


32/37

"anyaknya kelas inter?al (k)sebaiknya antara sampai ! (tidakada aturan umum yang menentukan

jumlah kelas).$riterium 7turges digunakan untuk

menentukan banyaknya kelas inter?al,yaitu

k C 1 8,8!! log ndimana k C banyaknya kelasinter?al

n C banyaknya obser?asi32



@E$UE7 (!):@E$UE7 (!):


33/37

8. +ika langkah ! tidak mungkin (tidakdapat dibagi dalam sejumlah kelasyang mempunyai ukuran sama),maka gunakan selang kelas yangukurannya berbeda atau selang kelasterbuka.

. 0entukan banyaknya pengamatanyang jatuh kedalam tiap selang kelas,yaitu menentukan rekuensi kelas.

33



@E$UE7 (8):@E$UE7 (8):


34/37

703>A& DA P3;>3703>A& DA P3;>3

@E$UE7 :@E$UE7 :Adalah dua gambaran se#ara gra'k dari

distribusi rekuensi.istogram terdiri dari himpunan siku

empat yang mempunyai :◦ Alas pada sumbu mendatar dengan pusat pada

nilai tengah dan panjang sama dengan ukuranselang kelas (panjang kelas)

◦ ;uas sebanding terhadap rekuensi kelas.Poligon rekuensi adalah gra'k dari

rekuensi kelas yang dapat diperolehdengan #ara menghubungkan titik tengahdari pun#ak siku empat dalam histogram.

34


35/37

"entuk histogram dan poligon"entuk histogram dan poligon

rekuensi sbb:rekuensi sbb:

35

0ugas0ugas


36/37

Diketahui data besar modalDiketahui data besar modal dari 1dari 1

perusahaan di daerah A (dalam juta F)perusahaan di daerah A (dalam juta F)

sbbsbb::75 ! !! ! 5" 7 !! 7# ! !"

" $ 7 7# " 77 % #& 57 5&

5 & 7$ #5 !! !" ' " 7# !$

" 5 ' #! 7 7& !5 7# "

! ! 7! '% " '" !$ #" $ #'

7! !! 7' 7! ! & 5# 75 $5 $'

!5 !$ 5 7 7# 77 7! 7' 7! 7

75 !" #! 7' 7$ 7 5& # !'

7! !# !" 7' 7& 7! 57 !' !7 5

7& " 7& 5! 7$ & 7 '5 75 5!

36

0ugas 0ugas


37/37

"erdasarkan data besar modal dari

1 perusahaan di daerah A tsbbuatlah :

-tabel distribusi rekuensi

-tabel distribusi rekuensi relati -tabel distribusi rekuensi kumulati

- tabel distribusi rekuensi kurang dari

dan lebih dari-histogram dan poligon

-poligon kurang dari dan lebih dari

kuliah statistika elementer pertemuan 2

Documents