bahan ajar mata kuliah statistika 2

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End

SAMBAS ALI MUHIDIN – UPI Bandung

Bahan Ajar MATA KULIAH STATISTIKA 2

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MANAJEMEN PERKANTORAN FAKULTAS PENDIDIKAN EKONOMI DAN BISNIS

UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA2010

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Identitas Mata Kuliah

Dosen

Tujuan Mata Kuliah

Tujuan Pembelajaran Umum

Pokok Bahasan

Metode Pembelajaran

Media Pembelajaran

Evaluasi Pembelajaran

Komitmen Perkuliahan

Daftar Referensi

Pengantar

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Identitas Mata KuliahKode : PE105Nama Mata Kuliah : STATISTIKA 2Semester : 5SKS : 3

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Dosen1. Nama : Dra. Hj. Nani Sutarni, M.Pd.

Tempat Tanggal Lahir : Kuningan, 8 Nopember 1961Alamat : Jl. Sersan Bajuri No. 71 Bandung

20154Telepon : 08122314946Email : [email protected]

2. Nama : Sambas Ali Muhidin, S.Pd., M.Si.Tempat Tanggal Lahir : Bandung, 27 Juni 1974

Alamat : Komplek Margahayu Kencana C8 No 18 Kopo Bandung

Telepon : 081809020196Email : [email protected] : http://www.sambasalim.com

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Tujuan Mata KuliahSelesai mengikuti perkuliahan ini mahasiswa diharapkan mampu memahami dan mengaplikasikan metode statistik terapan

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Tujuan Pembelajaran Umum1. Mahasiswa memahami Konsep Populasi dan Sampel2. Mahasiswa memahami Konsep Pengujian Hipotesis3. Mahasiswa memahami Konsep Analisis Korelasi Ganda4. Mahasiswa memahami Konsep Analisis Regresi Ganda5. Mahasiswa memahami Konsep Analisis Jalur6. Mahasiswa memahami Konsep Uji Asumsi Parametrik 7. Mahasiswa memahami Konsep Uji Nonparametrik

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pokok Bahasan1. Populasi dan Sampel2. Pengujian Hipotesis3. Analisis Korelasi Ganda4. Analisis Regresi Ganda5. Analisis Jalur6. Uji Asumsi Parametrik 7. Uji Nonparametrik

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Metode Pembelajaran1. Ceramah 2. Tanya Jawab3. Diskusi 4. Latihan 5. Pemberian Tugas6. Observasi

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Media Pembelajaran1. LCD2. Laptop3. Dokumen

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Evaluasi Pembelajaran1. Partisipasi Kegiatan di Kelas 2. Pembuatan Tugas3. Unjuk Kerja4. UTS5. UAS

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Komitmen Perkuliahan1. Kehadiran minimal 80% 2. Pakaian rapi tidak diperkenankan mengenakan kaos

oblong dan sandal3. Toleransi keterlambatan 10 menit

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Daftar Bacaan1. Ating Somantri dan Sambas Ali Muhidin. 2006. Aplikasi Statistika

dalam Penelitian. Bandung: Pustaka Setia2. Dodge, Yedolah. 2003. The Oxford Dictionary of Statistical Terms.

The International Statistical Institute: Oxford University Press.3. Keppel, G. & Wickens, T. D. 2004. Design and Analysis, a

Resercher’s Handbook. Fourth Edition. Upper Saddle River: Pearson Prentice Hall.

4. Sambas Ali Muhidin dan Maman Abdurahman. 2007. Analisis Korelasi, Regresi dan Jalur dalam Penelitian. Bandung: Pustaka Setia.

5. Sambas Ali Muhidin. 2010. Statistika 1 Pengantar untuk Penelitian. Bandung: Karya Adhika Utama

6. Sambas Ali Muhidin. 2010. Statistika 2 Pengantar untuk Penelitian. Bandung: Karya Adhika Utama.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengertian Populasi dan Sampel

Populasi Sasaran dan Populasi Studi

Satuan Sampling dan Kerangka Sampling

Presisi dan Akurasi

Teknik Penarikan Sampel

Jenis Teknik Penarikan Sampel

Prosedur Penarikan Sampel

Menentukan Ukuran Sampel

Populasi dan Sampel

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengertian Populasi dan Sampel• Populasi (population/universe) adalah keseluruhan elemen, atau

unit penelitian, atau unit analisis yang memiliki ciri/karakteristik tertentu yang dijadikan sebagai objek penelitian atau menjadi perhatian dalam suatu penelitian (pengamatan).

• Besaran yang menyatakan yang menggambarkan ciri/karakteristik populasi disebut parameter.

• Sampel adalah bagian kecil dari anggota populasi yang diambil menurut prosedur tertentu sehingga dapat mewakili populasinya.

• Kerja statistik melalui sampel dimungkinkan dengan alasan: keterbatasan biaya, waktu dan tenaga.

• Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel • Nilai yang menggambarkan ciri/karakteristik dari sampel disebut

statistik.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Populasi Sasaran dan Populasi Studi• Populasi sasaran adalah populasi yang nantinya akan menjadi

cakupan kesimpulan penelitian. • Populasi studi adalah populasi yang akan menjadi bagian dalam

pengolahan data.• Misalnya, Mahasiswa hendak meneliti 140 orang anggota populasi

dalam sebuah perusahaan. Instrumen pengumpulan data disebar. Ternyata setelah disebarkan hanya 130 responden yang mengisi instrumen. Sisanya, data dari 10 orang responden tidak terkumpul dengan suatu alasan. Angka 140 orang ini merupakan populasi sasaran (target), sedangkan angka 130 orang merupakan populasi studi.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Satuan Sampling dan Kerangka Sampling• Satuan sampling adalah segala sesuatu yang dijadikan satuan

(unit) yang nantinya akan menjadi objek penelitian.• Kerangka sampling (sampling frame) adalah daftar yang berisi

satuan-satuan sampling yang ada dalam sebuah populasi, yang berfungsi sebagai dasar untuk penarikan sampel. Setiap satuan sampling mempunyai nomor urut tertentu

• Misal, Fakultas Pendidikan Ekonomi, terdiri dari nama-nama mahasiswa. Kalau peneliti menjadikan Mahasiswa Fakultas Pendidikan Ekonomi dimana sampel akan dipilih sebagai objek, maka nama-nama mahasiswa adalah satuan sampling. Nama-nama mahasiswa yang ada di Fakultas Pendidikan Ekonomi kemudian didaftar, maka daftar nama-nama mahasiswa di Fakultas Pendidikan Ekonomi ini yang dinamakan kerangka sampling.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Satuan Sampling dan Kerangka SamplingContoh bentuk kerangka samplingnya:

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Presisi dan Akurasi• Presisi (precision) diartikan sebagai ukuran seberapa tepat

sesuatu alat akan memberikan hasil yang konsisten. Presisi erat kaitannya dengan variasi data. Kriteria ketepatan mengandung arti sampel yang diambil dapat mewakili dengan wajar keseluruhan populasi tersebut. Dengan tuntutan agar sampel dapat mewakili populasi, maka responden yang diambil tentu tidak akan sembarangan, mengingat jawaban (informasi) yang dikemukakan responden dianggap mencerminkan jawaban dari populasi

• Akurasi (accuracy) adalah seberapa cermat alat mengukur apa yang seharusnya diukur. Jadi akurasi berbicara tentang jarak, yang diukur dari target. Unsur kecermatan dalam pengambilan sampel dimaksudkan bahwa sampel yang diambil tersebut tidak akan bias. Artinya, sampel tersebut tidak akan memberikan reaksi yang terlalu berlebih ataupun kurang, dengan kata lain sampel bisa mewakili populasi secara wajar.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Presisi dan Akurasi

a b c dKeterangan: (a) = Presisi tinggi, akurasi tinggi(b) = Presisi rendah, akurasi tinggi(c) = Presisi tinggi, akurasi rendah (d) = Presisi rendah, akurasi rendah

http://sambasalim.com/wp-content/uploads/2009/08/Presisi-dan-Akurasi.jpg





Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Teknik Penarikan Sampel• Teknik penarikan sampel diartikan sebagai proses seleksi untuk

mendapatkan sampel dalam kegiatan observasi/penelitian. • Berdasarkan pengertian tersebut, maka dapat disampaikan dua

hal yaitu: (1) bahwa penarikan sampel adalah proses untuk mendapatkan sampel dari suatu populasi. Di sini sampel harus benar-benar mencerminkan populasi, artinya kesimpulan yang diangkat dari sampel merupakan kesimpulan atas populasi. (2) masalah yang dihadapi adalah tentang bagaimana proses pengambilan sampel, dan berapa banyak unit analisis yang akan diambil.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Jenis Teknik Penarikan Sampel

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Prosedur Penarikan Sampel(1) Menentukan populasi sasaran dengan tegas, yang dilanjutkan

dengan penentuan populasi studi dari populasi sasaran tadi. (2) Menentukan area populasi, hal ini berkaitan dengan data penelitian

yang akan dijadikan lokasi penelitian. (3) Menentukan ukuran populasi sebagai dasar untuk menarik sampel. (4) Buatlah kerangka sampling dengan memasukan data dari populasi

studi secara lengkap dan jelas, serta hal yang terpenting adalah satuan-satuan sampling diberi nomor sesuai dengan jumlah digit populasinya, secara berurutan dari nomor paling kecil sampai dengan nomor yang paling besar.

(5) Tentukan ukuran sampel dengan menggunakan rumus yang sesuai. (6) Gunakan tabel angka random ataupun program komputer sebagai

alat seleksi. (7) Satuan sampling terpilih sebagai anggota sampel, merupakan

langkah terakhir dari desain sampling yang pada hakikatnya merupakan cerminan dari populasi.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Menentukan Ukuran Sampel• Ide dasar menentukan ukuran sampel adalah agar ukuran sampel

ini akan memberikan isyarat mengenai kelayakan penelitian (eligibility of the research).

• Ukuran sampel bisa ditentukan melalui dua dasar pemikiran, yaitu ditentukan atas dasar pemikiran statistis, dan atau ditentukan atas dasar pemikiran non statistis.

• Ditinjau dari aspek statistis, ukuran sampel ditentukan oleh beberapa faktor, diantaranya: (1) bentuk parameter yang menjadi tolak ukur analisis, dalam arti apakah tujuan penelitian ini untuk menaksir rata-rata, persentase, atau menguji kebermaknaan hipotesis, (2) tipe sampling, apakah simple random sampling, stratified random sampling atau yang lainnya, dan (3) variabilitas variabel yang diteliti (keseragaman variabel yang diteliti), makin tidak seragam atau heterogen variabel yang diteliti, makin besar ukuran sampel minimal.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Menentukan Ukuran Sampel• Dipandang dari sudut nonstatistis, ukuran sampel ditentukan oleh

beberapa faktor, diantaranya: (1) kendala waktu atau time constraint, (2) biaya, dan (3) ketersediaan satuan sampling.

• Pada kenyataanya banyak formula yang dibuat oleh para ahli statistika untuk menentukan ukuran sampel yang akan digunakan dalam suatu penelitian. Banyaknya formula untuk menentukan ukuran sampel tersebut tentu saja didasarkan atas pertimbangan tertentu dari para ahli, yaitu untuk memperoleh sampel yang representatif, yang dapat mewakili pupulasinya.

• Salah satu faktor yang menentukan ukuran sampel adalah bergantung pada tujuan dilakukannya penelitian, meliputi pendugaan (estimasi) rata-rata populasi dan pendugaan proporsi populasi, pengujian hipotesis rata-rata populasi, pengujian hipotesis proporsi populasi dan pengujian tentang kebermaknaan hubungan (asosiasi), baik korelasi, regresi maupun jalur.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengertian Hipotesis

Kekeliruan dalam Pengujian Hipotesis

Arah Pengujian Hipotesis

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis

Pengujian Hipotesis

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengertian Hipotesis• Hipotesis (hypothesis) berasal dari bahasa Yunani, Hupo=

sementara; dan Thesis = pernyataan/dugaan. Jadi hipotesis adalah pernyataan sementara.

• Hipotesis dibedakan menjadi dua, yaitu hipotesis penelitian (research hypothesis) dan hipotesis statistik (statistical hypothesis).

• Pengujian hipotesis merupakan jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian. Oleh karena itu hipotesis yang dibuat harus bisa menjawab rumusan masalah penelitian. Sehingga antara hipotesis dan rumusan masalah terlihat keterkaitannya secara konsisten.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Kekeliruan dalam Pengujian Hipotesis• Pengujian hipotesis hanya memberikan dua kemungkinan

keputusan, yaitu menolak atau tidak dapat menolak hipotesis nol. Keputusan untuk ‘menolak’ atau ‘tidak dapat menolak’ (mendukung), tidak berarti bahwa peneliti telah membuktikan salah atau benarnya hipotesis nol.

• Terdapat dua kesalahan yang mungkin dilakukan peneliti ketika menguji hipotesis penelitiannya. Pertama, melakukan kesalahan tipe I, yaitu menolak hipotesis nol padahal dalam kenyataannya hipotesis nol adalah benar. Kedua, melakukan kesalahan tipe II, yaitu tidak menolak hipotesis nol padahal dalam kenyataannya hipotesis nol adalah salah.

• Dalam telaah statistika, peluang untuk membuat kesalahan tipe I dinyatakan sebagai dan peluang membuat kesalahan tipe II sebagai β.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Kekeliruan dalam Pengujian Hipotesis• Para ahli statistika menunjuk alpha dan bukan beta sebagai kriteria

dalam pengambilan keputusan pengujian hipotesis. Artinya, pengujian hipotesis selalu didasarkan pada asumsi bahwa, dalam keadaan sebenarnya hipotesis nol adalah benar.

• adalah tingkat signifikansi (the level of significance), dan (1- ) sebagai tingkat kepercayaan atau tingkat keyakinan (the level of confidence) terhadap kebenaran dari keputusan yang diambil.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Arah Pengujian Hipotesis

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Langkah Pengujian Hipotesis(1) Nyatakan hipotesis statistik (H0 dan H1) yang sesuai dengan

hipotesis penelitian yang diajukan. (2) Menentukan taraf kemaknaan/nyata α (level of significance α). (3) Gunakan statistik uji yang tepat. (4) Tentukan titik kritis dan daerah kritis (daerah penolakan) H0. (5) Hitung nilai statistik uji berdasarkan data yang dikumpulkan.

Perhatikan apakah nilai hitung statistik uji jatuh di daerah penerimaan atau daerah penolakan?

(6) Berikan kesimpulan.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengertian Korelasi Parsial dan Ganda

Koefisien Korelasi Parsial dan Ganda

Pengujian Korelasi Parsial dan Ganda

Analisis Korelasi Ganda

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Korelasi Parsial dan Ganda• Korelasi ganda (multiple correlation) adalah suatu korelasi yang

bermaksud untuk melihat hubungan antara tiga atau lebih variabel. • Korelasi parsial (partial correlation) adalah suatu nilai yang

memberikan kuatnya hubungan dua atau lebih variabel X dengan variabel Y, yang salah satu bagian variabel bebasnya dianggap konstan atau dibuat tetap.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Koefisien Korelasi Parsial dan Ganda• Koefisien korelasi parsial: Hubungan antara variabel bebas - X1

dengan variabel tak bebas - Y, apabila variabel bebas - X2 tetap. Rumus:

• Hubungan antara variabel bebas - X2 dengan variabel tak bebas - Y, apabila variabel bebas - X1 tetap. Rumus:

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Koefisien Korelasi Parsial dan Ganda• Hubungan antara variabel bebas - X1 dengan variabel bebas - X2,

apabila variabel tak bebas - Y tetap. Rumus:

• Hubungan dua atau lebih variabel bebas X secara bersama-sama dengan variabel tak bebas – Y. Rumus:

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengujian Keberartian Korelasi Ganda• Rumus pengujian koefisien korelasi parsial:

2r11rt

ss

kn

dimana:k = banyaknya variabel bebas. Kriteria uji, Tolak H0 jika nilai hitung t lebih besar dari nilai tabel t, dengan db = n – k – 1.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengujian Keberartian Korelasi Ganda• Rumus pengujian korelasi berganda:

11 21

21

2

knRkR

Fyxx

yxx

Di mana:R = Koefisien korelasi gandaF = Nilai uji F yang akan dibandingkan dengan nilai tabel Fk = Banyaknya variabel bebas n = Ukuran sampelKriteria uji, tolak H0 jika nilai hitung F lebih besar dari nilai tabel F, dengan db1 = k, dan db2 = n – k – 1.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengertian Regresi Ganda

Persamaan Regresi Ganda

Pengujian Keberartian Regresi Ganda

Analisis Regresi Ganda

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Regresi Ganda• Analisis regresi ganda merupakan pengembangan dari analisis

regresi sederhana. • Kegunaan regresi ganda yaitu untuk meramalkan nilai pengaruh

dua variabel bebas atau lebih terhadap satu variabel terikat dan untuk membuktikan ada tidaknya hubungan fungsional atau hubungan kausal antara dua atau lebih variabel bebas X1, X2, …., Xi terhadap suatu variabel terikat Y.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Persamaan Regresi Ganda• Persamaan regresi ganda adalah persamaan matematik yang

memungkinkan untuk meramalkan nilai-nilai suatu peubah tak bebas (Y) dari nilai-nilai dua atau lebih peubah bebas (X1, X2,…..Xi).

• Persamaan regresi ganda dirumuskan sebagai berikut:Dua variabel bebas : Tiga variabel bebas: n variabel bebas :

• Nilai-nilai pada persamaan regresi ganda untuk dua variabel bebas dapat ditentukan sebagai berikut:

2211ˆ XbXbaY

332211ˆ XbXbXbaY

nnXbXbXbaY .......ˆ2211

221

22

21

221122

1

xxxx

yxxxyxxb

221

22

21

121221

2

xxxx

yxxxyxxb

nX

bnX

bnY

a 22

11

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Persamaan Regresi Ganda• Nilai-nilai a, b0, b1, dan b2 pada persamaan regresi ganda untuk tiga

variabel bebas dapat ditentukan dari rumus-rumus berikut: 3132122111 xxbxxbxbyx

3232222112 xxbxbxxbyx

2333222113 xbxxbxxbyx

332211 XbXbXbYa

• Sebelum rumus-rumus di atas digunakan, terlebih dahulu dilakukan perhitungan-perhitungan yang secara umum berlaku rumus:

nX

Xx iii

222

nY

Yy2

22

nYX

YXyx iii

nXX

XXxx jijiji

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengujian Keberartian Regresi Ganda1. Menentukan rumusan hipotesis Ho dan H1.

Ho : R = 0: Tidak ada pengaruh variabel X1 dan X2 terhadap variabel Y.H1 : R ≠ 0: Ada pengaruh variabel X1 dan X2 terhadap variabel Y.

2. Menentukan uji statistika yang sesuai, yaitu uji F, dengan langkah perhitungan sebagai berikut:• Menentukan Jumlah Kuadrat Regresi dengan rumus :

• Menentukan Jumlah Kuadrat Residu dengan rumus:

• Menghitung nilai F dengan rumus:

yxbyxbyxbJK kkg ...2211)(Re

)(Re

22

)(Re gs JKnY

YJK

1)(Re

)(Re

knJKk

JK

Fs

g

hitung

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengujian Keberartian Regresi Ganda3. Menentukan nilai kritis (α) atau nilai tabel F dengan derajat kebebasan

untuk db1 = k dan db2 = n – k – 1. 4. Membandingkan nilai uji F terhadap nilai tabel F dengan kriteria

pengujian: Jika nilai uji F ≥ nilai tabel F, maka tolak H0

5. Membuat kesimpulan

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Konsep Analisis Jalur

Diagram dan Persamaan Jalur

Koefisien Jalur

Pengujian Keberartian Koefisien Jalur

Pengaruh Langsung dan Tidak Langsung

Analisis Jalur

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Analisis Jalur• Analisis jalur merupakan analisis hubungan yang bertujuan untuk

menganalisis pola hubungan kausal antar variabel dengan tujuan untuk mengetahui pengaruh langsung dan tidak langsung, secara serempak atau mandiri beberapa variabel penyebab terhadap sebuah variabel akibat.

• Path analysis digunakan apabila secara teori kita yakin berhadapan dengan masalah yang berhubungan sebab akibat. Tujuannya adalah menerangkan akibat langsung (direct effect) dan tidak langsung (indirect effect) seperangkat variabel, sebagai variabel penyebab, terhadap variabel lainnya yang merupakan variabel akibat.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Analisis Jalur• Sejalan dengan hal tersebut maka isu atau masalah penelitian

dalam format analisis jalur berkisar pada pertanyaan sebagai berikut:1. Bagaimana pengaruh variabel X1, X2, ... Xk (variabel penyebab)

terhadap variabel Y (variabel akibat)? 2. Berapa besar pengaruh bersama variabel X1, X2, ... Xk (variabel

penyebab) terhadap variabel Y (variabel akibat)?3. Berapa besar pengaruh langsung, tidak langsung, dan pengaruh

total variabel penyebab X1, X2, ... Xk (variabel penyebab) terhadap variabel Y (variabel akibat)?

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Analisis Jalur• Asumsi yang harus dipenuhi sebelum melakukan analisis jalur: (1)

Hubungan antar variabel haruslah linier dan aditif. (2) Semua variabel residu tak punya korelasi satu sama lain. (3) Pola hubungan antar variabel adalah rekursif atau hubungan yang tidak melibatkan arah pengaruh yang timbal balik. (4) Tingkat pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya adalah interval.

• Apabila setiap variabel Y secara unique keadaannya ditentukan (disebabkan) oleh seperangkat variabel X, maka persamaan di atas dinamakan persamaan struktural, dan modelnya disebut model struktural.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Diagram dan Persamaan Jalur• Pada saat akan melakukan analisis jalur, disarankan untuk terlebih

dahulu menggambarkan secara diagramatik struktur hubungan kausal antara variabel penyebab dengan variabel akibat. Diagram ini disebut Diagram Jalur (Path Diagram), dan bentuknya ditentukan oleh proposisi teoretik yang berasal dari kerangka pikir tertentu.

• Contoh: Diagram jalur yang menyatakan hubungan kausal dari X1, X2, X3 ke X4.

• Bentuk persamaan strukturalnya adalah: X4 = p X1 + p X2 + p X3 + ε.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Koefisien Jalur• Besarnya pengaruh langsung dari suatu variabel eksogenus

terhadap variabel endogenus tertentu, dinyatakan oleh koefisien jalur (path coefficient)

• Langkah kerja menghitung koefisien jalur adalah:1. Gambarkan dengan jelas diagram jalur yang mencerminkan

proposisi hipotetik yang diajukan, lengkap dengan persamaan strukturalnya.

2. Menghitung matriks korelasi antar variabel.3. Identifikasikan sub-struktur dan persamaan yang akan dihitung

koefisien jalurnya. 4. Hitung matriks korelasi antar variabel eksogenus yang menyusun

sub-struktur tersebut.5. Menghitung matriks invers korelasi variabel eksogenus.6. Menghitung semua koefisien jalur

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengujian Keberartian Koefisien Jalur1. Nyatakan hipotesis statistik (hipotesis operasional) yang akan diuji.2. Gunakan statistik uji yang tepat, yaitu:• Untuk menguji setiap koefisien jalur:

• Untuk menguji koefisien jalur secara keseluruhan/bersama-sama:

• Untuk menguji perbedaan besarnya pengaruh masing-masing variabel eksogenus terhadap variabel endogenus:

3. Ambil kesimpulan, apakah perlu trimming atau tidak. Apabila terjadi trimming, maka perhitungan harus diulang dengan menghilangkan jalur yang menurut pengujian tidak bermakna (no significant).

1)1( )...(

221

knCR

pt

iixxxx

xx

ku

iu

)1())(1(

),...,(2

),...,(2

21

21

ku

ku

xxxx

xxxx

RkRknF

1)2)(1( )...(

221

knCCCR

ppt

ijjjiixxxx

xxxx

ku

juiu

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Pengaruh Langsung dan Tidak LangsungMenghitung besarnya pengaruh langsung, pengaruh tidak langsung serta pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel endogenus secara parsial, dapat dilakukan dengan rumus:• Besarnya pengaruh langsung variabel eksogenus terhadap variabel

endogenus = pyx1 x pyx1 • Besarnya pengaruh tidak langsung variabel eksogenus terhadap

variabel endogenus = pyx1 x rx1x2 x pyx2 • Besarnya pengaruh total variabel eksogenus terhadap variabel

endogenus adalah penjumlahan besarnya pengaruh langsung dengan besarnya pengaruh tidak langsung = [pyx1 x pyx1] + [pyx1 x rx1x2 x pyx2]

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Asumsi Normalitas

Asumsi Homogenitas

Asumsi Linieritas

Uji Asumsi Parametrik

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Uji Asumsi ParametrikSalah satu konsep penting dalam statistika inferensial adalah apakah data yang akan diuji itu berdistribusi normal atau tidak? dan apakah data tersebut memiliki varians yang sama (homogen) atau tidak? Selain kedua pertanyaan tersebut pada analisis hubungan (asosiasi), yaitu analisis korelasi product moment, analisis regresi dan analisis jalur, juga harus dilakukan uji linieritas. Dengan demikian pentingnya uji asumsi normalitas, homogenitas, dan linieritas adalah berkaitan dengan syarat dilakukannya uji parametrik. Apabila uji asumsi parametrik tidak terpenuhi, maka analisis data harus beralih kepada uji nonparametrik atau mencari padanannya pada uji nonparametrik. Misalnya, analisis korelasi pada uji parametrik adalah korelasi product moment, maka padanannya analisis korelasi pada uji nonparametrik adalah korelasi Rank Spearman atau korelasi Kendall.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Asumsi Normalitas• Tujuan dilakukannya uji normalitas adalah untuk mengetahui

apakah suatu variabel normal atau tidak. Variabel yang normal adalah variabel yang mempunyai distribusi data yang normal. Patokan untuk melihat data berdistribusi normal atau tidak adalah dengan melihat mean, median dan modusnya. Bila nilai mean, nilai median dan nilai modus sama besar (Mean = Me = Mo), artinya nilai mean, median dan modus terletak pada satu titik dari kurva distribusi, dan kurva tersebut berbentuk simetris (symmetrical curve).

• Salah satu pengujian normalitas adalah uji Liliefors. Kelebihan Liliefors test adalah penggunaan/perhitungannya yang sederhana, serta cukup kuat (power full) sekalipun dengan ukuran sampel kecil.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Asumsi Homogenitas• Ide dasar uji asumsi homogenitas adalah untuk kepentingan akurasi

data dan keterpercayaan terhadap hasil penelitian. • Uji asumsi homogenitas merupakan uji perbedaan antara dua

kelompok, yaitu dengan melihat perbedaan varians kelompoknya. Dengan demikian pengujian homogenitas mengasumsikan bahwa skor setiap variabel memiliki varians yang homogen.

• Uji statistika yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji Burlett. Kriteria: Jika nilai hitung < nilai tabel, maka homogen. Nilai hitung diperoleh dengan rumus:

22 .10ln iLogSdbB

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Asumsi Linieritas• Teknik analisis statistika yang didasarkan pada asumsi linearitas adalah

analisis hubungan. • Asumsi linieritas dapat terangkan sebagai asumsi yang menyatakan bahwa

hubungan antar variabel yang hendak dianalisis itu mengikuti garis lurus. Artinya, peningkatan atau penurunan kuantitas di satu variabel, akan diikuti secara linear oleh peningkatan atau penurunan kuantitas di variabel lainnya. Dampaknya adalah teknik analisis yang digunakan akan memberikan estimasi yang kuat terhadap hubungan antara dua variabel. Sebaliknya jika ternyata pola hubungannya tidak linear, maka teknik statistik yang digunakan tadi, akan cenderung melakukan underestimasi kekuatan hubungan antara dua variabel.

• Dengan demikian, kuatnya hubungan antara dua variabel belum tentu diikuti oleh kuatnya estimasi hubungan kedua variabel tersebut. Boleh jadi kedua variabel memiliki hubungan yang kuat tetapi diestimasi oleh teknik statistika sebagai tidak ada hubungan atau memiliki hubungan yang lemah, hanya karena pola hubungannya tidak linear.

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Mann – Whitney Test

Wilcoxon Signed – Rank Test

Kruskal Wallis – Test

Friedman – Test

Analisis Nonparametrik

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Mann Whitney - Test• Mann Whitney test merupakan pengganti uji t untuk menguji

perbedaan dua rata-rata (unpaired t test) pada statistika parametrik. • Mann Whitney test digunakan: (1) untuk membandingkan

perbedaan dua median, (2) data dikumpulkan berdasarkan dua sampel yang independen (two sample problem-Independent sample), dan (3) Tingkat pengukuran sekurang-kurangnya ordinal.

• Rumus:

)1(4)1(

)()(.)1(

21)(

2

1

2

1

2

1

NNnn

yRxRNNnn

NnxRZ

yxn

ii

n

ii

yx

n

ixi

yx

x

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Wilcoxon Signed - Rank Test• Wilcoxon Signed - Rank Test merupakan pengganti uji t untuk

menguji perbedaan dua rata-rata (paired t test) pada statistika parametrik.

• Wilcoxon Signed - Rank Test digunakan: (1) untuk membandingkan perbedaan dua median, (2) data dikumpulkan berdasarkan dua sampel yang tidak independen, dan (3) tingkat pengukuran minimal ordinal.

• Rumus:

2)( i

i

SR

SRZ

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Kruskal Wallis - Test• Kruskal Wallis test merupakan pengganti Unpaired Analisis Varians

(Anova) pada statistika parametrik. • Kruskal Wellis - Test, digunakan: (1) jika ingin membandingkan

median lebih dari dua buah (K > 2). Contoh: Apakah ada perbedaan tingkat disiplin kerja antara golongan I, II, III dan IV pada PNS di Indonesia? Pada kasus ini ada terdapat 4 sampel (K = 4), yaitu golongan I, II, III dan IV, (2) data dikumpulkan berdasarkan sampel yang independen, dan (3) Tingkat pengukuran sekurang- kurangnya ordinal

• Rumus:

k

j

j NNnR

S 411 22

22

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Friedman - Test• Friedman test merupakan pengganti paired Analisis Varians (Anova)

pada statistika parametrik. • Friedman - test: digunakan: (1) untuk data yang dikumpulkan

berdasarkan related sample (dependent), dan (2) tingkat pengukuran sekurang-kurangnya ordinal.

• Rumus:

BA

kbkBbF

4)1()1(2

Pengantar

Home

Materi 1

Materi 2

Materi 3

Materi 4

Materi 5

Materi 6

Materi 7

End


Selesai - Wassalam

bahan ajar mata kuliah statistika 2

Documents