diktat mata kuliah statistika penelitian...

DIKTAT

MATA KULIAH STATISTIKA PENELITIAN

PENDIDIKAN MATEMATIKA

Oleh :

Wahyu Hidayat, S.Pd., M.Pd.

NIDN. 0404088402

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

(STKIP) SILIWANGI

2015

1

UJI NORMALITAS

Uji normalitas dimaksudkan untuk mengetahui langkah apa yang akan di lakukan selanjutnya

dalam menguji Hipotesis, apakah harus pengujian statistika parametrik atau non-parametrik.

Ada beberapa teknik yang dapat dilakukan dalam menguji normalitas, antara lain Uji

Lilliefors, Uji Chi-kuadrat, dan Uji Kolmogrov-Smirnov.

Agar dapat memahami langkah-langkah pengujian normalitas, maka akan dilakukan ilustrasi

pengujian dengan pertanyaan penelitian “Apakah data tinggi badan 30 orang siswa

berdistribusi normal pada taraf signifikansi 5% ?”

Kode

Siswa

Tinggi

Badan

(cm)

Kode

Siswa

Tinggi

Badan

(cm)

Kode

Siswa

Tinggi

Badan

(cm)

S-1 170 S-11 170 S-21 177

S-2 175 S-12 168 S-22 175

S-3 174 S-13 170 S-23 168

S-4 173 S-14 172 S-24 170

S-5 177 S-15 171 S-25 172

S-6 176 S-16 168 S-26 173

S-7 180 S-17 169 S-27 170

S-8 172 S-18 180 S-28 171

S-9 168 S-19 179 S-29 170

S-10 165 S-20 177 S-30 175

A. Langkah pengujian dengan SPSS

1. Definisikan variabel tinggi badan dan input data ke SPSS

2

2. Pilih menu Analyze → Descriptives Statistics → Explore.

3. Masukkan variabel tinggi ke Dependent List, kemudian klik tombol Plots, Pilih

Normality Test With Plots, kemudian klik Continue dan OK.

3

Maka pada output akan menampilkan beberapa tampilan. Namun untuk pengujian

Normalitas, hanya output Tests of Normality saja yang digunakan.

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnov

a Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Tinggi ,139 30 ,143 ,956 30 ,243

a. Lilliefors Significance Correction

Rumusan Hipotesis :

H0 : Data berdistribusi normal

HA : Data tidak berdistribusi normal

Kriteria pengujian :

Jika (Sig.) > α maka terima H0.

Dari statistik uji, didapat nilai Sig. = 0,143 yang mengakibatkan (Sig.) > α. Maka dapat

disimpulkan bahwa data tinggi badan 30 orang siswa berdistribusi normal.

B. Langkah pengujian dengan Minitab

1. Input data variabel Tinggi Badang pada kolom di bawah C1

4

2. Pilih menu Stat → Basic Statistic→ Normality Test.

3. Klik kolom variable, kemudian pilih variable C1 Tinggi Badan dan pilih Select,

kemudian klik Test for Normality Kolmogrov-Smirnov, serta ketik Title dengan

Normalitas Data Tinggi Badan, kemudian klik OK.

5

Maka akan tampil graph seperti di bawah ini.

4. dfs

5.

Rumusan Hipotesis :

H0 : Data berdistribusi normal

HA : Data tidak berdistribusi normal


Jika P-Value > α maka terima H0.

Dari statistik uji, didapat nilai P-Value = 0,142 yang mengakibatkan P-Value > α. Maka

dapat disimpulkan bahwa data tinggi badan 30 orang siswa berdistribusi normal.

6

Uji Perbandingan Rata-Rata

Pengujian hipotesis perbandingan rata-rata dilakukan untuk melihat kesesuaian dugaan

peneliti terhadap suatu objek yang diteliti dengan kenyataannya. Misalnya seorang peniliti

ingin mengetahui bahwa nilai rata-rata ujian nasional siswa kelas XII SMA Se-Kabupaten

Cianjur pada bidang studi Matematika adalah 80. Kemudian peneliti tersebut melakukan

penelitian terhadap siswa kelas XII pada salah satu SMA di Kabupaten Cianjur yang hasilnya

akan digeneralisasikan dengan pertanyaan penelitian dari peneliti tersebut.

I. One Sample T-Test

Agar dapat memahami langkah-langkah pengujian perbedaan rata-rata satu kelompok sampel,

maka akan dilakukan ilustrasi pengujian dengan pertanyaan penelitian “Apakah tinggi badan

siswa kelas XII SMA X sama dengan 170 cm? Dengan mengambil sampel sebanyak 30 orang

dan diasumsikan sampel berdistribusi normal pada taraf signifikansi 5% ?”

Kode

Siswa

Tinggi

Badan

(cm)

Kode

Siswa

Tinggi

Badan

(cm)

Kode

Siswa

Tinggi

Badan

(cm)

S-1 170 S-11 170 S-21 177

S-2 175 S-12 168 S-22 175

S-3 174 S-13 170 S-23 168

S-4 173 S-14 172 S-24 170

S-5 177 S-15 171 S-25 172

S-6 176 S-16 168 S-26 173

S-7 180 S-17 169 S-27 170

S-8 172 S-18 180 S-28 171

S-9 168 S-19 179 S-29 170

S-10 165 S-20 177 S-30 175


1. Karena telah diasumsikan sampel berdistribusi normal, maka tidak perlu di uji

normalitasnya.

2. Definisikan variabel tinggi badan dan input data ke SPSS

7

3. Pilih menu Analyze → Compare Means → One-Sample T Test.

4. Masukkan variabel tinggi ke Test Variable(s), kemudian isi pada kolom Test Value

dengan nilai 170 klik tombol Option, lihat Confidance Interval Percentage apakah

sudah sesuai dengan taraf signifikansi yang diasumsikan (100 – α)%. Kemudian klik

Continue dan OK.

8

Maka pada output akan menampilkan beberapa tampilan. Namun untuk pengujian perbedaan

rata-rata satu sampel, hanya output one-Sample Test saja yang digunakan.

One-Sample Test

Test Value = 170

t df Sig. (2-tailed)

Mean

Difference

95% Confidence Interval of the

Difference

Lower Upper

Tinggi 3,509 29 ,001 2,50000 1,0430 3,9570

Rumusan Hipotesis :

H0 : μT = 170

HA : μT ≠ 170



Dari statistik uji, didapat nilai Sig. = 0,001 atau (Sig.) < α. Maka mengakibatkan tolak H0 dan

dapat disimpulkan bahwa tinggi badan siswa kelas XII SMA X tidak sama dengan 170cm.

9



normalitasnya.

2. Input data variabel Tinggi Badan ke dalam Worksheet minitab pada kolom di bawah C1

3. Pilih menu Stat → Basic Statistic→ 1-Sample t.

10

4. Klik kolom Sample in columns, kemudian pilih variable C1 Tinggi Badan dan pilih

Select, kemudian klik Perform hypothesis test, serta ketik Hypothesized mean dengan

nilai 170, kemudian klik Options.

5. Di dalam 1-Sample t – Options akan tampil seperti gambar berikut :

Confidence level : 1 – α dalam penelitian ini mengambil α = 5%

Sehingga Confidence level = (100 – 5)%

= 95,0 (dalam %)

Alternative : disesuaikan dengan pertanyaan pelitian dan kebalikan dari H0, apakah less

than (kurang dari), not equal (tidak sama dengan), atau greater than

(lebih dari).

Dalam penelitian ini mengambil not equal.

Kemudian klik OK sampai selesai.

11

Maka akan tampil output pada Session seperti di bawah ini.

Rumusan Hipotesis :

H0 : μT = 170

HA : μT ≠ 170


Jika P-value > α maka terima H0.

Dari statistik uji, didapat nilai P = 0,001 atau P-value < α. Maka mengakibatkan tolak H0

dan dapat disimpulkan bahwa tinggi badan siswa kelas XII SMA X tidak sama dengan

170cm.

12

II. Paired Sample T-Test

Pengujian ini dilakukan jika variabel yang satu saling berkaitan (dependen) dengan variabel

yang lain. Pengujian ini dimaksudkan dengan setiap satu sampel dikenai dua perlakuan. Agar

dapat memahami langkah-langkah pengujian perbedaan rata-rata satu kelompok sampel

dependen, maka akan dilakukan ilustrasi pengujian dengan pertanyaan penelitian “Apakah

terdapat perbedaan nilai siswa yang belum mendapatkan perlakuan pembelajaran dengan

yang telah mendapatkan perlakuan pembelajaran pada siswa kelas VII SMP X? Dengan

mengambil sampel sebanyak 20 orang dan diasumsikan sampel berdistribusi normal pada

taraf signifikansi 5% ?”

Kode

Siswa

Nilai

Sebelum

Perlakuan

Kode

Siswa

Nilai

Setelah

Perlakuan

S-1 61 S-1 84

S-2 59 S-2 80

S-3 57 S-3 79

S-4 59 S-4 81

S-5 60 S-5 80

S-6 60 S-6 83

S-7 55 S-7 77

S-8 62 S-8 85

S-9 64 S-9 86

S-10 59 S-10 82

S-11 57 S-11 80

S-12 55 S-12 76

S-13 53 S-13 75

S-14 55 S-14 77

S-15 56 S-15 76

S-16 56 S-16 79

S-17 51 S-17 73

S-18 58 S-18 81

S-19 60 S-19 82

S-20 56 S-20 78



normalitasnya.

2. Definisikan dan input nilai sebelum perlakuan dan setelah perlakuan ke dalam SPSS

14

3. Pilih menu Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test.

4. Masukkan variabel Sebelum_Perlakuan dan Setelah_Perlakuan bersama-sama kedalam

Paired Variables, kemudian klik tombol Option, lihat Confidance Interval Percentage

apakah sudah sesuai dengan taraf signifikansi yang diasumsikan (100 – α)%. Kemudian

klik Continue dan OK.


rata-rata satu sampel independen, hanya output Paired Samples Test saja yang digunakan.

15

Paired Samples Test

Paired Differences

t df

Sig.

(2-tailed) Mean

Std.

Deviation

Std. Error

Mean

95% Confidence Interval of

the Difference

Lower Upper

Pair 1 Sebelum_Perlakuan

- Setelah_Perlakuan

-22,05000 ,94451 ,21120 -22,49205 -21,60795 -104,404 19 ,000

Rumusan Hipotesis :

H0 : μSb = μSd

HA : μSb ≠ μSd




dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai siswa yang belum

mendapatkan perlakuan pembelajaran dengan yang telah mendapatkan perlakuan

pembelajaran siswa kelas VII SMP X pada taraf signifikansi 5%.



normalitasnya.

2. Input data nilai sebelum perlakuan dan setelah perlakuan ke dalam Worksheet pada

minitab.

16

3. Pilih menu Stat → Basic Statistic→ Paired t.

4. Klik kolom Samples in columns dan klik pada kolom First sample, lalu pilih variable

C1 Sebelum dan pilih Select, kemudian pada kolom Second sample pilih variable C2

Sesudah dan pilih Select, kemudian klik Options.

17

5. Di dalam Paired t – Options akan tampil seperti gambar berikut :



= 95,0 (dalam %)



(lebih dari).




18

Rumusan Hipotesis :

H0 : μSb = μSd

HA : μSb ≠ μSd




dan dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara nilai siswa

yang belum mendapatkan perlakuan pembelajaran dengan yang telah mendapatkan

perlakuan pembelajaran siswa kelas VII SMP X pada taraf signifikansi 5%.

19

III. Two Sample T-Test (Independent)

Pengujian ini dilakukan jika variabel yang satu saling tidak berkaitan (independent) dengan

variabel yang lain. Pengujian ini dimaksudkan dengan setiap dua sampel dikenai satu

perlakuan. Agar dapat memahami langkah-langkah pengujian perbedaan rata-rata satu

kelompok sampel independent, maka akan dilakukan ilustrasi pengujian dengan pertanyaan

penelitian “Apakah terdapat perbedaan nilai siswa yang pembelajarannya menggunakan

metode A dengan yang pembelajarannya menggunakan metode B pada siswa kelas VII SMP

X? Dengan mengambil sampel sebanyak 20 orang dan diasumsikan sampel berdistribusi

normal pada taraf signifikansi 5% ?”

Kode

Siswa

Nilai

dengan

Metode A

Kode

Siswa

Nilai

dengan

Metode B

S-1 61 S-1 84

S-2 59 S-2 80

S-3 57 S-3 79

S-4 59 S-4 81

S-5 60 S-5 80

S-6 60 S-6 83

S-7 55 S-7 77

S-8 62 S-8 85

S-9 64 S-9 86

S-10 59 S-10 82

S-11 57 S-11 80

S-12 55 S-12 76

S-13 53 S-13 75

S-14 55 S-14 77

S-15 56 S-15 76

S-16 56 S-16 79

S-17 51 S-17 73

S-18 58 S-18 81

S-19 60 S-19 82

S-20 56 S-20 78



normalitasnya.

2. Definisikan dan input nilai siswa dengan menggunakan metode A dan metode B, serta

menggabungkannya ke dalam kolom Nilai_Siswa pada SPSS

21

3. Pilih menu Analyze → Compare Means → Independent-Samples T Test.

4. Masukkan variabel Nilai_Siswa kedalam Test Variable(s), dan variabel Metode kedalam

Grouping Variable. Kemudian klik tombol Define Groups dan isi Group 1 dan 2 dengan

Pengelompokkan metode yang di input pada tahap awal (dalam ilustrasi ini di isi untuk

Group 1 dengan angka 1 dan Group 2 dengan angka 2. Lalu klik Countinue.

5. Klik menu Option, lihat Confidance Interval Percentage apakah sudah sesuai dengan

taraf signifikansi yang diasumsikan (100 – α)%. Kemudian klik Continue dan OK.

22


rata-rata dua sampel independen, hanya output Paired Samples Test saja yang digunakan.

Independent Samples Test

Levene's

Test for

Equality of

Variances t-test for Equality of Means

F Sig. t df

Sig.

(2-tailed)

Mean

Difference

Std. Error

Difference

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Nilai_Siswa Equal variances

assumed

,092 ,763 -21,157 38 ,000 -22,050 1,042 -24,160 -19,940

Equal variances

not assumed

-21,157

37,719

,000

-22,050

1,042

-24,160

-19,940

Untuk menguji hipotesis perbedaan rata-rata dua kelompok sampel, maka langkah awal lihat

terlebih dahulu nilai Sig. Pada kolom Levene’s Test for Equality of Variances. Didapat nilai

Sig. tersebut = 0.763 dan berada pada baris Equal variances assumed. Berarti dapat

disimpulkan bahwa varians kedua kelompok sampel adalah homogen.

Setelah mengetahui bahwa varians kedua kelompok sample itu adalah homogen, maka akan

dilanjutkan dengan menguji hipotesis dengan melihat nilai Sig. pada kolom Sig. (2-tailed)

dan baris Equal variances assumed.

Rumusan Hipotesis :

H0 : μA = μB

HA : μA ≠ μB




dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa kelas VII SMP X

pembelajarannya menggunakan metode A dengan yang pembelajarannya menggunakan

metode B pada taraf signifikansi 5%.

23



normalitasnya.

2. Input data nilai siswa dengan menggunakan metode A dan metode B ke dalam

Worksheet minitab.

3. Sebelum ke menu 2-sample t, pada program minitab harus diketahui terlebih dahulu,

apakah kedua varians sample homogen atau tidak, maka terlebih dahulu akan dilakukan

uji homogenitas varians kelompok sample dengan cara :

Pilih menu Stat → Basic Statistic→ 2 Variances.

24

Hasil dari uji homogenitas varians akan menghasilkan output seperti berikut :

Untuk mengetahui apakah varians kedua sample homogen, maka dilihat pada P-value

baik pada F-Test ataupun Levene’s Test.

F-Test → P-value : 0,710

Levene’s Test → P-value : 0,806

Kriteria Pengujian :

Jika P-value > α, maka varians kedua kelompok sampel homogen

Dari hasil yang diperoleh, didapat P-value > α, sehingga dapat disimpulkan bahwa

varians kedua kelompok sampel homogen.

Langkah berikutnya baru kita dapat melakukan analisis data two sample t-test.

4. Pilih menu Stat → Basic Statistic→ 2-Sample t.

25

5. Klik kolom Samples in different columns dan klik pada kolom First sample, lalu pilih

variable C1 Metode A dan pilih Select, kemudian pada kolom Second sample pilih

variable C2 Metode B dan pilih Select, lalu ceklist pada kolom Assume equal

variances (Karena dalam pengolahan sebelumnya telah diketahui bahwa varians kedua

kelompok sampel homogen), kemudian klik Options.

6. Di dalam 2-Sample t – Option akan tampil seperti gambar berikut :



= 95,0 (dalam %)



(lebih dari).



26


Rumusan Hipotesis :

H0 : μA = μB

HA : μA ≠ μB




dan dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara siswa kelas

VII SMP X pembelajarannya menggunakan metode A dengan yang pembelajarannya

menggunakan metode B pada taraf signifikansi 5%.

27

Uji ANOVA

ANOVA adalah singkatan dari Analysis of Variance. Uji ANOVA merupakan cara untuk

melihat perbedaan rerata melalui menguji variansinya. Untuk melihat terdapat atau tidak

terdapatnya perbedaan rerata dengan ANOVA, yang dipertentangkan bukan reratanya, tetapi

variansinya. Selain itu dengan ANOVA kita juga dapat melihat pengaruh peubah bebas dan

peubah kontrol (baik secara terpisah, maupun bersamaan) terhadap peubah terikatnya. Dengan

kata lain, apakah terdapat efek interaksi antara peubah bebas dan peubah kontrol terhadap

peubah terikatnya. Sebelum melakukan Uji ANOVA, sampel harus berdistribusi normal dan

homogen (karena Uji ANOVA merupakan salah satu pengujian parametrik).

ONE WAYS - ANOVA

Agar dapat memahami dan mempelajari cara pengolahan data dengan uji One Ways ANOVA,

maka dibuat ilustrasi sebuah pertanyaan penelitian seperti berikut:

Misalnya seorang peneliti ingin mengetahui bahwa apakah terdapat perbedaan hasil belajar

matematik siswa SD, yang pembelajarannya menggunakan Metode A, Metode B, dan Metode

C? (dengan taraf signifikansi α = 5%)

DATA NILAI HASIL BELAJAR SISWA

METODE A

NO KODE SISWA SKOR NILAI KELAS

1 A - 01 16 5,33 VI - A

2 A - 02 23 7,67 VI - A

3 A - 03 13 4,33 VI - A

4 A - 04 27 9,00 VI - A

5 A - 05 20 6,67 VI - A

6 A - 06 27 9,00 VI - A

7 A - 07 20 6,67 VI - A

8 A - 08 29 9,67 VI - A

9 A - 09 25 8,33 VI - A

28


10 A - 10 21 7,00 VI - A

11 A - 11 18 6,00 VI - A

12 A - 12 16 5,33 VI - A

13 A - 13 24 8,00 VI - A

14 A - 14 17 5,67 VI - A

15 A - 15 15 5,00 VI - A

16 A - 16 24 8,00 VI - A

17 A - 17 16 5,33 VI - A

18 A - 18 26 8,67 VI - A

19 A - 19 16 5,33 VI - A

20 A - 20 15 5,00 VI - A

21 A - 21 17 5,67 VI - A

22 A - 22 14 4,67 VI - A

23 A - 23 17 5,67 VI - A

24 A - 24 21 7,00 VI - A

25 A - 25 13 4,33 VI - A

26 A - 26 26 8,67 VI - A


METODE B


1 B - 01 14 4,67 VI - B

2 B - 02 20 6,67 VI - B

3 B - 03 19 6,33 VI - B

4 B - 04 11 3,67 VI - B

5 B - 05 24 8,00 VI - B

6 B - 06 14 4,67 VI - B

7 B - 07 16 5,33 VI - B

8 B - 08 15 5,00 VI - B

29


9 B - 09 21 7,00 VI - B

10 B - 10 18 6,00 VI - B

11 B - 11 9 3,00 VI - B

12 B - 12 21 7,00 VI - B

13 B - 13 29 9,67 VI - B

14 B - 14 10 3,33 VI - B

15 B - 15 24 8,00 VI - B

16 B - 16 23 7,67 VI - B

17 B - 17 23 7,67 VI - B

18 B - 18 14 4,67 VI - B

19 B - 19 28 9,33 VI - B

20 B - 20 11 3,67 VI - B

21 B - 21 14 4,67 VI - B

22 B - 22 17 5,67 VI - B

23 B - 23 17 5,67 VI - B

24 B - 24 25 8,33 VI - B


METODE C


1 C - 01 21 7,00 VI - C

2 C - 02 20 6,67 VI - C

3 C - 03 19 6,33 VI - C

4 C - 04 25 8,33 VI - C

5 C - 05 15 5,00 VI - C

6 C - 06 23 7,67 VI - C

7 C - 07 12 4,00 VI - C

8 C - 08 19 6,33 VI - C

9 C - 09 27 9,00 VI - C

30


10 C - 10 24 8,00 VI - C

11 C - 11 14 4,67 VI - C

12 C - 12 12 4,00 VI - C

13 C - 13 14 4,67 VI - C

14 C - 14 22 7,33 VI - C

15 C - 15 21 7,00 VI - C

16 C - 16 25 8,33 VI - C

17 C - 17 25 8,33 VI - C

18 C - 18 25 8,33 VI - C

19 C - 19 10 3,33 VI - C

20 C - 20 21 7,00 VI - C

21 C - 21 15 5,00 VI - C

22 C - 22 9 3,00 VI - C

23 C - 23 30 10,00 VI - C

24 C - 24 15 5,00 VI - C

25 C - 25 24 8,00 VI - C

26 C - 26 11 3,67 VI - C

27 C - 27 18 6,00 VI - C

28 C - 28 26 8,67 VI - C

29 C - 29 13 4,33 VI - C

30 C - 30 9 3,00 VI - C

31 C - 31 13 4,33 VI - C

32 C - 32 15 5,00 VI - C

A. Langkah Pengujian dengan SPSS

Dalam menjawab pertanyaan penelitian di atas, maka akan dilakukan terlebih dahulu pengujian

normalitas untuk melihat pengujian apa yang selanjutnya dilakukan.

Uji Normalitas Data

1. Definisikan variabel Hasil Belajar dan Metode Pembelajaran pada Variable View dan input

data ke SPSS pada Data View.

31


32

3. Masukkan variabel Hasil Belajar ke Dependent List dan Metode Pembelajaran ke Faktor

List kemudian klik tombol Plots Pilih Normality Test With Plots kemudian klik Continue

dan OK.


Normalitas hanya output Tests of Normality saja yang digunakan.

Tests of Normality

Metode

Pembelajaran

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk


Hasil Belajar

Matematika

Siswa

Metode A ,181 26 ,029 ,927 26 ,064

Metode B ,105 24 ,200* ,967 24 ,591

Metode C ,160 32 ,036 ,950 32 ,140


*. This is a lower bound of the true significance.

33


Jika (Sig.) > α maka Sampel berdistribusi normal.

Dari statistik uji, karena sampel yang di ambil merupakan sampel kecil (n < 40) maka diambil

nilai Sig. pada kolom Shapiro-Wilk, dengan nilai Sig. untuk metode A = 0,064 ; metode B =

0,591 dan untuk metode C = 0,140 yang mengakibatkan (Sig.) > α. Maka dapat disimpulkan

bahwa ketiga sampel berdistribusi normal.

Uji One Ways ANOVA

1. Pilih menu Analyze → General Linear Model → Univariate.

2. Masukkan variabel Hasil Belajar ke Dependent List dan Metode Pembelajaran ke Fixed

Factor(s) kemudian klik tombol Model

34

3. Pilih Custom, Pindahkan Metode Pembelajaran, pada Factors & Covariates ke Model

dengan menekan tombol tanda panah di bawah tombol interaction. Kemudian klik tombol

Continue.

4. Pilih Post Hoc, Pindahkan TKAS ke Post Hoc Tests for, kemudian pilih tombol Scheffe,

Tukey (pilih berdasarkan uji lanjutan apa yang diinginkan peneliti). Lalu klik tombol

Continue.

35

5. Pilih Option, pilih Homogeneity tests. Lalu klik tombol Continue dan OK.

36

Untuk melihat apakah varians dari Hasil Belajar Matematika Siswa Homogen, maka yang

dilihat output tampilannya pada gambar berikut :

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

Dependent Variable:Hasil Belajar Matematika

Siswa

F df1 df2 Sig.

,846 2 79 ,433

Tests the null hypothesis that the error variance

of the dependent variable is equal across

groups.

a. Design: Intercept + Metode_Pembelajaran


Jika (Sig.) > α maka Varians Hasil Belajar Matematika Siswa Homogen

Dari statistik Levene’s Test didapat nilai Sig. = 0,433 yang mengakibatkan (Sig.) > α.

Maka dapat disimpulkan bahwa varians Hasil Belajar Matematika Siswa ketiga sampel

Homogen.

37

Karena Asumsi Homogenitas Varians dipenuhi, maka langkah selanjutnya akan dilihat

hasil pengolahan data Uji One Ways ANOVA. Hasil output dari SPSS yang dilihat adalah

Tabel 1 : One Ways ANOVA sebagai berikut:

Tabel 1 : One Ways ANOVA

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:Hasil Belajar Matematika Siswa

Source

Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 4,399a 2 2,200 ,646 ,527

Intercept 3191,058 1 3191,058 937,001 ,000

Metode_Pembelajaran 4,399 2 2,200 ,646 ,527

Error 269,043 79 3,406

Total 3508,145 82

Corrected Total 273,443 81

a. R Squared = ,016 (Adjusted R Squared = -,009)

H 0 : CBA

H A : Paling tidak terdapat satu Metode yang berbeda secara signifikan dengan Metode lainnya


sig > 0,05 : H0 diterima

Dari Tabel 1 kita memperoleh nilai sig pada baris Metode Penelitian = 0,527; dengan kata lain

sig > 0,05. Hal tersebut dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan

antara hasil belajar matematika siswa, antara yang pembelajarannya menggunakan Metode A,

Metode B, dan Metode C pada taraf signifikansi 5%. Implikasinya pembelajaran dari ketiga

Metode A, B, dan C dalam pembelajaran matematika sama-sama membantu mengembangkan

hasil belajar matematika siswa.

Karena H0 diterima (tidak terdapat perbedaan), maka uji lanjutan (Post Hoc) diabaikan,

walaupun hasilnya terdapat pada output SPSS :

38

Multiple Comparisons


(I) Metode

Pembelajaran

(J) Metode

Pembelajaran

Mean

Difference

(I-J)

Std.

Error Sig.

95% Confidence

Interval

Lower

Bound

Upper

Bound

Tukey HSD Metode A Metode B ,5454 ,52238 ,552 -,7025 1,7932

Metode C ,4495 ,48725 ,628 -,7144 1,6134

Metode B Metode A -,5454 ,52238 ,552 -1,7932 ,7025

Metode C -,0958 ,49832 ,980 -1,2862 1,0945

Metode C Metode A -,4495 ,48725 ,628 -1,6134 ,7144

Metode B ,0958 ,49832 ,980 -1,0945 1,2862

Scheffe Metode A Metode B ,5454 ,52238 ,582 -,7579 1,8486

Metode C ,4495 ,48725 ,655 -,7661 1,6652

Metode B Metode A -,5454 ,52238 ,582 -1,8486 ,7579

Metode C -,0958 ,49832 ,982 -1,3391 1,1474

Metode C Metode A -,4495 ,48725 ,655 -1,6652 ,7661

Metode B ,0958 ,49832 ,982 -1,1474 1,3391

Based on observed means.

The error term is Mean Square(Error) = 3,406.

Apabila hasil Post Hoc dianalisis, terlihat semua nilai Sig. pada Tabel Multiple Comparisons

juga lebih besar dari alpha (α = 0,05). Hal ini dapat disimpulkan bahwa dari ketiga metode

tersebut (Metode A, B, dan C) tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada taraf signifikansi

5%.

39

B. Langkah Pengujian dengan Minitab



Uji Normalitas Data

1. Definisikan variabel Hasil Belajar Gabungan, Metode Pembelajaran, Data Hasil Belajar

setiap metode (Hasil Belajar – A, Hasil Belajar – B, dan Hasil Belajar – C) pada setiap

Field di Worksheet Minitab. Kemudian input data ke minitab pada Worksheet.

2. Pilih menu Stat → Basic Statistics → Normality Test.

40

3. Pilih variabel C2 Hasil Belajar – A kemudian Select ke Variable, dan pilih ke Ryan-

Joiner (Smiliar to Shapiro-Wilk). Lalu dalam Title, ketik judul (misalnya: Uji Normalitas

Data Hasil Belajar Siswa – Metode A). Kemudian klik OK.

* untuk pemilihan Ryan-Joiner dikarenakan sampel yang dipilih dianggap sampel kecil (n < 40).

Maka pada output akan menampilkan :


Jika (P-value) > α maka Sampel berdistribusi normal.

111098765432

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

HASIL BELAJAR - A

Pe

rce

nt

Mean 6,615

StDev 1,629

N 26

RJ 0,976

P-Value >0,100

Uji Normalitas Data Hasil Belajar Siswa - Metode ANormal

41

Dari statistik uji, terlihat P-Value = 0,100, mengakibatkan (P-Value) > α. Maka dapat

disimpulkan bahwa sampel dengan menggunakan Metode-A berdistribusi normal.

Lakukan hal yang sama untuk menguji normalitas data sampel Metode-B dan Metode-C,

sehingga didapat output minitab sebagai berikut :

Terlihat dari hasil minitab di atas, ketiga sampel (hasil belajar matematika siswa yang

menggunakan Metode-A, Metode-B, dan Metode-C) berdistribusi normal. Maka langkah

111098765432

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

HASIL BELAJAR - B

Pe

rce

nt

Mean 6,069

StDev 1,886

N 24

RJ 0,992

P-Value >0,100

Uji Normalitas Data Hasil Belajar Siswa - Metode BNormal

111098765432

99

95

90

80

70

60

50

40

30

20

10

5

1

HASIL BELAJAR - C

Pe

rce

nt

Mean 6,167

StDev 1,975

N 32

RJ 0,985

P-Value >0,100

Uji Normalitas Data Hasil Belajar Siswa - Metode CNormal

42

selanjutnya adalah pengujian parametrik dalam menguji perbedaan rata-rata tiga sampel

menggunakan One Ways ANOVA. Tetapi apabila ingin menguji Homogenitas

Variansnya, maka langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Pilih menu Stat → ANOVA → Test for Equal Variances.

2. Pilih variabel C1 Hasil Belajar kemudian Select ke Response, dan Pilih variabel C2

Metode Pembelajaran kemudian Select ke Factors. Lalu dalam Title, ketik judul

(misalnya: Homogenitas Varians). Kemudian klik OK.

43

Maka pada output akan menampilkan :


Jika (P-value) > α maka Varians Kelompok Sampel Homogen

Dari statistik uji, terlihat P-Value = 0,602 (untuk Bartlett’s Test) dan P-Value = 0,486

(untuk Levene’s Tests) mengakibatkan (P-Value) > α. Maka dapat disimpulkan bahwa

Varians Kelompok Sampel Homogen.

Uji One Ways ANOVA

1. Pilih menu Stat → ANOVA → One-Way.

C

B

A

3,02,52,01,51,0

Me

tod

e P

em

be

laja

ran

95% Bonferroni Confidence Intervals for StDevs

Test Statistic 1,02

P-Value 0,602

Test Statistic 0,73

P-Value 0,486

Bartlett's Test

Levene's Test

Homogenitas Varians

44

2. Pilih variabel C1 Hasil Belajar kemudian Select ke Response, dan Pilih variabel C2

Metode Pembelajaran kemudian Select ke Factors. Klik Comparisons. Di dalam box

One-Way Multiple Comparisons, pilih Tukey’s, family error rate, kemudian OK, lalu

OK kembali.

45

Outputnya akan muncul pada bagian Session, seperti dibawah ini:

H 0 : CBA

H A : Paling tidak terdapat satu Metode yang berbeda secara signifikan dengan Metode lainnya


P-Value > 0,05 : H0 diterima

Dari Output minitab, kita memperoleh nilai P pada baris Metode Penelitian = 0,527; dengan

kata lain P-Value > 0,05. Hal tersebut dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang

signifikan antara hasil belajar matematika siswa, antara yang pembelajarannya menggunakan

Metode A, Metode B, dan Metode C pada taraf signifikansi 5%. Implikasinya pembelajaran

dari ketiga Metode A, B, dan C dalam pembelajaran matematika sama-sama membantu

mengembangkan hasil belajar matematika siswa.

46

TWO WAYS - ANOVA

Agar dapat memahami dan mempelajari cara pengolahan data dengan uji Two Ways ANOVA,

maka dibuat ilustrasi sebuah pertanyaan penelitian seperti berikut:

Misalnya seorang peneliti ingin mengetahui bahwa apakah terdapat perbedaan hasil belajar

matematik siswa SMA, yang pembelajarannya menggunakan metode A dengan yang

pembelajarannya menggunakan metode B, berdasarkan tingkat kemampuan awal siswa

(Tinggi, Sedang, dan Kurang)? (dengan taraf signifikansi α = 5%)

DATA NILAI HASIL BELAJAR SISWA DENGAN METODE A

NO KODE SISWA HASIL BELAJAR TKAS

1 E-01 73 Kurang

2 E-02 69 Kurang

3 E-03 81 Sedang

4 E-04 67 Sedang

5 E-05 59 Kurang

6 E-06 72 Kurang

7 E-07 69 Sedang

8 E-08 80 Sedang

9 E-09 82 Sedang

10 E-10 76 Sedang

11 E-11 53 Sedang

12 E-12 56 Sedang

13 E-13 69 Sedang

14 E-14 71 Kurang

15 E-15 75 Sedang

16 E-16 75 Sedang

17 E-17 72 Tinggi

18 E-18 83 Tinggi

19 E-19 82 Tinggi

20 E-20 59 Kurang

21 E-21 80 Tinggi

22 E-22 76 Kurang

23 E-23 82 Tinggi

24 E-24 75 Tinggi

25 E-25 71 Tinggi

26 E-26 72 Kurang

47


27 E-27 60 Kurang

28 E-28 81 Tinggi

29 E-29 78 Tinggi

30 E-30 69 Tinggi

31 E-31 63 Tinggi

32 E-32 69 Tinggi

DATA NILAI HASIL BELAJAR SISWA DENGAN METODE B


1 K-01 33 Kurang

2 K-02 31 Sedang

3 K-03 44 Kurang

4 K-04 33 Sedang

5 K-05 53 Kurang

6 K-06 44 Sedang

7 K-07 59 Kurang

8 K-08 31 Sedang

9 K-09 56 Tinggi

10 K-10 50 Kurang

11 K-11 41 Kurang

12 K-12 31 Kurang

13 K-13 61 Tinggi

14 K-14 53 Kurang

15 K-15 56 Kurang

16 K-16 27 Sedang

17 K-17 53 Tinggi

18 K-18 40 Sedang

19 K-19 50 Tinggi

20 K-20 38 Tinggi

21 K-21 53 Sedang

22 K-22 35 Sedang

23 K-23 25 Sedang

24 K-24 53 Tinggi

25 K-25 59 Tinggi

48


26 K-26 44 Sedang

27 K-27 47 Sedang

28 K-28 47 Sedang

29 K-29 50 Tinggi

30 K-30 38 Tinggi

31 K-31 44 Sedang

C. Langkah Pengujian dengan SPSS



Uji Normalitas Data

1. Definisikan variabel Hasil Belajar, Metode Pembelajaran, Tingkat Kemampuan Awal

Siswa pada Variable View dan input data ke SPSS pada Data View.

49


3. Masukkan variabel Hasil Belajar ke Dependent List dan Metode Pembelajaran ke Faktor

List kemudian klik tombol Plots Pilih Normality Test With Plots kemudian klik Continue

dan OK.

50


Normalitas hanya output Tests of Normality saja yang digunakan.

Tests of Normality

Metode

Pembelajaran

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk


Hasil Belajar

Matematika

Siswa

Metode A ,145 32 ,086 ,936 32 ,056

Metode B ,125 31 ,200* ,955 31 ,208


*. This is a lower bound of the true significance.


Jika (Sig.) > α maka Sampel berdistribusi normal.

Dari statistik uji, karena sampel yang di ambil merupakan sampel kecil (n < 40) maka diambil

nilai Sig. pada kolom Shapiro-Wilk, dengan nilai Sig. untuk metode A = 0,056 dan untuk

metode B = 0,208 yang mengakibatkan (Sig.) > α. Maka dapat disimpulkan bahwa kedua

sampel berdistribusi normal.

51

Uji Two Ways ANOVA

1. Pilih menu Analyze → General Linear Model → Univariate.

2. Masukkan variabel Hasil Belajar ke Dependent List dan Metode Pembelajaran serta

Tingkat Kemampuan Awal Siswa ke Fixed Factor(s) kemudian klik tombol Model.

52

3. Pilih Custom, Pindahkan Metode Pembelajaran, TKAS (tidak bersamaan) pada Factors &

Covariates ke Model dengan menekan tombol tanda panah di bawah tombol interaction.

Kemudian pindahkan juga Metode Pembelajaran dan TKAS secara bersamaan pada

Factors & Covariates ke Model (untuk melihat interaksi Metode dan TKAS secara

bersamaan dalam menghasilkan hasil belajar siswa) kemudian klik tombol Continue.

4. Pilih Plot, Pindahkan TKAS ke Horizontal Axis, dan Metode Pembelajaran ke Separate

lines, kemudian pilih tombol add sehingga muncul Metode_Pembelajaran*TKAS. Lalu

klik tombol Continue.

53

5. Pilih Post Hoc, Pindahkan TKAS ke Post Hoc Tests for, kemudian pilih tombol Scheffe,

Tukey (pilih berdasarkan uji lanjutan apa yang diinginkan peneliti). Lalu klik tombol

Continue.

54

6. Pilih Option, pilih Homogeneity tests. Lalu klik tombol Continue dan OK.

55

Untuk melihat apakah varians dari Hasil Belajar Matematika Siswa Homogen, maka yang

dilihat output tampilannya pada gambar berikut :

Levene's Test of Equality of Error Variancesa

Dependent Variable:Hasil Belajar Matematika

Siswa

F df1 df2 Sig.

,801 5 57 ,554

Tests the null hypothesis that the error variance

of the dependent variable is equal across

groups.

a. Design: Intercept + Metode_Pembelajaran +

TKAS + Metode_Pembelajaran * TKAS


Jika (Sig.) > α maka Varians Hasil Belajar Matematika Siswa Homogen

Dari statistik Levene’s Test didapat nilai Sig. = 0,554 yang mengakibatkan (Sig.) > α.

Maka dapat disimpulkan bahwa varians Hasil Belajar Matematika Siswa kedua sampel

Homogen.

56

Karena Asumsi Homogenitas Varians dipenuhi, maka langkah selanjutnya akan dilihat

hasil pengolahan data Uji ANOVA. Hasil output dari SPSS yang dilihat adalah Tabel 2 :

Two Ways ANOVA sebagai berikut:

TABEL 2 : Two Ways ANOVA

Tests of Between-Subjects Effects


Source

Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model 12957,296a 5 2591,459 36,785 ,000

Intercept 210278,112 1 210278,112 2984,851 ,000

Metode_Pembelajaran 10514,167 1 10514,167 149,246 ,000

TKAS 785,261 2 392,631 5,573 ,006

Metode_Pembelajaran *

TKAS

369,752 2 184,876 2,624 ,081

Error 4015,562 57 70,448

Total 231698,000 63

Corrected Total 16972,857 62

a. R Squared = ,763 (Adjusted R Squared = ,743)

Dari perhitungan pada Tabel 2 : Two Ways ANOVA di atas untuk menganalisisnya lebih

komprehensif kita perinci satu persatu:

Yang pertama akan dilihat pengaruh Metode Pembelajaran terhadap Hasil Belajar Matematika

Siswa

(1) Metode Pembelajaran

H 0 : A = B

H A : BA


sig > 0,05 : H0 diterima

Dari Tabel 2 kita memperoleh nilai sig = 0,000; atau dengan kata lain sig < 0,05. Hal tersebut

dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar matematika

siswa, antara yang pembelajarannya menggunakan metode A dengan yang pembelajarannya

menggunakan metode B pada taraf signifikansi 5%. Implikasinya pembelajaran yang

menggunakan metode A dalam pembelajaran matematika membantu mengembangkan hasil

belajar matematika siswa.

57

Berikutnya akan dilihat pengaruh Tingkat Kemampuan Awal Siswa (TKAS) terhadap Hasil

Belajar Matematika Siswa

(2) TKAS

H 0 : ''' kst

H A : Paling tidak terdapat satu TKAS yang berbeda secara signifikan dengan TKAS lainnya


sig > 0,05 maka H0 diterima

Dari Tabel 2 diperoleh nilai sig = 0,006; atau dengan kata lain sig < 0,05; hal tersebut dapat

disimpulkan bahwa paling tidak terdapat satu kelompok siswa dengan TKAS tertentu yang

hasil belajar matematika siswanya berbeda secara signifikan dengan TKAS lainnya pada taraf

signifikansi 5%.

Untuk mengetahui kelompok siswa dengan TKAS mana yang berbeda secara signifikan dalam

hasil belajar matematika, dilanjutkan dengan uji Scheffe. Hasil perhitungannya tersaji dari

output SPSS berikut:

Tabel 3 : Uji Scheffe

Multiple Comparisons


(I) Tingkat

Kemampuan

Awal Siswa

(J) Tingkat

Kemampuan

Awal Siswa

Mean

Difference

(I-J)

Std.

Error Sig.

95% Confidence

Interval

Lower

Bound

Upper

Bound

Scheffe Tinggi Sedang 11,4048* 2,50800 ,000 5,1009 17,7086

Kurang 7,6270* 2,69601 ,024 ,8506 14,4034

Sedang Tinggi -11,4048* 2,50800 ,000 -17,7086 -5,1009

Kurang -3,7778 2,61709 ,359 -10,3558 2,8003

Kurang Tinggi -7,6270* 2,69601 ,024 -14,4034 -,8506

Sedang 3,7778 2,61709 ,359 -2,8003 10,3558

Based on observed means.

The error term is Mean Square(Error) = 70,448.

Dari Tabel 3 disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar

matematika siswa pada TKAS Tinggi terhadap TKAS Sedang pada taraf signifikansi 5%

(terlihat dari sig. TKAS Tinggi terhadap TKAS Sedang ataupun sebaliknya = 0,000). Selain itu

juga terdapat perbedaan yang signifikan antara hasil belajar matematika siswa pada TKAS

58

Tinggi terhadap TKAS Kurang pada taraf signifikansi 5% (terlihat dari sig. TKAS Tinggi

terhadap TKAS Kurang ataupun sebaliknya = 0,000). Dalam hal ini hasil belajar matematika

siswa dengan TKAS Tinggi dan TKAS Kurang lebih baik daripada siswa dengan TKAS

sedang. Implikasinya hasil belajar matematika siswa pada TKAS Tinggi dan TKAS Kurang

lebih berkembang dari TKAS Sedang.

Berikutnya akan dilihat efek interaksi secara bersama-sama antara Pendekatan Pembelajaran

dan TKAS terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa

(3) Efek Interaksi antara Metode Pembelajaran dan TKAS

Untuk melihat secara grafik ada tidaknya efek interaksi antara metode pembelajaran dan TKAS

dapat dilihat pada Gambar 1 : efek interaksi yang merupakan output dari SPSS

Gambar 1

Efek Interaksi antara Pendekatan Pembelajaran dan TKAS

dalam hasil belajar matematika

Pada Gambar 1 nampak tidak terdapat efek interaksi antara metode pembelajaran dengan hasil

belajar matematika siswa baik pada TKAS Tinggi, Sedang maupun Kurang. Hal ini

59

dikarenakan ruas garis nampak sejajar. Sekarang berdasarkan Tabel 1, kita analisis efek

interaksi tersebut secara keseluruhan.

Rumusan Hipotesis:

H 0 : BkAkBsAsBtAt

H A : Paling tidak ada satu selisih yang berbeda secara signifikan dari yang lainnya


Jika sig > 0,05 maka H0 diterima

Dari Tabel 2 diperoleh nilai sig = 0,081 lebih besar dari 0,05; hal tersebut dapat

disimpulkan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antara selisih hasil belajar

matematika siswa yang memperoleh pembelajaran melalui Metode A pada TKAS Tinggi,

Sedang, dan Kurang dengan siswa yang memperoleh pembelajaran melalui Metode B pada

TKAS Tinggi, Sedang dan Kurang pada taraf signifikansi 5%. Kesimpulannya secara umum

metode pembelajaran tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap TKAS dalam

mengembangkan hasil belajar matematika siswa pada taraf signifikansi 5%.

diktat mata kuliah statistika penelitian...

Documents