kinematika gerak

MODUL FISIKA

KINEMATIKA GERAK DENGAN ANALISIS VEKTOR

Disusun Oleh :Zaenul Arifin, S.Pd

NIP. 19751121 200801 1 006

Yayasan Pendidikan Batik SurakartaSMA Batik 1 Surakarta

Terakreditasi AJl.Slamet Riyadi 445 Surakarta telp.(0271)710785 Fax.(0271)723742

Website: http:// www.smubatik 1-slo.sch.id Email : [email protected]

mailto:[email protected]

KATA PENGANTAR

Assalamu’alaikum warahmatullahi wabarakaatuh.

Puji syukur, penyusun panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat,

hidayah dan bimbingan-Nya sehingga Modul Fisika untuk SMA kelas XI dapat terselesaikan.

Modul ini disusun berdasarkan kurikulum. KTSP dan dirancang agar peserta didik dapat

belajar mandiri dengan atau tanpa kehadiran guru Kehadiran Modul ini kami harapkan dapat

membantu peserta didik dalam belajar mandiri di sekolah atau di rumah.

Penyusunan Modul ini tidak lepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak.Oleh

karena itu penyusun mengucapkan banyak terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya

kepada semua pihak atas pengorbanan, waktu, tenaga dan pikiran untuk menyelesaikan penyusunan

Modul ini. Untuk itu secara khusus kami ucapkan terima kasih kepada :

1. Kepala SMA Batik 1 Surakarta Bp. Drs. Literzet Sobri, M.Pd yang telah memberi

kesempatan penyusunan Modul ini.

2. Wakil Kepala Sekolah Kurikulum Ibu. Rastiarsi, S.Pd

3. Rekan-rekan sejawat dan seperjuangan di SMA Batik 1 Surakarta yang telah membantu baik

tenaga, pikiran dan dorongan moral.

4. Semua pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu per satu yang telah membantu sehingga

terselesainya Modul ini.

Akhir kata, penyusun sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi

kesempurnaan Modul ini.Semoga Modul ini bermanfaat dan dapat membantu peserta didik menjadi

lebih mudah dalam belajar fisika.

Wassalaamu’alaikum warahmatullahi wabarakaatuh.

Surakarta, Oktober 2008

Penyusun

Zaenul Arifin, S.Pd

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................. i

KATA PENGANTAR ............................................................................... ii

DAFTAR ISI .............................................................................................. iii

GLOSARIUM ............................................................................................ iv

I. PENDAHULUAN ................................................................................

A. Diskripsi .........................................................................................

B. Prasyarat .........................................................................................

C. Petunjuk Penggunaan Modul .........................................................

D. Indikator Hasil Belajar ...................................................................

E. Kompetensi ....................................................................................

II. KEGIATAN BELAJAR 1 ....................................................................

A. Tujuan Pembelajaran ......................................................................

B. Uraian Materi .................................................................................

C. Rangkuman ....................................................................................

D. Uji Kompetensi 1 ...........................................................................

E. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1 ..................................................

F. Tugas Kegiatan Belajar 1 ...............................................................

III. KEGIATAN BELAJAR 2 ....................................................................


B. Uraian Materi .................................................................................

C. Rangkuman ....................................................................................

D. Uji Kompetensi 2 ...........................................................................


F. Tugas Kegiatan Belajar 2 ..............................................................

IV.KEGIATAN BELAJAR 3 ....................................................................


B. Uraian Materi .................................................................................

C. Rangkuman ....................................................................................

D. Uji Kompetensi 2 ...........................................................................


F. Tugas Kegiatan Belajar 2 ..............................................................

V. EVALUASI ..........................................................................................

VI.PENUTUP ............................................................................................

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................

GLOSARIUM

Vektor posisiKecepatan sesaat

Kecepatan rata-rata untuk selang waktu yang sangat singkat (mendekati nol)Kecepatan rata-rata

Perbandingan antara vector pergeseran yang dilakukan atau yang dialami oleh benda itu dengan waktu yang dibutuhkan untuk melakukan pergaseran.

Percepatan sesaatPercepatan rata-rata untuk selang waktu yang sangat singkat (menuju nol)

Percepatan rata-rataPerubahan kecepatan selama selang waktu dibagi selang waktu tersebut.

Gerak Parabola

Gerak MelingkarLaju sudutRadian

I. PENDAHULUAN

A. Diskripsi

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat benda yang sedang bergerak atau kita sendiri

sedang melakukan gerakan.Pada fisika, gerak merupakan konsep yang penting.Coba bandingkan

konsep gerak pada fisika dengan apa yang diartikan pada kehidupan sehari-hari.Misalnya, kereta api

berangkat dari stasiun, pengantar melihat bahwa kereta api makin lama makin jauh. Ia katakana

bahwa kereta api itu bergerak. Bagi penumpang kesan bergerak timbul karena ia melihat jarak

stasiun makin jauh.Bagaimanakah dengan sesame penumpang, apakah ia bergerak?

Jarak antar penumpang adalah tetap, kesan bergerak antara sesama penumpang tidak ada.

Penumpang yang duduk tetap duduk di dalam kereta api. Dengan demikian dapat dikatakan kereta

api tidak bergerak terhadap penumpang, tetapi kereta api bergerak terhadap pengamat yang berada

di stasiun.Masalah berikutnya, bagaimana Anda menentukan perubahan kedudukan benda yang

bergerak? Terbayang di benaknya bagaimana rel kereta api berkelok, mulai lurus, berbelok kekiri,

lurus kembali, berbelok ke kanan, dan seterusnya.

Masalah ini sebenarnya menyangkut bentuk lintasan, ada lintasan lurus, lintasan melengkung,

atau berkelok.

Benda yang bergerak dengan lintasan lurus dinamakan gerak lurus.Gerak sebuah benda

melalui sebuah garis disebut gerak linear.

Dari uraian di atas tampak bahwa gerak sebuah benda bersifat relative, artinya tergantung

acuan tertentu yang dianggap diam.

B. Prasyarat

Agar dapat mempelajari modul ini terlebih dahulu anda harus telah memahami konsep vector

sebagaimana modul sebelumnya ketika anda di kelas X.

C. Petunjuk Penggunaan Modul

1. Pelajarilah peta konsep yang ada pada setiap modul dengan teliti.

2. Pastikan bila anda membuka modul ini, anda siap mempelajarinya minimal satu

kegiatan hingga tuntas, jangan terputus-putus atau berhenti ditengah-tengah

kegiatan.

3. Pahamilah tujuan pembelajaran yang ada pada setiap modul atau kegiatan belajar dalam modul

anda.

4. Bacalah materi pada modul dengan cermat dan berikan tanda pada setiap kata kunci pada setiap

konsep yang dijelaskan.

5. Perhatikan langkah-langkah atau alur dalam setiap contoh penyelesaikan soal.

6. Kerjakan latihan soal yang ada, jika mengalami kesulitan bertanyalah kepada teman atau guru

anda.

7. Kerjakan tes uji kemampuan pada setiapkegiatan belajar sesuai kemampuan anda. Cocokan

jawaban anda dengan kunci jawaban yang tersedia pada modul dan jika perlu lakukan

perhitungan skor hasil belajar anda.

8. Ulangi kegiatan 2 sampai dengan 6 pada setiap kegiatan belajar hingga selesai.

9. Kerjakan soal-soal evaluasi akhir.

D. Indikator Hasil Belajar

Menganalisis besaran perpindahan, kecepatan dan percepatan pada perpaduan gerak lurus dengan menggunakan vektor

Menganalisis besaran kecepatan dan percepatan pada gerak melingkar dengan menggunakan vektor

Menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola dengan menggunakan vektor

Menganalisis vektor percepatan tangensial dan percepatan sentripetal pada gerak melingkar

E. Kompetensi

Standar Kompetensi

1. Menganalisis gejala alam dan keteraturannya dalam cakupan mekanika benda titik

Kompetensi Dasar

1.1 Menganalisis gerak lurus, gerak melingkar dan gerak parabola dengan menggunakan vektor

II. KEGIATAN BELAJAR 1

GERAK LURUS

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari modul ini, anda diharapkan dapat :

1. Menuliskan posisi benda pada suatu bidang dengan analisis vektor.

2. Menghitung besarnya perpindahan suatu benda.

3. Menghitung kecepatan rata-rata suatu benda.

4. Menghitung kecepatan sesaat suatu benda.

5. Menghitung percepatan rata-rata suatu benda.

6. Menghitung percepatan sesaat suatu benda.

7. Menentukan posisi suatu benda dari fungsi kecepatan.

8. Menentukan kecepatan dari fungsi percepatan

9. Menentukan kecepatan dari grafik a – t

B. Uraian Materi

1. Gerak translasi (Lurus)

a. Posisi Titik Materi

Pada bagian ini akan dijelaskan mengenai vector posisi dan vector satuan termasuk

aplikasi perhitungan vector. Kerangka acuan adalah sesuatu yang disepakati untuk

menentukan posisi suatu benda. Posisi benda ditentukan oleh vector posisi.

1). Vektor satuan dalam bidang

Bahwa sebuah vector dalam bidang dapat diuraikan menjadi komponen-komponen

vector pada sumbu X dan sumbu Y. Vektor satuan kea rah sumbu X dilambangkan i dan

vector satuan ke arah sumbu Y dilambangkan j.Sehingga, jika vector r ditulis dalam

vector satuan, hasilnya adalah : r = rx i + ry j

Besar vector atau panjang r dihitung dengan rumus :

r =

y

yj

r = xi + yj x

0 xi

Gambar 1Posisi sebuah titik P pada bidang xy

Dinyatakan sebagai r = xi + yj

Contoh: 1. Sebuah titik materi berada pada koodinat kartesius yang dinyatakan sebagai

r(3,4) satuan,maka vector posisinya adalah r = 3 i + 4 j , sedangkan panjang vector

posisinya r = 5 satuan.

Jika titik A bergerak dalam bidang (x,y) maka x dan y masing-masing merupakan

fungsi t, contoh : 2. r = (6t2-2t)i + 3t j , maka untuk t = 1 satuan waktu ( pada

umumnya tiap sekon (s)), vector posisinya r = 4i + 3j sedang panjang vector posisinya r

= 5 satuan panjang.

2). Vektor satuan dalam suatu ruang

Sebuah vector dalam ruang dapat diuraikan menjadi komponen vector pada sumbu X,

sumbu Y dan sumbu Z. Vektor satuan kea rah sumbu X dilambangkan i, kea rah sumbu

Y dilambangkan j, dank e arah sumbu Z dilambangkan k. Sehingga, jika vektor r

dinyatakan dalam vector satuan, hasilnya adalah : r = rx i + ry j + rz k


r =

Suatu titik materi dapat berpindah kedudukan dari satu titik ke titik

lainnya.Perpindahan titik materi pada bidang xy dapat dilihat pada gambar 1.2. Titik

materi tersebut melakukan perpindahan dari posisi r1 ke r2. Perpindahan titik materi itu

(Δr) dapat ditentukan dengan menggunakan definisi penjumlahan vector.

r1 + Δr = r2 Δr = r2 – r1

Perpindahan atau perubahan kedudukan suatu titik materi terjadi dalam selang

waktu tertentu.Misalnya, pada saat t = t1, vector posisi titik materi adalah r1 dan pada

saat t = t2, vector posisinya r2.

Jika r1 = x1 i+ y1 j dan r2 = x2 i+y2 j, maka dapat dituliskan menjadi

Δr =( x2i+y2j)-(x1i+y1j) = (x2-x1)i+(y2-y1)j

Jika x2-x1 = Δx dan y2-y1 = Δy, persamaannya menjadi Δr = Δx i + Δy j

Nilai atau besar perpindahan dari suatu titik materi Δr, sama dengan panjang vector

Δr.

Δr = ( (Δx)2 + (Δy)2 )1/2

Arah perpindahan titik materi dapat ditentukan dari besarnya sudut yang dibentuk oleh

vector Δr terhadap sumbu positif, yaitu : tan θ = Δy/Δx

Contoh.

Sebuah titik materi berpindah dari posisi r1 = (8i-2j ) m ke posisi r2 =( 2i + 6j ) m .

Tentukanlah vector perpindahan,besarnya vector perpindahan dan arah perpindahan titik

materi tersebut!

Penyelesaian:

Vektor perpindahan : Δr = r2 –r1 = Δxi +Δyj = (2-8)i+(6-(-2))j

= (-6i+8j)m

Besar vector perpindahan :

Δr = + 82 = = =10 m

Arah perpindahan :

Tan θ = Δy/Δx = 8/-6 = 4/-3

θ = 1270

b. Kecepatan Rata-rata dan kecepatan sesaat

Kecepatan rata-rata benda dari hingga , ditulis sebagai adalah perbandingan

pergeseran dengan interval waktu antara . Karena

, maka

Kecepatan benda pada saat didefinisikan sebagai vector

, dengan

vx = dan vy =

Misal. y = axn maka = an x n-1

c. Percepatan

Percepatan benda selama selang waktu adalah rasio antara dengan , dapat

ditulis sebagai berikut:

Percepatan benda pada saat didefinisikan sebagai vector

C. RANGKUMAN

Jarak adalah panjang lintasan yang ditempuh benda selama benda bergerak

Perpindahan adalah perubahan posisi benda

Vektor posisi adalah vector yang menyatakan kedudukan sebuah benda terhadap acuan

tertentu: : r = rx i + ry j


r =

D. UJI KOMPETENSI

1. Suatu vektor posisi dinyatakan dalam r = 7i + 24j. Tentukan panjang vektor satuannya!

2. Posisi suatu partikel yang bergerak pada sumbu x dinyatakan sebagai x = t3 + 5,5 t2 – 20t + 4 (m). Tentukan waktu yang diperlukan partikel tersebut untuk berhenti !

3. Kecepatan partikel yang bergerak lurus dinyatakan sebagai V = 4t2 + 2t – 7 (m). Tentukan percepatan partikel saat detik ke tiga !

4. Percepatan suatu partikel yang bergerak sepanjang sb.X dinyatakan sebagai a = 2t – 3 (m/s2) jika posisi awalnya xo = 4 m dan kecepatan mla-mula vo = 5 m/s. Tentukan posisi partikel tersebut saat t = 3s !

5. Suatu sungai dengan lebar 800m, dengan kecepatan arusnya 3 m/s. Seorang perenang ingin menyeberang sungai dengan kecepatan tetap 4 m/s secara ┴ (tegak lurus) dengan arah arus sungai. Tentukan jarak yang ditempuh perenang selama menyeberangi sungai !

E. KUNCI JAWABAN UJI KOMPETENSI

1. Diket : ŕ = 7i + 24jDit : [ŕ] = rJwb : r =

=

2. Diket : x = t3 + 5,5t2 – 20t + 4mDit : t = ….? V = 0Jwb : v = 3t2 + 11t – 20

o = 3t2 + 11t – 20 (3t – 4) (t + 5) = 0

t = V t = -5 (TM)

3. Diket : v = 4t2 + 2t – 7 m/sDit : a = …? t = 3sJwb : a = 8t + 2

= 8.3 + 2 = 24 + 2 = 26 m/s2

4. Diket : a = 2t – 3 m/s2

Xo = 4m Vo = 5 m/s

Dit : X = ….? T = 3sJwb : V = Vo + adt

= 5 + 2t – 3 dt

Vt = 5 + t2 – 3t /o3

X = Xo + V + dt

= 4 + s + t2 – 3t dt

= 4 + 5t + t3 - t2/3

= 4 + 15 + 9 -

= 4 + 15 + 9 – 13,5 = 14,5m

5. Diket : B

V2 = 4m/sl = 800 V

V1 = 3m/s

Dit : SAB

Jwb : V2 = → 4 =

t = 200 s SAB = V . t

= 5 . 200 = 1000 m

A

III.KEGIATAN BELAJAR 2


Siswa dapat menganalisis besaran perpindahan dan kecepatan pada gerak parabola dengan menggunakan vektor

B. Uraian Materi

Perpaduan antara gerak lurus beraturan dan gerak lurus berubah beraturan pada sebuah bidang

datar akan berupa gerak parabola. Di dalam kehidupan sehari-hari, gerak parabola disebut gerak

peluru.Jika sebutir peluru ditembakkan dengan membentuk sudut lancip terhadap bidang

horizontal, lintasan peluru tersebut akan berupa parabola.

Gerak parabola terdiri atas dua jenis gerak, yaitu gerak lurus beraturan(GLB) dalam arah

horizontal ( sumbu x) dan gerak lurus berubah beraturan(GLBB) dalam arah vertical (sumbu

y).Percepatan gerak parabola berasal dari percepatan gravitasi bumi ( a=-g).

Gerak Parabola

Kecepatan awal

Koordinat benda pada saat

Komponen kecepatan benda kearah sumbu dan sumbu

Benda berhenti pada saat

, Dan mencapai ketinggian maksimum

Benda kembali ke tanah pada saat

, Dan Jarak atau jangkauan tembakan

C. Rangkuman

Waktu yang diperlukan benda sampai dititik tertinggi adalah:

x

y

R

v

v

v

h

Tinggi maksimum yang dicapai benda :

Jangkauan tembakan :

D. Uji Kompetensi 2

1. Suatu peluru ditembakkan dengan sudut elevasi 45 dan kecepatan arah 100 m/s. Jika percepatan gravitasi 10 m/s2. Tentukan kedudukan peluru saat t = 3√2 s ?

2. Peluru ditembakkan dengan kecepatan 10 m/s dan membentuk sudut 30o terhadap arah mendatar. Tentukan kecepatan peluru setelah 2 sekon (g = 10 m/s2)

E. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 2

1. Diket : = 45o

Vo = 100 m/s g = 10 m / s2

Dit : x,y saat t = 3 sJwb : X = Vo cos . t

= 100. .3

= 300 m

y = Vo sin .t - gt2

= 100. .3 - .10.189

= 300 – 90= 210 mPosisi benda (300, 210) m

2. Diket : Vo = 10 m/s = 30o

g = 10 m/s2

Dit : t = 0,2 s → v = …. ?Jwb : Vx = Vo cos

= 10. = 5 m/s

Vy = Vo sin - gt= 10 sin 30 – 10.0,2= 5 – 2= 3V = = )2+32

= V = m/s

IV. KEGIATAN BELAJAR 3


Siswa dapat menganalisis vektor percepatan tangensial dan percepatan sentripetal pada gerak melingkar

B. Uraian Materi

Gerak Rotasi (melingkar)

Sebuah partikel bergerak melingkar beraturan dengan besar kecepatan atau kelajuan v

konstan. Walaupun besar kecepatan tidak berubah, partikel tersebut memiliki percepatan. Fakta

ini mungkin akan mengagetkan Anda karena banyak yang beranggapan bahwa percepatan selalu

menambah kelajuan sebuah partikel

Perlu diingat kembali bahwa kecepatan merupakan besaran vector. Walaupun kecepatan

tersebut hanya mengalami perubahan arah saja,tetap membutuhkan percepatan. Jadi fungsi

percepatan disini hanyalah untuk mengubah arah kecepatan partikel-partikel tersebut agar tetap

melakukan gerak melingkar beraturan. Besar vector kecepatan dan percepatan partikel yang

bergerak melingkar beraturan selalu konstan, hanya arahnya berubah secara continue.Arah

kecepatan partikel yang bergerak milingkar beraturan selalu menyinggung lingkaran,tetapi arah

percepatannya selalu menuju titik pusat lingkaran.

Posisi benda pada saat

Kecepatan pada saat

Kecepatan tangensial

Percepatan pada saat

Percepatan sentripetal

Sudut yang ditempuh saat melingkar

dan kecepatan sudut setelah sekon

v v

vt

X(t)

Y(t)

A

r(t)

C. Rangkuman

Koordinat polar titik yang melakukan gerak melingkar : r = (R,ө)

Kecepatan sudut rata-rata adalah perubahan posisi sudut dalam selang waktu tertentu.

ωR = Δθ / Δt

Kecepatan sudut sesaat : ω =dθ/dt

Fungsi posisi sudut : θ = θ0 + ω.t

Percepatan sudut rata-rata adalah perubahan kecepatan sudut dalam selang waktu tertentu. αR =

Δω /Δt

Percepatan sudut sesaat : α = dω/dt

Fungsi kecepatan sudut : ω = ω0 + α. dt

D. Uji Kompetensi 3

1. Sebuah roda berpuar dengan posisi sudut θ = (-t3 + 12t2 + 3) rad. Tentukan besarnya percepatan sudut roda saat t = 4 s !

2. Suatu benda yang awalnya diam dipercepat dalam suatu lintasan melingkar dengan jari-jari 3 m menurut persamaan α = 12t3 – 18t + 20 rad/s2. Jika pada mulanya posisi sudut benda sama dengan nol.

3. Kecepatan sudut partikel yang bergerak melingkar adalah ω = 4 – 2t + t2 (rad/s2). Tentukan percepatan sudut rata-rata dari detik ke-1 s/d 3 !

E. Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3

1. Diket : θ = (-t3 + 12t2 + 3) radDit : = …. ? t = 4sJwb : = -3t2 + 24t

= -6t + 24= -6.4 + 24 = 0

2. Diket : o = 0 R = 3m = 12t3 – 18t + 20 rad/s2

θo = 0Dit : θ = …. ? t = 2sJwb : t = o + dt

= 0 + 12t3 – 18 t + 20dt= 3t4 – 9t2 + 20t θt = θo + dt

= 0 + 3t4 – 9t2 + 20t dt

= t5 - 3t3 + 10t2 / 2

= - 24 + 40

= 19,2 – 24 + 40= 35,2 rad

3. Diket : = 4 – 2t + t2 rad /sDit r = ….? t1 = 1, t2 = 3s

Jwb : r =

1 = 4 – 2 + 1 = 3

2 = 4 – 6 +9 = 9

r = =2 rad / s2

V. EVALUASI

Berilah tanda silang pada huruf a,b,c,d,dan e yang dianggap benar!

1. Suatu vector posisi dinyatakan dalam = 5i + 12j. Panjang vektor satuan tersebut adalah…..a. 7 satuan d. 25 satuanb. 13 satuan e. 31 satuanc. 24 satuan

2. Kecepatan partikel yang bergerak lurus dinyatakan sebagai v t = 4t2 +2t -7 (m/s).Percepatan partikel tersebut saat detik ketiga adalah….a. 26 m/s2 d. 8 m/s2

b. 24 m/s2 e. nolc. 10 m/s2

3. Kecepatan suatu benda yang bergerak sepanjang sumbu x dinyatakan sebagai v t = t3+3t2-2 (m/s). Jika saat t1 = 2 s, x1 = 18 m, maka saat t2 = 4 s nilai x2 adalah…..a. 150 m d. 100 mb. 130 m e. 38 mc. 120 m

4. Perpaduan gerak lurus beraturan dengan gerak lurus berubah beraturan akan diperoleh gerak benda berupa…..a. Gerak lurus d. GLBBb. Parabola e. GLBc. Gerak Melingkar

5. Dalam permainan sepak bola, supaya bola yang ditendang oleh seorang pemain mencapai jarak sejauh-jauhnya, maka pemain tersebut harus menendang bola dengan sudut elevasi…..a. 1500 d. 600

b. 300 e. 900

c. 450

6. Jika peluru ditembakkan dengan sudut α. Jarak tembaknya sama dengan 3 kali tinggi maksimumnya, maka nilai tan α adalah…..a. 1/4 d. 4/3b. 1/2 e. 2c. 3/4

7. Posisi sudut suatu partikel pada tepi sebuah roda yang sedang berputar dinyatakan oleh θt = 4t-3t2+t3 dengan θ dalam rad dan t dalam s. Kecepatan sudut rata-rata partikel antara t1 = 0 sampai dengan t2 = 2 s adalah…..a. 5,0 rad/sd. 2,0 rad/sb. 4,0 rad/se. 1,0 rad/sc. 3,0 rad/s

8. Suatu titik zat berotasi dengan persamaan posisi sudut θt = t3 + 4t2 +2t -8 rad. Jari-jari lingkarannya R = 2 m, setelah berotasi selama t = 2 s besar kecepatan linernya (vt) adalah…..a. 20 m/s d. 50 m/sb. 30 m/s e. 60 m/sc. 40 m/s

9. Sebuah roda berputar dengan posisi sudut θt = (-t3 + 12t2 + 3) rad. Besarnya percepatan sudut roda pada saat t = 4 s adalah…..a. nol d. 9 rad/s2

b. 3 rad/s2 e. 18 rad/s2

c. 4 rad/s2

VI. PENUTUP

Sampai disini berarti Anda telah selesai mempelajari modul ini,kami ucapkan selamat

kepada Anda dan bertemu kembali modul berikutnya.

DAFTAR PUSTAKA

Kamajaya.2007.Cerdas Belajar Fisika Untuk SMA/MA kelas XI,Bandung:Grafindo Media Pratama.

Widodo Tri.2007. Fisika Untuk SMA/MA kelas XI,Surakarta: Mefi Caraka.

kinematika gerak

Documents