bab 3 kinematika gerak lurus

8/19/2019 Bab 3 Kinematika Gerak Lurus

http://slidepdf.com/reader/full/bab-3-kinematika-gerak-lurus 1/5

KINEMATIKA GERAK LURUS

A. Jarak dan Perpindahan

Jarak :: Panjang lintasan yang ditempuh oleh

suatu benda.

Perpindahan :: Perubahan kedudukan suatu

benda.

B. Kecepatan dan Kelajuan

Kecepatan :: memiliki besar dan arah.

(merupakan besaran vektor)

Kecepatan adalah cepat lambatnya

perubahan kedudukan suatu benda terhadap

waktu.

Kelajuan :: hanya memiliki besaran.

(merupakan besaran skalar)

Kelajuan adalah cepat lambatnya perubahan

jarak terhasap waktu.

1. Kecepatan Ratarata

!enda yang bergerak dengan selang

waktu tertentu dan dalam geraknya tidak

berhenti sesaat (Kelajuannya tetap).

Kelajuan ratarata adalah hasil bagi antara

jarak total yang ditempuh dengan selang

waktu tempuhnya.

v =

∆ s

∆ t =

s2−s

1

t 2−t 1

Keterangan :

v =kecepatan rata−rata (m

s )

m

∆ s= perpidahan ¿ )

∆ t =selang waktu yang dibutuhkan

". Kecepatan #esaat

Kecepatan sesaat adalah kecepatan

ratarata yang selang waktunya mendekati $.

Kecepatan sesaat juga dapat dide%inisikan

sebagai kecepatan pada saat tertentu

v = lim∆ t →0

∆ s

∆ t =

lim∆ t →0

s2− s

1

t 2−t

1

. Percepatan&dalah perubahan kecepatan atau arah dalam

selang waktu tertentu dan merupakan besaran

vektor.

1. Percepatan RataRata a

&dalah hasil bagi antar perubahan

kecepatan ( ∆ v ) denagn selang waktu

yang digunakan selama perubahan

kecepatan tersebut ∆ t .

a= ∆ v

∆ t =

v2− v

1

t 2−t 1

". Percepatan #esaat

&dalah perubahan kecepatan dalam waktu

yang sangat singkat.

a= lim∆t →0

∆ v

∆ t =

lim∆t →0

v2− v

1

t 2−t

1

!. Gerak Luru" Beraturan

'erak lurus beraturan adalah gerang

dengan kecepatan dan percepatan konstan ( a=¿

$). Kecepatan pada gerak lurus tidak mengalami

penambahan atau pengurangan sehingga

kecepatannya pun konstan.

arak yang ditempuh pada gerak '!

*ntuk menghitung jarak yang ditempuh pada gerak

'! menggunakan gra%ik hubungan v dan t seperti

pada gambar di bawah.

arak yang ditempuh + luas daerah yang di arsir

&tau dengan menggunakan rumus jarak s=v t

# + jarak (m)

v + kecepatan (m,s)

t + waktu (s)

E. Gerak Luru" Beru#ah Beraturan $GLBB%

'!! adalah suatu gerak pada lintasan

lurus yang meiliki percepatan tetap dankecepatan berubah secara teratur.

Percepatan pada '!! tidak selalu bernilai

positi% melainkan dapat juga bernilai negati%.

ika percepatan bernilai positi% maka kecepatan

benda semakin cepat. -amun jika percepatan

benda bernilai negati% makan kecepatan benda

semakin lambat dan lamakelamaan akan

berhenti.

copyrights /-ila 0una ntana



Percepatan pada '!! dapat dituliskan sebagai

berikut

a= ∆ v

∆ t =

v2− v

1

t 2−t 1

ika pada saat t + $ kecepatan (v + v$) dan padasaat t + t kecepata (v + v) maka didapatkan rumus

a=v− v

0

t −t 0

a=v− v

0

t −0

vt =vo+a t

2engan menggunakan rumus di atas jika benda pergerak dengan percepatan tetap maka kecepatan

benda bergerak tersebut adalah kecepatan ratarata.

v =v0+ v t

2

#ubstitusikan rumus persamaan sebelumnya ke

rumus kecepatan ratarata.

v =v0+ v

0+a t

2

v t = v0+1

2 a t

arak yang di tempuh benda yang bergerak secara

'!! adalah

s=v0

t +1

2a t

2

2alam selang waktu tempuh sebesar

t =vt −v

0

a

ika rumus t disubstitusikan ke rumus jarak maka

diperoleh rumus

v t

2=v0

2+2a s

Pada gra%ik hubungan antara kecepatan

dengan waktu seperti pada gambar di atas jarak

yang ditempuh benda dapat dihitung sengan

menggunakan luas area yang berada dibawah garis

hunbungen kecepatan dengan waktu.

&. Gerak Melin'kar

(. Karakteri"tik Gerak Melin'kara. 'erak dengan lintasan melingkar.

b. &rah keceepatan pada '0! selalu berubah

walaupun besarnya kecepatan konstan.

(ngat: kecepatan adalah besaran vektor)

c. Percapatan mengarah ke pusat lingkaran

karena perubahan arah kecepatan.

). Gerak Melin'kar Beraturan

&nalog dengan '! dimana gerak tersebut

memiliki kecepatan sudut yang tetap hanya saja

arahnya yang berubah dan memiliki percepatan

sudut $.α =0 ω=tetap

2ari persamaan tersebut dapat pula diketahui posisi

partikel yang melakukan gerak melingkar beraturan.

2imana kecepatan merupakan turunan dari posisi.

0isal partikel pada saat t =0 berada pada posisi

θ0=θ

0 sedangkan pada saatt =t

banda

tersebut berada pada θ1=θ * jika demikian maka

posisi partikel dapat dicari dengan menggunakan

cara sebagai berikut:

ω=dθ

dt

dθ=ω dt

∫θ

0

θ

dθ=∫0

t

ωdt

θ−θ0=ω (t −0)

θ−θ0=ωt

θ=θ0+ωt

Keterangan:

θ= posisi sudut (ra)




θ0= posisi sudut awal(rad)

ω=kecepatan sudut ( rad

sekon )t =waktu (s)

+. Be"aran,Be"aran pada Gerak Melin'kar

a. Peri-de dan &rekuen"iPeriode (3) : waktu yang diperlukan untuk

melakukan putaran satu lingkaran penuh.

4rekunsi (%) : banyaknya putaran tiap detik.

f =n

t danT =

t

n sehingga dapat

disimpulkan bahwa

T =1

f

Keterangan:

f =frekuensi ( Hz)

n= jml putaran

t =waktu (s)

T = periode(s )

#. Kelajuan Linear

&nalog dengan '!v = s

t kelajuan pada

gerak melingkar beraturan juga didapat dengan

membagi jarak terhadap waktu tempuh. arak

yang di tempuh pada '0! sama dengan

keliling lingkaran sehingga

v =2 r

T

c. Kelajuan An'uler

Pada kelajuan anguler jarak yang ditempuh

dalam bentuk radian. 2engan menggunakan

analog terhadap rumus '!v =

s

t jarak

dalam bentuk radian jika diaplikasikan pada

gerak melingkar bearti partikel menempuh

jarak (sudut yang ditempuh 1 lingkaran penuh)

2 .

ω=2

T

ω=2 f

d. u#un'an antara Kelajuan Linear dan

An'uler

v = 1

T 2r

v =f 2 r

v =r 2f

v =rω

e. Percepatan Sentripetal $ as %

Percepatan sentripetal berperan dalam

mengubah arah kelajuan benda dengan besar

kelajuan yang sama. 5leh karena itu

percepatan sentripetal selalu mengarah ke pusat

lingkaran.

#eperti pada '!

percepatan didapat dari

perubahan kecepatan terhadap

waktu sehingaa diperoleh

α =∆ ω

∆ t

Keterangan:

rad /s2

α = percepatansudut /sentripetal ¿ %

∆ ω= perubahan kelajuan(

rad

s )

∆ t =selang waktu(s)

&tau dapat juga ditulis dalam bentuk

as=v2

r =ω

2r


• Arah gerak roda

berlawanan

•! "=! #

•ω " $ "=ω# $ #



as

at

a

/. Gerak Melin'kar Beru#ah Beraturan

Percepatan "entripetal :: 0engubah arah gerak

benda.

Percepatan Tan'en"ial :: 0menambah Kelajuan

benda

Percepatan total '0!!

a=√ as

2+at

2

Arah Percepatan

tanθ=as

at

0. u#un'an R-da,R-da

a. #eporos

• &rah putar &

dan b sama

•

ω " =ωb

•

v "

$ "=

v #

$#

b. !ersinggungan




c. 2engan Rantai


• Arah sama

• Kelajuan linear A sama

dengan B

•! "=! #

•ω " $ "=ω# $#

bab 3 kinematika gerak lurus

Documents