KINEMATIKA 1

Mekanika

• Mekanika adalah cabang ilmu fisika yang mempelajari gerak benda dan pengaruh lingkungan terhadap gerak benda.

• Mempelajari gerak benda tanpa memperhatikan penyebabnya disebut kinematika.

• Mempelajari pengaruh lingkungan terhadap gerak benda disebut dinamika.

• Besaran-besaran dalam kinematika meliputi perpindahan, kecepatan, percepatan dan waktu.

PERPINDAHAN

kzz

jyyixxr

kzjyixr

rrr

ˆ)(

ˆ)(ˆ)(

ˆˆˆ

0

00

0

Perpindahan

Posisi akhir:

Posisi awal: kzjyixr ˆˆˆ0000

kzjyixr ˆˆˆ

Contoh 1

benda?n perpindahabesar dan n perpindaha

vektor Berapakah m. ˆ20ˆ5 menjadi benda

posisi berikutnyasaat Beberapa m. ˆ10ˆ8

oleh dinyatakan bendasebuah posisi mulaMula

2

1

jir

jir

Jawab

m 4,16269)10()13(

bendan perpindahaBesar

ˆ10ˆ13ˆ)1020(ˆ)85(

)ˆ10ˆ8()ˆ20ˆ5(

bendan perpindahaVektor

2221

1221

r

mjiji

jiji

rrr

Contoh 2

s.10 sampai s 1

waktuselang selama bendan perpindahaTentukan (b)

s. 10dan s 1saat pada benda posisiTentukan (a)

meter)(satuan ˆ)510(ˆ10

persamaanoleh ditentukansaat tiapbenda Posisi2

tt

tt

jttitr

Jawab

m ˆ405ˆ90ˆ)5400(ˆ)10100(

)ˆ5ˆ10()ˆ400ˆ100(

s 10 sampai s 1 antara bendan Perpindaha (b)

m ˆ400ˆ100ˆ)1051010(ˆ1010

s 10saat benda Posisi

m ˆ5ˆ10ˆ)15110(ˆ110

s 1saat benda Posisi (a)

1221

22

21

jiji

jiji

rrr

tt

jijir

t

jijir

t

kt

zj

t

yit

xv

t

r

tt

rrv

ˆˆˆ

12

12

Vektor kecepatan rata2

t

lv

waktuselang

lintasan panjang

Laju rata-rata

kvjvivv

kdt

dzj

dt

dyi

dt

dx

dt

rdv

t

rLimv

zyx

t

ˆˆˆ

ˆˆˆ

0

Vektor kecepatan sesaat

KECEPATAN

Contoh 3

?n tersebutperpindaha selama benda rata-rata

kecepatanBerapakah m. ˆ8ˆ menjadi

benda posisi s 6saat padadan m ˆ10ˆ

adalah bendasebuah posisi s 2saat Pada

2

1

jr

tir

t

Jawab

m/s ˆ2ˆ5,24

ˆ8ˆ10

benda rata-rataKecepatan

s 426

bendan perpindaha Lama

m ˆ8ˆ10ˆ10ˆ8Δ

bendan Perpindaha

21

1221

jiji

t

rv

t

ji)i()j(rrr

Contoh 4

s? 5 sampai s 0 antara

benda rata-ratakecepatan Berapakah

m. ˆ5ˆ3hubungan memenuhi

bergerak sedang yang bendasebuah Posisi2

tt

jtir

Jawab

m/s ˆ255

ˆ125

benda rata-rataKecepatan

s 505 bendan perpindaha Lama

ˆ125)ˆ3()ˆ125ˆ3(

bendan Perpindaha

m ˆ125ˆ3ˆ55ˆ3

s 5saat benda Posisi

m ˆ3ˆ05ˆ3

s 0saat benda Posisi

21

1221

22

21

jj

t

rv

t

jijirrr

jijir

t

ijir

t

Contoh 5

s 2saat pada

bendasesaat kecepatan Tentukan

m. ˆ)56(ˆ4 memenuhi yang

posisidengan bergerak bendaSebuah 2

t

jttitr

Jawab

m/s ˆ14ˆ4ˆ)2106(ˆ4

menjadi s 2saat pada bendasesaat Kecepatan

m/s ˆ)106(ˆ4

adalah waktu sembarang pada bendasesaat Kecepatan

jijiv

t

jtidt

rdv

t

va

tt

vva

21

12

12

kajaiaa

kdt

dvj

dt

dvi

dt

dva

dt

vd

t

vLima

zyx

zyx

t

ˆˆˆ

ˆˆˆ

0

PERCEPATAN

Vektor percepatan rata-rata

Vektor percepatan sesaat

Contoh 6

s. 10 sampai s 610 waktu selang

antara benda rata-rata percepatanTentukan

m/s. ˆ)1,0sin(ˆ)1,0cos(2

persamaan memenuhi yang

kecepatan dengan bergerak bendaSebuah

1

tt

jtitv

Jawab

m/s ˆˆ3ˆ2

1ˆ2

32

ˆ6

sinˆ6

cos2

ˆ6

101,0sinˆ

6

101,0cos2

s 610saat bendaKecepatan

1

jiji

ji

jiv

t

Jawab

m/s ˆ2ˆ0ˆ 12

ˆsinˆ cos 2

ˆ101,0sinˆ 101,0cos 2

s 10saat bendaKecepatan

2

iji

ji

jiv

t

Jawab

221

1221

m/s ˆ12,0ˆ45,0650

ˆˆ 32

benda rata-rata Percepatan

s 65061066061010

bendakecepatan perubahan waktu Lama

m/s ˆˆ 32ˆˆ3ˆ2

adalah s 10 sampai s 610 antara bendakecepatan Perubahan

jiji

t

va

t

jijiivvv

tt

Contoh 7

s? 5saat

pada bendasesaat percepatanBerapakah

.3ˆ10hubungan oleh diberikan

waktu fungsi sebagai bendasesaat Kecepatan 2

t

jitv

Jawab

2

2

m/s ˆ 100ˆ 520

adalah s 5saat padasesaat Percepatan

m/s ˆ 20

waktusembarang padasesaat Percepatan

iia

t

itdt

vda

Animasi

Animasi

Contoh Soal

PERLAMBATAN dan PERCEPATAN NEGATIF

Bila melambat, maka laju sesaat menurun.

Jika mobil diperlambat apakah berarti percepatannya negatif ?

Animasi

Animasi

Animasi

Animasi

Animasi

Contoh Soal

GERAK TRANSLASI 1- DIMENSI

2

2

0

0

0

0

0

:sesaat Percepatan

:rata-rata Percepatan

:sesaatKecepatan

ditempuh yang waktu selang

ditempuh yglintasan panjang:rata-rataLaju

:rata-rataKecepatan

-atau :arah :nPerpindaha

dt

xd

dt

dva

t

v

tt

vva

dt

dxv

t

lv

t

x

tt

xxv

xxx

Gerak KhususGERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP (1 D)

tvvx

xxavv

attvxx

dtatvxx

ttavv

adtvv

t

tt

t

t

t

t

t

t

)4

)(2 )3

)( )2

)(

)1

021

020

2

221

00

0

00

00

0

0

Persamaan Kinematika

GERAK JATUH BEBAS

tvvy

yyavv

tatvyy

dttavyy

tavv

dtavv

yy

yyy

yy

t

yy

yy

t

yy

).4

)(2 ).3

)( ).2

).1

021

020

2

221

00

0

00

0

0

0

ja gy

Contoh 8

udarahambatan Abaikan

bawah. ke positif Anggap s? 3,00dan s, 2,00

s, 1,00setelah jatuh itu bolajauh Seberapa

m. 70,0 ketinggiandengan menarasebuah

dari dijatuhkan bolasebuah Misalkan

y

Jawab

m 1,44s) 00,3)(m/s 80,9(2

1

adalah s 3,00setelah bola Posisi

m 6,19s) 00,2)(m/s 80,9(2

1

adalah s 2,00setelah bola Posisi

m 90,4s) 00,1)(m/s 80,9(2

1

adalah s 1,00setelah bola Posisi

.0dan 0dengan ,2

1adalah cocok

yangpersamaan maka,ktu setelah wajarak adalah diketahui

ingin yang karena positif),bawah ke(arah m/s 80,9

223

222

221

002

2

y

y

y

yvaty

t

ga

Tugas

• Dari buku Fisika Jilid 1 (Halliday), soal

• Bagian 3-9 no. 29

• Bagian 3-11 no. 30 dan 31