Kinematika Gerak

Lecture 1

MEKANIKA

O DINAMIKAmenjelaskan

mengapa benda bergerak dengan

meninjau penyebab geraknya (Gaya).

KINEMATIKA

menjelaskan mengenai

bagaimana benda bergerak, tanpa

meninjau penyebab geraknya

KINEMATIKA DINAMIKA

Kinematika Gerak

Kerangka Acuan dan Perpindahan

Vektor dan Skalar

Kecepatan Percepatan Benda jatuh Analisis Grafik Analisis Vektor Gerak Peluru

KERANGKA ACUAN &

PERPINDAHAN

O Posisi : kedudukan suatu benda (dalam fisika dinyatakan dengan sumbu koordinat x, y, z).

O Perpindahan : jarak terdekat dari titik acuan ke titik akhir (perubahan posisi).

O Jarak : panjang lintasan yang ditempuh dari titik acuan hingga titik akhir.

Titik acuan: Suatu titik yang diacu (titik

awal)

Kerangka acuan: tempat dimana titik

acuan berada.

Tanpa kerangka acuan atau titik acuan,

konsep gerak tidak ada artinya.

Benda bergerakO Benda dikatakan bergerak bila

kedudukannya berubah terhadap titik acuan.

O Apakah bila benda kedudukannya tidak berubah, benda tersebut pasti dari keadaan diam?

Tidak, benda mungkin bergerak namun tidak mengalami perpindahan (kembali ke titik asal dalam sebuah lintasan).

Perpindahan sebagai fungsi waktu

O Misalkan dalam selang waktu ∆t, posisi partikel akan berpindah dari r(t) menjadi r(t+∆t).

O Vektor perubahan posisinya adalah ∆r=r(t+∆t)−r(t)

atau: ∆=-

Vektor dan Skalar Besaran berikut ini

merupakan vektor atau skalar?

O Jarak, perpindahan,

posisi/kedudukanO Kecepatan,

kelajuanO PercepatanO WaktuO Gaya, gaya

gesek, gaya gravitasi

Vektor: Besaran yang memiliki

“besar” dan arah

Skalar : Besaran yang memiliki “besar” namun tidak memiliki

arah

KECEPATAN DAN KELAJUAN

O Kecepatan dan kelajuan rata-ratakecepatan rata-rata= perpindahan/waktu tempuhKelajuan rata-rata = jarak tempuh/waktu tempuh

Kesepakatan:Kecepatan rata-rata positif untuk benda yang bergerak ke kanan (sumbu x+), dan negatif untuk enda yang bergerak ke kiri (sumbu x-).Arah kecepatan selalu sama dengan arah perpindahan.

Kecepatan dan kelajuan sesaatO Kecepatan/kelajuan pada suatu waktu

tertentu.Dengan kata lain: kecepatan rata-rata

selama selang waktu yang sangat kecil (∆t→0).

O Apakah kecepatan sesaat dan kelajuan sesaat sama?

Ya, karena jarak dan perpindahan menjadi sama jika selang waktu sangat kecil.

Apakah kelajuan selalu berubah bila kecepatan berubah?

O Kelajuan dari sebuah benda dapat tidak berubah walaupun kecepatannya berubah, yaitu bila vektor kecepatan berubah arahnya tanpa berubah besarnya.

PERCEPATANO Percepatan sebuah benda adalah laju

perubahan kecepatan benda terhadap waktu.

O Bila kecepatan sebuah partikel pada saat t adalah v(t) maka setelah selang waktu ∆t kecepatannya adalah v(t+∆t). Perubahan kecepatannya selama selang ∆t diberikan oleh:

Percepatan rata-rata dan sesaat

O Percepatan rata-rata partikel tadi didefinisikan sebagai :

O Sedangkan percepatan sesaatnya pada saat t didefinisikan sebagai:

O Percepatan nol artinya benda bergerak dengan kecepatan konstan

Gerak dengan percepatan konstan

bila diintegralkan dari saat awal t0 dengan kecepatan v(0) ke saat akhir t dengan kecepatan v(t):

kecepatan adalah derivatif posisi terhadap waktu, sehingga diperoleh persamaan:

bila diintegralkan dari saat awal t0 dengan posisi r(0) ke saat akhir t dengan posisi r(t), diperoleh:

Perumusan lainO Dengan meninjau gerak satu dimensi,

dapat juga dituliskan:

O yang bila diintegralkan dari posisi dan kecepatan awal r(0) dan v(0) ke posisi dan kecepatan akhir r(t) dan v(t) maka diperoleh:

Termasuk ke dalam jenis gerak apakah grafik posisi Vs waktu di bawah ini?

t

y

Termasuk ke dalam jenis gerak apakah grafik kecepatan Vs waktu di bawah ini?

v

Gerak dengan percepatan konstan(gesekan udara diabaikan)

O Jatuh bebasGerak partikel jatuh bebas di dekat permukaan

bumi. Percepatan benda a = g (ke bawah).O Vertikal ke atas

Gerak benda dilempar vertikal ke arah ataspercepatan benda a = -g (ke atas).

O Vertikal ke bawahGerak benda dilempar vertikal ke arah bawahpercepatan benda a = g (ke bawah)

O Kesepakatan:Ke atas (y positif) maka a (-), diperlambatKe bawah (y negatif) maka g (+), dipercepat

Benar atau salah?1. Pada saat A-B benda diam.2. Saat B-C benda diperlambat.3. Saat C-Dpercepatan konstan.4. Saat titik o hingga A benda dipercepat sebesar 1 m/s.5. Selama pergerakan dari o-D benda menempuh jarak 300m.6. Selama pergerakan dari o-D perpindahan benda adalah 300 m.

O Grafik berbentuk kurva, grafik posisi Vs waktu maka kecepatan pada selang waktu tertentu dapat didekati dengan nilai kemiringan kurva (dengan menarik garis lurus) , yaitu:

V= ∆x/∆t

ANALISIS VEKTOR

LATIHAN

Tentukan resultan vektor pada gambar berikut!

GERAK PELURUO percepatan konstan dalam arah vertikal dan

tidak mengalami percepatan dalam arah horizontal.

O kecepatan konstan pada arah x: O percepatan konstan pada arah y:

Persamaan dalam gerak peluru

O Misalkan di titik asal koordinat (0, 0) sebuah benda bergerak dengan kecepatan awal v0 yang membentuk sudut θ terhadap sumbu x.

O Kecepatan awal benda dapat diuraikan menjadi komponen x dan y:

dan

O Posisi benda arah x:O Posisi benda arah y:

O Kecepatan benda arah x (tetap): O Kecepatan benda arah y (berubah):O Sehingga kecepatan benda:O perhatikan:

O Titik tertinggi (ekstrim) dicapai ketika :

O Posisi terjauh yaitu ketika benda kembali memiliki y=0, sehingga dapat ditentukan dengan mencari akar–akar persamaan:

O diperoleh: