kemahiran proses matematik

KEMAHIRAN PROSES

MATEMATIK

“Peneraju Pendidikan Negara”

Bahagian Pembangunan KurikulumKementerian Pelajaran Malaysia


BIDANG PEMBELAJARAN

KEMAHIRAN

SIKAP DAN NILAIPROSES

REKA BENTUK KURIKULUM MATEMATIK


PROSES MATEMATIK

Penyelesaian masalah

Penaakulan matematik

Komunikasi secara

matematik

Perwakilan

Perkaitan


KEPENTINGAN

Kemahiran Proses

Matematik


PENYELESAIAN MASALAH

Jantung matematik

Masalah soalan atau tugasan yang mencabar (bukan rutin) tidak boleh diselesaikan serta merta

menggunakan prosedur rutin cabaran ini disambut

Penyelesaian masalah proses menggunakan konsep, fakta dan hubungan

beserta pelbagai strategi dan kemahiran menaakul untuk menjawab suatu soalan atau persoalan


LANGKAH-LANGKAH


CONTOH DALAM DRAF DSK


KEPENTINGAN


PENAAKULAN MATEMATIK

Menaakul :

menggunakan kebolehan rasional

berfikir/berhujah secara logik dan teratur

membuat kesimpulan berdasarkan perbandingan fakta

secara sistematik

aspek asas matematik yang penting


KEMAHIRAN MENAAKUL

Membuat konjektur

Membuktikan konjektur

Memberi penerangan logikal

Membuat kesimpulan dan memberi justifikasi

Merancang, membentuk dan menilai hujah dan bukti matematik

Memilih dan menggunakan pelbagai jenis penaakulan dan kaedah pembuktian


JENIS-JENIS


KEPENTINGAN

Penaakulan Matematik


KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI(HOTS – HIGHER-ORDER THINKING

SKILLS)

Berfikir secara kritikal, logikal, reflektif, metakognitif dan kreatif

Masalah bukan rutin, keadaan serba salah, persoalan atau dilema

Cabaran - mentafsir, menganalisa, menilai dan/atau memanipulasi maklumat

Hasil perlu diberi justifikasi atau penerangan

Masalah mungkin mempunyai lebih daripada satu penyelesaian LOTS

HOTS


Soalan Aras RendahSoalan Aras Rendah Soalan Aras TinggiSoalan Aras Tinggi

1. Apakah nombor seterusnya selepas 15 dalam siri berikut?

25, 24, 22, 19, 15

2. Lengkapkan siri berikut: __, __, 8, 13, 21, 34

Beberapa kumpulan pekhemah hendak pergi ke sebuah pulau. Pada hari pertama, 10 orang pergi ke sana dan 2 orang kembali. Pada hari kedua, 12 orang pergi ke sana dan 3 orang pula kembali. Jika pola ini berterusan, berapa orangkah akan berada di pulau itu dan berapa pula yang kembali, dalam satu minggu tertentu?

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI


KRITERIA SOALAN ARAS TINGGI(MASALAH BUKAN RUTIN)

• Penyelesaian yang tidak serta merta jelas.• Menggalakkan lebih daripada satu cara penyelesaian dan strategi.• Penyelesaian memerlukan lebih daripada membuat

keputusan dan memilih operasi matematik.• Memerlukan masa yang sesuai untuk diselesaikan.• Menggalakkan perbincangan dalam kumpulan dalam

mendapatkan penyelesaian.


KRITERIA SOALAN ARAS TINGGI(MASALAH BUKAN RUTIN)

Tidak semua tugasan sama, tugasan yang berbeza menggalakkan tahap dan jenis pemikiran yang berbeza.

Tahap pemikiran dimana murid melibatkan diri akan menentukan tahap pembelajaran mereka.

• Sekiranya kita ingin membentuk kapasiti untuk berfikir, menaakul dan menyelesaikan masalah, tugasan yang mempunyai tahap kognitif yang tinggi dan kompleks harus disediakan kepada murid.


CONTOH SOALAN PISA

© PRIM, Stockholm Institute of Education

1 (a) Which of the figures has the largest area? Show your reasoning.

(b) Describe a method for estimating the area of figure C.

2 Nick wants to pave the rectangular patio of his new house. The patio has length 5.25 metres and width 3.00 metres. He needs 81 bricks per square metre.

Calculate how many bricks Nick needs for the whole patio.


CONTOH SOALAN TIMSS


CONTOH SOALAN BUKAN RUTIN

Broken PotteryA “sherd” is part of a piece of pottery that one might dig up at an

archaeological site where pottery-making people once lived.Archaeologists usually want to figure out how big the original piece of

pottery was, as that can tell them something about who might have made the piece and when it was made.

Using the sherd shown on the right, devise a method for determining the diameter of the original plate.

Extra: Can you come up with another method?


SOALAN YANG MENGGALAKKAN PENAAKULAN

1. Di manakah anda pernah lihat sesuatu seperti ini?2. Apa pendapat anda tentang jawapan rakan anda tadi?3. Boleh anda yakinkan rakan-rakan lain yang jawapan anda boleh

diterima?4. Apa akan berlaku jika saya ubah ini ....kepada yang lain?5. Adakah pendekatan ini boleh diterima?6. Bagaimana anda mendapat kesimpulan ini?7. Adakah ia benar untuk semua kes?8. Bolehkah anda membentuk konjektur?9. Apa kesilapan yang anda telah buat?10.Bolehkah anda cadangkan keadah berbeza untuk buat ini?11.Boleh anda fikirkan satu contoh yang bertentangan?12.Keputusan yang bagaimana yang anda fikir dia sepatutnya buat?


KOMUNIKASI SECARA MATEMATIK

Komunikasi – proses menyatakan atau mewakilkan idea secara lisan, visual atau bertulis

Kaedah: Menggunakan perkataan dan simbol matematik:

Laras bahasa dan simbol matematik yang betul idea matematik disampaikan dengan jelas dan berkesanPerkataan dan simbol yang dipilih dengan teliti mewakili idea matematik secara ringkas dan tepat

Menggunakan data dan graf:Data dipaparkan dalam jadual, carta atau graf meringkas dan menyampaikan maklumat dengan berkesanPerwakilan baik tafsiran mudah dibuat untuk mendapatkan maklumat yang betul


KOMUNIKASI SECARA MATEMATIK


KEPENTINGAN

Komunikasi Secara

Matematik

Memupuk kemahiran

insaniah melalui aktiviti P&P dalam

kelas


PERWAKILAN

Sebarang tatarajah huruf, imej atau objek konkrit yang boleh melambangkan atau mewakilkan sesuatu yang lain

Komponen penting dalam matematik


KAEDAH


KEPENTINGAN


PERKAITAN

Perkaitan antara idea-idea matematik: bidang-bidang dalam matematik pelbagai perwakilan berbeza bagi suatu

idea atau masalah dua atau lebih generalisasi matematik pengetahuan konseptual dan

pengetahuan prosedural


PERKAITAN

Perkaitan antara matematik dan dunia sebenar serta disiplin lain:

Situasi atau masalah dunia sebenar dikaitkan dengan model matematik yang mewakili situasi atau masalah tersebut

Pembelajaran konstekstual – matematik digunakan dalam pengalaman seharian murid

Matematik digunakan dalam disiplin lain seperti sains, ekonomi dan kejuruteraan


KEPENTINGAN


PERANAN GURU MATEMATIK

• Membina suasana pembelajaran yang menggalakkan perbincangan, pemikiran dan penerokaan.

• Murid rasa selamat untuk mencuba, berkongsi idea dan menghargai pendapat rakan.

Suasana pembelajaran

• Memilih tugasan yang melibatkan intelek, mencabar pemikiran dan meningkatkan kefahaman matematik.

• Menambah kebolehan menyelesaikan masalah dalam dunia sebenar.

Tugasanmurid

• Jenis persoalan guru yang dapat mencungkil pemikiran murid.

• Komunikasi untuk membentuk kefahaman matematik asas refleksi dan komunikasi yg meningkatkan penaakulan matematik murid.

Pendekatan P&P


PEMBELAJARAN DAN PENGAJARAN BERKESAN

Pengalaman menyelesaikan soalan bukan rutin diperolehi murid dalam suasana pembelajaran yang menyokong.

Refleksi dibuat secara aktif supaya murid belajar daripada pengalaman.

Murid belajar tentang strategi heuristik yang berkesan, tabiat menyelesaikan soalan yang baik dan penaakulan matematik.

kemahiran proses matematik

Documents