BORANG AKUAN

“Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan

ringkasan yang tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya”

Tandatangan :

………………………………………………………………………………….

FATIHATUL MURSYIDAH BINTI MOHD ISWAN

PISMP PENDIDIKAN KHAS (MASALAH PEMBELAJARAN) SEM 2

11 SEPTEMBER 2012

PENGHARGAAN

Bersyukur ke hadrat Illahi kerana dengan limpah kurniaNya, akhirnya dapat

juga saya menyiapkan tugasan matapelajaran Literasi nombor ini tepat pada

masanya. Saya ingin mengambil kesempatan ini untuk merakamkan jutaan ucapan

penghargaan kepada kedua ibu bapa saya yang banyak membantu saya dari

pelbagai aspek terutamanya dorongan dan kata-kata semangat kepada saya

sepanjang menyiapkan tugasan ini.

Sekalung terima kasih juga ingin saya titipkan buat pensyarah pembimbing

matapelajaran Literasi Nombor ini iaitu Encik Mohd Zamri Bin Abdullah yang telah

banyak memberi tunjuk ajar dan pengetahuan serta maklumat yang berguna dan

bermanfaat sepanjang saya dalam proses menyiapkan tugasan ini. Segala bantuan

yang telah diberikan oleh beliau banyak menjadi panduan kepada saya dalam

menyiapkan kajian ini.

Seterusnya tidak lupa juga kepada rakan-rakan seperjuangan sekelas saya

yang telah banyak memberi bantuan dan saling bertukar idea serta pandangan

sesama kami di dalam proses menyiapkan tugasan ini. Tidak lupa juga kepada pihak

Institut Pendidikan Guru Kampus Kota Bharu terutamanya pihak perpustakaan yang

telah banyak menyediakan kemudahan untuk memudahkan urusan kami dalam

mencari bahan yang berguna bagi menyiapkan tugasan ini samada melalui

penggunaan internet mahupun penggunaan buku-buku di pusat sumber. serta

kepada mereka yang terlibat dalam menjayakan kajian ini samada secara langsung

ataupun tidak. Semoga segala jasa dan bantuan yang kalian berikan akan mendapat

balasan yang baik dari Allah.

PENGENALAN

Kehidupan manusia ini tidak dapat lari daripada sebarang masalah. Setiap

masalah yang wujud pasti ada jalan penyelesaiannya. Matematik merupakan suatu

bidang ilmu yang melatih minda manusia supaya berfikir secara lebih mendalam dan

bersistematik dalam menyelesaikan sesuatu masalah dan membuat sebarang

keputusan. Keupayaan untuk menyelesaikan masalah matematik merujuk kepada

kemampuan dan kebolehan murid-murid menyelesaikan masalah matematik yang

merangkumi masalah rutin dan masalah bukan rutin.

Sekiranya penyelesaian masalah yang terlibat hanya mengaplikasikan teknik

algoritma yang telah dipelajari, maka ia disebut sebagai masalah rutin manakala

sekiranya seseorang murid perlu berfikir secara lebih mendalam untuk

mengaplikasikan konsep asas matematik untuk menyelesaikan masalah yang

diberikan maka ia dinamakan masalah bukan rutin.

Terdapat tiga aspek penting dalam matematik yang perlu diperkembangkan

di dalam diri setiap pelajar iaitu matematik sebagai penaakulan, matematik sebagai

komunikasi dan seterusnya matematik sebagai penyelesaian masalah. Mempelajari

penyelesaian masalah adalah tujuan utama dalam mempelajari matematik kerana

penyelesaian masalah merupakan satu aspek penting dalam kehidupan yang pasti

pelajar hadapi pada masa sekarang mahupun pada masa akan datang.

Pengaplikasian model Polya dalam menyelesaikan masalah matematik ini

banyak membantu dan memudahkan urusan seharian kita. Menurut Model Polya,

penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat peringkat iaitu, memahami

dan mentafsir masalah, merancang strategi penyelesaian, melaksanakan strategi

penyelesaian dan menyemak semula penyelesaian. Pengaplikasian pelbagai teknik

ini dapat membina pengetahuan dan kemahiran baru melalui proses penyelesaian

masalah dalam kurikulum matematik serta mengaplikasikan pelbagai strategi

penyelesaian masalah matematik dalam konteks yang berbeza.

: PENYELESAIAN MASALAH

1.0 MASALAH YANG BERKAITAN

Anda telah membeli sebuah rumah, apabila musim panas cahaya matahari

memancar terik melalui 5 buah tingkap di sebelah kiri rumah anda dan

menyebabkan bilik-bilik di dalam rumah menjadi panas. Apabila musim hujan pula,

air masuk melalui 5 tingkap ini dan menyebabkan lantai menjadi basah dan licin. Jika

tidak diambil tindakan segera, tingkap-tingkap berkenaan juga akan cepat rosak.

Oleh itu, anda telah menghubngi kontraktor berdekatan untuk mengatasi masalah

anda.

Rajah 1.1 : Ukuran Rumah dan Tingkap

2.0 KOS PEMBAIKAN TINGKAP

61 cm

244 cm

12 meter

FORMULA :

1 inci = 2.54 cm

1 kaki = 12 inci

1 cm = 0.3937 inci

*Ukuran sebuah tingkap :

LEBAR TINGKAP TINGGI TINGKAP

Lebar : 61 cm

: 61 cm x 0.3937 inci

: 24.0157 inci

12 inci ; 1 kaki

24.0157 inci : ? kaki

: 24.0157 / 12

61 cm : 2.001 kaki

Tinggi : 244 cm

: 244 cm x 0.3937 inci

: 96.06 inci

12 inci : 1 kaki

96.06 inci : ? kaki

: 96.06 inci / 12 kaki

244 cm : 8.005 kaki

Saiz ukuran sebuah tingkap :

: tinggi x lebar

: 244 cm x 61 cm

: 8 kaki x 2 kaki

: 16 kaki persegi

KOS PEMASANGAN AWNING : RM 12 / KAKI PERSEGI

KOS MENUKAR TINGKAP BARU : RM 20 / KAKI PERSEGI

2.1.1 PENGIRAAN KOS UNTUK PEMASANGAN AWNING PADA KESELURUHAN DINDING RUMAH

Pengiraan pertukaran unit panjang rumah : 12 m × 100 cm

: 1200 cm

: 1200 cm × 0.3937 inci

: 472.44 inci

: 472.44 / 12 kaki

: 39.37 kaki

Ukuran luas awning keseluruhan dinding: tinggi x lebar rumah

: 4 kaki × 39.37 kaki

: 157.48 kaki2

Pengiraan kos untuk pemasangan awning pada keseluruhan dinding :

: Luas keseluruhan x kos pemasangan awning kaki persegi

: 157.48 kaki2 × RM 12

: RM 1 889.76

2.1.2 PENGIRAAN KOS UNTUK PEMASANGAN AWNING PADA LIMA BUAH TINGKAP

Awning yang dipasang adalah berbentuk standard W / valance.

Tinggi awning : 4 kaki

Lebar awning : 4 kaki

Saiz Awning Bagi 1 Tingkap : Tinggi x Lebar

: 4 kaki x 4 kaki

: 16 kaki persegi

Saiz Awning Bagi Lima Tingkap : Saiz 1 awning x Bilangan tingkap

: 16 kaki persegi x 5 buah tingkap

: 80 kaki persegi

Kos Pemasangan Awning : Saiz keseluruhan awning x harga

pemasangan awning perkaki persegi

: 80 kaki persegi x RM 12.00

: RM 960.00

Tingkap yang dipasang adalah menggunakan design tingkap yang baru.

Tingkap yang baru adalah tingkap sliding yang lebih lebar dan pendek iaitu

berukuran 6 kaki tinggi dan 3 kaki lebar.

Pemasangan grill bercorak juga dilakukan.

Tinggi Tingkap : 6 kaki

Lebar Tingkap : 3 kaki

Saiz Bagi 1 Tingkap : Tinggi x Lebar

: 6 kaki x 3 kaki

: 18 kaki persegi

Saiz Bagi Kelima-Lima Tingkap Yang Baru : Saiz bagi 1 tingkap x jumlah tingkap

: 18 kaki persegi x 5 buah tingkap

: 90 kaki persegi

Kos Penukaran Tingkap : Saiz Kelima-lima tingkap x harga

penukaran tingkap perkaki persegi

: 90 kaki persegi x RM 20.00

: RM 1 800.00

3.0 PERBANDINGAN KOS PEMASANGAN AWNING DAN PENUKARAN

TINGKAP

Kos Pemasangan Awning : RM 960.00

Kos Penukaran Tingkap : RM 1800.00

Perbandingan Kos : Kos penukaran tingkap – Kos pemasangan awning

: RM 1 800.00 – RM 960.00

: RM 840.00

4.0 JUSTIFIKASI MEMILIH AWNING

KOS PEMASANGAN AWNING : RM 12 / KAKI PERSEGI

KOS MENUKAR TINGKAP BARU : RM 20 / KAKI PERSEGI

Berdasarkan pengiraan kedua-dua kos bagi menyelesaikan masalah tingkap yang

sering dimasuki air ketika musim hujan dan menyebabkan suhu rumah menjadi

panas dengan cara penukaran tingkap baru dan pemasangan awning, saya

mendapati bahawa terdapat perbezaan yang amat ketara di antara keduanya. Kos

pemasangan tingkap adalah berjumlah RM 1 800.00 manakala kos pemasangan

awning pula adalah RM 960.00 dan menjadikan perbezaan kos sebanyak RM

840.00. Oleh itu, saya telah mengambil keputusan untuk memasang awning sebagai

langkah untuk mengatasi masalah ini.

Keputusan yang diambil ini adalah kerana kos pemasangan awning yang

lebih murah dan dapat menjimatkan kewangan saya. Sekiranya saya memilih untuk

menukar tingkap baru, saya perlu menambah kos lain iaitu kos bata dan simen bagi

penampalan dinding tingkap yang lama kerana saya ingin menjadikan tingkap

tersebut lebih pendek dan lebar. Walaupun pemilihan awning ini lebih murah, namun

ianya tidak melibatkan penambahan kos lain seperti penukaran tingkap tadi.

Pemasangan awning juga tidak mengubah rekaan tingkap sedia ada di rumah saya.

Bakan pemasangannya dapat lebih mencantikkan pemandangan di luar rumah saya.

Selain itu,saya juga dapat menyelesaikan masalah yang dihadapi sebelum ini

untuk jangka masa yang lama. Pemasangan awning dapat melindungi kawasan

dalam rumah dari cuaca yang buruk. Apabila cuaca panas, awning dapat

mengurangkan suhu rumah saya sekurang-kurangnya 15 darjah dan melindungi

penghuni rumah daripada sinaran UV yang boleh menyebabkan kanser kulit serta

merosakkan bahagian dalam rumah seperti perabot-perabot. Terdapat juga rongga

kecil di awning di mana udara panas boleh meresap keluar dan meningkatkan

pengudaraan yang lebih baik. Secara tidak langsung, ianya juga dapat

mengurangkan pemasangan sistem penyaman udara yang lebih kerap dan

mengelakkan pembayaran bil-bil yang lebih tinggi.

Apabila musim hujan pula, awning juga melindungi rumah daripada

kerosakan hujan kerana ianya mempunyai perlindungan air yang akan mengalirkan

air di luar bumbung dan tidak menyebabkan lopak air yang menyebabkan tingkap

serta kawasan rumah menjadi rosak. Ianya juga dapat melindungi taman kecil atau

pokok-pokok bunga yang diletakkan di hadapan tingkap di luar rumah daripada

rosak apabila terkena air hujan yang lebat. Oleh itu, keluarga saya akan dapat

menikmati keindahan bunga-bunga yang kecil dan cantik meskipun cuaca hujan

mahupun panas.

Disamping mementingkan kelebihan di dalam rumah, saya juga

mementingkan keadaan di luar rumah iaitu dengan pemasangan awning ini, rumah

saya akan kelihatan lebih bergaya, cantik dan hebat. Hal ini kerana awning juga

mempunyai pelbagai rekaan, bentuk dan warna yang menarik sesuai dengan rumah

dan tingkap saya. Pemasangan awning juga bukan sahaja menjimatkan kos kita

dalam jangka masa pendek. Bahkan dengan pemasangan sesebuah awning , ianya

dapat bertahan untuk satu tempoh masa yang panjang kira-kira 10 tahun. Ianya juga

adalah satu binaan yang kukuh dan stabil meskipun terhadap perubahan cuaca

yang teruk serta boleh dibuka sekiranya tidak mahu menggunakannya. Terdapat

juga awning yang menggunakan motor elektrik yang dapat dibuka sekiranya hendak

menikmati cuaca panas ataupun mendung serta boleh digunakan sekiranya cuaca

hujan lebat. Oleh itu, saya tidak perlu risau lagi sekiranya berlaku hujan lebat

mahupun panas terik.

Selain itu, dengan pemasangan awning ini, ianya tidak menyekat

pemandangan di luar rumah dan sekitar kejiranan meskipun pada cuaca panas terik

mahupun hujan lebat kerana tingkap boleh sentiasa dibiarkan terbuka tanpa ditutup

dengan langsir walau apa keadaan sekalipun. Jaminan keselesaan dapat diberikan

buat keluarga saya kerana dengan pemasangan awning kami tidak perlu menutup

langsir sekiranya cuaca di luar rumah panas terik dan hujan lebat. Ahli keluarga saya

juga tidak akan mengalami masalah silau untuk menonton televisyen di waktu siang

sepertimana yang berlaku sebelum ini.

Pemasangan awning ini juga adalah lebih mudah serta menjimatkan masa.

Ianya juga lebih menjamin keselamatan rumah saya. Hal ini kerana jika saya

menukar tingkap, saya perlu lebih berjaga-jaga di waktu malam sekiranya tingkap

tersebut masih belum siap sepenuhnya. Seperti yang kita ketahui juga pemasangan

tingkap memerlukan masa yang lebih lama untuk menunggu simen dan bahan-

bahan yang digunakan berfungsi dengan baik. Berbeza dengan sekiranya saya

memasang awning, keselamatan keluarga saya lebih selamat kerana tingkap yang

kukuh dan sama masih kekal tanpa berubah apa-apa dan pemasangan awning tidak

menjejaskan tingkap tersebut.

Pemasangan awning ini juga haruslah dilakukan oleh kontraktor yang

professional bagi mengelakkan sebarang masalah yang timbul di hari kemudian.

Meskipun awning yang dipasang ini harus diperiksa setiap tahun untuk memastikan

keelokannya, namun kos yang terlibat adalah tidak tinggi jika dibandingkan dengan

kos keseluruhan bagi penukaran tingkap. Bagi mengelakkan kerosakan pada

awning, pencegahan dapat dilakukan dengan cara sentiasa memastikan tiada

penakungan air atau kotoran di atas awning dan hendaklah lap ia sehingga bersih.

Kesimpulannya, saya memilih pemasangan awning kerana pelbagai sebab

yang munasabah dan yang paling penting ianya dapat melahirkan senyuman di

wajah setiap ahli keluarga saya dengan cara memberikan keselesaan yang lebih

tinggi kepada keluarga saya setiap hari untuk melakukan sebarang aktiviti di dalam

rumah meskipun cuaca di luar panas terik mahupun hujan lebat.

: PENULISAN REFLEKTIF

1.0 REFLEKSI

“Sejauhmana literasi nombor membantu saya saya membuat keputusan yang

lebih baik”

Berdasarkan pengaplikasian model Polya dalam menyelesaikan masalah matematik

ini, saya telah mendapati model ini banyak membantu saya dalam menyelesaikan

masalah dalam kehidupan seharian saya. Seperti yang telah diketahui, penyelesaian

masalah merupakan suatu proses mencari penyelesaian dimana setiap individu itu

perlu mencari dan mengenalpasti strategi serta perancangan yang sesuai dalam

menyelesaikan setiap masalah yang hendak diselesaikan. Pengaplikasian pelbagai

teknik ini dapat membina pengetahuan dan kemahiran baru melalui proses

penyelesaian masalah dalam kurikulum matematik serta mengaplikasikan pelbagai

strategi penyelesaian masalah matematik dalam konteks yang berbeza.Menurut

Model Polya, penyelesaian masalah boleh dilaksanakan melalui empat peringkat

iaitu, memahami dan mentafsir masalah, merancang strategi penyelesaian,

melaksanakan strategi penyelesaian dan menyemak semula penyelesaian.

Pada awal proses penyelesaian masalah ini, saya telah mengalami

kesukaran kerana tidak dapat memahami kehendak soalan yang sebenarnya dan

sukar mengenalpasti masalah yang timbul. Akan tetapi setelah membaca,

memahami dan mendapat tunjuk ajar daripada pensyarah pembimbing dan rakan

sekelas, saya telah berjaya mengenal dan menanda kata kunci maklumat masalah

yang timbul iaitu masalah tingkap rumah yang dimasuki air semasa hujan dan suhu

tinggi bila cuaca panas serta pilihan pembaikan yang akan dilaksanakan samada

penukaran tingkap baru atau pemasangan awning. Saya juga telah berjaya

mengaitkan masalah tersebut dengan melukis serta mencari gambarajah seperti

gambar rumah, contoh pemasangan awning dan rekaan tingkap terbaru di internet

bagi membantu saya lebih memahami masalah ini serta cuba untuk mengaitkannya

dengan kehidupan saya dengan cara mengandaikan sekiranya rumah saya

mengalami masalah tersebut dan bertanya kepada yang lebih pakar seperti ibu bapa

dan tukang kayu.

Setelah berjaya memahami dan mentafsir masalah, saya telah merancang

strategi penyelesaian beradasarkan model ini serta pengalaman-pengalaman saya

yang lepas dalam menyelesaikan masalah sebelum ini.. Pemilihan strategi

penyelesaian masalah adalah bergantung kepada jenis masalah yang ingin dan

hendak di selesaikan. Strategi – strategi yang kerap digunakan untuk menyelesaikan

masalah dalam kehidupan seharian kita adalah seperti kaedah analisis, melukis

gambarajah, dan membina jadual. Kebiasaannya kita akan menggunakan strategi

penyelesaian ini apabila kita berhadapan dengan masalah bukan rutin yang

memerlukan kita supaya berfikir dengan lebih mendalam dalam menyelesaikan

masalah tersebut. Manakala bagi menyelesaikan masalah ini, strategi yang saya

laksanakan ialah melukis gambarajah, teknik algebra dan teknik penjadualan yang

sistematik.

Setelah perancangan dibuat, saya telah melaksanakan strategi yang dipilih

iaitu melukis gambar rumah mengikut ukuran yang terdapat dalam kertas soalan,

contoh tingkap baru mengikut pilihan saya serta bentuk rekaan dan saiz awning

yang saya kehendaki. Teknik ini lebih memudahkan proses kiraan saya kerana saya

dapat menganggar saiz sebenar awning dan tingkap tersebut. Selain itu juga, saya

telah menggunakan teknik model iaitu saya telah melihat sendiri contoh awning yang

dipasang di rumah saya. Secure tidak langsung, iainya amat membantu saya kerana

saya telah berjaya mendapatkan gambaran yang jelas mengenai kelebihan dan

rekabentuk awning yang sesuai bagi menyelesaikan masalah saya. Namun terdapat

masalah yang timbul apabila unit ukuran yang digunakan adalah berbeza dengn unit

ukuran dalam kos pembaikannya. Akan tetapi saya tidak berputus asa dan mencuba

teknik lain di dalam model ini dan setelah mengenalpasti unit ukuran yang paling

utama digunakan, saya telah membuat persamaan bagi unit yang digunakan untuk

mengira kos pembaikan tingkap tersebut.

Saya telah menggunakan kaedah algebra iaitu saya telah membuat

persamaan untuk menukar semua ukuran yang menggunakan unit sentimeter atau

meter ke dalam unit kaki supaya lebih memudahkan proses pengiraan saya dan

teknik ini sangat membantu saya dalam proses pengiraan. Bagi lebih memudahkan

proses pengiraan ini, saya juga telah menggunakan teknik menyenaraikan maklumat

secara sistematik iaitu menggunakan jadual. Jadual yang dibina diisi dengan

maklumat dan jalan kiraan yang sistematik satu persatu.

Alhamdulillah akhirnya, setelah berjaya melaksanakan strategi dan teknik

yang bersesuaian, saya telah memilih untuk memasang awning kerana kos

pemasangannya adalah lebih murah dan murah serta tahan lama. Berbeza dengan

penukaran tingkap yang berkemunkinan akan rosak dalam jangka masa yang

singkat serta kos yang mahal. Saya telah menyemak semula pilihan saya untuk

memilih awning dengan individu yang lebih pakar seperti rakan-rakan, ibu bapa saya

dan tukang kayu dengan bertanyakan kelebihan serta pengiraan pemasangan

awning yang betul dengan mereka untuk menentukan sama ada jawapan tersebut

munasabah atau tidak bagi mengukuhkan keyakinan saya terhadap pilihan yang

saya lakukan dan memantapkan pengalaman untuk mencuba masalah baru akan

datang.

Oleh itu, penggunaan strategi matematik yang tepat dan mudah khususnya

menggunakan model polya adalah perlu bagi melicinkan segala aktiviti dalam

kehidupan seharian kita.

(700 patah perkataan)

BIBLIOGRAFI

Linda lim, S.T. Liew, Ros Dhania, 2010. “ Success Mathematics UPSR ”,

Oxford Fajar SDN.BHD

http://ahmadfadzli1979.blogspot.com/2010/10/startegi-penyelesaian-masalah-di.html - 26

FEBRUARI 2011

http://cikgufais.wordpress.com/tag/model-polya/ - 24 FEBRUARI 2011

http://www.mrlsmath.com/pedagogy/george-polya-master-problem-solver-a-model-for-all-

math-teachers/ - 22 FEBRUARI 2011

http://www.oocities.org/uranus_stewart/masalah_non.htM - 23 FEBRUARI 2011

http://jabatanmatematikipgkbm.blogspot.com/2011/02/apa-bezanya-masalah-rutin-dan-

masalah.htmL - 25 FEBRUARI 2011

Rora (2010). Apakah Matematik. http://www.universalb.com/showthread.php/115-C-fare-eshte-matematika?language=ms. Diakses pada 24 Ogos 2011